博弈论-哈工大博弈论.pptx

1 例子9 欧共体在空中客车与波音公司的竞争中对空中客车公司的战略性补贴。欧共体为了打破美国波音公司对全球民航业的垄断，曾放弃欧洲传统的自由竞争精神而对与波音公司进行竞争的空中客车公司进行补贴。2 当双方都未获得政府的补贴时，两个公司都开发新型飞机会因市场饱和而亏损，但若一家公司开发而另一家公司不开发时，则开发的那家公司会获巨额利润，见表6。3表6 未补贴时的博弈 空中客车 开发 不开发 开发 波音 不开发 -10,-10100,00,1000,04q 此时有两个纳什均衡，即一家开发而另一家不开发。下面，考虑欧共体对空中客车进行补贴20个单位的情况。此时，当两家都开发时，空中客车仍然盈利10单位而不是亏损，博弈矩阵见表7。5表7 有补贴时的博弈 空中客车 开发 不开发 开发 波音 不开发 -10,10100,00,1200,06 这时只有一个纳什均衡，即波音公司不开发和空中客车公司开发的均衡（不开发,开发），这有利于空中客车。在这里，欧共体对空中客车的补贴就是使空中客车一定要开发（无论波音是否开发）的威胁变得可置信的一种“承诺行动”。7例子例子10 为什么大人物、大公司要聘请常年为什么大人物、大公司要聘请常年律师？律师？q 大人物、大公司对声誉十分看重，一些不良人物通过诽谤手段，企图迫使他们花钱“私了”而获利。q 对于无端的指控，尽管他们可望通过法律手段（打官司）而了结，但打官司会增加额外的成本。如果能花稍少一些钱“私了”，则既使自己清白又省钱，同时诽谤者也获得收入。8q大人物、大公司为了避免这种无端的损失，干脆花钱请常年律师，律师费用已经一次性支付，打官司不会带来额外的花费。q 这就是一个承诺行动。它告诉潜在的诽谤者，自己一旦受到无端诽谤必定会让他们吃官司。这样，大人物、大公司因此承诺行动而使自己得到保护，避免了许多无端指控的发生。9例子例子11 如何以弱敌强如何以弱敌强 在战争史上，以弱胜强的例子不胜枚举。在商业竞争中，以弱敌强也是经常出现的情形。二战中诺曼底登陆战的谋略策划中，盟军面临以弱敌强的问题。盟军有两个待选的登陆目标地，一是多佛，二是诺曼底。德国守军在人数上超过了盟军，并且就军事进攻而言，在人数相同的情况下，攻方与守方相比会处于不利的情形。10 这种情形模型化为：有一支军队准备进攻一座城市，通往城市有甲、乙两条道路或方向。功方有军力两个师。守城军队有三个师。两军相遇时，人数居多的一方取胜，当两方人数相等时，守方获胜。假定军队只能整师调动。11 攻方战略：a：两个师集中沿甲方向进攻 b：兵分两路，一个师沿甲方向进攻，另一个师沿乙方向进攻 c：两个师集中沿乙方向进攻12 守方战略：A：三个师集中守甲方向 B：两个师守甲方向，一个师守乙方向 C：一个师守甲方向，两个师守乙方向 D：三个师集中守乙方向 13用用“+”、“”，分别表示胜和败，见下，分别表示胜和败，见下表表 守方 A B C D a 攻方 b c 表1 以弱敌强博弈，+,+,+,+,+,+,+,+,+,+14 用“重复剔除劣战略”分析：进攻方无劣战略，但守方有劣战略，A劣于B，D劣于C，故守方不会采用战略A和D，剔除后的博弈变为：守方 B C a 进攻方 b c 表2 守方剔除劣战略后的博弈 ，+,，+，+,，+15 此时，攻方有一个劣战略b，他剔除b后得到新的博弈，见表3：守方 B C a 进攻方 c 表3 攻方剔除劣战略后的博弈，+,+,，+16 此时，两方的形势是相同的，即攻方尽管开始在军力上劣于守方，但实际上它只要运用计谋，其获胜的可能与守方是相同的。17q 博弈论作为经济学研究的有力工具，真正大行其道是在70年代，不对称信息下经济行为分析的兴起。不对称信息指一些局中人拥有别的局中人不拥有的“私人信息”，也就是说一些局中人知道别的局中人不知道的某些情况。下面用一些例子说明这种情形下的博弈行为。五、不对称信息下的博弈五、不对称信息下的博弈18 例子例子11 二手车市场为什么难以建立？