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第一讲直言命题及其推理1.1直言命题及其组成1.1.1什么是直言命题直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的命题。实例1所有产品是合格的。2所有产品不是合格的。3有产品是合格的。4有产品不是合格的。1.1.2直言命题的组成（1）主项：表示命题对象的词项，通常用“S”来表示。（2）谓项：表示对象性质的词项，通常用“P”来表示。（3）联项：表示主项与谓项之间的联系性质的词项。一是肯定联项（用“是”表示）；二是否定联项（用“不是”表示）。（4）量项：表示对象数量的词项。一是全称量项（用“所有”表示）；二是特称量项（用“有”表示）。注意：特称量项“有”的含义。“有”是存在的意思，所以，特称命题也叫存在命题。“有”的数量范围是：至少有一个，也可能是全体。1.2直言命题的种类（1）全称肯定命题，标准形式：所有S是P，简记：SAP，简称：A命题。（2）全称否定命题，标准形式：所有S不是P，简记：SEP，简称：E命题。（3）特称肯定命题，标准形式：有S是P，简记：SIP，简称：I命题。（4）特称否定命题，标准形式：有S不是P，简记：SOP，简称：O命题。（5）单称肯定命题，形式：某个S是P。（6）单称否定命题，形式：某个S不是P。注意：直言命题的非标准形式全称肯定命题全称肯定命题每个（任何一个）产品都合格产品都合格没有一个产品不合格全称否定命题全称否定命题每个（任何一个）产品都不合格产品都不合格没有一个产品合格特称肯定命题特称肯定命题产品不是都不合格多数（少数）产品是合格的特称否定命题特称否定命题所有产品不是都合格多数（少数）产品不合格1.3直言命题的真假外延关系外延关系：全同真包含于真包含交叉全异SAP：真真假假假SEP：假假假假真SIP：真真真真假SOP：假假真真真1.4直言命题之间的对当关系1.矛盾关系：不能同真，不能同假。存在于A与O；E与I之间；还存在于单称肯定命题与单称否定命题之间。例如：小王是公务员；小王不是公务员。2.反对关系：不能同真，可能同假。存在于A与E之间。3.下反对关系：可能同真，不能同假。存在于I与O之间。4.从属关系：可能同真，可能同假。存在于A与I；E与O之间；还存在于同质的单称命题与特称命题之间。例如：（1）这个产品是合格的；（2）有的产品是合格的。注意：只有同素材的直言命题之间存在对当关系。例如：（1）甲是大学生；（2）乙不是大学生；（3）甲不是大学生。直言命题对当关系在逻辑应试中的应用一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所为。审讯中，他们各自说了一句话。甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。”丙说：“乙是罪犯。”丁说：“我不是罪犯。”经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。根据以上条件，下列哪一个判断为真？A.甲说的是真话，甲不是罪犯。B.甲说的是假话，甲是罪犯。C.乙说的是真话，丁是罪犯。D.丙说的是真话，乙是罪犯。解题思考:乙说的话和丁说的话，必是一个为真，一个为假，因为二者为矛盾关系。由此可知，甲说的话必为假，因为如果甲说的话也为真，则四人中有两人说真话，这与题设不符。甲说假话，甲是罪犯。所以，正确答案是B。某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的：（1）有人是广东人。（2）有人不是广东人。（3）主任不是广东人。以下哪项为真？A.8名职员都是广东人。B.8名职员都不是广东人。C.只有一个不是广东人。D.只有一个是广东人。解题思考：（3）必为假，因为如果（3）真，则（2）也为真，这与题设不符。（3）假，可以推出（1）真，因为由（3）假，可知：主任是广东人。已知（1）真，根据题设，可知（2）为假，由此可以推出：所有职员都是广东人，所以，正确答案是A。在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。丙：个体户不都没纳税。丁：有的个体户没纳税。如果四个人中只有两人断定属实，那么以下哪项是真的？A.甲断定属实，陈老板没有纳税。B.乙断定属实，陈老板没有纳税。C.丙断定属实，陈老板纳税了。D.丙断定属实，但陈老板没纳税。解题思考：甲和丙的断定，必是一真、一假，因为二者是矛盾关系。