郑州市七年级数学下册期末压轴题考试题及答案.doc

一、解答题1如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是ABCD（1）请画出平移后的四边形ABCD（不写画法），并写出A、B、C、D四点的坐标（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P的坐标（3）求四边形ABCD的面积2已知ABCD，ABE与CDE的角分线相交于点F（1）如图1，若BM、DM分别是ABF和CDF的角平分线，且BED100，求M的度数；（2）如图2，若ABMABF，CDMCDF，BED，求M的度数；（3）若ABMABF，CDMCDF，请直接写出M与BED之间的数量关系3如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上（1）根据图1填空：1 ，2 ；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n如图2，当n25，且点C恰好落在DG边上时，求1、2的度数；当0n180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由4已知，ABCD，点E为射线FG上一点（1）如图1，若EAF25，EDG45，则AED= （2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则AED、EAF、EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；（3）如图3，当点E在FG延长线上时，DP平分EDC，AED32，P30，求EKD的度数5已知，（1）如图1，求证：；（2）如图2，作的平分线交于点，点为上一点，连接，若的平分线交线段于点，连接，若，过点作交的延长线于点，且，求的度数6如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，DAB120（1）如图1，若BCG40，求ABC的度数；（2）如图2，AF平分HAB，BC平分FCG，BCG20，比较B，F的大小；（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分APC，CN平分PCE，探究HAP和N的数量关系，并说明理由7规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 222，（3）（3）（3）（3）等，类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的圈 3 次方，”（3）（3）（3）（3）记作（3），读作：“（3）的圈 4 次方”一般地，把个记作 a，读作 “a 的圈 n次方”（初步探究）（1）直接写出计算结果：2，（）（深入思考）2 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式5；（）（3）猜想：有理数 a（a0）的圈n（n3）次方写成幂的形式等于多少(4)应用：求（-3）8（-3）-（）9（）8阅读材料，回答问题：（1）对于任意实数x，符号表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，就是x，当x不是整数时，是点x左侧的第一个整数点，如，则_，_（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：里程范围4公里以内（含4公里）4-12公里以内（含12公里）12-24公里以内（含24公里）24公里以上收费标准2元4公里/元6公里/元8公里/元若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费_元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费_元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费_元；若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？9对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax=N(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN当a0，且a1，M0，N0时，loga(MN)=logaM+logaN(I)解方程：logx4=2；()log28= ()计算：(lg2)2+lg21g5+1g52018= (直接写答案)10如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences）这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q0）（1）观察一个等比列数1，它的公比q ；如果an（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a18 ，an ；（2）如果欲求1+2+4+8+16+230的值，可以按照如下步骤进行：令S1+2+4+8+16+230等式两边同时乘以2，得2S2+4+8+16+32+231由 式，得2SS2311即（21）S2311所以 请根据以上的解答过程，求3+32+33+323的值；（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a1，a2，a3，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a1，q，n的代数式表示an；如果这个常数q1，请用含a1，q，n的代数式表示a1+a2+a3+an11对非负实数“四舍五入”到各位的值记为.