分析设计之板壳理论.pptx

1第三章第三章 板壳理论的基本概念板壳理论的基本概念与分析方法与分析方法清华大学工程力学系清华大学工程力学系薛明德薛明德2008年年10月月2板壳理论的基本概念与分析方法板壳理论的基本概念与分析方法一一 板壳理论的基本概念板壳理论的基本概念二二 轴对称圆平板与平封头轴对称圆平板与平封头三三 旋转壳的薄膜理论与凸型封头旋转壳的薄膜理论与凸型封头四四 旋转壳的边缘应力旋转壳的边缘应力五五 不同壳体的联结与局部应力不同壳体的联结与局部应力3一一板壳理论的基本概念板壳理论的基本概念 教材教材 p.721.1 板壳理论的基本假定与适用范围板壳理论的基本假定与适用范围1.2 板壳的内力与应力板壳的内力与应力1.3 平板与薄壳受力的基本特点平板与薄壳受力的基本特点1.1 1.1 板壳线性理论的基本假定与适用范围板壳线性理论的基本假定与适用范围薄板与薄壳薄板与薄壳 h/R 1，w h工程允许精度工程允许精度:5/1000 h/R 1 ,w max/u max=4(l/h)2 1杆优于梁杆优于梁(1)(2)max梁梁=3ql2/4bh2梁梁拱拱 max拱拱=ql2/8fbhcos blhq max拱拱/max梁梁=h/6fcos 拱优于梁拱优于梁lqf h9由于拱轴线弯曲，沿截面均匀分布的轴力方向随轴线上由于拱轴线弯曲，沿截面均匀分布的轴力方向随轴线上不同的位置而变化，从而使得仅由拱中轴力平衡横向外不同的位置而变化，从而使得仅由拱中轴力平衡横向外载荷成为可能；而直梁只能由弯曲应力平衡横向外载。载荷成为可能；而直梁只能由弯曲应力平衡横向外载。赵州桥的结构是如此合乎逻辑赵州桥的结构是如此合乎逻辑和美丽，使大部分西方古桥相和美丽，使大部分西方古桥相比之下显得笨重和不明确。比之下显得笨重和不明确。现存世界上最古老、跨度最大现存世界上最古老、跨度最大的拱桥是我国河北省的赵州安的拱桥是我国河北省的赵州安济桥，为隋朝李春建于济桥，为隋朝李春建于594605年，跨度达年，跨度达37.02m，拱圈，拱圈矢高矢高7.23m，宽，宽9m。拱的局限性：拱的局限性：1对于一定轴线形状的拱，对于一定轴线形状的拱，其中每个截面弯矩恒等于零其中每个截面弯矩恒等于零的要求只在一定形式的载荷的要求只在一定形式的载荷下才能达到下才能达到。2.拱的支座必须能够提供与拱的支座必须能够提供与拱轴线方向一致的支反力。拱轴线方向一致的支反力。10几种承力结构形式的比较：几种承力结构形式的比较：二维承力优于一维承力，曲面优于平面二维承力优于一维承力，曲面优于平面ayxayx(3)简支梁简支梁(高高h)受面力受面力p四边简支板四边简支板(厚厚h)受面力受面力p 梁梁max=0.75p(a/h)2 板板max=0.287p(a/h)2w梁梁max=0.1562pa4/Eh3w 板板max=0.0443pa4/Eh3 板板max/梁梁max=0.383w 板板max/w梁梁max=0.284板优于梁板优于梁(4)简支板简支板(直径直径D,厚厚h)受面力受面力p壳壳(直径直径D,厚厚h)受面力受面力p r,板板max=0.309p(D/h)2 r壳壳=壳壳=0.25pD/h 壳壳/r,板板max=0.83 h/D壳远优于板壳远优于板pp11壳相对于板的优点又远胜于拱相对于梁的优点。壳相对于板的优点又远胜于拱相对于梁的优点。对于一定形式的拱，只在相应的一定形式的载荷作用下拱对于一定形式的拱，只在相应的一定形式的载荷作用下拱内弯矩才等于零；但对于壳，则可以在各种不同形式的分内弯矩才等于零；但对于壳，则可以在各种不同形式的分布载荷作用下做到壳内弯矩为零或者很小，或壳内弯矩虽布载荷作用下做到壳内弯矩为零或者很小，或壳内弯矩虽然较大但只作用在局部区域。