人教版五年级数学下册期末考试试卷.doc

人教版五年级数学下册期末考试试卷
1．把10克糖放入190克水中，糖占水的（ ）。
A． B． C． D．
2．一杯水，小丽第一次喝了，第二次喝了剩下的，哪一次喝的多？（ ）
A．第一次 B．第二次 C．一样多
3．用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（ ）。（单位：厘米。其中“108×80”表示长108厘米、宽80厘米）
A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×10
4．的分子增加14，分母（ ），分数大小不变。
A．增加11 B．增加14 C．扩大到原来的7倍 D．增加35
5．长方形周长9米，宽是1.5米，求长方形的长是多少米？解：设长方形的长是米。下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入字母或数据即可得出方程。
【详解】
C＝（a＋b）×2，所以a＋b＝ C÷2，，可列方程：；
故答案为：B
【点睛】
关键是根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2列出方程解答。
6．2014个连续自然数的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数
{}答案}A
【解析】
根据题意可得，先求出2014个连续自然数中分别有奇数和偶数多少个，奇数个奇数的和，一定是奇数，奇数个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，据此分析。
【详解】
2014÷2＝1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个偶数的和＋1007个奇数的和＝偶数＋奇数＝奇数，所以任意2014个连续自然数的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】
2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，关键是明白奇数和偶数的运算性质。
7．图中，图形的周长是（ ）厘米。

A． B． C．
{}答案}A
【解析】
【分析】
观察图形可知，图形的周长等于一个直径是4厘米圆周长的一半与一个直径是2厘米圆周长的和，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】
2×π＋（2×2）×π÷2
＝2π＋4π÷2
＝2π＋2π
＝4π（厘米）
故答案选：A
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，关键明确大圆的直径是小圆直径的2倍。
8．用同一个整数（大于2）做分母的所有最简真分数的和（ ）。
A．一定是整数 B．一定是真分数 C．有的是整数有的是真分数 D．以上都不对
{}答案}A
【解析】
【分析】
此题可采用举例验证的方法解答，例如：
分母是3的所有最简真分数的和：；
分母是4的所有最简真分数的和：；
分母是5的所有最简真分数的和：；
分母是6的所有最简真分数的和：；
分母是7的所有最简真分数的和：；
分母是8的所有最简真分数的和：；
…
由此即可解答。
【详解】
由分析可知，用同一个整数（大于2）做分母的所有最简真分数的和一定是整数。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查学生利用举例验证的方法解答此题，其中需要理解最简分数是分子与分母互质，无公因数；真分数是分子小于分母的分数。
9．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位。
10．（填小数）。
11．18和30的最大公因数是（________），6和8的最小公倍数是（________）。
12．把一根4米长的木料平均分成7段，每段长（ ）米，5段长占这根木料的。
13．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（______）或（______）。
14．若（、为大于0的自然数），则和最大公因数是________，最小公倍数是________。
15．做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱（______）元。
16．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（________）厘米，剩下的面积是（________）平方厘米。
17．一块长60厘米，宽48厘米的长方形木板，把它锯成若干块边长为整厘米的正方形而无剩余，最少可以锯成（_______）块，每块的面积是（__________）.
18．有编号从1到10的卡片共10张，要求从中取出三张卡片组成一组，使得它们的编号之和是偶数，那么，这样的卡片组的不同选法共有（________）种。
19．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，7月31日两人在游泳池相遇，8月（________） 日又再次相遇。

20．如下图，把一个半径为10厘米的圆平均分成32份拼成一个近似的长方形；长方形的宽是圆的（________），这个长方形的周长比圆的周长大（________）厘米。

21．直接写得数。

22．下面各题，怎样算简便就怎样算。

23．解方程。

24．一根绳子长米，剪下米，再接上米，这时绳子长多少米？
25．小明今年比爷爷小42岁，爷爷的年龄是小明的4.5倍。爷爷今年多少岁？（用方程解）
26．三个朋友都爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，5月2日三人在图书馆碰面，至少再过多少天三人能再次在图书馆碰面？是几月几日？
27．一号和二号两个仓库一共有粮食704吨，一号仓库里的粮食是二号仓库的1.2倍，两个仓库各有粮食多少吨？
28．两地间路程是495千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
29．在一座直径为40米的圆形假山周围铺一条4米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？沿这条小路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
30．下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。