根据题设，乙和丁的断定也应为一真、一假，进而可以肯定：只能是乙为假，丁为真，因为如果乙真，则丙也真；如果丙假，则丁也假，这都与题设不符。由乙假，可知陈老板纳税了，丙的断定属实，所以，正确答案是C。某高校新生入学后进行了专项体检。关于肝功能的检查情况有以下几种判断：（1）所有新生的肝功能都正常。（2）有些新生的肝功能正常。（3）有些新生的肝功能不正常。（4）李刚的肝功能正常。后来经过详细检查，发现以上断定中只有两个正确。以下哪项能够从上文中必然推出？A.所有新生的肝功能都正常。B.李刚的肝功能正常。C.有些新生的肝功能不正常。D.所有新生的肝功能都不正常。答案：C某中学对所有教职员工都进行了常规体检。四位老师对体检结果作了如下猜测：王老师：所有的人体检都合格了。丁老师：所有的人体检都不合格是不可能的。赵老师：校长不合格。田老师：肯定有人体检不合格。体检结果出来后发现，只有一人的猜测与事实不符，以下哪项一定为真？A.王老师猜错了，校长体检没合格。B.丁老师猜错了，校长体检合格了。C.赵老师猜错了，校长体检合格了。D.田老师猜错了，校长体检不合格。答案：A某公司发生一起贪污案，在对所有可能涉案人员进行排查后，四位审计人员各有如下结论：甲：所有人都没有贪污。乙：张经理没有贪污。丙：这些涉案人员不都没有贪污。丁：有的人没有贪污。如果四位审计人员中只有一人断定属实，那么以下哪项是真的？A.甲断定属实，张经理没有贪污。B.丙断定属实，张经理没有贪污。C.丙断定属实，张经理贪污了。D.丁断定属实，张经理没有贪污。答案：C这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，那么下述三个断定：（1）这个单位没有育龄职工不违纪超生。（2）这个单位有的育龄职工没违纪超生。（3）这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。不能确定真假的是：A.只有（1）。B.只有（2）。C.只有（1）和（2）。D.只有（1）和（3）。本题的解题关键是：正解理解特称命题的量项“有”、“有的”含义是“至少有一个，也可能是全部”。题干所设的命题是一个特称肯定命题，并设定它为真。（1）是一个全称肯定命题，“没有不”，等于是“所有都”。可能真，可能假，真假不能确定。（2）是一个特称否定命题，可能真，可能假，真假也不能确定。（3）肯定为假，因为它与题设的命题为矛盾关系。所以，正确答案是C。开学初，某学院发现有新生未到网络中心办理注册手续。如果上述断定为真，则以下不能确定真假？（1）该学院所有新生都未到网络中心办理注册手续。（2）该学院所有新生都到网络中心办理了注册手续。（3）该学院有的新生到网络中心办理了注册手续。（4）该学院的新生王伟到网络中心办理了注册手续。A.（1）（2）（3）和（4）。B.仅（1）（3）和（4）。C.仅（1）和（3）。D.仅（1）和（4）。答案：B1.5三段论1.5.1三段论及其组成1.什么是三段论三段论就是借助于一个共同概念把两个直言命题联结起来而得出一个新的直言命题的演绎推理。实例1凡是真理都是驳不倒的，凡是真正的科学理论都是真理，所以，凡是真正的科学理论都是驳不倒的。实例2泥石流是一种自然灾害，泥石流不是不可防治的，所以，有的自然灾害不是不可防治的。2、三段论的组成从概念的角度分析：（1）小项，结论的主项，用“S”表示。（2）大项，结论的谓项，用“P”表示。（3）中项，前提中的共同项，用“M”表示。从命题的角度分析：（1）大前提，包含大项的前提。（2）小前提，包含小项的前提。（3）结论，“所以”之后的命题。1.5.2三段论的一般规则1.一个正确的三段论有且只有三个不同的项。违反这一规则，就会犯“四项”的错误。实例人是世界万物中第一个可宝贵的，我是人，所以，我是世界万物中第一个可宝贵的。2.中项至少要周延一次。违反这一规则，就会犯“中项两次不周延”的错误。直言命题主谓项的周延性：全称命题的主项周延；特称命题的主项不周延。否定命题的谓项周延；肯定命题的谓项不周延。实例凡是凶杀犯总有杀人的动机，王某有杀人的动机，所以，王某一定是凶杀犯。3.在前提中不周延的项，到结论中不得周延。违反这一规则，就会犯“大项不当周延”或“小项不当周延”的错误。实例1熊猫是应当受到国家保护的，白天鹅并不是熊猫，所以，白天鹅不应当受到国家保护。实例2秦始皇在历史上是有功绩的，秦始皇是封建帝王，所以，凡是封建帝王在历史上都是有功绩的。4.两个否定前提不能推出结论。5.如果前提有一否定，则结论否定；如果结论否定，则前提有一否定。6.两个特称前提不能推出结论。7.如果前提有一特称，则结论特称。1.5.3三段论的格1.