探一探--规律现.docx

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探一探 规律现
◎王云
探究1 如图1所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形 个．
21

图1
思路点拨：根据已知条件，结合图形，不难发现，后边的三角形总比前边多4．
解：观察图形的规律可知，第n个图形中，三角形的个数是1+4（n-1）=4n-3．所以当n=6时，原式=4×6-3=21.故填21．
探究2 如图2，学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人．按照这种规律，则拼成一行的桌子数为1时，可以坐 人，拼成一行的桌子数为2时，可以坐 人，拼成一行的桌子数为3时，可以坐 人，拼成一行的桌子数为4时，可以坐 8 人，拼成一行的桌子数为n时，可以坐 人．
2n

图2
思路点拨：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，由观察可知，每多拼一张桌子，可多坐2人．
解：由图可知，1张桌子可坐4人；拼成一行的桌子数为2时，可坐6人；那么拼成一行的桌子数为3时，可坐8人；拼成一行的桌子数为4时，可坐10人；依此类推，拼成一行的桌子数为n时，可坐（2n+2）人．