（1）甲店（ ）季度销售额最高，乙店（ ）季度销售额最低。
（2）甲乙两店第四季度销售额相差（ ）万元。
（3）甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是多少万元？
1．C
解析：C
【分析】
求糖占水的几分之几，用糖的质量÷水的质量即可。
【详解】
10÷190＝
故答案为：C
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．A
解析：A
【分析】
小丽第一次喝了，是把一杯水看作单位“1”，平均分成2份，喝了一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作单位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；据此比较哪一次喝得多。
【详解】
小丽第一次喝了，是把一杯水看作单位“1”，平均分成2份，喝了其中的一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作单位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；第一次喝的要比第二次喝的多；
故答案为：A。
【点睛】
前后两次喝的单位“1”的量不同，找准单位“1”的量是解答此题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的公因数，据此解答。
【详解】
A．108和80的最大公因数是4，不符合题意；
B．90和60的最大公因数是30，没有公因数12不符合题意；
C．120和72的最大公因数是24，含有公因数12，符合题意；
D．144和10的最大公因数是2，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】
此题考查了公因数的实际应用，当数字较大时，求两个数的公因数用短除法。
4．D
解析：D
【分析】
首先发现分子之间的变化，由2变为（2＋14）＝16，扩大了8倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大8倍，由此通过计算就可以得出。
【详解】
原来的分子是2，现在的分子是2＋14＝16，扩大了16÷2＝8倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大8倍，变为5×8＝40，或增加40－5＝35。
故答案为：D
【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位，里有6个。
【详解】
由分析得，
的分数单位是，它有6个这样的分数单位。
【点睛】
此题考查的是分数的意义和分数单位，掌握分数的意义是解题关键。
10．16；9；64；0.375
【分析】
先从入手，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系；＝6÷16；再根据分数化小数，用分子除以分母，3÷8＝0.375；即可解答。
【详解】
＝6÷16＝＝＝0.375
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化。
11．24
【分析】
最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答即可。
【详解】
18＝2×3×3；
30＝2×3×5；
18和30的最大公因数是2×3＝6；
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；
【点睛】
本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果数特别大，可以用短除法。
12．；
【分析】
每段的长度＝木料的总长度÷段数，求5段长占这根木料的几分之几，用5除以总段数即可。
【详解】
4÷7＝ （米），每段长米。
5÷7＝ ，5段长占这根木料的。
【点睛】
此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
13．8
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】
3＋4＋2＝9
3＋4＋5＝12
3＋4＋8＝15
是3的倍数，可能是2、5、8
是2的倍数，可能是0、2、4、6、8
所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。
14．b a
【分析】
，说明a是b的7倍，即a是b的倍数，如果两个数是倍数关系，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数，据此解答。
【详解】
因为，所以a是b的倍数，
所以和最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
能够判断出两个数是倍数关系是解决此题的关键。
15．80
【分析】
根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2
解析：80
【分析】
根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2，则6个提示牌的价钱＋4个垃圾箱的价钱＝340×2。340×3比340×2多的钱数就是（9－4）个垃圾箱的价钱，用多的钱数除以（9－4）即可求出1个垃圾箱的价钱。
【详解】
（340×3－310×2）÷（9－4）
＝（1020－620）÷5
＝400÷5
＝80（元）
【点睛】
本题采用消去法解题，依据所给信息列出等量关系式，根据等式的性质，消去一个未知数量，算出另一个未知数量。
16．56 11.44
【分析】
根据题意可知，长方形剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长；剩下的面积用长方形面积－圆的面积，根据长方形面积：长×宽，
解析：56 11.44
【分析】
根据题意可知，长方形剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长；剩下的面积用长方形面积－圆的面积，根据长方形面积：长×宽，圆的面积：π×半径2，代入数据，即可。
【详解】
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
剩下的面积：6×4－3.14×（4÷2）2
＝24－3.14×4
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式、面积公式、长方形面积公式的应用，关键是明确剪的圆的直径等于长方形的宽。
17．144cm2
【详解】
略
解析：144cm2
【详解】
略
18．60
【分析】
根据数的奇偶性可得只有：奇数＋奇数＋偶数＝偶数，或偶数＋偶数＋偶数＝偶数，使得它们的编号之和是偶数，从1到10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；然
解析：60
【分析】
根据数的奇偶性可得只有：奇数＋奇数＋偶数＝偶数，或偶数＋偶数＋偶数＝偶数，使得它们的编号之和是偶数，从1到10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；然后分两种情况，根据排列组合知识解答即可。
【详解】
奇数＋奇数＋偶数＝偶数，先从5个奇数中选择出2个奇数有10种情况，从5个偶数中选择一个偶数有5种情况。所以一共有10×5＝50（种）
偶数＋偶数＋偶数＝偶数，从5个偶数中选择3个，有10种情况。
一共有50＋10＝60（种），这样的卡片组的不同选法共有60种。
【点睛】
本题考查了数的奇偶性和排列组合知识的综合应用，关键是先分类，再组合。
19．24
【分析】
先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
再过24天两人再次相遇。
解析：24
【分析】
先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
再过24天两人再次相遇。
7月31日＋24日＝8月24日
【点睛】
此题考查了最小公倍数的实际应用，两个数公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
20．半径 20
【分析】
根据题意可知，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径；再根据圆拼成长方形的图形可知，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，用圆
解析：半径 20
【分析】
根据题意可知，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径；再根据圆拼成长方形的图形可知，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，用圆的半径×2，就是长方形的周长比圆的周长多的厘米数。
【详解】
10×2＝20（厘米）
把一个半径为10厘米的圆平均分成32份拼成一个近似的长方形，长方形的宽是圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长大20厘米。
【点睛】
解答此题的关键是明白，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解。
21．1；0；；
；；；
【详解】
略
解析：1；0；；
；；；
【详解】
略
22．1；；1
；
【分析】
－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；
＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再
解析：1；；1
；
【分析】
－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；
＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
＋＋＋＋，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
－＋
＝－＋
＝＋
＝1
＋＋
＝（＋）＋
＝1＋
＝
－＋－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
＋＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
23．；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时乘2.8；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以1.5；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以2。
【详解】
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时乘2.8；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以1.5；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以2。
【详解】

