人教版中学七年级下册数学期末试卷(含答案).doc

人教版中学七年级下册数学期末试卷（含答案）一、选择题1如图，下列说法不正确的是（ ）A和是同旁内角B和是内错角C和是同位角D和是同旁内角2下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）ABCD3下列各点中，在第二象限的是（ ）ABCD4下列命题是假命题的是（ ）A三角形三个内角的和等于B对顶角相等C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D两条直线被第三条直线所截，同位角相等5如图，已知平分，平分，下列结论正确的有（ ）；若，则A1个B2个C3个D4个6若，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD7如图，中，平分，于点，则的度数为（ ）A134B124C114D1048如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴有一点，点先向上平移1个单位至，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9已知8，则x的值是_十、填空题10已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为_十一、填空题11三角形ABC中，A=60，则内角B，C的角平分线相交所成的角为_十二、填空题12如图，点M为CD上一点，MF平分CME若157，则EMD的大小为_度十三、填空题13如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若DNM75，则AMD_十四、填空题14如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点，两点，则点，表示的数分别为_十五、填空题15在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），PAy轴，PA=3，则点A的坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、在轴上，把一条长为2021个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标_十七、解答题17计算：（1）（2）十八、解答题18已知a+b5，ab2，求下列各式的值（1）a2+b2；（2）（ab）2十九、解答题19推理填空：如图，已知BCGF，DGFF；求证：B+F180请在括号内填写出证明依据证明：BCGF（已知），ABCD（ ）DGFF（已知）， /EF（ ）AB/EF（ ）B+F180（ ）二十、解答题20已知在平面直角坐标系中有三点，请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出、，连接三边得到；（2）将三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到；画出，并写出、三点坐标；（3）求出的面积二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（1）解答下列问题： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；（3）已知12+=x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数二十二、解答题22有一块正方形钢板，面积为16平方米（1）求正方形钢板的边长（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由（参考数据：，）二十三、解答题23如图，已知直线射线，是射线上一动点，过点作交射线于点，连接作，交直线于点，平分（1）若点，都在点的右侧求的度数；若，求的度数（不能使用“三角形的内角和是”直接解题）（2）在点的运动过程中，是否存在这样的偕形，使？若存在，直接写出的度数；若不存在请说明理由二十四、解答题24如图所示，已知，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C、D，且（1）求的度数（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点P运动到使时，求的度数二十五、解答题25如图1，已知ABCD，BE平分ABD，DE平分BDC（1）求证：BED90；（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EDF，ABF的角平分线与CDF的角平分线DG交于点G，试用含的式子表示BGD的大小；（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EBM的角平分线与FDN的角平分线交于点G，探究BGD与BFD之间的数量关系，请直接写出结论：【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同旁内角、内错角、同位角的概念判断即可【详解】解：如图，A1和A是MN与AN被AM所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；B2和B不是内错角，说法错误，故此选项符合题意；C3和A是MN与AC被AM所截成的同位角，说法正确，故此选项不符合题意；D4和C是MN与BC被AC所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了同旁内角、内错角、同位角，熟记同旁内角、内错角、同位角的概念是解题的关键2B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于解析：B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；C、图形由轴对称得到，不属于平移得到；D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；故选：B【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向注意结合图形解题的思想3B【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、点在x轴上，不符合题意；B、点在第二象限，符合题意；C、点在第三象限，不符合题意；D、点在第四象限，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4D【分析】根据三角形内角和定理，对顶角的性质，平行线的判定和性质逐一判断即可.【详解】解：A、三角形三个内角的和等于180，故此说法正确，是真命题；B、对顶角相等，故此说法正确，是真命题；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行两条，故此说法正确，是真命题；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此说法错误，是假命题.故选D.