苏教六年级下册期末数学必考知识点真题优质答案.doc

（完整版）苏教六年级下册期末数学必考知识点真题优质答案
一、选择题
1．把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．5∶1 B．200∶1 C．20∶1
2．一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（ ）。
A．增加360cm2 B．减少360cm2 C．减少216cm2 D．增加216cm2
3．一块长方形绿地，长12 dm，宽是长的，求这块长方形绿地的面积．正确的算式是( )．
A．12× B．12×（12×） C．（12+）×2 D．12×（1-）
4．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
5．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程正确的是（ ）
A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+4
6．一块正方体木块，6个面分别写着a、b、c、d、e、f，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f相对的字母是（ ）。

A．a B．b C．c D．d
7．在“某班男生人数是女生人数的”中，以下说法错误的是（ ）。
A．女生人数是单位“1” B．女生比男生人数多
C．男生人数占全班人数的 D．男生比女生人数少
8．x是奇数，y是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（ ）。
A．3x＋y B．2x＋y C．2（x＋y）
9．某地出租车行S千米收费3S元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（ ）元。
A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、10
10．如图，将一张长方形纸沿一条对角线对折平放在桌面上，桌面被覆盖的面积是120平方厘米，正好是原长方形面积的，原长方形的面积是（ ）平方厘米。

A．72 B．120 C．200 D．240
二、填空题
11．第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（________），四舍五入到“亿”位约是（________）。
12．（2分）里有（______）个；里有（______）个，它再加上（______）个这样的分数单位等于最小的素数。
13．a，b均是不为0的自然数，若，则a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
14．把一个直径是4厘米的圆平均分成若干份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的长是（________），面积是（________）。拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（________）厘米。

15．一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。
16．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A到B的距离是10厘米，那么A与B的实际距离大约是（________）千米。
17．将侧面积是628平方厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方形，表面积比原来增加了（______）平方厘米。
18．六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：
评委
1
2
3
4
5
6
7
打分
92
90
95
88
85
97
90

去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是_____分．
19．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球（________）元。
20．用小棒按照下图方式摆图形。

（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要（______）根小棒，摆n个六边形，需要（______）根小棒。
（2）有101根小棒，可以摆（______）个这样的六边形。
三、解答题
21．直接写得数。
3.6＋2.04＝

22．脱式计算，能简算的要简算。（共9分，每题3分）
1999×0.25＋1999× 1.25×32×2.5 12×（＋－）
23．解方程。
（1）  （2）
24．五（1）班共有40名学生，其中男生占全班人数的。
（1）男生有多少人？
（2）男生中有的人参加了校足球队，参加校足球队的有多少人？
25．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．

已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%；
（2）成绩“优秀”的人数占全班的35%；
（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．
26．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 。A、B两地相距多少千米?
27．一个人从县城骑车去乡村。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。
28．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。

29．学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：满100返8元。哪家公司的价格更便宜一些？
30．下边是学校广播站每星期播出的各类节目统计图．

（1）《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是4：3,且这两个节目播出的时间和占播出总时间的35%．这两个节目播出时间各占播出总时间的百分之几？
（2）《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同，估计一下，这两个节目播出时间各占播出总时间的（ ）％．如果其他节目的播出时间占播出总时间的5%，算一算，你估计得对吗？
31．用不同的长方形在月历卡上任意框住4 个数（如下图），每次框住的数之间都有一定的关系，请你根据它们的关系，回答下列问题：