即:当为非负整数时，如果，则；反之，当为非负整数时，如果，则例如：，（1）计算： ； ；（2）求满足的实数的取值范围，求满足的所有非负实数的值；（3）若关于的方程有正整数解，求非负实数的取值范围12已知，在计算：的过程中，如果存在正整数，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数为“本位数”例如：2和30都是“本位数”，因为没有进位，没有进位；15和91都不是“本位数”，因为，个位产生进位，十位产生进位则根据上面给出的材料：（1）下列数中，如果是“本位数”请在后面的括号内打“”，如果不是“本位数”请在后面的括号内画“”106（ ）；111（ ）；400（ ）；2015（ ）（2）在所有的四位数中，最大的“本位数”是 ，最小的“本位数”是 （3）在所有三位数中，“本位数”一共有多少个？13如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，其中a、b满足关系式：_，_，的面积为_；如图2，石于点C，点P是线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点当时，求证：BP平分；提示：三角形三个内角和等于如图3，若，点E是点A与点B之间上一点连接CE，且CB平分问与有什么数量关系？请写出它们之间的数量关系并请说明理由14已知，点在上，点在 上（1）如图1中，、的数量关系为： ；（不需要证明）；如图2中，、的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图 3中，平分，平分，且，求的度数；（3）如图4中，平分，平分，且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出么的度数15如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（3，2）（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BCCD”移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；当点P运动到CD上时，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由16如果 x 是一个有理数，我们定义x 表示不小于 x 的最小整数 如3.2 = 4 ， -2.6 = -2 ， 5 = 5 ， -6 = -6.由定义可知，任意一个有理数都能写成 x = x - b 的形式（ 0b1 ）(1)直接写出x 与 x ， x + 1的大小关系；提示1：用“不完全归纳法”推导x 与 x ， x + 1的大小关系；提示2：用“代数推理”的方法推导x 与 x ， x + 1的大小关系(2)根据（1）中的结论解决下列问题： 直接写出满足3m + 7 = 4 的 m 取值范围； 直接写出方程3.5n - 2 = 2n + 1 的解.17在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得MPQ的面积等于1，即SMPQ1，则称点M为线段PQ的“单位面积点”，解答下列问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（1，0）（1）在点A（1，2），B（1，1），C（1，2），D（2，4）中，线段OP的“单位面积点”是 ；（2）已知点E（0，3），F（0，4），将线段OP沿y轴向上平移t（t0）个单位长度，使得线段EF上存在线段OP的“单位面积点”，直接写出t的取值范围 （3）已知点Q（1，2），H（0，1），点M，N是线段PQ的两个“单位面积点”，点M在HQ的延长线上，若SHMNSPQN，求出点N纵坐标的取值范围18如图所示，在直角坐标系中，已知，将线段平移至，连接、，且，点在轴上移动（不与点、重合）（1）直接写出点的坐标；（2）点在运动过程中，是否存在的面积是的面积的3倍，如果存在请求出点的坐标，如果不存在请说明理由；（3）点在运动过程中，请写出、三者之间存在怎样的数量关系，并说明理由19某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）20已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金200元次，B型车每辆需租金240元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费21平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求的值；（3）如图2，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连结FG，BAC的角平分线与DFG的角平分线交于点H，求G与H之间的数量关系22在平面直角坐标系中，点、在坐标轴上，其中、满足（1）求、两点的坐标；（2）将线段平移到，点的对应点为，如图1所示，若三角形的面积为，求点的坐标；（3）平移线段到，若点、也在坐标轴上，如图2所示为线段上的一动点（不与、重合），连接、平分，求证：23阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为 ；（2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5x，n+3y，很快可以求出原方程组的解为 ； （3）由此请你解决下列问题：若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值24在平面直角坐标系中，点，点，点（1）的面积为_；（2）已知点，那么四边形的面积为_（3）奥地利数学家皮克发现了一类快速求解格点多边形的方法，被称为皮克定理：如果用m表示格点多边形内的格点数，n表示格点多边形边上的格点数，那么格点多边形的面积S和m与n之间满足一种数量关系例如刚刚求解的几个多边形面积中，我们可以得到如表中信息：形内格点数m边界格点数n格点多边形面积S611四边形811五边形208根据上述的例子，猜测皮克公式为_（用m，n表示），试计算图中六边形的面积为_（本大题无需写出解题过程，写出正确答案即可）25在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b）如果存在点N（a，b），满足a|ab|，b|ab|，则称点N为点M的“控变点”（1）点A（1，2）的“控变点”B的坐标为 ；（2）已知点C（m，1）的“控变点”D的坐标为（4，n），求m，n的值；（3）长方形EFGH的顶点坐标分别为（1，1），（5，1），（5，4），（1，4）如果点P（x，2x）的“控变点”Q在长方形EFGH的内部，直接写出x的取值范围26若关于x的方程ax+b0（a0）的解与关于y的方程cy+d0（c0）的解满足1xy1，则称方程ax+b0（a0）与方程cy+d0（c0）是“友好方程”例如：方程2x10的解是x0.5，方程y10的解是y1，因为1xy1，方程2x10与方程y10是“友好方程”（1）请通过计算判断方程2x95x2与方程5（y1）2（1y）342y是不是“友好方程”（2）若关于x的方程3x3+4（x1）0与关于y的方程+y2k+1是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值27在平面直角坐标系中，点，且，满足（1）请用含的式子分别表示，两点的坐标；（2）当实数变化时，判断的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；（3）如图，已知线段与轴相交于点，直线与直线交于点，若，求实数的取值范围28请阅读求绝对值不等式和的解的过程对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于的数的绝对值小于，所以的解为；对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于或大于的数的绝对值大于，所以的解为或（1）求绝对值不等式的解（2）已知绝对值不等式的解为，求的值（3）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值29某超市分别以每盏150元，190元的进价购进A，B两种品牌的护眼灯，下表是近两天的销售情况销售日期销售数量(盏)销售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B两种品牌护眼灯的销售价；（2）若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏，求B品牌的护眼灯最多采购多少盏？30在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，过点作直线轴，垂足为，交线段于点.（1）如图1，过点作，垂足为，连接.填空：的面积为_；点为直线上一动点，当时，求点的坐标；（2）如图2，点为线段延长线上一点，连接，线段交于点，若，请直接写出点的坐标为_.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题1（1）图见解析，A（-4，1），B（-2，7），C（2，5），D（0，1）；（2）P的坐标为：（a-2，b+1）；（3）四边形ABCD的面积为22【分析】（1）直接利用平移画出图形，再根据图形写出对应点的坐标进而得出答案；（2）利用平移规律进而得出对应点坐标的变化规律：向上平移1个单位，纵坐标加1；向左平移2个单位，横坐标减2；（3）利用四边形ABCD所在的最小矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】解：（1）如图所示：A（-4，1），B（-2，7），C（2，5），D（0，1）；（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P的坐标为：（a-2，b+1）；（3）四边形ABCD的面积为：66-26-24-24=22【点睛】此题主要考查了平移变换以及坐标系内四边形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键2（1）65；（2）；（3）2nM+BED=360【分析】（1）首先作EGAB，FHAB，连结MF，利用平行线的性质可得ABE+CDE=260，再利用角平分线的定义得到ABF+CDF=130，从而得到BFD的度数，再根据角平分线的定义和三角形外角的性质可求M的度数；（2）先由已知得到ABE=6ABM，CDE=6CDM，由（1）得ABE+CDE=360-BED，M=ABM+CDM，等量代换即可求解；（3）由（2）的方法可得到2nM+BED=360【详解】解：（1）如图1，作，连结，和的角平分线相交于，、分别是和的角平分线，；（2）如图1，与两个角的角平分线相交于点，；（3）由（2）结论可得，则【点睛】本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质3（1）120，90；（2）1=120-n，2=90+n；见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得1=ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出BCG，然后根据周角等于360计算即可得到2；结合图形，分AB、BC、AC三条边与直尺垂直讨论求解【详解】解：（1）1=180-60=120，2=90；故答案为：120，90；（2）如图2，ABC=60，ABE=180-60-n=120-n，DGEF， 