【点睛】本题主要考查了命题的真假，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行判断求解.5C【分析】由三个已知条件可得ABCD，从而正确；由及平行线的性质则可推得正确；由条件无法推出ACBD，可知错误；由及平分，可得ACP=E，得ACBD，从而由平行线的性质易得，即正确【详解】平分，平分ACD=2ACP=22，CAB=21=2CAP ACD+CAB=2(1+2)=290=180故正确ABE=CDBCDB+CDF=180故正确由已知条件无法推出ACBD故错误，ACD=2ACP=22ACP=EACBDCAP=FCAB=21=2CAP故正确故正确的序号为故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，掌握这些知识是关键6D【分析】根据乘方运算，可得平方根、立方根，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据正数大于负数，可得答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，先化简，再比较，解题的关键是掌握乘方运算，绝对值的化简7B【分析】已知AE平分BAC，EDAC，根据两直线平行，同旁内角互补可知DEA的度数，再由周角为360，求得BED的度数即可【详解】解：AE平分BAC，BAE=CAE=34，EDAC，CAE+AED=180，DEA=180-34=146，BEAE，AEB=90，AEB+BED+AED=360，BED=360-146-90=124，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质和周角的定义，熟记两直线平行，同旁内角互补是解题的关键8C【分析】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），得出规律，利用规律解决问题即可【详解】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2解析：C【分析】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），得出规律，利用规律解决问题即可【详解】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），A2n-1（-2+n，n）， ，A2021（1009，1011），故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化一平移，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型九、填空题965【解析】【分析】根据算术平方根的定义确定x-1的值，解方程即可.【详解】8x-1=64x=65故答案为65【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是关键解析：65【解析】【分析】根据算术平方根的定义确定x-1的值，解方程即可.【详解】8x-1=64x=65故答案为65【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是关键.十、填空题10【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可【详解】根据题意可得:3=b,2a-1=3.解得a=2,b=3P(2,3)关于y轴对称的点(2,3)故答案为: (2,解析：【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可【详解】根据题意可得:3=b,2a-1=3.解得a=2,b=3P(2,3)关于y轴对称的点(2,3)故答案为: (2,3)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键十一、填空题11120和60【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以B+C=180-A=180-60=120，又因为DFE=BFC，BFC=180-（FBC+FCB），解析：120和60【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以B+C=180-A=180-60=120，又因为DFE=BFC，BFC=180-（FBC+FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以FBC+FCB=（B+C）2=1202=60，再代入DFE=BFC=180-（FBC+FCB），即可解答试题解析：B+C=180-A=180-60=120，又因为DFE=BFC，BFC=180-（FBC+FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以FBC+FCB=（B+C）2=1202=60，DFE=180-（FBC+FCB），=180-60，=120；DFE的邻补角的度数为：180-120=60考点：角的度量十二、填空题12【分析】根据ABCD，求得CMF=157，利用MF平分CME，求得CME=2CMF114，根据EMD=180-CME求出结果.【详解】ABCD，CMF=解析：【分析】根据ABCD，求得CMF=157，利用MF平分CME，求得CME=2CMF114，根据EMD=180-CME求出结果.【详解】ABCD，CMF=157，MF平分CME，CME=2CMF114，EMD=180-CME66，故答案为：66.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.十三、填空题1330【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75解析：30【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75，DNMBMN75，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，BMNNMD=75，BMD150，AMD30，故答案为：30【点睛】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键十四、填空题14，【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可【详解】解：正方形的面积为5，圆的半径为，点A表示的数为，点表示的数为故答案为：，【点睛】本题考查了实数与数轴，熟解析：，【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可【详解】解：正方形的面积为5，圆的半径为，点A表示的数为，点表示的数为故答案为：，【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键十五、填空题15（-2，6）或（-2，0）【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案【详解】解：由点P（-2，3），PAy轴，PA=3，得在P点解析：（-2，6）或（-2，0）【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案【详解】解：由点P（-2，3），PAy轴，PA=3，得在P点上方的A点坐标（-2，6），在P点下方的A点坐标（-2，0），故答案为：（-2，6）或（-2，0）【点睛】本题考查了点的坐标，掌握平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏十六、填空题16【分析】先求出“凸”形的周长为20，得到的余数为1，由此即可解决问题【详解】解：， “凸”形的周长为20，又的余数为1，细线另一端所在位置的点在的中点处，坐标为故解析：【分析】先求出“凸”形的周长为20，得到的余数为1，由此即可解决问题【详解】解：， “凸”形的周长为20，又的余数为1，细线另一端所在位置的点在的中点处，坐标为故答案为：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型十七、解答题17（1）;（2）【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键解析：（1）;（2）【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键十八、解答题18（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a2+b2（a+b）22ab，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（ab）2a2+b2-2ab，即可求解【详解】解析：（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a2+b2（a+b）22ab，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（ab）2a2+b2-2ab，即可求解【详解】解：（1）a+b5，ab2，a2+b2（a+b）22ab522221；（2）a+b5，ab2，（ab）2a2+b2-2ab=21-22=17【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握 