（1）如果用a表示框中的第一个数，那么每个框中其余3个数应该怎样表示？ 请填写在下列框中。
a

a

a

（2）如果框住的4个数可以表示为a－14，a－7，a，a＋7，你知道这是怎样框的吗？ 在上图中画出这个框。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】
1分米＝100毫米
5毫米∶100毫米＝20∶1
故选：C
【点睛】
本题主要考查了比例尺，关键是要掌握比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离.
2．A
解析：A
【分析】
根据题意，把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，应沿着水平方向横切，可以切割成36÷6＝6（个）正方体，需要切5次。每切割1次增加两个正方形面，切割5次增加了5×2＝10个正方形面，则表面积增加了6×6×10＝360（平方厘米）。
【详解】
36÷6－1＝5（次）
6×6×（5×2）
＝36×10
＝360（平方厘米）
把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将增加360平方厘米。
故答案为：A
【点睛】
本题考查立体图形的切割。理解“切割的次数比切割成的正方体个数少1”和“每切割1次增加两个正方形面的面积”是解题的关键。
3．B
解析：B
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
把三角形的内角和平均分成2＋5＋3＝10份，三个角分别占2份、3份和5份，根据分数乘法可分别求出各个角的度数，然后根据角的度数可判断三角形的类型。
【详解】
2＋5＋3＝10（份）
180°×＝36°
180°×＝90°
180°×＝54°
有一个角是90度的三角形是直角三角形。
故选：B
【点睛】
本题考查按比分配，明确各个角所占的份数是解题的关键。
5．B
解析：B
【分析】
女生比男生人数的多4人，是把男生的人数看成单位“1”，设男生有x人，它的就是x人，可以根据：男生的人数+4=女生的人数，或者男生的人数=女生的人数-4，列出方程求解．
【详解】
解：设男生有x人，它的就是x人；
x+4=24
x=24-4
x=20
x=25
或：
x=24-4
x=20
x=25
答：男生有25人．
选项A和C方程是错误的；选项B正确．
故选B．
6．A
解析：A
【分析】
由图可以看出，与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此推出f的对立面是a。
【详解】
与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此f的对立面只能是a。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了学生的空间想象能力与推理能力。
7．B
解析：B
【分析】
找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；将女生人数看作5，男生人数看作4，全班人数是5＋4，差÷男生人数＝女生比男生多几分之几；男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几；差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。
【详解】
A．女生人数是单位“1”，说法正确；
B．（5－4）÷4
＝1÷4
＝，选项说法错误；
C．4÷（5＋4）
＝4÷9
＝，选项说法正确；
D．（5－4）÷5
＝1÷5
＝，选项说法正确。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握找单位“1”的方法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几。
8．A
解析：A
【分析】
奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。
【详解】
A．x是奇数，所以3x是奇数，又y是偶数，所以3x＋y是奇数；
B．x是奇数，所以2x是偶数，又y是偶数，所以2x＋y是偶数；
C．x是奇数，y是偶数，所以x＋y是奇数，2（x＋y）是偶数；
故答案为：A
【点睛】
此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。
9．C
解析：C
【分析】
根据题意，甲坐车的路程为：（10＋10＋10）千米，乙坐车的路程为：（10＋10）千米，丙坐车的路程为：10千米，然后出10千米收费多少元，再根据每人坐车的路程，求得每人应摊的车费。
【详解】
甲坐车的路程为：10＋10＋10千米
乙坐车的路程为：10＋10千米
丙坐车的路程为：10千米
也就是6个10，一共收费90元。
则90÷6＝15（元）
甲：15×3＝45（元）
乙：15×2＝30（元）
丙：15元。
故答案为：C
【点睛】
求出每10千米收费多少元，是解答此题的关键。
10．C
解析：C
【分析】
折叠后桌面被覆盖的面积是120平方厘米，且是原长方形面积的60%，用120除以60%，求得原长方形的面积。
【详解】
（平方厘米）
故答案选：C。
【点睛】
可以考虑一下，图中阴影部分的面积占长方形面积的百分之几，阴影部分的面积是多少？
二、填空题
11．14亿
【分析】
（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）四舍五入到“亿”位，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是1，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。
【详解】
第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（1411780000），四舍五入到“亿”位约是（14亿）。
【点睛】
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．29 3
【详解】
略
13．b a
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】
a，b均是不为0的自然数，若，则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
14．28厘米 12.56平方厘米 4
【分析】
由图可知，拼成图形近似于一个长方形，拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，拼成的近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的面积等于圆的面积，近似长方形的周长比圆的周长增加了1条直径的长度，据此解答。
【详解】
（1）4×3.14÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
（2）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
（3）拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。
【点睛】
掌握圆的面积公式的推导过程是解答题目的关键。
15．1620
【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。
【详解
解析：1620
【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。
【详解】
144÷4＝36cm，5＋4＋3＝12，36÷12＝3cm
长＝3×5＝15cm，宽＝3×4＝12cm，高＝3×3＝9cm
表面积＝2×（15×12＋15×9＋12×9）＝2×（180＋135＋108）＝846cm2
体积＝15×12×9＝1620cm3
【点睛】
熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键。
16．600
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的
解析：600
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．200
【详解】
利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。
解析：200
【详解】
利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。
18．91
【分析】
根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．
【详解】
去掉一个最高分97分，最低分85分；
其他五位评委打的平均分是：
（92+90+95+88+90）÷5
=455÷5
=91（分
解析：91
【分析】
根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．
【详解】
去掉一个最高分97分，最低分85分；
其他五位评委打的平均分是：
（92+90+95+88+90）÷5
=455÷5
=91（分）；
答：张华的平均分是91分；
故答案为91．
【点睛】
此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．
19．130
【分析】
根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。
【详解】
91
解析：130
【分析】
根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。
【详解】
910÷（3＋8÷2）
＝910÷（3＋4）
＝910÷7
＝130（元）
所以，每个篮球130元。
【点睛】
根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（8÷2）个篮球的价钱，是解答此题的关键。
20．5n＋1 20
【详解】
（1）由图可知只有第一个六边形用6根小棒，后面的六边形只需用5根小棒即可，摆3个六边形就是3×5＋1＝16根，摆n个就是5n＋1。
（2）有101根小棒，可以
解析：5n＋1 20
【详解】
（1）由图可知只有第一个六边形用6根小棒，后面的六边形只需用5根小棒即可，摆3个六边形就是3×5＋1＝16根，摆n个就是5n＋1。
（2）有101根小棒，可以根据5n＋1＝101，求得n＝20。
三、解答题
21．64；2；0.9；；
；1；2.03；
【详解】
略
解析：64；2；0.9；；
；1；2.03；
【详解】
略
22．1999；100；13
【详解】
1999×0.25＋1999×
＝1999×0.25＋1999×0.75
＝1999×（0.25＋0.75）
＝1999
1.25×32×2
解析：1999；100；13
【详解】
1999×0.25＋1999×
＝1999×0.25＋1999×0.75
＝1999×（0.25＋0.75）
＝1999
1.25×32×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
12×（＋－）
＝12×＋12×－12×
＝10＋6－3
＝13
评分标准：每题3分，共9分。未用简便方法计算，得数正确给一半分值，得数错误不给分；简便方法正确，计算错误，分步得分，最后一步错扣1分。
23．（1）x＝2；（2）x＝
【分析】
（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。
【详解】
（1
解析：（1）x＝2；（2）x＝
【分析】
（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。
【详解】
（1）
解：x＋x＝
x＝
x＝×
x＝2
（2）
x＝×
x＝×8
x＝
【点睛】
掌握等式和比例的基本性质是解题的关键。
24．（1）25人
（2）5人
【详解】
（1）40×=25（人）。
答：男生有25人。
（2）25×=5（人）。
答：参加校足球队的有5人。
解析：（1）25人
（2）5人
【详解】
（1）40×=25（人）。
答：男生有25人。
（2）25×=5（人）。
答：参加校足球队的有5人。
25．【解析】
【分析】
由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．
根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．
根据（3）用优秀人数乘以
解析：
【解析】
【分析】
由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．
根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．
根据（3）用优秀人数乘以（1+）求出良好的人数．
用全班人数减去（优秀+良好+不及格）得出及格的人数．
根据上述数据完成统计图．
【详解】
2÷（1﹣95%）
=2÷0.05
=40（人）
40×35%=14（人）
14×（1+）
=14×
=18（人）
40﹣2﹣14﹣18=6（人）
统计图如下：

