湖北省黄冈市麻城市第二实验小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇).doc

湖北省黄冈市麻城市第二实验小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）
一、选择题
1．把棱长是2分米的正方体切割成棱长是2厘米的小正方体，可以切成（ ）个。
A．10 B．100 C．1000
2．如图，与a平行的棱有（ ）条。

A．4 B．3 C．8 D．12
3．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（ ）。
A．1 B．36 C．18 D．9
4．x、y都是自然数，4x＝y，则x、y的最小公倍数是（ ）。
A．x B．y C．xy D．无法判断
5．分母是12的最简真分数有（ ）个。
A．11 B．6 C．4 D．3
6．五年级举行“武汉加油，我献爱心”活动中，小明捐了零花钱的，小红捐了零花钱的，那么小明和小红相比，（ ）捐的多。
A．小明 B．小红 C．同样多 D．无法确定
7．小明要给爸爸沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶要1分钟，要让爸爸尽快喝到茶至少要（ ）分钟才能把茶沏好。
A．9 B．10 C．11
8．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（ ）多。
A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样
二、填空题
9．280立方厘米＝（________）立方分米 米＝（________）厘米
立方米＝（________）升 1.23立方分米＝（________）升（________）毫升
10．分子是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是。
11．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（______）或（______）。
12．12和16的最大公因数是（______），5和15的最小公倍数是（______）。
13．一种饮料，24瓶装一箱和18瓶装一箱都正好装完，没有剩余，这批饮料至少有（______）瓶。
14．有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（________）个正方体木块，最多用（________）个正方体木块。
15．用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是（______）cm2，表面积最大是（______）cm2。
16．有30瓶水，其中29瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（________）次能保证找出这瓶盐水。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下列各题，能简算的要简算。

19．解方程。
x＋＝ x－＝ －x＝
20．五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？
21．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）
22．一个等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形的周长是多少米？

23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
24．在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？（单位：厘米）

25．（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）把图形B先向下平移4格，再向左平移2格，得到图形C。

26．已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温如下表。
北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温统计表 2008年2月制
月份
气温（℃）
城市
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
北方甲市
﹣18
﹣15
0
10
24
28
30
30
25
12
5
﹣10
南方乙市
5
16
20
25
30
35
38
38
35
30
20
15
（1）根据上面的统计表绘制折线统计图。

（2）根据上面的统计表填一填。
①这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在（ ）月和（ ）月。
②两个城市（ ）月的温差最大，差是（ ）摄氏度。
③甲城市年最高气温和最低温度分别是（ ）摄氏度和（ ）摄氏度。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
首先审题注意，题干中单位不统一，所以第一步先统一单位，2厘米＝0.2分米。长能切割：2÷0.2＝10（个）；宽能切割：2÷0.2＝10（个），高能切割：2÷0.2＝10（个）最后再用体积公式：10×10×10＝1000（个）
【详解】
2÷0.2＝10（个）
2÷0.2＝10（个）
2÷0.2＝10（个）
10×10×10＝1000（个）
故答案为：C
【点睛】
本题考查切割，需要注意的是，这种题不能大体积÷小体积求出个数这样来做。应该是：对应的边长÷对应的边长，求出之后，再利用体积公式计算。
2．B
解析：B
【分析】
根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等；由此解答。
【详解】
根据正方体的特征，和棱a平行的棱有3条。
故答案为：B
【点睛】
此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征，明确：长方体的12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。
3．B
解析：B
【分析】
一个数的最大因数是36，那么这个数是36，据此再找出它的最小倍数即可。
【详解】
一个数的最大因数是36，那么这个数的最小倍数也是36。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了因数和倍数，一个数的最大因数和最小倍数都是本身。
4．B
解析：B
【分析】
x、y都是自然数，4x＝y，说明x与y成倍数关系；当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。
【详解】
据分析知，x、y的最小公倍数是y。
故答案选：B
【点睛】
掌握两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数，这是解决此题的关键。
5．C
解析：C
【分析】
将分母是12的最简真分数一一列举出来，再进行判断选择即可。
【详解】
分母是12的最简真分数有、、、，共4个；
故答案为：C。
【点睛】
最简真分数是指分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1的分数。
6．D
解析：D
【分析】
依据题意，直接分析出哪位同学捐的多即可。
【详解】
由于小明和小红的零花钱都不能确定，所以小明零花钱的和小红零花钱的哪个多无法比较。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法。
7．B
解析：B
【分析】
由题意可知，洗茶杯和找茶叶共需1＋1＝2（分钟），烧水的过程需要8分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。据此即可求解。
【详解】
1（接水）＋8（烧水、洗茶杯、找茶叶）＋1（沏茶）＝10（分钟）
故选：B。
【点睛】
此题为时间优化问题，最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。
8．C
解析：C
【分析】
第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。
【详解】
由分析得：
小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。
故答案为：C。
【点睛】
由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。
二、填空题
9．28 40 250 1 230
【分析】
（1）是低级单位变高级单位除以进率1000即可；
（2）是高级单位变低级单位乘进率100即可；
（3）因为升和立方分米是等量的，所以是高级单位变低级单位乘进率1000即可；
（4）单名数变复名数，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因为升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米变为立方厘米需乘进率1000，据此解答。
【详解】
由分析得：
280立方厘米＝0.28立方分米 米＝40厘米
立方米＝250升 1.23立方分米＝1升230毫升
【点睛】
此题考查的是单位换算，解答此题关键是熟记进率。
10．；
【分析】
假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数；据此写出符合题意的分数即可。
【详解】
分母是9的最小假分数是，分母是9的最大的真分数是。
【点睛】
此题考查学生对真分数和假分数意义的理解：当分子和分母相等时为最小假分数，当分子比分母小1时为最大真分数。
11．8
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】
3＋4＋2＝9
3＋4＋5＝12
3＋4＋8＝15
是3的倍数，可能是2、5、8
是2的倍数，可能是0、2、4、6、8
所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。
12．15
【分析】
求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数是：2×2＝4；
15是5的倍数，5和15的最小公倍数是15。
【点睛】
解答此题的关键是灵活应用求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。
13．72
【分析】
由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。
【详解】
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
248和18的最小公倍数为72
所以这批饮料最少有72瓶。
【点睛】
解决此题关键是把要求的问题转化成是求24和18的最小公倍数，进而问题得解。
14．7
【分析】
根据从前面看是，从右面看是，将这个立体图形先还原，再填空即可。
【详解】
要搭成这样的立体图形，至少要用4个正方体木块，最多用7个正方体木块。
【点睛】
本题考查了观察图形，能够根据三视图还原立体图形是解题的关键。
15．102
【分析】
要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最
解析：102
【分析】
要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。
【详解】
最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2
＝27×4－36
＝108－36
＝72（平方厘米）
最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2
＝27×4－6
＝108－6
＝102（平方厘米）
【点睛】
掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。这是解决此题的关键。
16．4
【分析】
第一次，把30瓶分成3份：10瓶、10瓶、10瓶，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有盐水的那份分成3份：3瓶
解析：4
【分析】
第一次，把30瓶分成3份：10瓶、10瓶、10瓶，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有盐水的那份分成3份：3瓶、3瓶、4瓶，取3瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第三次，取含有盐水的那份（3瓶或4瓶），取两瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水是未取的那瓶或在未取的那份中，若天平不平衡，较重的那瓶是盐水；
第四次，将含盐水的那份（2瓶），分别放在天平两侧，较重的那瓶是盐水。
【详解】
有30瓶水，其中29瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称 4次能保证找出这瓶盐水。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
三、解答题
17．；；；0；
；；1；
【详解】
略
解析：；；；0；
；；1；
【详解】
略
18．；3；；
；
【分析】
根据加法交换律和结合律计算即可；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
解析：；3；；
；
【分析】
根据加法交换律和结合律计算即可；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝3

