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初一分班数学测试试题经典套题.doc

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(完整版)初一分班数学测试试题经典套题 一、选择题 1.下面物体中,体积相等的是( )。 A.①和② B.③和④ C.①和③ D.②和④ 答案:B 解析:B 【分析】 根据题图可知,每个小正方体的体积相等,分别数出每个物体含有小正方体的个数,再进行判断即可。 【详解】 ①里面含有6个小正方体; ②里面含有7个小正方体; ③里面含有9个小正方体; ④里面含有9个小正方体; 故答案为:B。 【点睛】 本题较易,关键是数清每个物体含有小正方体的个数。 2.下面错误的说法是( )。 A.一个比,它的前项乘4,后项除以,这个比的比值不变 B.非零自然数的倒数不一定比它本身小 C.一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3,这个三角形是钝角三角形 D.在同一个圆内或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等 答案:C 解析:C 【分析】 A.比的前项和后项,同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变; B.乘积是1的两个数互为倒数; C.三角形内角和180°,两个数相除也叫两个数的比; D.根据圆的特征进行分析。 【详解】 A. 一个比,它的前项乘4,后项除以,相当于后项乘4,这个比的比值不变,说法正确; B. 1的倒数等于1,非零自然数的倒数不一定比它本身小,说法正确; C. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3,这个三角形是直角三角形,选项说法错误; D. 在同一个圆内或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,说法正确。 故答案为:C 【点睛】 本题考查的知识点较多,要综合运用所学知识。 3.合唱团有男生47人,比女生人数的3倍多2人,合唱团的女生有多少人?设合唱团的女生有人,则下面方程中,正确的是( )。 A. B. C. D. 答案:D 解析:D 【分析】 结合题意,男生47人,比女生人数的3倍多2人,以女生数为基准量(一倍),女生人数的3倍加2人就等于男生47人。 【详解】 解:设女生有人。 故答案为:D 【点睛】 找准男生、女生人数的等量关系,是解答本题的关键。本题的等量关系式:女生人数的3倍+2=男生的47人。 4.右面三个图形中的阴影部分的面积相比( ).(每个正方形边长相等) A.图A中的阴影部分面积最大 B.图B中的阴影部分面积最小 C.三个图形中的阴影部分面积一样大 答案:C 解析:C 【详解】 略 5.下面语句中错误的是( )。 A.要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次 B.1吨煤,用去吨后,还剩全部的 C.产品增长率可能大于100% D.圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形 答案:D 解析:D 【分析】 A.圆中心的那个点即圆心,所有直径都相交于圆心,将一个圆形纸片最少要对折两次,才能找到两条折痕相交的那个点,即圆心,据此判断即可; B.先求出煤剩下的吨数:1-=(吨),再用剩下的除以1吨,据此判断即可; C.根据增长率=×100%,如果增长的比原来的多,这个增长率就大于100%,据此判断即可; D.根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。 【详解】 A.所有直径都相交于圆心,将一个圆形纸片最少要对折两次,才能找到两条折痕相交的那个点,即圆心,故本选项正确; B.煤剩下的吨数:1-=(吨),还剩全部的÷1=,故本选项正确; C.如果增长的比原来的多,这个增长率就大于100%,故本选项正确; D.根据轴对称图形的意义可知:正方形、长方形和圆都是轴对称图形,而三角形不一定是轴对称图形;故本选项错误。 故答案为:D 【点睛】 本题主要考查了圆、分数的意义、百分率及轴对称图形,属于基础题。 6.下面关于正比例和反比例的四个说法中,正确的有( )。 ①正比例的图像是一条射线 ②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系 ③圆柱的底面积一定,体积和高成反比例关系 ④长方形的周长一定,长和宽不成比例。 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 答案:B 解析:B 【分析】 两个相关联的量,当比值一定时成正比例关系;当乘积一定时成反比例关系;正比例的图像是过原点的一条射线,据此解答即可。 【详解】 ①正比例的图像是一条射线,原题说法正确; ②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系,原题说法正确; ③=底面积(一定),圆柱的体积和高成正比例关系,原题说法错误; ④(长+宽)×2=周长(一定),当周长一定时,长与宽的和是一定的,不是乘积或比值一定,所以长和宽不成比例,原题说法正确; 正确的有:①②④; 故答案为:B。 