然较大但只作用在局部区域。-边缘效应边缘效应这是由于拱的支座只是点支承；而壳的边缘是封闭曲线。这是由于拱的支座只是点支承；而壳的边缘是封闭曲线。壳体是中面为曲面的二维结构，在承受法向壳体是中面为曲面的二维结构，在承受法向面载荷时，壳体同时兼有拱与板相对于梁的面载荷时，壳体同时兼有拱与板相对于梁的优点。壳具有对不同载荷形式的适应能力优点。壳具有对不同载荷形式的适应能力：pp12当承受法向面载荷时，绝不能将壳体（二维当承受法向面载荷时，绝不能将壳体（二维结构）的承载方式简化为梁（一维结构）的结构）的承载方式简化为梁（一维结构）的承载方式，这将带来极为保守的结果。承载方式，这将带来极为保守的结果。例例1 拱桥如果缺少底部的拉筋将出现灾难性事故，而球拱桥如果缺少底部的拉筋将出现灾难性事故，而球壳底部的地脚螺栓常常留有允许热膨胀的间隙。壳底部的地脚螺栓常常留有允许热膨胀的间隙。例例2 用梁的弯曲应力公式计算圆柱壳开孔接管处的弯曲用梁的弯曲应力公式计算圆柱壳开孔接管处的弯曲应力将造成极为保守的结果。应力将造成极为保守的结果。13二二 轴对称圆平板与平封头轴对称圆平板与平封头 教材教材 p.732.1 圆平板的弹性分析圆平板的弹性分析2.2 圆平板的塑性极限分析圆平板的塑性极限分析2.3 与圆柱壳相连接的平封头的设计方法简介与圆柱壳相连接的平封头的设计方法简介2.1 2.1 圆平板的弹性分析圆平板的弹性分析:zd rd(r+dr)d QrQr+dQrMrMr+dMrM M pwo挠度方程挠度方程弯曲刚度弯曲刚度 r=-d2w/dr2,=-dw/rdr 几何关系几何关系弹性弹性关系关系平衡方程：力矩平衡方程：力矩 法向力法向力142.1 2.1 圆平板的弹性分析圆平板的弹性分析:zd rd(r+dr)d QrQr+dQrMrMr+dMrM M pwo挠度方程挠度方程弯曲刚度弯曲刚度圆环板圆环板:W=Ar 2+Br 2lnr+Clnr+K+pr4/64D圆板圆板:W=Ar 2+K-Pr 2lnr/8 D+pr4/64DP 板中心作用的集中力，板中心作用的集中力，p板面上分布压力板面上分布压力弹性关系弹性关系待定常数待定常数 A,B,C,K 由板边缘的边界条件确定：由板边缘的边界条件确定：均匀压力下的无孔圆板：均匀压力下的无孔圆板：r=0:w 有限有限C=0;Qr=0 B=0152.1 圆平板的弹性分析圆平板的弹性分析 实心圆板受均布侧压实心圆板受均布侧压 周边简支周边简支 r=a 处处w=0,Mr=0Mr=p(3+)(a2-r2)/16圆板圆板:w=Ar 2+K+pr4/64D,Mr=-2D(1+)A-(3+)pr2/16MrMrM 0.206pa20.088pa2rppa/2 r,max=0.309p(D/h)20.309/1.5=0.2060.081pa2周边固支周边固支 r=a 处处w=0,dw/dr=0Mr=p(1+)a2-(3+)r2/16MrrMM-0.125pa2rppa/2pa2/8 r,max=0.188p(D/h)20.188/1.5=0.125周边弹性支承周边弹性支承 r=a 处处w=0,Mr=-kDdw/adr MrrMM 0.103pa2-0.103pa2rppa/20.103pa2 r,max=0.155p(D/h)20.155/1.5=0.103rm0r-m0M纯弯：纯弯：Mr=M=-m0162.2 圆平板的塑性极限分析圆平板的塑性极限分析 (假设：假设：理想塑性材料理想塑性材料)结构的塑性极限状态满足结构的塑性极限状态满足:(1)平衡条件平衡条件；(2)屈服条件与相屈服条件与相关联的流动法则关联的流动法则；(3)几何关系与破损机构条件几何关系与破损机构条件屈服条件与相关联的流动法则屈服条件与相关联的流动法则MrM r:=1:0 r:=0:1 r:=1:-1 r:=-1:1 r:=-1:0 r:=0:-1 MsMs-Ms-Ms平衡条件平衡条件塑性极限弯矩塑性极限弯矩Ms=sh2/4=1.5Me几何关系与破损机构条件几何关系与破损机构条件 r=-d2w/dr2,=-dw/rdr 弹性极限弯矩弹性极限弯矩Me=sh2/6 s-s s-sTresca 屈服条件屈服条件 s172.2 圆平板的塑性极限分析圆平板的塑性极限分析 (假设：假设：理想塑性材料理想塑性材料)均布压力下圆板的极限载荷均布压力下圆板的极限载荷:塑性承载能力塑性承载能力弹性承载能力弹性承载能力周边简支圆板周边简支圆板MrMrM 0.206pa20.088pa2周边固支圆板周边固支圆板0.081pa2MrrMM-0.125pa2pe=1.33 s(h/R)2pe=0.808 s(h/R)2rpps=1.5 s(h/R)2ps/pe=1.86 s-spa/2 s-s s-s s-sppa/2Ms=sh2/4ps=2.82 s(h/R)2ps/pe=2.12 s-s s-s发挥板的潜能发挥板的潜能!塑性铰塑性铰塑性铰塑性铰塑性铰塑性铰182.3 与圆柱壳相连接的平封头的设计方法与圆柱壳相连接的平封头的设计方法(教材第四章第教材第四章第1 1节）节）p.1032.3.1 平封头的结构形式与通常采用的设计公式平封头的结构形式与通常采用的设计公式A 型型无过渡圆弧无过渡圆弧B 型型有过渡圆弧有过渡圆弧192.3 与圆柱壳相连接的平封头的设计方法简介与圆柱壳相连接的平封头的设计方法简介2.3.1 平封头的结构形式与通常采用的设计公式平封头的结构形式与通常采用的设计公式平封头厚度设计公式：平封头厚度设计公式：t=D(Kp/)1/2，=Kp(D/t)2 K 结构特征系数结构特征系数ASME VIII-1K(无过渡圆弧无过渡圆弧)K (有过渡圆弧有过渡圆弧)0.5 s0/s 且且 0.30.5 s0/s 且且 0.3GB 1500.44 s0/s 且且 0.20.160.3ADBS0.171.2(与与s0/s有关有关)0.170.8(与与s0/s有关有关)0.12250.20250.12250.16法法0.250.20250.230420平封头厚度设计公式：平封头厚度设计公式：t=D(Kp/)1/2 =Kp(D/t)2 K 结构特征系数结构特征系数弹性分析准则弹性分析准则 校核点校核点Pm Sm 壳体常规设计控制壳体常规设计控制Pm+Pb 1.5 Sm 板中心板中心P+Q 3.0 Sm 与板相联的壳内壁与板相联的壳内壁两类联结结构形式：两类联结结构形式：B型：型：有过渡圆弧校核点只在板中有过渡圆弧校核点只在板中 0.155 K 0.309 1.5:(0.125)K(0.206)A型：型：无过渡圆弧两个校核点无过渡圆弧两个校核点 K 1,II型板弯破坏型板弯破坏壳体壁厚有裕量可起补强作用壳体壁厚有裕量可起补强作用B型平盖型平盖设计准则：设计准则：ps/p ns(p)壳弯壳弯ps/s=s/R=(s/s0)(p/Sm)板弯板弯ns(p)p/s262.3 与圆柱壳相连接的平封头的设计方法与圆柱壳相连接的平封头的设计方法2.3.2 基于塑性分析的设计公式基于塑性分析的设计公式(JB4732 