人教版中学七年级数学下册期末考试试卷(附答案).doc

人教版中学七年级数学下册期末考试试卷（附答案）一、选择题1下列四幅图中，和是同位角的是（ ）A（1）（2）B（3）（4）C（1）（2）（3）D（1）（3）（4）2下列现象属于平移的是（）A投篮时的篮球运动B随风飘动的树叶在空中的运动C刹车时汽车在地面上的滑动D冷水加热过程中小气泡变成大气泡3在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（）A（-3，5）B（1，-2）C（-2，-3）D（1，1）4下列说法中不正确的个数为（）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直有且只有一条直线垂直于已知直线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离过一点，有且只有一条直线与已知直线平行A2个B3个C4个D5个5如图，点在的延长线上，能证明是（ ）ABCD6下列各式中,正确的是( )A=4B=4CD7如图1，则；如图2，则；如图3，则；如图4，直线，点O在直线EF上，则以上结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次2，4，6，8，顶点依次用，表示，则顶点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9若则 _.十、填空题10点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_十一、填空题11如图中，AD、AF分别是的角平分线和高，_十二、填空题12如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B40，则DAC的度数为_十三、填空题13如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处若12130，则BC_十四、填空题14如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是_十五、填空题15在平面直角坐标系中，点A（1，4），C（1，2），E（a，a），D（4b，2b），其中a+b2，若DEBC，ACB90，则点B的坐标是_十六、填空题16在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，3），对AOB连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），那么第（2013）个三角形的直角顶点坐标是_十七、解答题17计算（每小题4分）（1） （2）（3） （4）+|2 | + ( -1 )2017 十八、解答题18求下列各式中的值：（1）；（2）十九、解答题19如图所示，已知1+2180，B3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）解：DEBC理由如下：1+4180（平角的定义），1+2180（ ），24（ ） （ ）3 （ ）3B（ ）， （ ）DEBC（ ）二十、解答题20将ABO向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到三角形ABO（1）请画出平移后的三角形ABO（2）写出点A、O的坐标二十一、解答题21已知的平方根是的立方根是是的整数部分，求的算术平方根二十二、解答题22如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长二十三、解答题23已知ABCD，ABE与CDE的角分线相交于点F（1）如图1，若BM、DM分别是ABF和CDF的角平分线，且BED100，求M的度数；（2）如图2，若ABMABF，CDMCDF，BED，求M的度数；（3）若ABMABF，CDMCDF，请直接写出M与BED之间的数量关系二十四、解答题24长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，当灯B射线第一次到达时运动停止，问A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达之前若射出的光束交于点C，过C作交于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围二十五、解答题25直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出ACB的大小.（2）如图2，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则ABO_,如图3，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则ABO_（3）如图4，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则EAF ；在AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求ABO的度数.【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，1和2是同位角；图（3）1、2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）1、2不在被截线同侧，不是同位角故选：A【点睛】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角2C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；B解析：C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；B. 随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；C. 刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象； D. 冷水加热过程中小气泡变成大气泡，大小发生了变化，此选项不是平移现象故选：C【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键3C【分析】根据第三象限点的特征，依次判断即可【详解】解：A：，因此在第二象限，故错误；B：，因此在第四象限，故错误；C：，因此在第三象限，故正确；D：，因此在第一象限，故错误；故答案为：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限的特征，熟悉掌握各象限的横纵坐标的取值范围是解题的关键4C【分析】根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可【详解】在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故不正确；过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线故不正确；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行故正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离故不正确；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行故不正确；不正确的有四个故选：C【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解5D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A. ，能证ADBC，故此选项错误；B. ，不能证明，故此选项错误；C. ，不能证明，故此选项错误；D. ，能证明，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角6C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得【详解】A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项正确；D、，此项错误；故选：C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键7B【分析】如图1所示，过点E作EF/AB，由平行线的性质即可得到A+AEF=180，C+CEF=180，则A+C+AEC=360，故错误；如图2所示，过点P作PE/AB，由平行线的性质即可得到A=APE=180，C=CPE，再由APC=APE=CPE，即可得到APC=A-C，即可判断；如图3所示，过点E作EF/AB，由平行线的性质即可得到A+AEF=180，1=CEF，再由AEF+CEF=AEC，即可判断 ；由平行线的性质即可得到，再由，即可判断【详解】解：如图所示，过点E作EF/AB，AB/CD，AB/CD/EF，A+AEF=180，C+CEF=180，A+AEF+C+CEF=360，又AEF+CEF=AEC，A+C+AEC=360，故错误；如图所示，过点P作PE/AB，AB/CD，AB/CD/PE，A=APE=180，C=CPE，又APC=APE=CPE，APC=A-C，故正确；如图所示，过点E作EF/AB，AB/CD，AB/CD/EF，A+AEF=180，1=CEF，又AEF+CEF=AEC，180-A+1=AEC，故错误；，故正确；故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质8C【分析】根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，解析：C【分析】根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，n1）（n为自然数）”，依此即可得出结论【详解】解：观察发现：A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，n1）（n为自然数），202150541，A2021（506，506）故选C【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，n1）（n为自然数）”九、填空题9【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,=【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.解析：【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,=【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.十、填空题10（2，3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【详解】点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为解析：（2，3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【详解】点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为（2，3）【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到十一、填空题11【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数，由AFBC可求出AFD=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】A解析：【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数，由AFBC可求出AFD=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】AF是的高，在中，又在中，又AD平分，故答案为：【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的高线、及三角形的角平分线等知识，难度中等十二、填空题1240【分析】根据平行线的性质可得EAD=B，根据角平分线的定义可得DAC=EAD，即可得答案【详解】ADBC，B40，EAD=B=40，AD是EAC的平解析：40【分析】根据平行线的性质可得EAD=B，根据角平分线的定义可得DAC=EAD，即可得答案【详解】ADBC，B40，EAD=B=40，AD是EAC的平分线，DAC=EAD=40，故答案为：40【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题13115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+解析：115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+D+（AMN+DNM）=360，A+D+（B+C）=360，B+C=AMN+DNM=115故答案为：115【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键十四、填空题14、【详解】解：y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)3=5；解析：、【详解】解：y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)3=5；如果四次才输出结果：则x=(5-2)3=1；则满足条件的整数值是：53、17、5、1故答案为53、17、5、1点睛：此题的关键是要逆向思维它和一般的程序题正好是相反的十五、填空题15或【分析】根据，求得的坐标，进而求得的长，根据DEBC，ACB90，分类讨论即可确定的坐标【详解】，的纵坐标相等，则到轴的距离相等，即轴则 DEBC， A（1，4解析：或【分析】根据，求得的坐标，进而求得的长，根据DEBC，ACB90，分类讨论即可确定的坐标【详解】，的纵坐标相等，则到轴的距离相等，即轴则 DEBC， A（1，4），C（1，2），的横坐标相等，则到轴的距离相等，即轴则轴，当在的左侧时，当在的右侧时，的坐标为或故答案为：或【点睛】本题考查了坐标与图形，点的平移，平行线的性质与判定，点到坐标轴的距离，根据题意求得的长是解题的关键十六、填空题16（8052，0）【分析】观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商和余数的情况确定出第（2013）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可【详解解析：（8052，0）【分析】观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商和余数的情况确定出第（2013）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可【详解】解：点A（4，0），B（0，3），OA4，OB3，AB5，第（3）个三角形的直角顶点的坐标是；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，一次循环横坐标增加12，20133671第（2013）个三角形是第671组的第三个直角三角形，其直角顶点与第671组的第三个直角三角形顶点重合，第（2013）个三角形的直角顶点的坐标是即故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，勾股定理的应用，观察图形，发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键十七、解答题17（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根解析：（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（4）先算根号、绝对值和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-3+4-3=-2 （2）原式=（3）原式=2+(-2)+1=1 （4）原式=2+2-1=3【点睛】本题考查的是实数的运算，难度不大，需要熟练掌握实数的加减运算法则.