【点睛】 熟练掌握正反比例的意义是解答本题的关键。 7.一件羽绒服10月份售卖时降价20%,到了12月份又提价20%,这件羽绒服现价( )。 A.是原价的144% B.是原价的96% C.是原价的64% D.与原价相等 答案:B 解析:B 【分析】 将原价看成“1”,售卖时降价20%,此时售价是1×(1-20%),再将售价看成单位“1”,12月份又提价20%,则现价是售价的(1+20%),此时现价是1×(1-20%)×(1+20%);最后用现价÷原价即可解答。 【详解】 1×(1-20%)×(1+20%)÷1 =1×0.8×1.2÷1 =0.96÷1 =96% 这件羽绒服现价是原价的96%。 故答案为:B 【点睛】 本题主要考查含百分数的运算,解题时注意单位“1”的变化。 8.两件进价一样的商品,一件降价10%后出售,另一件提价10%后出售,这两件商品卖出后结果是( ) A.赚了 B.赔了 C.不赚不赔 答案:C 解析:C 【详解】 略 9.动脑筋,做一做. 如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD. 将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是(  ). A. B. C. D. 答案:D 解析:D 【详解】 略 10.下面说法中,正确的有( )。 ①把一个长方形按3:1的比放大,放大前后的面积比是9∶1; ②一个圆的半径增加10%,则它的面积增加21%; ③浓度为10%的糖水中,加入10克糖和100克水,浓度降低了; ④圆柱的侧面展开得到一个正方形,则它的高是底面直径的3.14倍。 A.①② B.①②③ C.②③④ D.②③ 答案:D 解析:D 【分析】 根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。 【详解】 ①假设长方形的两条边为a、b,放大后为3a、3b,放大后面积为3a×3b=9ab,原面积=ab,放大前面积和放大后面积的比:ab∶9ab=1∶9,放大前后的比是1∶9,故原题干是错误; ②假设原来的面积是πr2,增加后的面积是:π×[(1+10%)r]2=1.21πr2,,增加的面积是:1.21πr2-πr2=(1.21-1)πr2=0.21πr2=21%πr2,故原题干正确; ③假设原来是100克糖水中有10克糖,加入10克糖和100克水即: ×100%=×100%≈9.52%,9.52<10%,浓度降低了,故原题干正确; ④圆柱的侧面展开是一个正方形,高与圆柱的周长相等,底面周长=π×直径,高=π×直径,高是底面直径的π倍,故原题干不正确的。 正确的是:②③ 故答案选:D 【点睛】 本题考查的知识点较多,熟练掌握相关知识点,并正确排除法是解题的关键。 11.3.012立方米=(___________)立方米(___________)立方分米 2小时15分=(____________)小时 解析:12 2.25 【分析】 1立方米=1000立方分米,1小时=60分,由此解答。 【详解】 3.012立方米=3立方米+0.012×1000=12立方分米=3立方米12立方分米; 2小时15分=2小时+15÷60=0.25小时=2.25小时 【点睛】 此题主要考查学生对体积和时间换算的方法应用。 12.(________)÷24==27∶(________)=(________)%。 解析:72 37.5 【分析】 根据分数与除法的关系=3÷8,再根据商不变的性质求出3÷8=9÷24;根据分数与比的关系=3∶8,根据比的基本性质,求出3∶8=27∶72;=0.375,小数化成百分数,小数点向右移动两位,加上百分号,即0.375=37.5%。由此解答即可。 【详解】 9÷24==27∶72=37.5% 【点睛】 熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 二、填空题 13.一个三位数,含有因数3,又是2和5的倍数,这个数最大是(________)。 解析:990 【分析】 一个三位数,含有因数3,又是2和5的倍数,就是求2、3、5的公倍数。 2×3×5=30,30×33=990,30×4=120,则这个三位数最大是990,最小是120。 【详解】 一个三位数,既含有因数3,又是2和5的倍数,这个数最大是990。 【点睛】 明确本题就是求2、3、5的公倍数,这是解决本题的关键。 14.用圆规画周长为15.7cm的圆时,圆规两脚分开的距离应是(________)厘米,画出的圆的面积是(________)平方厘米。(π取3.14) 答案:C 解析:5 19.625 【分析】 根据圆的周长公式:C=2πr,那么r=C÷π÷2,圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。 【详解】 15.7÷3.14÷2=2.5(厘米) 3.14×2.52 =3.14×6.25 =19.625(平方厘米) 【点睛】 此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。 