第第9章章)平封头设计方法的制定平封头设计方法的制定B型型A型平盖型平盖 设计准则：设计准则：ps/p ns(p),Pb+Pl+Q 3Sm ns(p)=2.0272.3.3 JB4732 第第9章与其他章与其他平封头设计方法的比较平封头设计方法的比较(2007(2007年前）年前）B型平封头型平封头K值值KS0/R28平封头厚度：平封头厚度：t=D(Kp/)1/2，=Kp(D/t)2,K 结构特征系数结构特征系数K(无过渡圆弧无过渡圆弧)K (有过渡圆弧有过渡圆弧)GB 1500.44 s0/s 且且 0.20.160.27EN 134450.11.0(与与s0/R有关有关)0.10.17(与与s0/R有关有关)ASME VIII-1(2007)0.33 s0/s 且且 0.20.33 s0/s 且且 0.2或或0.172.3.3 JB4732 第第9章与其他章与其他平封头设计方法的比较平封头设计方法的比较 (2007)JB 47320.221.5/2=0.165,0.141.5/2=0.10529三三 旋转壳的薄膜理论与凸型封头旋转壳的薄膜理论与凸型封头 (教材教材p.84)3.1 旋转曲面的几何描述旋转曲面的几何描述3.2 薄膜理论薄膜理论3.3 圆柱壳，球壳，圆锥壳，圆环壳的总体一次薄膜应力圆柱壳，球壳，圆锥壳，圆环壳的总体一次薄膜应力 x z y or r O1O2经线经线纬线纬线3.1 旋转曲面的几何描述旋转曲面的几何描述 坐坐标标:(,)或或(s,)，Lame常常数数：A1=r ,A2=r，主主曲曲率率半半径径：R1=r ,R2=r sx yz sr r圆锥壳圆锥壳A1=1,A2=r1/R1=0 ,R2=r/cos r()r ()r z yO1O2 sso=0303.1 旋转曲面的几何描述旋转曲面的几何描述 坐标坐标:(,)或或(s,)Lame常数：常数：A1=r ,A2=r 主曲率半径：主曲率半径：R1=r ,R2=r yzx osR圆柱壳圆柱壳 A1=1,A2=R1/R1=0 ,R2=R z y x oab椭球壳椭球壳:(x/a)2+(y/a)2+(z/b)2=1圆环壳圆环壳 A1=r0,A2=R+r0sin R1=r0,R2=r0+R/sin or0 x z yR P球壳球壳 A1=R，A2=Rsin R1=R2=R z y x o313.1 旋转曲面的几何描述旋转曲面的几何描述 坐标坐标:(,)或或(s,)Lame常数：常数：A1=r ,A2=r 主曲率半径：主曲率半径：R1=r ,R2=r 椭圆形封头椭圆形封头:曲率连续曲率连续(x/a)2+(y/a)2+(z/b)2=1 z yba碟形封头：曲率不连续碟形封头：曲率不连续顶部球壳：顶部球壳：r =r =R折边部圆环壳：折边部圆环壳：r =r0，r =r0+(a-r0)/sin =0:r 连续，连续，r 不连续不连续形状雷同的凸型封头，其曲率特性不同形状雷同的凸型封头，其曲率特性不同a/b=2:=0 处处 r =a2/b=2a =/2处处 r =b2/a=a/4 =0 处处 r =R=2a =/2处处 r =r Rrab 0323.2 薄膜理论轴对称壳，非零薄膜内力薄膜理论轴对称壳，非零薄膜内力T (),T ()轴向整体平衡：轴向整体平衡：r()r ()r yO1O2 sso=0d qnq rqvqnq RvT d rr qv 333.2 薄膜理论轴对称壳，非零薄膜内力薄膜理论轴对称壳，非零薄膜内力T(),T()d d rr d r rd T T T T T r d d T r d T r d