解：

解：

解：

24．米
【分析】
用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。
【详解】
（米）
答：这时绳子长米。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：米
【分析】
用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。
【详解】

（米）
答：这时绳子长米。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．54岁
【分析】
爷爷的年龄是小明的4.5倍，把小明今年的年龄设为未知数，则爷爷今年的年龄＝小明今年的年龄×4.5；
等量关系式：爷爷今年的年龄－小明今年的年龄＝42岁，据此列方程解答。
【详解】
解析：54岁
【分析】
爷爷的年龄是小明的4.5倍，把小明今年的年龄设为未知数，则爷爷今年的年龄＝小明今年的年龄×4.5；
等量关系式：爷爷今年的年龄－小明今年的年龄＝42岁，据此列方程解答。
【详解】
解：设今年小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是4.5x岁。

爷爷今年的年龄：4.5×12＝54（岁）
答：爷爷今年54岁。
【点睛】
设出未知数找准题目中的等量关系式是用方程解决问题的关键。
26．12天；5月14日
【分析】
由甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，可知：他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数的数，最小公倍数是12，5月2日再加上12天，
解析：12天；5月14日
【分析】
由甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，可知：他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数的数，最小公倍数是12，5月2日再加上12天，据此解答。
【详解】
3、4、6的最小公倍数的数是12；
2＋12＝14（日）
答：至少再过12天三人能再次在图书馆碰面，是5月14日。
【点睛】
解答本题的关键是：理解他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数，再根据年月日的知识，找出3、4、6月里的天数。
27．一号仓库：384吨；二号仓库：320吨
【分析】
设二号仓库的粮食有x吨，则一号仓库里的粮食有1.2x吨，根据“一号和二号两个仓库一共有粮食704吨”列出方程求解即可。
【详解】
解：设二号仓库的粮
解析：一号仓库：384吨；二号仓库：320吨
【分析】
设二号仓库的粮食有x吨，则一号仓库里的粮食有1.2x吨，根据“一号和二号两个仓库一共有粮食704吨”列出方程求解即可。
【详解】
解：设二号仓库的粮食有x吨，则一号仓库里的粮食有1.2x吨。
1.2x＋x＝7.4
2.2x＝704
x＝320
320×1.2＝384（吨）
答：一号仓库里的粮食有384吨，二号仓库的粮食有320吨。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
28．62千米
【分析】
因为甲、乙两车相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，所以甲车行驶的距离加上乙车行驶的距离再加上40千米为两地间的路程；设未知量乙车的速度为x，列出方程式（68＋x）×3.
解析：62千米
【分析】
因为甲、乙两车相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，所以甲车行驶的距离加上乙车行驶的距离再加上40千米为两地间的路程；设未知量乙车的速度为x，列出方程式（68＋x）×3.5＋40＝495，解答即可。
【详解】
解：设乙车每小时行驶x千米。
（68＋x）×3.5＋40＝495
3.5x＋68×3.5＋40＝495
3.5x＋238＋40＝495
3.5x＝495－238－40
3.5x＝217
x＝62
答：乙车每小时行驶62千米。
【点睛】
本题考查的是相遇问题和列方程。
29．64平方米；48盏
【分析】
（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答；（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路
解析：64平方米；48盏
【分析】
（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答；（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距3.14米，据此解答即可。
【详解】
40÷2＝20（米），20＋4＝24（米）
3.14×（24－20）
＝3.14×176
＝552.64（平方米）
3.14×24×2÷3.14
＝150.72÷3.14
＝48（盏）
答：这条小路的面积是552.64平方米，一共要装48盏路灯。
【点睛】
（1）此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里的关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系；（2）此题考查了植树问题的基本应用，要注意如果是两端都植树，那么间隔数＝树的棵树－1，；若果两端都不植树，则间隔数＝树的棵树＋1。
30．（1）一；二
（2）150
（3）562.5万元；592.5万元
【分析】
（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售额越高，数据点位置越低表示销售额越低；
（2）找到第四季度甲乙两店销售额，求差即可
解析：（1）一；二
（2）150
（3）562.5万元；592.5万元
【分析】
（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售额越高，数据点位置越低表示销售额越低；
（2）找到第四季度甲乙两店销售额，求差即可；
（3）根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可。
【详解】
（1）甲店一季度销售额最高，乙店二季度销售额最低。
（2）750－600＝150（万元）
（3）（700＋500＋450＋600）÷4
＝2250÷4
＝562.5（万元）
（620＋430＋570＋750）÷4
＝2370÷4
＝592.5（万元）
答：甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是562.5万元，592.5万元。
【点睛】
折线统计图的特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。