＝
＝
＝

＝
＝

＝
＝
19．x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
解析：x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝
20．第一组平均每人种树最多。
【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】
第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三
解析：第一组平均每人种树最多。
【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】
第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三组每人种树：10÷9＝（棵）
＝
＝
＝
＞＞
第一组＞第三组＞第二组
答：第一组平均每人种树最多。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。
21．60个
【分析】
根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。
【详解】
2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这
解析：60个
【分析】
根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。
【详解】
2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这些面包可能有60个。
【点睛】
本题主要考查公倍数的求法及运用。
22．2米
【分析】
根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形的周长是2米。
【点睛】
熟练掌握同分母分数、异分母分数加
解析：2米
【分析】
根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形的周长是2米。
【点睛】
熟练掌握同分母分数、异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
23．（1）144平方分米；（2）3分米
【分析】
（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。
（2）水的深度＝水的体积×玻
解析：（1）144平方分米；（2）3分米
【分析】
（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。
（2）水的深度＝水的体积×玻璃缸的底面积，据此解答。
【详解】
（1）（8×4＋5×4）×2＋8×5
＝（32＋20）×2＋40
＝104＋40
＝144（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。
（2）120升＝120立方分米
120÷（8×5）
＝120÷40
＝3（分米）
答：水深3分米。
【点睛】
此题考查有关长方体表面积和体积的实际应用，根据题意要学会灵活运用其计算公式。
24．10厘米
【分析】
长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。
【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
解析：10厘米
【分析】
长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。
【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
3000÷（20×15）
＝3000÷300
＝10（厘米）
答：乙水箱水深10厘米。
【点睛】
抓住水的体积不变解决问题，解答此题还要牢记长方体的体积公式。
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，首先确定对称轴，将图形的关键点作对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形；
（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再向左平移2格，
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，首先确定对称轴，将图形的关键点作对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形；
（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再向左平移2格，依次连结即可得到图形C。
【详解】
作图如下：

【点睛】
此题考查作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对应点（对称点、平移后的点）的位置。
26．（1）见详解
（2）①7、8；1
②2；31
③30；﹣18
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴
解析：（1）见详解
（2）①7、8；1
②2；31
③30；﹣18
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
（2）①观察统计图，数据点位置越低表示气温越低，数据点位置越高表示气温越高；
②数据点距离越远表示温差越大，求差即可；
③实线表示甲市数据，找到数据点位置最高和最低的的数据即可。
【详解】
（1）
（2）①这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在7、8月和1月。
②16＋15＝31（摄氏度），两个城市2月的温差最大，差是31摄氏度。
③甲城市年最高气温和最低温度分别是30摄氏度和﹣18摄氏度。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。