什么是三段论的格三段论的格就是由中项在前提中的不同位置所构成的不同形式。2.三段论各格的特点和特殊作用第一格大前提必须是全称的。小前提必须是肯定的。在司法工作中有特殊作用，故第一格被称为“审判格”。第二格两个前提不能都是肯定的，结论必是否定的。第二格可用于区别，故被称为“区别格”。第三格结论必须是特称的。应用第三格可以反驳全称命题，故第三格被称为“反驳格”。1.5.4三段论的省略形式在日常语言的表达中，三段论常以省略形式出现。三段论的省略式有三种形式：省略大前提的三段论；省略小前提的三段论；省略结论的三段论。实例1我们是马克思主义者，所以，我们不应当割断历史。实例2我们必须旗帜鲜明，因为坚持真理必须旗帜鲜明。实例3凡犯罪行为都具有社会危害性，而他的行为没有社会危害性。三段论在逻辑应试中的应用某些理发师留胡须，因此，某些留胡须的人喜欢穿白衣服。应该补充下列哪一前提，能使上述推论成立？A.某些理发师喜欢穿白衣服。B.某些喜欢穿白衣服的理发师不留胡须。C.所有理发师都喜欢穿白衣服。D.所有喜欢穿白衣服的人都是理发师。解题思考：首先，可以排除A和B，因为两个特称前提不能得结论，题干中出现的前提是特称前提，所以，应该补充的前提不能也是特称的。只有C是正确的应该补充的前提，这是因为根据三段的规则：中项至少要周延一次。题干中的中项“理发师”，它作为特称命题的主项是不周延的，因此，应该补充的前提，中项“理发师”必须是周延的，C中的“理发师”作为全称命题的主项是周延的，而D中的“理发师”作为肯定命题的谓项是不周延的。有些高校教师有博士学位，所以，获得博士学位的有些人具有很高的教学和科研水平。为保证以上论述成立，以下哪项必须为真？A.所有具有很高的教学和科研水平的人都是高校教师。B.所有高校教师的教学和科研水平都很高。C.有些高校教师的教学和科研水平很高。D.有些具有很高的教学和科研水平的高校教师没有获得博士学位。答案：B有些教授留长发,因此,有些留长发的人是科学家。为使上述推理成立，需要补充以下哪项作为前提？A.有些教授是科学家。B.所有科学家都是教授。C.所有教授都是科学家。D.有些科学家不是教授。答案：C2008GCT-30在本届运动会上，所有参加4100米比赛的田径运动员都参加了100米比赛。再加上以下哪项陈述，可以合乎逻辑地推出“有些参加200米比赛的田径运动员没有参加4100米比赛”？A.有些参加200米比赛的田径运动员也参加了100米比赛。B.有些参加4100米比赛的田径运动员没有参加200米比赛。C.有些没有参加100米比赛的田径运动员参加了200米比赛。D.有些没有参加200米比赛的田径运动员也没有参加100米比赛。解题思考：要想快捷地找到正确答案，就不能没有明确目标地瞎找。要加上的那个陈述，必须包含这样三个要素：一、必须有“参加200米比赛的田径运动员”这样的词项。二、必须有“参加了100米比赛”这样一个与题干中的陈述相关联的中介词项。三、还必须有“没有”这样一个否定词。根据这三点，就不难找到正确答案了。A不符合第三点；B不符合第二点；D中的“没有”又太多了，所以，都可以排除。只有C是全部符合的，所以，本题的正确答案是C。“有些没有参加100米比赛的田径运动员参加了200米比赛”，可以变换为“有些参加200米比赛的田径运动员没有参加100米比赛”。新学年开学伊始，有些新生刚入学就当上了校学生会干部。在奖学金评定中，所有河南籍的学生都申请了本年度的甲等奖学金。所有校学生会干部都没有申请本年度的甲等奖学金。如果上述断定是真的，以下哪项有关断定也必定是真的？A.所有的新生都不是河南人。B.有些新生申请了本年度的甲等奖学金。C.有些新生不是河南人。D.有些新生是河南人。解题思考：一看四个备选答案中都是以“新生”为主项，就知道应从“有些新生刚入学就当上了校学生会干部”这一前提入手。然后寻找与此相关联的前提“所有校学生会干部都没有申请本年度的甲等奖学金”，从而可以推出：有些新生没有申请本年度的甲等奖学金。将这个过渡性的结论作为进一步推理的前提，与“所有河南籍的学生都申请了本年度的甲等奖学金”这一前提结合起来，就可以推出：有些新生不是河南人。所以，正解答案是C。在某校家属区中，所有的小保姆都入了工会。有些清洁工是江西人。有些小保姆是江西人。所有工会会员都入了医疗保险。没有清洁工人入医疗保险。除了哪项，其余各项都能从上述前提推出？A.所有小保姆都入了医疗保险。B.有些江西人入了医疗保险。C.有些江西人没入医疗保险。D.有些小保姆兼当清洁工。解题思考：A是全称肯定命题，要推出它，两个前提也都必须是全称肯定命题。因为前提中有一个特称前提，结论也必须是特称的；前提中有一个否定前提，结论也必须是否定的。