1=ABE=120-n，BCG=180-CBF=180-n，ACB+BCG+2=360，2=360-ACB-BCG=360-90-（180-n）=90+n；当n=30时，ABC=60，ABF=30+60=90，ABDG（EF）；当n=90时，C=CBF=90，BCDG（EF），ACDE（GF）；当n=120时，ABDE（GF）【点睛】本题考查了平行线角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键4（1）70；（2），证明见解析；（3）122【分析】（1）过作，根据平行线的性质得到，即可求得；（2）过过作，根据平行线的性质得到，即；（3）设，则，通过三角形内角和得到，由角平分线定义及得到，求出的值再通过三角形内角和求【详解】解：（1）过作，故答案为：；（2）理由如下：过作，；（3），设，则，又，平分，即，解得，【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，正确做出辅助线是解决问题的关键5（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，根据平行线的性质及等量代换可得出，再根据平角的含义得出，然后根据平行线的性质及角平分线的定义可推出；设，根据角的和差可得出，结合已知条件可求得，最后根据垂线的含义及平行线的性质，即可得出答案【详解】（1）证明：；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，AF平分FH平分设，【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，角平分线的定义，能灵活根据平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键6（1）ABC100；（2）ABCAFC；（3）N90HAP；理由见解析【分析】（1）过点B作BMHD，则HDGEBM，根据平行线的性质求得ABM与CBM，便可求得最后结果；（2）过B作BPHDGE，过F作FQHDGE，由平行线的性质得，ABCHAB+BCG，AFCHAF+FCG，由角平分线的性质和已知角的度数分别求得HAF，FCG，最后便可求得结果；（3）过P作PKHDGE，先由平行线的性质证明ABCHAB+BCG，AFCHAF+FCG，再根据角平分线求得NPC与PCN，由后由三角形内角和定理便可求得结果【详解】解：（1）过点B作BMHD，则HDGEBM，如图1，ABM180DAB，CBMBCG，DAB120，BCG40，ABM60，CBM40，ABCABM+CBM100；（2）过B作BPHDGE，过F作FQHDGE，如图2，ABPHAB，CBPBCG，AFQHAF，CFQFCG，ABCHAB+BCG，AFCHAF+FCG，DAB120，HAB180DAB60，AF平分HAB，BC平分FCG，BCG20，HAF30，FCG40，ABC60+2080，AFC30+4070，ABCAFC；（3）过P作PKHDGE，如图3，APKHAP，CPKPCG，APCHAP+PCG，PN平分APC，NPCHAP+PCG，PCE180PCG，CN平分PCE，PCN90PCG，N+NPC+PCN180，N180HAPPCG90+PCG90HAP，即：N90HAP【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点7（1），-2；（2）（）4，（2）8；（3）；（4）.【分析】（1）分别按公式进行计算即可；（2）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；（3）结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为，则a=a()n-1；（4）将第二问的规律代入计算，注意运算顺序【详解】解：（1）2=222=，（）=（）（）=2；（2）5=5=（）4，同理得；（）=（2）8；（3）a=a； (4)（-3）8（-3）-（）9（）=（-3）8（ ）7 -（）9（-2）6=-3-(-)3=-3+=.【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序8（1）；（2）2；3；6这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于公里小于等于32公里【分析】（1）根据题意，确定实数左侧第一个整数点所对应的数即得；（2）根据表格确定乘坐里程的对应段，然后将乘坐里程分段计费并累加即得；根据表格将每段的费用从左至右依次累加直至费用为7元，进而确定7元乘坐的具体里程即得【详解】（1）故答案为：；（2）3.07公里需要2元7.93公里所需费用分为两段即：前4公里2元 ，后3.93公里1元7.93公里所需费用为：（元）公里所需费用分为三段计费即： 前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；公里所需费用为：（元）故答案为：2；3；6由题意得：乘坐24公里所需费用分为三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；乘坐24公里所需费用为：（元）由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里7元可以乘坐的地铁最大里程为：（公里）这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于公里小于等于32公里答：这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于公里小于等于32公里【点睛】本题是阅读材料题，考查了实数的实际应用，根据材料中的新定义举一反三并挖掘材料中深层次含义是解题关键9(I) x=2；() 3； () -2017.