d d rT r d d T rd T rd T rd d qnr rd d r=r/sin 法向合力平衡方程：法向合力平衡方程：343.2 薄膜理论薄膜应力状态产生的条件薄膜理论薄膜应力状态产生的条件薄膜应力状态假设壳体中的弯曲应力薄膜应力状态假设壳体中的弯曲应力薄膜应力薄膜应力(1)壳体边界上没有弯矩和横向力作用壳体边界上没有弯矩和横向力作用(2)壳体边缘的法向位移和转角不受到约束壳体边缘的法向位移和转角不受到约束(3)壳体的几何形状及作用在其上的载荷都是光滑的壳体的几何形状及作用在其上的载荷都是光滑的：几何参数几何参数A1、A2、R1、R2、h 连续变化连续变化 无集中载荷作用，分布载荷的变化是连续的、缓慢的无集中载荷作用，分布载荷的变化是连续的、缓慢的薄膜应力状态的特点：薄膜应力状态的特点：(1)壳中无弯曲应力，只有薄膜应力壳中无弯曲应力，只有薄膜应力 (2)壳中内力的变化是缓慢的，即内力对坐标的导数与内力相比是小量壳中内力的变化是缓慢的，即内力对坐标的导数与内力相比是小量 (3)薄膜应力状态遍布于整个壳体薄膜应力状态遍布于整个壳体353.3 内压下圆柱壳、圆锥壳、球壳、椭球壳、圆环壳内压下圆柱壳、圆锥壳、球壳、椭球壳、圆环壳的总体一次薄膜应力的总体一次薄膜应力(培训教材培训教材 第第3章第章第3节节p.84)在壳体的薄膜理论中，完全由平衡外载计算得到薄膜应力，它遍布于全在壳体的薄膜理论中，完全由平衡外载计算得到薄膜应力，它遍布于全壳，变化规律取决于壳体曲率的变化壳，变化规律取决于壳体曲率的变化总体一次薄膜应力总体一次薄膜应力内压内压 p 作用下：作用下：Rv=-r2p,r/sin =r ,T =pr /2r ()r yO2 sso=0pq r r T T 圆柱壳圆柱壳 RpR/2pR圆锥壳圆锥壳 r/cos pr/2cos pr/cos 球壳球壳RRpR/2pR/2椭球壳顶椭球壳顶2a2apapa椭球壳底椭球壳底a/4apa/2-pa过渡圆环过渡圆环壳底壳底r0D/2pD/40.5pD(1-D/4r0)36四四 旋转壳的边缘应力旋转壳的边缘应力 (教材教材 p.95)4.1 圆柱壳的有矩理论与边缘应力圆柱壳的有矩理论与边缘应力 4.2 旋转壳的简单边界效应旋转壳的简单边界效应4.3 薄壳边缘效应的性质薄壳边缘效应的性质1圆柱壳的有矩理论圆柱壳的有矩理论 与边缘应力与边缘应力xdxNxNx+(dNx/dx)dxMxMx+(dMx/dx)dxpM M Rd T T TxTxdTx/dx=0,Tx=pR/2 仅取决于平衡条件仅取决于平衡条件dNx/dx+T /R=pdMx/dx-Nx=0T =Eh +Tx=Ehw/R+pR/2 Mx=Dd2w/dx2,=w/R=(T-Tx)/EhNx=Dd3w/dx3d4w/dx4+Ehw/DR2=(1-/2)p/D DRd4w/dx4+Ehw/R=(1-/2)pR 4=Eh/4R2Dd4w/dx4+4 4w=(1-/2)p/D 平平衡衡方方程程几几何何关关系系弹弹性性关关系系374.1 圆柱壳的有矩理论与边缘应力圆柱壳的有矩理论与边缘应力d4w/dx4+4 4w=(1-/2)p/D,Mx=Dd2w/dx2,M =Mx,Nx=Dd3w/dx3Tx=pR/2,T =Ehw/R+Tx 4 4=Eh/R2DwwL很长时，很长时，x=0 附近边缘效应：附近边缘效应：w=w*（特解）（特解）+w（齐次解）（齐次解）取薄膜理论解为特解：取薄膜理论解为特解：T*x=pR/2,T*=pR,w*=R=(1-/2)pR2/Eh yx