15.用48厘米长的铁丝围成一个长方形,长和宽的比是3∶1,那么这个长方形的面积是(________)平方厘米。 答案:108 【分析】 先根据按比例分配计算出长方形的长和宽,再利用“长方形的面积=长×宽”计算长方形的面积。 【详解】 48÷2=24(厘米) 长:24×=18(厘米) 宽:24×=6(厘米) 18×6 解析:108 【分析】 先根据按比例分配计算出长方形的长和宽,再利用“长方形的面积=长×宽”计算长方形的面积。 【详解】 48÷2=24(厘米) 长:24×=18(厘米) 宽:24×=6(厘米) 18×6=108(平方厘米) 【点睛】 根据比的知识计算出长方形的长和宽是解答题目的关键。 16.两地之间的铁路长350km,画在比例尺是1∶2000000的地图上,应画(________)cm。 答案:5 【分析】 比例尺和实际距离已知,依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在图上应画的长度。 【详解】 350千米=35000000厘米, 35000000×=17.5(厘米) 【点睛】 此题主 解析:5 【分析】 比例尺和实际距离已知,依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在图上应画的长度。 【详解】 350千米=35000000厘米, 35000000×=17.5(厘米) 【点睛】 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答此题关键是掌握图上距离÷实际距离=比例尺。 17.一个圆柱体体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是_____立方分米。 答案:9 【分析】 根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的,所以可用圆柱的体积乘即可得到圆锥的体积。 【详解】 27×=9(立方分米); 答:与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。 故答案为9. 【点睛】 解析:9 【分析】 根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的,所以可用圆柱的体积乘即可得到圆锥的体积。 【详解】 27×=9(立方分米); 答:与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。 故答案为9. 【点睛】 此题主要考查的是圆柱体和圆锥体体积之间的关系。 18.甲、乙两数的平均数是42,甲、乙两数的比是3:4,那么,甲数是( ). 答案:36 【详解】 甲乙两个数的平均数是42,甲乙两数的和是42×2=84,把84按3:4分,甲占,就是84×=26. 解析:36 【详解】 甲乙两个数的平均数是42,甲乙两数的和是42×2=84,把84按3:4分,甲占,就是84×=26. 19.李老师去买书,单独买上册可以买20本,单独买下册可以买30本,如果上册和下册合起来买,李老师可以买(______)套。(1本上册和1本下册合起来为1套) 答案:12 【分析】 本题可用设数法,设李老师的钱数为600元,分别求出上、下册的单价,并求出一套的价格,总价除以单价,得到数量。 【详解】 设李老师的钱数为600元; 上册: 下册: 一套: 套数: 【 解析:12 【分析】 本题可用设数法,设李老师的钱数为600元,分别求出上、下册的单价,并求出一套的价格,总价除以单价,得到数量。 【详解】 设李老师的钱数为600元; 上册: 下册: 一套: 套数: 【点睛】 本题的求解过程类似于工程问题,除了设数法外,也可将李老师的总钱数看作单位“1”进行求解。 20.用火柴棒摆下面的图形,按规律摆下去。第4个图形摆了(________)根火柴棒,第个图形摆了(________)根火柴棒。 答案:4n+1 【分析】 观察图形可知:第1个图形由1×4+1=5根火柴棒围成、第2个图形由2×4+1=9根火柴棒围成、第3个图形由3×4+1=13根火柴棒围成、第4个图形由4×4+1=17根火柴 解析:4n+1 【分析】 观察图形可知:第1个图形由1×4+1=5根火柴棒围成、第2个图形由2×4+1=9根火柴棒围成、第3个图形由3×4+1=13根火柴棒围成、第4个图形由4×4+1=17根火柴棒围成;由此可推知第n个图形由4n+1根火柴棒围成;据此解答。 【详解】 由分析可知:第4个图形摆了17根火柴棒,第个图形摆了4n+1根火柴棒。 故答案为:17;4n+1 【点睛】 本题主要对数形结合知识的考查,找出图形与火柴棒的数量关系是解题的关键。 21.直接写出得数。             答案:600;;10; 3;;; 【分析】 根据整数分数小数加减乘除法的计算方法解答,根据乘法分配律进行简算,根据乘法交换律进行简算,多步计算的注意运算顺序。 【详解】 解析:600;;10; 3;;; 【分析】 根据整数分数小数加减乘除法的计算方法解答,根据乘法分配律进行简算,根据乘法交换律进行简算,多步计算的注意运算顺序。 