十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解【详解】解：（1）移项得，解析：（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解【详解】解：（1）移项得，开方得，；（2）移项得，合并同类项得，开立方得，【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解题关键十九、解答题19已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；已知；B；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出24，根据平行线的判定得出AB解析：已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；已知；B；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出24，根据平行线的判定得出ABEF，根据平行线的性质得出3ADE，求出BADE，再根据平行线的判定推出即可【详解】解：DEBC，理由如下：1+4180（平角定义），1+2180（已知），24（同角的补角相等），ABEF（内错角相等，两直线平行），3ADE（两直线平行，内错角相等），3B（已知），BADE（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行），【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理及判定定理是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）A，O【分析】（1）分别作出A，B，O的对应点A，B，O即可（2）根据点的位置写出坐标即可【详解】解：（1）如图，ABO即为所求作（2）A（解析：（1）见解析；（2）A，O【分析】（1）分别作出A，B，O的对应点A，B，O即可（2）根据点的位置写出坐标即可【详解】解：（1）如图，ABO即为所求作（2）A（2，1），O（4，1）【点睛】本题考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二十一、解答题21【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a1与a3b1的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a2bc，根据算术平方根的求法可得答案【详解】解：根据题意，解析：【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a1与a3b1的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a2bc，根据算术平方根的求法可得答案【详解】解：根据题意，可得2a19， a3b1-8；解得：a5，b-4；又67，可得c6；a2bc3；a2bc的算术平方根为【点睛】此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法二十二、解答题22正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，取正值，可得，解析：正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，取正值，可得，答：正方形纸板的边长是18厘米【点评】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式二十三、解答题23（1）65；（2）；（3）2nM+BED=360【分析】（1）首先作EGAB，FHAB，连结MF，利用平行线的性质可得ABE+CDE=260，再利用角平分线的定义得到ABF+解析：（1）65；（2）；（3）2nM+BED=360【分析】（1）首先作EGAB，FHAB，连结MF，利用平行线的性质可得ABE+CDE=260，再利用角平分线的定义得到ABF+CDF=130，从而得到BFD的度数，再根据角平分线的定义和三角形外角的性质可求M的度数；（2）先由已知得到ABE=6ABM，CDE=6CDM，由（1）得ABE+CDE=360-BED，M=ABM+CDM，等量代换即可求解；（3）由（2）的方法可得到2nM+BED=360【详解】解：（1）如图1，作，连结，和的角平分线相交于，、分别是和的角平分线，；（2）如图1，与两个角的角平分线相交于点，；（3）由（2）结论可得，则【点睛】本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质二十四、解答题24（1），；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题（3）由参数表示，即可判断【详解】解析：（1），；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题（3）由参数表示，即可判断【详解】解：（1）,，；（2）设灯转动秒，两灯的光束互相平行，当时，解得；当时，解得；当时，解得，（不合题意）综上所述，当t=15秒或63秒时，两灯的光束互相平行；（3）设灯转动时间为秒，又，而，即【点睛】本题考查平行线的性质和判定，非负数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型二十五、解答题25（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到解析：（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到PAB+ABM270，根据角平分线的定义得到BACPAB，ABCABM，于是得到结论；（2）由于将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到CABBAQ，由角平分线的定义得到PACCAB，即可得到结论；根据将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到ABCABN，由于BC平分ABM，得到ABCMBC，于是得到结论；（3）由BAO与BOQ的角平分线相交于E可得出E与ABO的关系，由AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线可知EAF90，在AEF中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可【详解】解：（1）ACB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB90，OAB+OBA90，PAB+ABM270，AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，BACPAB，ABCABM， BAC+ABC（PAB+ABM）135，ACB45；（2）将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，CABBAQ，AC平分PAB，PACCAB，PACCABBAO60，AOB90，ABO30，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，ABCABN，BC平分ABM，ABCMBC，MBCABCABN，ABO60，故答案为：30，60；（3）AE、AF分别是BAO与GAO的平分线，EAOBAO，FAOGAO，EEOQEAO（BOQBAO）ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAFEAO+FAO（BAO+GAO）90在AEF中，BAO与BOQ的角平分线相交于E,EAO= BAO，EOQ=BOQ， E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，有一个角是另一个角的倍，故有：EAFF，E30，ABO60；FE，E36，ABO72；EAFE，E60，ABO120（舍去）；EF，E54，ABO108（舍去）；ABO为60或72【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.另外需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想