据此，不难判断有没有这样的前提。果然有这样的前提，“所有的小保姆都入了工会”和“所有工会会员都入了医疗保险”，就能推出A。要记得已经推出的结论，可以作为进一步推理的前提，“有些小保姆是江西人”和A结合，就可以推出B。“没有清洁工人入医疗保险”，这是全称否定命题，它和“有些清洁工是江西人”结合，就可以推出C。排除了A、B、C，答案只能是D了。应用排除法是比较费时的。如果我们能用已经推出的A和“没有清洁工人入医疗保险”结合，就可推出：“所有小保姆都不是清洁工”，而它与D是矛盾关系，据此就能判定D不能推出。2006GCT-12在某大型理发店内，所有的理发师都是北方人，所有的女员工都是南方人，所有的已婚者都是女员工，所以，所有的已婚者都不是理发师。下面哪一项为真，将证明上述推理的前提至少有一个是假的？A.该店内有一位出生北方的未婚的男理发师。B.该店内有一位不是理发师的未婚女员工。C.该店内有一位出生南方的女理发师。D.该店内有一位出生南方的已婚女员工。解题思考：一看题干中的推理结论是否定的，就可知前提中应有一个否定前提，表面看似乎没有，其实是有的，因为“所有的理发师都是北方人”，可以变换为“所有的理发师都不是南方人”，当然也可以将“所有的女员工都是南方人”变换为“所有的女员工都不是北方人”，这样题干中的前两个命题就可以联结起来推出：所有的理发师都不是女的，这就与C相矛盾了。如果C是真的，那么，前提就不会都是真的，换句话说，至少有一个是假的。所以，本题的正确答案是C。在某研究所里，所有的工程师都是工会会员，有的管理人员是硕士，有的工程师是硕士，所有工会会员都办了信用卡，没有管理人员办信用卡。如果以上所述为真，则以下哪项必假？A.所有的工程师都办了信用卡。B.有些工程师兼做管理人员。C.有些硕士没办信用卡。D.有些硕士办了信用卡。答案：B在某研究所里，所有的工程师都是工会会员，有的管理人员是硕士，有的工程师是硕士，所有工会会员都办了信用卡，没有管理人员办信用卡。以下哪个人是上述前提的一个反例？A.一个女管理人员。B.一个有信用卡的人，但不是工程师。C.一个没有办信用卡的管理人员。D.一个没有办信用卡的工程师。答案：D学期末，某中学初一年级进行了学年评定，有些学生干部当上了区三好学生，有些学生入了团。在推选共青团员的活动中，所有校三好学生都递交了入团申请，所有区三好学生都没有写入团申请。如果以上断定为真，以下哪项也必定为真？A.所有学生干部都是三好学生。B.有些学生干部递交了入团申请。C.所有团员都是校三好学生。D.有些学生干部不是校三好学生。解题思考：作为三段论的前提，应首选全称命题。题干中有两个全称命题，“所有校三好学生都递交了入团申请”和“所有区三好学生都没有写入团申请”结合，就可推出：所有校三好学生都不是区三好学生。以这个推出的结论作为进一步推理的前提，和“有些学生干部当上了区三好学生”结合，就可推出：有些学生干部不是校三好学生。所以，正确答案是D。在正确的三段论推理中，如果前提的断定为真，则结论也必定为真。如果我们记得前提中有一个是否定的，结论也必定是否定的，既然作为进一步推理的前提“所有校三好学生都不是区三好学生”是否定的，据此，就可排除A、B、C，这样就可更快捷地找到正确答案了。学期末，某中学初一年级进行了学年评定，有些学生干部当上了区三好学生，有些学生入了团。在推选共青团员的活动中，所有校三好学生都递交了入团申请，所有区三好学生都没有写入团申请。如果将题干的断定中“有些学生干部当上了区三好学生”改为“所有学生干部都当上了区三好学生”,并且假设这些断定都是真的,那么,以下哪项断定必定是假的?A.某些校三好学生是学生干部。B.并非所有区三好学生都是学生干部。C.所有学生干部都没有递交入团申请。D.有些学生干部不是校三好学生。答案：A2008GCT-27近12个月来，深圳楼市经历了一次惊心动魄的下挫，楼市均价以36%的幅度暴跌，如果算上更早之前18个月的疯狂上涨，深圳楼市在整整30个月里，带着各种人体验了一回过山车般的晕眩，没有人知道这辆快车的终点在哪里，当然更没有人知道该怎样下车。如果以上陈述为真，以下哪项陈述必然为假？A.所有的人都不知道这辆快车的终点在哪里，并且所有的人都不知道该如何下车。B.有的人知道这辆快车的终点在哪里，但所有的人都不知道该如何下车。C.有的人不知道这辆快车的终点在哪里，并且有的人不知道如何下车。D.没有人知道这辆快车的终点在哪里，并且有的人不知道该如何下车。解题思考：“没有人知道这辆快车的终点在哪里”=“所有的人都不知道这辆快车的终点在哪里”；“没有人知道该怎样下车”=“所有的人都不知道该怎样下车”。这是两个全称否定命题。