二手车市场为什么难以建立？在发达国家，二手车（旧车）的价格往往比新车差一大截，即使旧车本身没有什么质量问题，一旦旧车进入二手车市场，其价格就会与新车相比差得很多。在我国，二手车市场甚至难以建立起来，原因是进入市场的买车人太少。这是为什么呢？二手车市场的博弈理论为我们解答了这个谜语。19 在二手车市场上，卖车人比买车人更多地知道车的质量情况。但卖车人不会将旧车的质量问题老老实实地告诉买车人。买车人也知道这种情形。20买车人在开出价格时会考虑到车的质量问题。假定没有问题的好车价值20万元，有问题的坏车只值10万元，并且设买车人认为市场上出现好车和坏车的可能性各占一半。这时，买车人开出的价格不会高于1/220+1/210=15万元。这样，如果卖车人的车果真是好车，他就不会出售，好车退出市场，但当卖车人的车是坏车时，他会十分积极地将只值10万元的车按15万元卖给他。21 但买车人知道愿意按15万元卖的车一定是坏车，从而认定市场上全是坏车。所以，除非他愿意买一辆坏车，否则他会退出市场。当他愿买坏车时，他只开出10万元的价。于是，旧车市场或者建立不起来，没有买主，或者充斥着坏车，真正的好车退出市场，而坏车在不断成交，但价格很低。22类似现象广泛存在如人才市场、信贷市场等。如一个公司往往流走的是能力强的人，因为公司不能正确评价一个能力强的员工的能力，给予的薪水低于其市场价值。23 例子12 垄断厂商的低价销售：信号传递博弈 有许多垄断厂商并未如人们所料想的那样给商品定出一个很高的价格，而是以较低的价格长期销售某种产品。譬如，发达国家的私营铁路、航空、海运码头等的价格都远低于按照其垄断定价方法定出的价格。这是什么原因呢？24 一部电视剧，其中有一个情节是一位武林豪杰在交通要道边开了一个酒馆。生产十分兴隆，引起另一位武林高手的垂涎。这位武林高手决定打败那位豪杰然后霸占酒馆。两强相遇，武林豪杰和武林高手相互之间不知对方底细，于是来一番比试。25 本来，他们俩可以通过打斗来解决问题，但打斗一场双方都会有所损伤，不如通过其他方式比较武功高低。豪杰拿来5块砖，一掌将其击碎，高手也不示弱，照样击碎5块砖。于是，豪杰又拿来十块砖，同样是一掌击个粉碎，高手见之，心中没底，于是明白自己武功较豪杰还差一截。于是，这位武林高手甘拜下风，放弃了原来的计划，弃剑而去。26 这个电视剧情节在博弈论中被称为“信号传递博弈”。豪杰身怀绝技、天下无敌。但其他人不一定会相信他是武林第一高手，除非亲自与之交手并败于他。交战虽然可以决出高下，但对双方都会有损失，打个头破血流对谁都不是好事。当然，豪杰可以对外宣布他的武功非凡，其他人不是他的对手，但即使豪杰没有什么本事，也可以如此对外宣布。所以，仅凭口头宣布是难以令人信服的。27 俗话说，是骡子是马，拉出去蹓蹓。豪杰用过人武功劈掉别人难以模仿的十块砖，就向别人发出一个信号。这个信号向外传递的信息是：我的武功高强，你们不可匹敌。这样，不用打斗就决出高下，避免了打斗带来的更大损失。28现在，我们用这个“信号传递博弈”的原理，来解释为何一些垄断厂商长期在低价格水平上经营。如果这个垄断厂商是一个低生产成本的厂商，当其它较高生产成本厂商也进入这个厂商所经营的行业与之进行竞争时，原先的那个垄断厂商可以通过降价将进入者赶出这个行业，从而继续维持垄断经营。29 由于垄断厂商有更低的生产成本，所以，它能够将产品价格降到比进入厂商的生产成本还要低的水平上，这就造成进入者或者高价格经营导致顾客流失，或者同样也降价但价格低于成本，两种情形进入者都会亏损，最后不得不退出行业。30但是，这种“打斗”行为尽管可以击退进入者，但由于一段时间的降价经营可能对垄断者带来较大损失。垄断者为了避免这种损失，可以向外宣布它是低成本的，别的厂商休想进来与它竞争。但仅凭口头宣布人家是不会相信的，因为即使垄断者不是低成本的厂商，它也会如此宣布。