【分析】(I)根据对数的定义，得出x2=4，求解即可；()根据对数的定义求解即；()根据loga(MN)=logaM+logaN求解即可【详解】(I)解：logx4=2，x2=4,x=2或x=-2(舍去)()解：8=23，log28=3,故答案为3； ()解：(lg2)2+lg21g5+1g52018= lg2( lg2+1g5) +1g52018= lg2 +1g52018=1-2018=-2017故答案为-2017.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，有理数的乘方，是一道关于新定义运算的题目，解答本题的关键是理解给出的对数的定义10（1） ， ， ；（2）；（3）【分析】（1）1即可求出q，根据已知数的特点求出a18和an即可；（2）根据已知先求出3S，再相减，即可得出答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可【详解】解：（1）1，a181（）17，an1（）n1，故答案为：，； （2）设S3+32+33+323，则3S32+33+323+324，2S3243，S（3）ana1qn1，a1+a2+a3+an【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和阅读能力，题目是一道比较好的题目，有一定的难度11（1）2，3 （2） （3）【分析】（1）根据新定义的运算规则进行计算即可；（2）根据新定义的运算规则即可求出实数的取值范围；根据新定义的运算规则和为整数，即可求出所有非负实数的值；（3）先解方程求得，再根据方程的解是正整数解，即可求出非负实数的取值范围【详解】（1）2；3；（2）解得；解得为整数故所有非负实数的值有；（3）方程的解为正整数或2当时，是方程的增根，舍去当时，【点睛】本题考查了新定义下的运算问题，掌握新定义下的运算规则是解题的关键12（1），；（2）3332；1000；（3）（个）【分析】（1）根据“本位数”的定义即可判断；（2）要想保证不进位，千位、百位、十位最大只能是3，个位最大只能是2，故最大的四位“本位数”是3332；千位最小为1，百位、十位、个位最小为0，故最小的“本位数”是1000；（3）要想构成“本位数”，百位可以为1，2，3，十位可以为0，1，2，3，个位可以为0，1，2，所有的三位数中，“本位数”一共有（个）【详解】解：（1）有进位；没有进位；有进位；有进位；故答案为：，（2）要想保证不进位，千位、百位、十位最大只能是3，个位最大只能是2，故最大的四位“本位数”是3332；千位最小为1，百位、十位、个位最小为0，故最小的“本位数”是1000，故答案为：3332，1000（3）要想构成“本位数”，百位可以为1，2，3，十位可以为0，1，2，3，个位可以为0，1，2，所有的三位数中，“本位数”一共有（个）【点睛】本题考查了新定义计算题，准确理解新定义的内涵是解题的关键13（1）；6；（2）证明见解析；（3），理由见解析.【详解】分析：（1）求出CD的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据等角的余角相等解答即可；（3）首先证明ACD=ACE，推出DCE=2ACD，再证明ACD=BCO，BEC=DCE=2ACD即可解决问题；【解答】（1）解：如图1中，|a+4|+（b-a-1）2=0，a=-4，b=-3，点C（0，-4），D（-3，-4），CD=3，且CDx轴，BCD的面积=43=6；故答案为-4，-3，6（2）如图2中，CPQ=CQP=OPB，ACBC，CBQ+CQP=90，又ABQ+CPQ=90，ABQ=CBQ，BQ平分CBA（3）如图3中，结论：BEC=2BCO理由：ACBC，ACB=90，ACD+BCF=90，CB平分ECF，ECB=BCF，ACD+ECB=90，ACE+ECB=90，ACD=ACE，DCE=2ACD，ACD+ACO=90，BCO+ACO=90，ACD=BCO，C（0，-4），D（-3，-4），CDAB，BEC=DCE=2ACD，BEC=2BCO，点睛：本题考查了坐标与图形性质，三角形的角平分线，三角形的面积，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识，熟记性质并准确识图是解题的关键14（1）BMEMENEND；BMFMFNFND（2）120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BMEEND）BMFFND180，可求解BMF60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQBME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作辅助线是解题的关键15（1）（-2，0）；（2）t=2；当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；能确定，z=x+y【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）由点C的坐标为（-3，2）得到BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB=CD，即可得到结果；当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；如图，过P作PFBC交AB于F，则PFAD，根据平行线的性质即可得到结论【详解】解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，点A的坐标是（1，0），点E的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；（2）点C的坐标为（-3，2）BC=3，CD=2，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；点P在线段BC上，PB=CD，即t=2；当t=2秒时，点P的横坐