及其变形公式是解题的关键十九、解答题19同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出ABCD，CDEF，求出ABEF解析：同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出ABCD，CDEF，求出ABEF，根据平行线的性质得出即可【详解】证明：B=CGF（已知），ABCD（同位角相等，两直线平行），DGF=F（已知），CDEF（内错角相等，两直线平行），ABEF（两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行），B+F=180（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面积： 【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键二十一、解答题21（1）3，3；（2）1；（3）14【分析】（1）根据的大小，即可求解；（2）分别求得a、b，即可求得代数式的值；（3）求得12+的整数部分x，小数部分y，即可求解【详解】解：（1）解析：（1）3，3；（2）1；（3）14【分析】（1）根据的大小，即可求解；（2）分别求得a、b，即可求得代数式的值；（3）求得12+的整数部分x，小数部分y，即可求解【详解】解：（1）的整数部分是3，小数部分是3；（2）23，34a=2，b=3a+b=2+3=1；（3）12，1312+14，x=13，y=1xy=13（1）=14xy的相反数是14【点睛】此题主要考查了无理数大小的估算，正确确定无理数的整数部分和小数部分是解题的关键二十二、解答题22（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解解析：（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解：（1）正方形的面积是16平方米，正方形钢板的边长是米；（2）设长方形的长宽分别为米、米，则，长方形长是米，而正方形的边长为4米，所以李师傅不能办到.【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，灵活的利用算术平方根表示正方形和长方形的边长是解题的关键.二十三、解答题23（1）35；（2）55；（2）存在，或【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=20解析：（1）35；（2）55；（2）存在，或【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=20，再根据PQCE，即可得出CPQ=ECP=60；（2）设EGC=3x，EFC=2x，则GCF=3x-2x=x，分两种情况讨论：当点G、F在点E的右侧时，当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可【详解】解：（1）ABCD，CEB+ECQ=180，CEB=110，ECQ=70，PCF=PCQ，CG平分ECF，PCGPCF+FCGQCF+FCEECQ35；ABCD，QCG=EGC，QCG+ECG=ECQ=70，EGC+ECG=70，又EGC-ECG=30，EGC=50，ECG=20，ECG=GCF=20，PCFPCQ(7040)15，PQCE，CPQ=ECP=ECQ-PCQ=70-15=55（2）52.5或7.5，设EGC=3x，EFC=2x，当点G、F在点E的右侧时，ABCD，QCG=EGC=3x，QCF=EFC=2x，则GCF=QCG-QCF=3x-2x=x，PCFPCQFCQEFCx，则ECG=GCF=PCF=PCD=x，ECD=70，4x=70，解得x=17.5，CPQ=3x=52.5；当点G、F在点E的左侧时，反向延长CD到H，EGC=3x，EFC=2x，GCH=EGC=3x，FCH=EFC=2x，ECG=GCF=GCH-FCH=x，CGF=180-3x，GCQ=70+x，180-3x=70+x，解得x=27.5，FCQ=ECF+ECQ=27.52+70=125，PCQFCQ62.5，CPQ=ECP=62.5-55=7.5，【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键二十四、解答题24（1）；（2）不变化，理由见解析；（3）【分析】（1）结合题意，根据角平分线的性质，得；再根据平行线的性质计算，即可得到答案；（2）根据平行线的性质，得，；结合角平分线性质，得，即可完成求解解析：（1）；（2）不变化，理由见解析；（3）【分析】（1）结合题意，根据角平分线的性质，得；再根据平行线的性质计算，即可得到答案；（2）根据平行线的性质，得，；结合角平分线性质，得，即可完成求解；（3）根据平行线的性质，得；结合，推导得；再结合（1）的结论计算，即可得到答案【详解】（1）BC，BD分别评分和，又，；（2），又BD平分，；与之间的数量关系保持不变；（3），又，由（1）可得，【点睛】本题考查了角平分线、平行线的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、平行线的性质，从而完成求解二十五、解答题25（1）见解析；（2）BGD；（3）2BGD+BFD360【分析】（1）根据角平分线的性质求出EBD+EDB（ABD+BDC），根据平行线的性质ABD+BDC180解析：（1）见解析；（2）BGD；（3）2BGD+BFD360【分析】（1）根据角平分线的性质求出EBD+EDB（ABD+BDC），根据平行线的性质ABD+BDC180，从而根据BED180（EBD+EDB）即可得到答案；（2）过点G作GPAB，根据ABCD，得到GPABCD，从而得到BGDBGP+PGDABG+CDG，然后根据EBD+EDB90，ABD+BDC180，得到ABE+EDC90，即ABE+FDC90，再利用角平分线的定义求出2ABG+2CDG90即可得到答案；（3）过点F、G分别作FMAB、GMAB，从而得到ABGMFNCD，得到BGDBGM+DGM4+6，根据BG平分FBP，DG平分FDQ，4FBP（1803），6FDQ（1805），即可求解.【详解】解：（1）证明：BE平分ABD，EBDABD，DE平分BDC，EDBBDC，EBD+EDB（ABD+BDC），ABCD，ABD+BDC180，EBD+EDB90，BED180（EBD+EDB）90（2）解：如图2，由（1）知：EBD+EDB90，又ABD+BDC180，ABE+EDC90，即ABE+FDC90，BG平分ABE，DG平分CDF，ABE2ABG，CDF2CDG，2ABG+2CDG90，过点G作GPAB，ABCD，GPABCDABGBGP，PGDCDG，BGDBGP+PGDABG+CDG；（3）如图，过点F、G分别作FNAB、GMAB，ABCD，ABGMFNCD，3BFN，5DFN，4BGM，6DGM，BFDBFN+DFN3+5，BGDBGM+DGM4+6，BG平分FBP，DG平分FDQ，4FBP（1803），6FDQ（1805），BFD+BGD3+5+4+6，3+5+（1803）+（1805），180+（3+5），180+BFD，整理得：2BGD+BFD360【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.