由此，我们得到一个公式：没有S是P=所有S都不是P题设这两个全称否定命题为真，那么，与它们同素材的肯定命题，不管是全称肯定命题，还是特称肯定命题就统统都假。所以，在选项中要寻找的目标就是肯定命题。有此明确目标，就不难快捷地发现正确答案在哪里了。本题的正确答案是B。选项B中的“有的人知道这辆快车的终点在哪里”，它与“没有人知道这辆快车的终点在哪里”相矛盾，因此，必假。B是联言命题，只要知道其中有一个联言支为假，另一个联言支就不必管它是真还是假了，即可判定该联言命题为假。1.6概念1.6.1概念的内涵与外延概念是反映事物的本质属性或特有属性的思维形式。概念的内涵是概念所反映的事物的本质属性或特有属性，通常也可以叫做概念的含义。概念的外延是具有内涵所反映的事物的本质属性或特有属性的事物，通常称为概念的适用对象范围。1.6.2概念间的外延关系1.全同关系2.真包含关系3.真包含于关系4.交叉关系5.全异关系上述五种外延关系中,可区分为两种情况:前四种关系是一种情况,它的特点是:外延有部分或者全部重合;第五种全异关系是另一种情况,它的特点是:外延绝对不重合。重合型试题重合型试题是根据概念间的外延关系来设计的一种试题。题型的一般特点是：题干所提供的若干概念中，有重合的部分。解题的关键是要善于分辨可能重合和绝对不会重合的部分。某家饭店中，一桌从边用餐边谈生意。其中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个人是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服装生意。如果以上介绍涉及餐桌上所有的人，那么这一桌人最少可能是几个人？最多可能是几个人？A.最少可能是3人，最多可能是8人。B.最少可能是5人，最多可能是8人。C.最少可能是5人，最多可能是9人。D.最少可能是3人，最多可能是8人。答案：B2009-2010年CBA篮球联赛期间，若干球迷齐聚山东某宾馆。在这些人中，有3个人来自长春，6个人来自北方，2个人来自深圳，5个人是专职作家，6个人是兼职民办教师。假设以上的介绍涉及了宾馆中所有的球迷，那么，这些球迷最少可能是几个人？最多可能是几个人？A.最少可能是8人，最多可能是11人。B.最少可能是8人，最多可能是19人。C.最少可能是11人，最多可能是19人。D.最少可能是11人，最多可能是22人。答案：C今年所有向甲大学申请奖学金的学生同时也向乙大学申请奖学金。甲、乙两个大学各同意给予半数的申请者每人一个全奖。因此，所有这些申请者就都获得了一份全奖。上述推论基于以下哪项假设？A.所有申请者既符合甲大学的入学要求，又符合乙大学的入学要求。B.所有的申请者都愿意接受甲、乙大学的奖学金资助。C.甲、乙两个大学没有给同一个申请者以全额奖学金。D.没有任何一个申请者向第三家大学申请奖学金。答案：C1.7关系命题1.7.1关系命题及其组成关系命题是断定对象之间具有某种关系的命题。关系命题的组成：（1）关系者项；（2）关系项；（3）量项。1.7.2关系的性质（一）对称性（1）对称关系。如“朋友”、“邻居”等。（2）反对称关系。如“战胜”、“大于”等。（3）非对称。如“认识”、“喜欢”等。（二）传递性（1）传递。如“大于”、“真包含”等。（2）反传递。如“父子”、“大两岁”。（3）非传递。如“朋友”、“认识”等。没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？（1）每一个人都爱牛郎。（2）每一个人都爱一些人。（3）织女不爱牛郎。A.仅（1）。B.仅（2）。C.仅（3）。D.仅（1）和（3）。答案：A某学术会议正举行分组会议。某一组有8个人出席。分组会议主席问大家原来互相认识与否。结果是全组中仅有一个人认识小组中的三个人，有三个人认识小组中的两个人，有四个人认识小组中的一个人。若以上统计属实，则最能得出以下哪项结论？A.会议主席认识小组中的人最多。B.此类学术会议是第一次举行，大家都是生面孔。C.有些成员所说的认识可能仅是电视上或报告会上见过而已。D.虽然会议成员原来的熟人不多，但原来认识的都是至交。解题思考：题干中列举了一组数据，解题的线索自然应从数据着手。13324113，这是一个奇数，这意味着有的认识不是相互的，而是单向的，因此，正确答案是C。甲、乙、丙、丁四人的国籍分别为英国、俄国、法国、日本。乙比甲高，丙最矮；英国人比俄国人高，法国人最高；日本人比丁高。这四个人的国籍是：A.甲是英国人，乙是法国人，丙是俄国人，丁是日本人。B.甲是法国人，乙是日本人，丙是俄国人，丁是英国人。C.甲是日本人，乙是法国人，丙是英国人，丁是俄国人。D.