第十二章有序分类资料的统计分析的SAS实现.doc

第十二章 有序分类资料的统计分析的SAS实现
例12-2 某研究欲观察人参的镇静作用，选取32只同批次的小白鼠，将其中20只随机分配到人参组：以5%人参浸液对其做腹腔注射，12只分配到对照组：以等量蒸馏水对其做同样注射。实验结果如表12-2所示。能否说明人参有镇静作用？
表12-2 人参镇静作用的实验结果
镇静等级
人参组
对照组
-
4
11
±
1
0
+
2
1
++
1
0
+++
12
0

SAS分析程序

data ch12_2; 定义数据集名
do r=1 to 2;
do c=1 to 5;
input f@@;
output;
end;
end;
cards;
4 1 2 1 12 11 0 1 0 0
定义行变量
定义列变量

;

proc freq;
利用freq过程进行检验
tables r*c/cmh score=rank;
指定行变量，列变量并采用秩作为评分，借助cmh检验进行秩和检验
weight f;
指定频数变量
run;

SAS软件输出结果
Summary Statistics for r by c

Cochran-Mantel-Haenszel Statistics (Based on Rank Scores)

Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob
---------------------------------------------------------------
1 Nonzero Correlation 1 15.1909 <.0001
2 Row Mean Scores Differ 1 15.1909 <.0001
3 General Association 4 16.1200 0.0029

SAS软件输出结果解释

本例考虑的是两个样本的单项有序资料，因此采用Cochran-Mantel-Haenszel Statistics(Based on Rank Scores) 中第二行的结果(Row Mean Scores Differ)，检验统计量为（即：统计量），p值=0.0001，因此按=0.05水准拒绝，差别有统计学意义。需要注意的是对于单向有序资料，有序变量必须作为列变量，在tables r*c中“*”的后面，即变量 c的位置。虽然借助CMH检验方法，但取评分为秩，此时CMH检验与与教材中采用Wilcoxon秩和检验均是正确的，所以上述方法的结果与结论与教材的结果与结论都是正好相同一致。

教材中的说明

教材中采用Wilcoxon秩和检验，在的水平上，拒绝，接受H1，认为两总体之间的差别有统计学意义，可以认为人参组和对照组镇静等级的差别有统计学意义，人参有镇静作用。

例12-3 试根据表12-4的资料，检验针刺不同穴位的镇痛效果有无差别？
表12-4 针刺不同穴位的镇痛效果
穴位
镇痛效果
＋
＋＋
＋＋＋
＋＋＋＋
合谷
38
44
12
24
足三里
53
29
28
16
扶突
47
23
19
33

SAS分析程序

data ch12_3;
定义数据集名
do r=1 to 3;
do c=1 to 4;
input f@@;
output;
end;
end;
cards;
38 44 12 24 53 29 28 16 47 23 19 33
定义行变量
定义列变量

;

proc freq;
利用freq过程进行检验
tables r*c/cmh score=rank;
指定行变量，列变量并采用秩作为评分，借助cmh检验进行秩和检验
weight f;
指定频数变量
run;

SAS软件输出结果

Summary Statistics for r by c
Cochran-Mantel-Haenszel Statistics (Based on Rank Scores)
Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob
---------------------------------------------------------------
1 Nonzero Correlation 1 0.2627 0.6083
2 Row Mean Scores Differ 2 2.4143 0.2990
3 General Association 6 22.0112 0.0012

SAS软件输出结果解释

本例考虑的是多个样本单向有序资料，与例12-2类似，采用Cochran-Mantel-Haenszel Statistics 中第二行的结果(Row Mean Scores Differ)，检验统计量为（即：统计量），p值=0.2990，因此按=0.05水准不能拒绝，差别没有统计学意义。虽然借助CMH检验方法，但取评分为秩，此时CMH检验与与教材中采用Wilcoxon秩和检验都是正确的，所以上述方法的结果与结论与教材的结果与结论都是相同一致。
教材中的说明

教材中采用Kruskal-Wallis秩和检验，本例，查自由度为2的值表得，有。在的水平上尚不能拒绝，即根据本例资料尚不能认为针刺不同穴位的镇痛效果差别有统计学意义。

例12-4 两名放射科医师对13张肺部X线片各自做出评定，评定方法是将X线片按病情严重程度给出等级，结果如表12-6所示。问他们的评定结果是否相关。
表12-6 两名放射科医师对13张肺部X片的评定结果
X片编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
甲医师X
+
++
－
±
－
+
++
+++
++
+++
－
++
+
乙医师Y
±
++
+
+
－
++
+++
++
+++
+++
±
++
++

表12-7 两名放射科医师对13张肺部X片评定结果的Spearman等级相关分析
X片编号
甲医师X
乙医师Y
X的秩P
Y的秩Q
1
+
±
6.0
2.5
2
++
++
9.5
8.0
3
－
+
2.0
4.5
4
±
+
4.0
4.5
5
－
－
2.0
1.0
6
+
++
6.0
8.0
7
++
+++
9.5
12.0
8
+++
++
12.5
8.0
9
++
+++
9.5
12.0
10
+++
+++
12.5
12.0
11
－
±
2.0
2.5
12
++
++
9.5
8.0
13
+
++
6.0
8.0

SAS分析程序

data ch12_4; 定义数据集名
input x y@@; 输入数据集变量名
cards;
6.0 2.5
9.5 8.0
2.0 4.5
4.0 4.5
2.0 1.0
6.0 8.0
9.5 12.0
12.5 8.0
9.5 12.0
12.5 12.0
2.0 2.5
9.5 8.0
6.0 8.0
;
proc corr spearman; 利用corr过程计算spearman相关系数
var x y; 指定分析的变量
run;