【详解】 【点睛】 直接写得数时,注意数据特点和运算符号,能用运算定律进行简算的要简算,多步计算的注意运算顺序。 22.计算.(能简便计算的要简便计算) + (11﹣4.6)÷0.8×7.5 6.4﹣+3.6﹣ [9×(﹣ 答案:(1) (2)60 (3)9 (4)2 【详解】 (1)+ =×+× =(+)× =× = (2)(11﹣4.6)÷0.8×7.5 =6.4÷0.8×7.5 =8×7.5 =60 (3)6.4﹣+3 解析:(1) (2)60 (3)9 (4)2 【详解】 (1)+ =×+× =(+)× =× = (2)(11﹣4.6)÷0.8×7.5 =6.4÷0.8×7.5 =8×7.5 =60 (3)6.4﹣+3.6﹣ =(6.4+3.6)﹣(+) =10﹣1 =9 (4)[9×(﹣)] =[9×] = =2 三、解答题 23.解方程。(每小题3分,共9分) 1+0.75=6.25 2- = 9∶5.4= 答案:x=7;x=;x=3 【详解】 1+0.75 x=6.25 解:0.75 x=6.25-1 0.75 x=5.25 x=7 2x-x= 解:x= x=× x= 9∶5.4= 解:9x=5.4 解析:x=7;x=;x=3 【详解】 1+0.75 x=6.25 解:0.75 x=6.25-1 0.75 x=5.25 x=7 2x-x= 解:x= x=× x= 9∶5.4= 解:9x=5.4×5 9x=27 x=3 1+0.75 x=6.25,根据等式性质,方程两边同时减1,再除以0.75求解即可。 2x-x=,先化简,再除以即可。 9∶5.4=,先根据比例的基本性质得到方程9x=27,再除以9即可。 24.某牧场有山羊50只,绵羊的只数比山羊的多3只,绵羊有多少只? 答案:43只 【详解】 50×+3 =40+3 =43(只) 答:绵羊有43只. 解析:43只 【详解】 50×+3 =40+3 =43(只) 答:绵羊有43只. 25.一售楼区售房规定,楼的平均价每平方米为1000元,且每层价格不一,如下表(单元楼均为三室二厅,面积为120平方米). 商品住宅楼售价表 一 楼 二 楼 三 楼 四 楼 五 楼 六 楼 减8% 均 价 加10% 加8% 均 价 减10% ①如果你来选择买一套三室二厅的单元楼,打算买几楼?需要花多少钱? ②在这批三室二厅的商品住宅楼中,最高价比最低价多多少钱? 答案:①我打算买四楼,需要花129600元;②最高价比最低价多24000元 【解析】 【分析】 ①我打算买四楼,就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以(1+8%)就是四楼的钱数. ②我们求出一个均价楼层的总价 解析:①我打算买四楼,需要花129600元;②最高价比最低价多24000元 【解析】 【分析】 ①我打算买四楼,就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以(1+8%)就是四楼的钱数. ②我们求出一个均价楼层的总价乘以(10%+10%)就是付款最高与最低相差的钱数. 【详解】 (1)1000×120×(1+8%), =120000×1.08, =129600(元); 答:我打算买四楼,需要花129600元.(答案不唯一) (2)1000×120×(10%+10%), =120000×0.2, =24000(元); 答:最高价比最低价多24000元. 26.五年级有学生300人,其中女生占总人数的,后来又转走几名女生,这时女生占总人数的。转走多少名女生? 答案:10名 【详解】 300×(1-)=120(名) 120÷(1-)=290(名) 300-290=10(名) 答;转走了10名女生 解析:10名 【详解】 300×(1-)=120(名) 120÷(1-)=290(名) 300-290=10(名) 答;转走了10名女生 27.甲车和乙车平均速度的比是3∶2,已知甲车平均每小时行驶78km,乙车从A地到B地行驶了2小时45分,你知道A,B两地相距多少km吗? 答案:143千米 【分析】 甲车和乙车平均速度的比是3∶2,把两车的速度分别看成3份和2份,用78除以3,求出1份是多少,再乘2就是乙车的速度,然后再乘乙车行驶的时间,就是A,B两地之间的距离。 【详解】 解析:143千米 【分析】 甲车和乙车平均速度的比是3∶2,把两车的速度分别看成3份和2份,用78除以3,求出1份是多少,再乘2就是乙车的速度,然后再乘乙车行驶的时间,就是A,B两地之间的距离。 【详解】 2小时45分=2.75小时 78÷3×2 =26×2 =52(千米/小时) 52×2.75=143(千米) 答:A、B两地相距143千米。 【点睛】 解决本题先根据两车的速度比得出乙车的速度,再根据路程=速度×时间求解。 28.一根长1米,横截面直径是20厘米的木头浮在水面上,小明发现它正好是一半露出水面,请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少? 答案:3454平方厘米 【分析】 根据题意,这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半,可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。 