1.1.2弧度制导学案资料.doc

精品文档年级：高一 内容：112 弧度制 课型：新课执笔人：陈鹏 审核人： 谭安民 、吴军武 时间：2016年2月21日班级 姓名_【学习目标】了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。重点难点角的集合与实数集的一一对应关系，弧度的应用。【学习过程】 一、自主学习（一）知识链接：复习1、写出终边在下列位置的角的集合。 （1）x轴： ； （2）y轴： 。 复习2、角度制规定，将一个圆周分成 份，每一份叫做 度，故一周等于 度，平角等于 度，直角等于 度。（二）自主研讨：（预习教材P6-P9）探究一：弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，这种度量角的单位制称为 。新知： 正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数，零角的弧度数是 。 角a的弧度数的绝对值 （为弧长，为半径）反思： 1等于 度，等于 弧度。试试：完成特殊角的度数与弧度数的对应表：角度030456090120135150180弧度角度210225240270300315330345360弧度二、合作探究1、按要求解答下列各题：（1）把化成弧度， （2）把化成度。变式练习:（1）终边在轴上的角的集合，（2）终边在轴上的角的集合。2、利用弧度制证明扇形面积公式：（1）， （2）。3.已知扇形半径为10cm,圆心角为60，求扇形弧长和面积; 已知扇形的周长为8cm , 圆心角为2rad,求扇形的面积.三、例练结合例1:1）、把6730化成弧度。 2）、把 弧度化成度。 练: 把下列各弧度化成度.(1) (2) (3) - (4) - 例2：请用弧度制表示下列角度的范围。锐角：|090，直角： |=90钝角： |90180平角： |=180周角： |=3600到90的角：|090；小于90角：|900到180的角：|01800到360的角：|0360例3:用弧度制表示（1）终边落在45角的终边上的所有角的集合（2）第象限角的集合（2） 文化优势2003年，上海市人均GDP按户籍人口计算就达到46700元，是1995年的2.5倍；居民家庭人均月可支配收入为14867元，是1995年的2.1倍。收入不断增加的同时，居民的消费支出也在增加。2003年上海居民人均消费支出为11040元，其中服务性消费支出为3369元，是1995年的3.6倍。为此，装潢美观，亮丽，富有个性化的店面环境，能引起消费者的注意，从而刺激顾客的消费欲望。这些问题在今后经营中我们将慎重考虑的。练习： 用弧度制表示 精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY(Do It Yourself)饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。其市场现状特点具体表现为：（二）创业弱势分析例4四边形的四个内角之比是1：3：5：6，分别用角度制和弧度制将这些内角的大小表示出来图1-5 购物是对消费环境的要求分布“碧芝”隶属于加拿大的公司。这家公司原先从事首饰加工业，自助首饰的风行也自西方，随着人工饰品的欣欣向荣，自制饰品越来越受到了人们的认同。年碧芝自制饰品店在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四八达，由于是市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量问题。迪美有多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼拾阶而上就是人民广场中央，周边、条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的的顾客会因为好奇而进看一下。还有一点就是公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。成功秘诀：好市口个性经营例5、知扇形的周长为8，圆心角为2rad，求该扇形的面积.如果顾客在消费中受到营业员的热情，主动而周到的服务，那就会有一种受到尊重的感觉，甚至会形成一种惠顾心理，经常会再次光顾，并为你介绍新的顾客群。而且顾客的购买动机并非全是由需求而引起的，它会随环境心情而转变。变式1:半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，求该弧所对的圆心角的弧度数.变式2：半径变为原来的 ，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的 倍.变式3：若2弧度的圆心角所对的弧长是4cm，则这个圆心角所在的扇形面积是 四、小结反思：五、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、时钟经过一小时，时针转过了( )A. rad B. rad C. rad D.rad2、若3，则角的终边在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、半径为cm，中心角为120o的弧长为（ ）A BCD4、若扇形的圆心角2，弧长L3，则该扇形的面积S（ ） A. 3 B. C. 6 D. 65、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则( )A扇形的面积不变 B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍 D扇形的圆心角增大到原来的2倍B组：1、已知集合M =xx = , Z，N =xx = , kZ，则（ ） A集合M是集合N的真子集 B集合N是集合M的真子集CM = N D集合M与集合N之间没有包含关系o3030xy2、如图，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合是（ ）A120330Bk36030k360120，kZCk360120k360330，kZDk180120k180330，kZ3、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积。4、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界） 精品文档