甲是日本人，乙是法国人，丙是俄国人，丁是英国人。解题思考：本题难度不大，但要快捷地找到正确答案，就要选中切入点。从“丙最矮”切入是合适的。丙不是英国人，不是法国人，也不是日本人，所以，丙只能是俄国人。从“法国人最高”切入，也可以。法国人不是甲，不是丙，也不是丁，所以，法国人只能是乙。这两个切入点的共同点是都有一个“最”字，也就是说，确定性最大。最确定的点，也就是最佳的切入点。本题的正确答案是D。第二讲复合命题及其推理2.1联言命题及其推理2.1.1联言命题1.什么是联言命题联言命题就是断定几个事物情况同时存在的命题。2.逻辑形式p并且q实例1物美并且价廉。2郭沫若既是文学家又是历史学家。3小林和小王都喜欢文学。4胆大艺高。3.联言命题真假的确定一个联言命题是真的，当且仅当，全部联言支都是真的。联言命题的真值表:pqp并且q真真真真假假假真假假假假2.1.2联言推理（1）分解式其推理形式为：p并且q，所以，p。（2）组合式其推理形式为：p，q，所以，p并且q。实例1常开窗户和勤洗手是预防“非典”的有效方法，所以，勤洗手是预防“非典”的有效方法。2曹操是军事家，曹操是文学家，所以，曹操既是军事家又是文学家。2.2选言命题及其推理2.2.1选言命题1.什么是选言命题选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个或者只有一个事物情况存在的命题。实例1这份统计报表或者是数据有误，或者是统计本身有误。2不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。2.选言命题的种类（1）相容选言命题1）逻辑形式p或者q实例1小李去广东或者小王去广东。2可能男队获胜，可能女队获胜。3甲和乙至少有一个会电脑排版。2）相容选言命题是真的，当且仅当，至少有一个选言支是真的。相容选言命题的真值表：pqp或者q真真真真假真假真真假假假（2）不相容选言命题1）逻辑形式要么p要么q实例1武松要么把老虎打死，要么被老虎吃掉。2谋杀用的或者是叉，或者是刀，二者必居其一。3鱼与熊掌，二者不可兼得。2）不相容选言命题真假的确定一个不相容选言命题是真的，当且仅当，有且只有一个选言支是真的。不相容选言命题的真值表：pq要么p要么q真真假真假真假真真假假假2.2.2选言推理（1）相容选言推理1.规则：（1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。（2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。2.相容选言推理有效式否定肯定式：p或者q，非p，所以，q。实例一份统计报表的错误，或者是由于材料不可靠，或者是由于计算不准确；这份统计报表的错误不是由于计算不准确，所以，这份统计报表的错误是由于材料不可靠。（2）不相容选言推理1.规则：（1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。（2）肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。2.不相容选言推理有效式：（1）否定肯定式：要么p要么q，非p，所以q。（2）肯定否定式：要么p要么q，p，所以非q。实例任何法律行为要么是单方法律行为，要么是双方法律行为，要么是共同法律行为；遗嘱法律行为是单方法律行为，所以，遗嘱法律行为不是双方法律行为和共同法律行为。英国的一项实验发现：把母狗和它们的幼小子女分开后，将这些子女混入一群同类的成年狗和幼狗中去，然后再把母狗放入狗群，母狗很快就和身己的子女会合到了一起。研究表明，狗身上的体味是它们互相辨认的依据，而幼狗无法区分自己母亲与其他母狗身上的味道。因此，每个母狗都能够分辨出自己子女的体味。上述论证采用了以下哪种论证方法？A.在对某种现象的两种可供选择的解释中，通过排除其中的一种，来确定另一种。B.通过对发生现象的客观描述，支持关于某个可能发生现象的假说。C.说明某一特殊情况，以论证一个规律。D.运用类比的方法，根据两组对象有某些类似的特征，得出它们具有另一个相同的特征。本题应用的论证方法就是否定肯定式的选言推理，也就是日常思维中常用的排除法。正确答案：AS先生、X先生、Y先生都知道有如下16张牌：黑桃J、8、4、2、7、3红桃A、Q、4方块A、5草花K、Q、5、4、6约翰教授从中挑出一张，把它的点数告诉X先生，把花色告诉Y先生，并问他们能否推知这张牌？S先生听到如下对话：X先生：“我不知道这张牌。”Y先生：“我知道你不知道这张牌。”X先生：“我知道这张牌了。”