oxRppR/2pR/2特解特解+齐次方程：齐次方程：d4w/dx4+4 4w=0齐次解齐次解 yx oxRN0M0384.1 圆柱壳的有矩理论与边缘应力圆柱壳的有矩理论与边缘应力 yx oxRN0M0克雷洛夫函数克雷洛夫函数 -2 -2()=d()/dx迅速衰减：迅速衰减：(x+2)/(x)=e-2 =0.187%齐次解齐次解壳体边缘效应的衰减长度壳体边缘效应的衰减长度 =2 /5(Rh)1/2w394.1 圆柱壳的有矩理论与边缘应力圆柱壳的有矩理论与边缘应力 yx oxRN0M0wMx=Dd2w/dx2,M =Mx,Nx=Dd3w/dx3Tx=0，圆柱壳中轴向力只含薄膜力，圆柱壳中轴向力只含薄膜力克雷洛夫函数克雷洛夫函数 -2 -2()=d()/dxT =Ehw/R齐次解齐次解404.2 旋转壳的简单边界效应旋转壳的简单边界效应旋转壳的一般理论比圆柱壳复杂，但可以近似地按照圆柱壳处理，旋转壳的一般理论比圆柱壳复杂，但可以近似地按照圆柱壳处理，称为称为简单边界效应解简单边界效应解适用条件：适用条件：h/r 0 1,ctg 0 1当当 0很小时，应当采用扁壳理论解很小时，应当采用扁壳理论解(见见JB4732 附录附录A,A2.3.3.1 a.)基本参数代换：基本参数代换：圆柱壳圆柱壳 旋转壳旋转壳 R r 0N0 N0=Q0sin 0 0M0Q0N0T0sr 0 0411 边缘效应应力状态应力状态只存在于边界附近，具有从边界向内迅速衰减边缘效应应力状态应力状态只存在于边界附近，具有从边界向内迅速衰减的特征，衰减长度的特征，衰减长度 约为约为 5(Rh)1/2。而薄膜应力状态遍布于全壳，变化缓。而薄膜应力状态遍布于全壳，变化缓慢。慢。4.3 旋转壳边缘效应的性质旋转壳边缘效应的性质2 在边缘效应应力状态中薄膜力在边缘效应应力状态中薄膜力 与弯矩与弯矩 Mx、M 引起的应力是同一引起的应力是同一数数 量级的，而在薄膜应力状态下，弯曲应力远小于薄膜应力。量级的，而在薄膜应力状态下，弯曲应力远小于薄膜应力。3圆柱壳中齐次解薄膜力圆柱壳中齐次解薄膜力Tx=0，而一般旋转壳中齐次解薄膜力，而一般旋转壳中齐次解薄膜力T 0,但比但比 T 小一个量级。小一个量级。但在薄膜应力状态下，。但在薄膜应力状态下，T*T*424.3 旋转壳边缘效应的性质旋转壳边缘效应的性质4旋转壳的边缘效应是齐次解，它不能平衡壳面上作用的分布力。旋转壳的边缘效应是齐次解，它不能平衡壳面上作用的分布力。在进行应力分类时：在进行应力分类时：齐次解中的弯曲应力齐次解中的弯曲应力 属于二次应力属于二次应力齐次解中的薄膜成分属于一次局部薄膜应力，当其分布范围齐次解中的薄膜成分属于一次局部薄膜应力，当其分布范围大于大于 1.0 时，其允许应力值为时，其允许应力值为1.1，接近于总体一次，接近于总体一次薄膜应力的取值。薄膜应力的取值。43 五五 不同壳体的联结与局部应力不同壳体的联结与局部应力5.1 圆锥壳与柱壳联结处应力，锥壳大、小端设计公式圆锥壳与柱壳联结处应力，锥壳大、小端设计公式(JB4732,7.7,7.8)5.2 球壳、椭球壳与圆柱壳联结的局部应力，凸型封头球壳、椭球壳与圆柱壳联结的局部应力，凸型封头5.1 圆锥壳与圆柱壳联结处应力圆锥壳与圆柱壳联结处应力pR2/2 R1R2pR1/2prpR2/2pR2/2pR2Q2M2 pr/2cos rppR2tg/2-Q2M2pR2/2cos+pR1/2Q1M1ppR1/2R1pr/2cos pR1/2cos pR1tg/2+Q1M1pr=锥壳长度锥壳长度 壳体切线不连续，曲率不连续壳体切线不连续，曲率不连续445.1 