轴对称知识点典型例题复习.doc

第十二章 轴对称典例复习考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识典例1下列几何图形中，线段角直角三角形半圆，其中一定是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2正n边形有_条对称轴，圆有_条对称轴考点二、轴对称变换及用坐标表示轴对称典例：1、如图，RtABC，C=90,B=30,BC=8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP+DP的最小值是 2、已知等边ABC，E在BC的延长线上，CF平分DCE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ.若AP=PQ，求证APQ是多少度考点四、线段垂直平分线的性质线段是轴对称图形，它的对称轴是_线段的垂直平分线上的点到_相等 归类回忆角平分线的性质角是轴对称图形，其对称轴是_ 角平分线上的点到_相等典例1、如图，ABC中，A=90，BD为ABC平分线，DEBC，E是BC的中点，求C的度数。2、 如图，ABC中，AB=AC，PB=PC，连AP并延长交BC于D，求证：AD垂直平分BC3、如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC 的周长为（ ）A.16厘米 B.18厘米 C.26厘米 D.28厘米4、 如图，BAC=30，P是BAC平分线上一点，PM AC，PDAC，PD=28 , 则AM= FEDCBAG5、如图，在RtABC中，ACB = 90，BAC的平分线交 BC于D. 过C点作CGAB于G，交AD于E. 过D点作DFAB于F.下列结论：CED=CDE； ；ADF=2ECD； ；CE=DF. 其中正确结论的序号是( ) A B C D考点五、等腰三角形的特征和识别典例1、如图，ABC中，AB=AC=8，D在BC上，过D作DE AB交AC于E，DFAC交AB于F，则四边形AFDE的周长为_ 。2、 如图，ABC中，BD、CD分别平分ABC与ACB，EF过D且EFBC，若AB = 7，BC = 8，AC = 6，则AEF周长为( )A. 15 B . 14 C. 13 D. 18 NMFECDBA3、 如图,点B、D、F在AN上,C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF,A=20o,则FEB=_度4、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的一个底角的度数是_5、ABC中， DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若DAE=20，则BAC等于 6、从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 7、已知，在ABC中，ACB=90，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则DCE = 度.8、如图：在ABC中，AB=AC，ADBC， DEAB于点E, DFAC于点F。试说明DE=DF。FEDCBA9、如图,E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：ABC是等腰三角形.考点六、等边三角形的特征和识别等边三角形的各_相等，各_相等并且每一个角都等于_三个角相等的三角形是_三角形 有一个角是60的_三角形是等边三角形特别的：等边三角形的中线、高线、角平分线_典例1、下列推理中，错误的是 ()AABC，ABC是等边三角形 BABAC，且BC，ABC是等边三角形CA60，B60，ABC是等边三角形 DABAC，B60，ABC是等边三角形2、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为M。ABCDEM求证：M是BE的中点。考点七、30所对的直角边是斜边的一半典例1、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，A=30，则DE等于（ ）A1m B2m C3m D4m2、如图：ADC中，A = 15，D=90，B在AC的垂直平分线上，AB =34，则CD = ( )A. 15 B . 17 C. 16 D. 以上全不对 3、一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=30 cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度AOB刚好为120，求桌面到地面的距离是多少？第4题图甲 4、如图，AB=AC，DEAB于E，DFAC于F，BAC=120o，BC=6，则DE+DF= 5、在中，的垂直平分线交于点，交于点如果，求的长3