Y先生：“我也知道了。”听罢以上对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这是一张什么牌？解题思考：首先，可排除黑桃J、8、2、7、3和草花K、6这七张牌，因为X先生是知道点数的，而这几张牌的点数都是惟一的，如果约翰教授告诉X先生的点数是这七张牌中的任何一种点数，那么，X先生就不会不知道这张牌的，而他却说“我不知道这张牌”。其次，可排除黑桃和草花这两种花色，因为这两种花色中都有惟一性的点数和共同性的点数，而Y先生并不知道约翰教授告诉X先生的点数是哪一种点数，因此，他不能肯定地说：“我知道你不知道这张牌。”再次，可排除红桃A和方块A，因为如果约翰教授告诉X先生的点数是A，那么，不知道花色的X先生仍然无法知道这是一张什么牌，而他却说“我知道这张牌了”。最后，可排除红桃Q和红桃4，因为如果约翰教授告诉Y先生的花色是红桃的话，那么，不知道点数的Y先生，仍然无法知道这是一张什么牌的，而他却说“我也知道了”。现在只有方块5了。S先生就是这样，通过连续地应用排除法，用逻辑术语说，就是连续地应用否定肯定式的选言推理，最后推出这张牌是方块5的。2008GCT-24一户人家养了四只猫，其中一只猫偷吃了他家里的鱼。主人对它们进行审问，只有一只猫说真话。这四只猫的回答如下：甲：“乙是偷鱼贼。”乙：“丙是偷鱼贼。”丙：“甲或者乙是偷鱼贼。”丁：“乙或者丙是偷鱼贼。”根据以上陈述，请确定以下哪项陈述为假？A.甲不是偷鱼贼。B.乙不是偷鱼贼。C.丙说真话。D.丁说假话。解题思考：甲说的不是真话，因为如果甲说真话，则丁也说真话，这与题设“只有一只猫说真话”不符。同理，乙说的也不是真话。据此，可以推出：丁说的也是假话。因此，说真话的必定是丙。由此可得：甲或者乙是偷鱼贼，已知“乙不是偷鱼贼”，二者结合可以推出：甲是偷鱼贼，据此，可以确定：A的陈述为假。2.3假言命题及其推理2.3.1假言命题1.什么是假言命题假言命题是断定一个事物情况存在是另一个事物情况存在的条件的命题。实例1如果物体摩擦，那么，物体发热。2只有年满十八岁，才有选举权。3当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数。2.假言命题的种类（1）充分条件假言命题1）逻辑形式如果p那么q实例1如果我们党没有广大的新干部同老干部一致合作，那么我们的事业就会中断。2一个人只要他对别人讲话，他就是在做宣传工作。3倘若没有水，生命就会死亡。4努力学习，就能取得好成绩。2）充分条件假言命题真假的确定一个充分条件假言命题是真的，当且仅当，不会出现前件真而后件假这一种情况。充分条件假言命题的真值表：pq如果p那么q真真真真假假假真真假假真实例如果某人发烧，那么，某人感冒。分析：这一充分条件假言命题是假的，因为有可能出现这样一种情况：某人发烧，但并没有患感冒。换句话说，这一充分条件假言命题有可能“前件真而后件假”。（2）必要条件假言命题1）逻辑形式只有p才q实例1只有认识错误，才能改正错误。2不入虎穴，焉得虎子。3除非我们万众一心，否则不能取得抗除非我们万众一心，否则不能取得抗“非非典典”斗争的伟大胜利。斗争的伟大胜利。4有调查，才有发言权。2）必要条件假言命题真假的确定一个必要条件假言命题是真的，当且仅当，不会出现前件假而后件真这一情况。必要条件假言命题的真值表：pq只有p才q真真真真假真假真假假假真实例只有大学生才能发明创造。分析：这一必要条件假言命题是假的，因为会出现这样的情况：不是大学生，但能发明创造。换句话说，会出现“前件假而后件真”这一情况。所以是假的。2.3.2假言推理（1）充分条件假言推理1.规则：（1）肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。（2）肯定后件，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。2.充分条件假言推理有效式：（1）肯定前件式：如果p那么q，p，所以，q。（2）否定后件式：如果p那么q，非q，所以，非p。实例1如果某人窒息时间过长，某人就会死亡；某人窒息时间过长，所以，某人会死亡。2如果我们不从现在开始就重视预防和消除信息高速公路上的信息垃圾，那么总有一天信息高速公路将无法正常通行；我们要想信息高速公路能正常通行，所以，我们从现在开始就要重视预防和消除信息高速公路上的信息垃圾。（2）必要条件假言推理1.规则：（1）否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件。