圆锥壳与圆柱壳联结处应力圆锥壳与圆柱壳联结处应力5.1.1 锥壳小端与圆柱壳相联结的局部应力锥壳小端与圆柱壳相联结的局部应力 (JB4732,7.8)pR1/2Q1M1ppR1/2R1pr/2cos pR1/2cos pR1tg/2+Q1M1pr 当锥壳长度当锥壳长度时，时，采用采用JB4732,A2.2Q1,M1 由联结处的位移与转角连续条件决定：由联结处的位移与转角连续条件决定：位移位移 圆柱圆柱=圆锥圆锥(Q1,M1)转角转角 V 圆柱圆柱=V 圆锥圆锥(Q1,M1)N0=(pR1 tg/2+Q1)cos 对于小端联结处对于小端联结处 是一个大拉力，且在是一个大拉力，且在距离交贯线距离交贯线 的范围内不能衰减完毕。的范围内不能衰减完毕。此处一次薄膜应力强度的许用值是此处一次薄膜应力强度的许用值是 1.1Sm。从而，。从而，控制设计厚度的是控制设计厚度的是 一次总体加局部薄膜应力强度。一次总体加局部薄膜应力强度。45pR2/2pR2/2pR2Q2M2 pr/2cos rp-pR2tg/2+Q2M2pR2/2cos 5.1 圆锥壳与圆柱壳联结处应力圆锥壳与圆柱壳联结处应力5.1.2 锥壳大端与圆柱壳相联结的局部应力锥壳大端与圆柱壳相联结的局部应力 (JB4732,7.7)锥壳长度锥壳长度 45(小端小端)或或30(大端大端)时，必须有过渡圆弧使切线连续。时，必须有过渡圆弧使切线连续。锥顶角增大对于局部应力增大的影响，锥壳大锥顶角增大对于局部应力增大的影响，锥壳大端处远大于小端处，所以对于小端处需加过渡端处远大于小端处，所以对于小端处需加过渡圆弧的锥壳半顶角可放宽至圆弧的锥壳半顶角可放宽至45。5.1 圆锥壳与圆柱壳联结处应力圆锥壳与圆柱壳联结处应力475.2 球壳、椭球壳与圆柱壳联结处的局部应力，凸型封头球壳、椭球壳与圆柱壳联结处的局部应力，凸型封头5.2.1 几种凸型封头的几何特点：半球形，椭圆形，碟形，球冠形几种凸型封头的几何特点：半球形，椭圆形，碟形，球冠形 圆柱壳直径：圆柱壳直径：D球壳：球壳：r =r =D/2切线连续，切线连续，曲率不连续曲率不连续椭球壳：椭球壳：r =D/8r =D/2切线连续，切线连续，曲率不连续曲率不连续 0 0半球形封头半球形封头椭圆形封头椭圆形封头碟形封头碟形封头球冠形封头球冠形封头(无折边碟形封头无折边碟形封头)球壳：球壳：r =r =kD(0.7k1)切线不连续，切线不连续，曲率不连续曲率不连续球壳：球壳：r =r =kD (0.7k1)圆环壳：圆环壳：r =r0,r =D/2 切线连续，切线连续，曲率不连续曲率不连续r0485.2 球壳、椭球壳与圆柱壳联结处的局部应力，凸型封头球壳、椭球壳与圆柱壳联结处的局部应力，凸型封头5.2.2 几种凸型封头的应力分布特点几种凸型封头的应力分布特点 圆柱壳直径：圆柱壳直径：D=2RRpR/hpR/2hpR/hpR/h (m)x(b)(m)pR/h x(b)(m)pR/h x(b)半球形封头半球形封头椭圆形封头椭圆形封头连接处薄膜位移连接处薄膜位移方向相同，大小方向相同，大小不同，转角相同；不同，转角相同；局部应力很小局部应力很小连接处薄膜位连接处薄膜位移方向不同，移方向不同，转角相同；局转角相同；局部应力较小。部应力较小。连接处椭球壳连接处椭球壳受压。受压。碟形封头碟形封头连接处薄膜位连接处薄膜位移方向不同，移方向不同，转角相同；局转角相同；局部应力加大。部应力加大。连接处圆环壳连接处圆环壳受压。受压。连接处薄膜位连接处薄膜位移方向不同，移方向不同，转角不同；有转角不同；有很大的局部应很大的局部应力。