SAS软件输出结果
The CORR Procedure
2 Variables: x y
Simple Statistics
Variable N Mean Std Dev Median Minimum Maximum
x 13 7.00000 3.79144 6.00000 2.00000 12.50000
y 13 7.00000 3.75278 8.00000 1.00000 12.00000
Spearman Correlation Coefficients, N = 13
Prob > |r| under H0: Rho=0
x y
x 1.00000 0.80824
0.0008
y 0.80824 1.00000
0.0008

SAS软件输出结果解释

该结果包含两个部分：第一部分给出变量的简单描述性统计量；第二部分给出相关分析的结果。输出中列出了Spearman相关系数为0.80824，下面的数据为检验相关系数是否为0的p值= 0.0008，因此认为两变量之间存在线性相关关系。

教材中的说明

查界值表，得<0.81，P<0.05。在水平上，拒绝H0，接受H1，认为两名射科医师对肺部X片的等级评定结果有正相关关系。
例12-5 300名抑郁症患者按其抑郁程度和自杀意向的轻重程度的分类数据如表12-8所示。问自杀意向的轻重程度和抑郁程度之间是否存在线性变化趋势？
表12-8 300名抑郁症患者的分类数据
自杀意向（X）
抑郁程度（Y）
合计
轻度
中等
严重
(Y=1)
（Y=2)
（Y=3）
无
（X=1）
135
73
14
222
想要自杀
（X=2）
5
9
10
24
曾自杀过
（X=3）
8
23
23
54
合计

148
105
47
300

SAS分析程序

data ch12_5; 定义数据集名
do r=1 to 3; 定义行变量
do c=1 to 3; 定义列变量
input f@@;
output;
end;
end;
cards;
135 73 14 5 9 10 8 23 23
;
proc freq; 利用freq过程进行检验
tables r*c/cmh; 指定行变量，列变量并采用cmh检验
weight f; 指定频数变量
run;

SAS软件输出结果

Summary Statistics for r by c
Cochran-Mantel-Haenszel Statistics (Based on Table Scores)
Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob

1 Nonzero Correlation 1 64.4247 <.0001
2 Row Mean Scores Differ 2 69.0044 <.0001
3 General Association 4 71.6595 <.0001
Total Sample Size = 300

SAS软件输出结果解释

本例考虑的是多个样本双向有序资料，采用Cochran-Mantel-Haenszel Statistics 中第一行的结果(Row Mean Scores Differ)，p值<.0001，因此按=0.05水准拒绝，差别有统计学意义。

教材中的说明

由表12-9可见，线性回归分量有统计学意义，偏离线性回归分量无统计学意义。在水平上，拒绝H0，接受H1，可以推断自杀意向的轻重程度与抑郁症之间存在线性变化趋势。

例12-6 某种疾病有两种治疗方法：一是常规治疗法；二是新疗法。按统一的纳入排除标准选取了93个患者，随机分配到不同的处理组中。治疗结果如表12-10所示。
表12-10 两种疗法治疗结果
治疗方法
治疗结果
合计
迅速痊愈
缓慢痊愈
未痊愈
常规疗法
22
16
8
46
新疗法
33
10
4
47
合 计
55
26
12
93

SAS分析程序

data ch12_6;
定义数据集名
do r=1 to 2;
do c=1 to 3;
input f@@;
output;
end;
end;
cards;
22 16 8 33 10 4
定义行变量
定义列变量

;

proc freq;
利用freq过程进行检验
tables r*c/cmh score=rank;
指定行变量，列变量并借助cmh 检验进行秩和检验
weight f;
指定频数变量
run;

SAS软件输出结果

Summary Statistics for r by c

Cochran-Mantel-Haenszel Statistics (Based on Rank Scores)

Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob
---------------------------------------------------------------
1 Nonzero Correlation 1 4.7975 0.0285
2 Row Mean Scores Differ 1 4.7975 0.0285
3 General Association 2 4.8550 0.0883
Total Sample Size = 93

SAS软件输出结果解释
本例考虑的是两个样本的单项有序资料，因此采用Cochran-Mantel-Haenszel Statistics(Based on Rank Scores) 中第二行的结果(Row Mean Scores Differ)，检验统计量为（即：统计量），p值=0.0285，因此按=0.05水准拒绝，差别有统计学意义。需要注意的是对于单向有序资料，有序变量必须作为列变量，在tables r*c中“*”的后面，即变量 c的位置。虽然借助CMH检验方法，但取评分为秩，此时CMH检验与与教材中采用Wilcoxon秩和检验都是正确的，所以上述方法的结果与结论与教材的结果与结论都是相同一致。

教材中的说明

对于有序分类资料，欲比较的评价指标变量（治疗结果：迅速痊愈、缓慢痊愈、未痊愈）是有序的，而一般的检验只适用于评价指标变量是无序的资料（评价指标变量的各个水平相互独立），比较的是不同分组变量的内部构成比。因此，该研究者采用一般的检验分析该组资料是错误的，而应选用两独立样本有序分类资料比较的秩和检验。

采用Wilcoxon秩和检验得：T=1959，正态近似并校正后的统计量，。结论：在0.05检验水准下，两种疗法治疗结果的差别有统计学意义，新疗法组的治疗结果优于常规组。