26．279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车
解析：279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.
【详解】
（80+75）×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279（千米）
答：A、B两地相距279千米.
27．18千米
【分析】
首先单位不统一，先统一单位，2千米＝2000米。根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，然后再列方程
解析：18千米
【分析】
首先单位不统一，先统一单位，2千米＝2000米。根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，然后再列方程计算。
【详解】
根据题意列方程得：
30x＝（x＋50）×20＋2000
解得：x＝300
300×30×2＝18000米＝18千米
【点睛】
本题的关键是以速度为桥梁列方程计算。
28．57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面
解析：57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.
【详解】
3.14×(10÷2)²×(30-25+15)
=3.14×25×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
=1.57（升）
答：酒瓶的容积是1.57升。
【点睛】
本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。
29．甲公司
【分析】
分别求出两家公司的实际费用，比较即可。
【详解】
甲公司：（元）
乙公司：（元）
500÷100＝5
（元）
，甲公司更便宜一些。
答：甲公司的价格更便宜一些。
【点睛】
本题考
解析：甲公司
【分析】
分别求出两家公司的实际费用，比较即可。
【详解】
甲公司：（元）
乙公司：（元）
500÷100＝5

（元）
，甲公司更便宜一些。
答：甲公司的价格更便宜一些。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
30．（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%
（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×=20%
《自然奇观》：35%×=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30%
解析：（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%
（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×=20%
《自然奇观》：35%×=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30%
31．（1）详解见解析
（2）答案不唯一，详解见解析
【分析】
图中给出的是日历，也是最常见的数表，同一行，相邻两个数相差1，同一列，相邻两个数相差7，据此进行求解。
【详解】
（1）
aa＋1a＋2
解析：（1）详解见解析
（2）答案不唯一，详解见解析
【分析】
图中给出的是日历，也是最常见的数表，同一行，相邻两个数相差1，同一列，相邻两个数相差7，据此进行求解。
【详解】
（1）
a
a＋1
a＋2
a＋3
a
a＋1
a＋7
a＋8
a－14
a－7
a
a＋7
（2）a－14，a－7，a，a＋7处在同一列，a－14是最上面一个数，a＋7是最下面一个数；
如图所示：答案不唯一，5、12、19、26符号要求，此时a是19；

【点睛】
本题考查的是数表，求解数表类问题，一般先找出每行、每列的数的排列规律，然后按照规律求解问题。