连接处圆力。连接处圆环壳受压。环壳受压。球冠形封头球冠形封头49 (m)pR/h x(b)pR/hpR/h (m)R0=Dr0=0.1875DR0=0.677Dr0=0.733D1:2椭圆形封头椭圆形封头碟形封头碟形封头当碟形封头折边圆弧减小时，当碟形封头折边圆弧减小时，局部应力迅速加大局部应力迅速加大5.2 球壳、椭球壳与圆柱壳联结处的局部应力，凸型封头球壳、椭球壳与圆柱壳联结处的局部应力，凸型封头5.2.2 几种凸型封头的应力分布特点几种凸型封头的应力分布特点 圆柱壳直径：圆柱壳直径：D=2R505.2 球壳、椭球壳与圆柱壳联结处的局部应力，凸型封头球壳、椭球壳与圆柱壳联结处的局部应力，凸型封头5.2.3 球冠形封头的应力分布特点球冠形封头的应力分布特点 圆柱壳直径：圆柱壳直径：D=2R（JB4732 第第7.6.4节）节）pR/2pR/2pRQ0M0 0p-pRctg 0/2+Q0M0pR/2sin 0Q0,M0 由联结处的位移与转角连续条件决定：由联结处的位移与转角连续条件决定：位移位移 圆柱圆柱=圆锥圆锥(Q0,M0)，转角，转角 V 圆柱圆柱=V 圆锥圆锥(Q0,M0)N0=(-pR0ctg 0/2+Q0)sin 0对于圆柱壳与球壳联结处，局部薄膜应力不大且对于圆柱壳与球壳联结处，局部薄膜应力不大且为负值，但有很大的弯曲应力，按照一次加二次为负值，但有很大的弯曲应力，按照一次加二次应力的许用值为应力的许用值为3Sm的准则控制设计厚度。的准则控制设计厚度。515.2 球壳、椭球壳与圆柱壳联结处的局部应力，凸型封头球壳、椭球壳与圆柱壳联结处的局部应力，凸型封头5.3 极薄凸型封头的内压失稳极薄凸型封头的内压失稳 圆柱壳直径：圆柱壳直径：D=2R 封头顶部球壳半径封头顶部球壳半径 R0,厚度厚度h与圆柱壳相联结的封头处存在与圆柱壳相联结的封头处存在环向压缩薄膜应力。当环向压缩薄膜应力。当h/R00.005 时，该处有发生内时，该处有发生内压失稳的可能。在最新版的压失稳的可能。在最新版的ASME-VIII规范中，已增加了规范中，已增加了此部分内容此部分内容大型固定顶内压储罐的内压失稳模态大型固定顶内压储罐的内压失稳模态52复习思考题复习思考题1 比较梁、板、壳比较梁、板、壳受力的基本特点，说明为什么壳的承受力的基本特点，说明为什么壳的承载方式优于板，板的承载方式优于梁，并举例。载方式优于板，板的承载方式优于梁，并举例。2 均布压力作用下圆板中的应力特点，比较周边简支、均布压力作用下圆板中的应力特点，比较周边简支、固支与弹性支承圆板中的应力的异、同点。固支与弹性支承圆板中的应力的异、同点。3 比较圆板的塑性极限承载能力与弹性极限承载能力。比较圆板的塑性极限承载能力与弹性极限承载能力。4比较比较JB4732与与GB150中的平盖设计方法。分别用两中的平盖设计方法。分别用两种方法自行设计一个平盖，种方法自行设计一个平盖，5 自行推导圆柱壳、球壳、圆锥壳、圆环壳的薄膜应自行推导圆柱壳、球壳、圆锥壳、圆环壳的薄膜应力计算公式。力计算公式。53复习思考题复习思考题6薄壳中的应力如何分类，每类应力的特点。薄壳中的应力如何分类，每类应力的特点。7 分别给出锥壳小端与大端的计算模型，计算方法，设分别给出锥壳小端与大端的计算模型，计算方法，设计准则，并进行比较。计准则，并进行比较。8 比较比较4 4种凸型封头中的应力状态。种凸型封头中的应力状态。9 自行设计一个封头分别用平盖、椭圆形、球冠形封自行设计一个封头分别用平盖、椭圆形、球冠形封头，加以比较。头，加以比较。