【详解】 木头横截面的半径为:20÷2=10(厘米), 解析:3454平方厘米 【分析】 根据题意,这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半,可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。 【详解】 木头横截面的半径为:20÷2=10(厘米), 两个底面积:3.14×102×2=628(平方厘米), 侧面积:3.14×20×100 =62.8×100, =6280(平方厘米), 表面积:628+6280=6908(平方厘米), 与水接触的面积:6908÷2=3454(平方厘米) 答:这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。 【点睛】 本题主要考查圆柱的表面积,明确所求的内容为圆柱表面积的一半是解题的关键。 29.小明全家7人在火锅店用餐,人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式: 方式一:在某APP平台购买68元抵100元的抵用券,不满100元的部分按实支付。 (如:消费352元,其中300元可用抵用券,其余52元则不享受任何优惠。) 方式二:店内支付享七折优惠。 通过计算说明,他们选择哪种优惠方式更划算。 答案:选择方式二 【分析】 根据题意,根据两种优惠方式,分别先计算出两种优惠方式所需的钱数,然后进行比较,即可找到最划算的一种方式。 【详解】 80×7=560(元) 方式一:5×68+60 =340+6 解析:选择方式二 【分析】 根据题意,根据两种优惠方式,分别先计算出两种优惠方式所需的钱数,然后进行比较,即可找到最划算的一种方式。 【详解】 80×7=560(元) 方式一:5×68+60 =340+60 =400(元) 方式二:560×70%=392(元) 400元>392元 答:选择方式二更划算。 【点睛】 此题的关键是根据两种优惠方式计算所需钱数。 30.小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流,给了妈妈这样几条信息: a.这两个班的人数正好相等; b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%; c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17; d.六(2)班有女生30人 请你帮小明妈妈计算出: (1)六(1)班女生有多少人? (2)六(2)班男生有多少人? 答案:(1)24人;(2)21人。 【解析】 【详解】 (1)六(1)班女生人数=30×(1-20%)=24(人) (2)六(1)班女生占班级总人数的= 六(1)班学生人数=24÷=51(人) 六(2)班 解析:(1)24人;(2)21人。 【解析】 【详解】 (1)六(1)班女生人数=30×(1-20%)=24(人) (2)六(1)班女生占班级总人数的= 六(1)班学生人数=24÷=51(人) 六(2)班男生人数=51-30=21(人)。 故正确答案是(1)六(1)班女生有24人;(2)六(2)班男生有21人 31.如图,大正方形的边长是8米,把它平均分成两份得到一个长方形①,剩下的再平均分,得到一个正方形②,按照这个方法一直分下去……把图形①至⑤都涂成阴影, c (1)它们的面积和,列式是:( )+( )+( )+( )+( );求和的简便方法是( )。 (2)根据此题的简便思路,简便计算下题:256+128+64+32+16+8+4+2+1。 答案:(1)32;16;8;4;2;64×(++++) (2)511 【分析】 (1)根据已知数据,分别求出图形①至⑤的长与宽(或边长),带入长方形、正方形面积公式求出面积,再求和即可;通过计算可知:①的 解析:(1)32;16;8;4;2;64×(++++) (2)511 【分析】 (1)根据已知数据,分别求出图形①至⑤的长与宽(或边长),带入长方形、正方形面积公式求出面积,再求和即可;通过计算可知:①的面积是大正方形的面积的一半;②的面积是①的面积的一半;……;⑤的面积是④的面积的一半;由此得出简便方法; (2)根据(1)中简便方法计算即可。 【详解】 (1)①的面积:8×4=32(平方米),是大正方形面积的; ②的面积:4×4=16(平方米),是大正方形面积的; ③的面积:4×2=8(平方米),是大正方形面积的; ④的面积:2×2=4(平方米),是大正方形面积的; ⑤的面积:1×2=2(平方米),是大正方形面积的; 它们的面积和列式是:32+16+8+4+2 由分析可知:①的面积是大正方形的面积的一半;②的面积是①的面积的一半;……;⑤的面积是④的面积的一半;据此可得求和的简便方法是:64×(++++) (2)256+128+64+32+16+8+4+2+1 =256×2×(++++++++) =512×(1-) =512× =511 【点睛】 本题主要考查通过实验操作探索规律,解题的关键是找出求和的简便方法。
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