（2）肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。2.必要条件假言推理有效式：（1）否定前件式：只有p才q，非p，所以非q。（2）肯定后件式：只有p才q，q，所以，p。实例1只有完成作业，才能出去做游戏；你没有完成作业，所以，你不能出去做游戏。2除非发扬拼搏精神，否则不能取得突破性成功；你想取得突破性成功，所以，你必须发扬拼搏精神。管仲、隰朋从于桓公而伐孤竹，春往冬反，迷惑失道，管仲曰：“老马之智可用也。”乃放老马而随之，遂得道。行山中无水，隰朋曰：“蚁冬居山之阳，夏居山之阴，蚁壤一寸而仞有水。”乃掘地，遂得水。分析：水是蚂蚁生存的必要条件，蚂蚁总是在水源附近营巢筑穴，所以，找到了蚁穴，掘地就能得水。隰朋的推理是：只有有水，才有蚁穴；有蚁穴，所以，有水。假言命题及其推理在逻辑应试中的应用有人说：“只有肯花大价钱的足球俱乐部才进得了中超足球联赛。”如果以上命题是真的，可能出现的情况是：（1）某足球俱乐部花了大价钱，没有进中超。（2）某足球俱乐部没有花大价钱，进了中超。（3）某足球俱乐部没有花大价钱，没有进中超。（4）某足球俱乐部花了大价钱，进了中超。A.仅（4）。B.仅（2）、（3）。C.仅（3）、（4）。D.仅（1）、（3）、（4）。解题思考：题干所设的命题是一个必要条件假言命题，“花大价钱”只是“进中超”的一个必要条件，因此，具备了这一条件，不一定就能进中超，也就是说，可能没有进中超；当然也有可能进了中超，因为必要条件本身并没有排斥同时具备其他条件的可能性。所以，（1）和（4）这两种情况都是可能出现的。如果“花大价钱”确实是“进中超”的必要条件，那么，没有花大价钱，肯定是没有进中超，所以，（3）也是可能会出现的情况，并且是一定会出现的情况。（2）这种情况是不可能出现的，因为它否定了“花大价钱”是“进中超”的必要条件，这是不符合题设规定的。本题的正确答案是D。只有有较高艺术修养的学生，才能考上电影学院。如果这个断定成立，则以下哪项一定为真？A.有较高艺术修养的学生，也可以考上其它大学。B.电影学院有时也招有较高艺术修养的成年人。C.王映有较高的艺术修养，所以她考上了电影学院。D.如果王映考上了电影学院，则她一定有较高的艺术修养。解题思考：如果A是B的必要条件，那么，反过来说，有B必定有A。本题的题干所设的命题也是必要条件假言命题，它告诉我们：“有较高艺术修养”是“考上电影学院”的必要条件，因此，肯定“某人考上了电影学院”，就一定可以断定：某人一定具备了“有较高艺术修养”这个必要条件。所以，正确答案是D。某公司为了提高管理人员的业务能力，实现管理的现代化与科学化，决定举办项目管理的知识培训，要求中层干部积极参加。市场部张主任约人力资源部的赵主任一起去报名，赵主任说：“我又不从事项目管理工作，为什么一定要去参加培训，我的工作业绩和管理能力是大家有目共睹的。”上文中赵主任的话是以下面哪项为前提的？A.人们学习项目管理知识是没有什么用处的。B.项目管理知识的普及是相当遥远的事情。C.项目管理知识的学习应当在学生中进行。D.只有从事项目管理工作的人，才应该学习和掌握项目管理知识。答案：D张竞：只有正式代表才可以发言。刘强：不对吧！李贵也是正式代表，但他并未发言。刘强的回答是把张竞的话错误地理解为以下哪项？A.所有发言的人都是正式代表。B.李贵要发言。C.所有正式代表都发言了。D.没有正式代表发言。答案：C奥运场馆的规定是：没有当场门票者不得进入比赛场馆。小梅持当场的门票来到比赛场馆入口说：“根据规定我可以进入比赛场馆。”小梅最可能将奥运场馆的规定理解为：A.除非持有当场门票，否则不能进入奥运场馆。B.只有持有当场比赛门票的人，才能进入奥运赛场。C.只要持有当场比赛门票，就能进入奥运赛场。D.没有当场门票的人，如果是运动员就可以进入赛场。解题思考：“不A不B”，A就是B的必要条件。奥运场馆的规定就是这种句式，它告诉我们：“有当场门票”是“进入比赛场馆”的一个必要条件。具备了这一必要条件，不一定就可以进入比赛场馆。小梅具备了这一必要条件，就认为可以进入比赛场馆了，这是把这一必要条件理解为充分条件了，所以，本题的正确答案是C。2007GCT-18经济学家：如果一个企业没有政府的帮助而能获得可接受的利润，那么它就有自生能力。如果一个企业在开放的竞争市场中没办法获得正常的利润，那么它就没有自生能力。除非一个企业有政策性负担，否则得不到政府的保护和补贴。由于国有企业拥有政府的保护和补贴，即使它没有自生能力，也能够盈利。如果以上陈述为真，以下哪项陈述一定为真？A.如果一个企业没有自生能力，它就会在竞争中被淘汰。B.如果一个企业有政府的保护和补贴，它就