31 一种方法就是，正如电视剧中的故事那样，垄断者向外发送一个信号，向外界传递它真是低成本的信息。它可以长期在一个较低价格水平上经营。如果它的价格足够低，高成本厂商不敢模仿，行内厂商会据此判定它确是低成本的。同时，它的价格也不能太低，以致于较之与进入者进行降价竞争，其损失为小一些。这样，垄断者才会采取如此策略。潜在的高成本进入者不敢进入，垄断者得以保持长期的垄断地位。32 例子13 飞机、轮船等设立头等舱、经济舱的道理是什么？q 无论是买票乘飞机、火车还是轮船，不同的人所愿意支付的价格实际上是不一样的。有的人收入高一些，或对花钱看得比较松一些，就可以支付较高的价格.相反，收入低的人或对花钱看得比较紧一些的人，就只愿支付较低的价格。q但是，如果你问他们愿意支付什么样的价格，他们都必定说愿支付较低的价格，因为既使有钱人有也会在同样服务下以低价购买划算一些。33q 飞机或轮船公司为了将这些在经济学中被称为具有不同支付意愿的人区分开来，让能支付较高价格的人支付较高价格，就设计了一种“信息甄别”的机制，这种机制就是设立头等舱、二等舱、三等舱，等等。q这种机制发挥作用的道理是这样的，我们可以用著名的“所罗门王断案”的故事来说明。所罗门王是古代以色列国的一位以智慧著称的君主。34 两个女人为争夺一个婴儿争扯到所罗门王殿前，都说婴儿是自己的，请所罗门王作主。所罗门王稍加思考后作出决定：将婴儿一刀劈为两段，两位妇人各得一半。其中一位妇人立即要求所罗门王将婴儿判给对方，并说婴儿不是自己的，应完整归还给另一位妇人，千万别将婴儿劈成两半。听罢这位妇人的求诉，所罗门王立即作出最终裁决婴儿是这位请求不杀婴儿的妇人的，应归于她。35 这个故事讲的道理是，尽管所罗门王不知道两位妇人中谁是婴儿的母亲，但他知道婴儿真正的母亲是宁愿失去孩子也不会让孩子被劈成两半的。所罗门王正是利用这一点，一下就识别出谁是婴儿的真正的母亲了。36所罗门王的这种方法在博弈论中被称为“机制设计”，即设计一套博弈的规则，令不同类型的人作出不同的选择。尽管每个人的类型可能是隐藏的，别人观察不到，但他们所作出的不同选择却是可以观察到的。观察者可以通过观察不同人的选择而反过来推演出他们的真实类型。37 当飞机或轮船的舱位条件和价格完全一样时，不同支付意愿的人都会以最低价格买票，不会有人愿支付比别人更多的钱去买相同的舱位的票。于是，航空公司或轮船公司将舱位分成头等舱、二等舱，等等，价格稍有不同，当然服务也不同，就将不同支付意愿的顾客区分开了。38 头等舱比其它较低舱位的价格高许多并不主要是因为它的服务要比其它舱位的服务好许多（当然还是要好一些），而是因为那些坐头等舱的人的支付能力比其它舱位的旅客的支付能力要强许多，就是坐头等舱的人比坐其它舱位的人更有钱或更能花钱而已！如果航空公司或轮船公司不对舱位作如此区分，即使是有钱人也不会愿意坐同样的舱位而支付比别人支付更高的价格。39 支付能力是旅客的类型，选择舱位等级是他们的选择。支付能力无法观察，但买什么舱位的票却能够观察，航空或轮船公司因此而识别出可以支付更高价格的顾客而赚取更多利润。譬如，有两位旅客甲和乙乘飞机。甲的最高支付能力为1000元，乙的最高支付能力为1500元。经济舱的服务成本为800元，头等舱的服务成本为1200元。40 经济舱带给甲和乙的消费满足感（经济学中称为效用）为1000元，头等舱带给甲和乙的效用为1800元。如果没有头等舱，航空公司最多把票价定到1000元，利润为2（1000-800）=400元。因为票价一旦高于1000元，甲和乙就不会买票了。但当设立头等舱后，航空公司将经济舱票价定为1000元，将头等舱票价定为1500元。此时，甲以1000元买经济舱。41 乙如果买经济舱，则其净效用（经济学称为消费者剩余）为1000-1000=0，但当乙买头等舱票时的消费者剩余为1800-1500=300元，所以乙会买头等舱。甲的支付能力只有1000元，所以甲只有买经济舱。这时，航空公司的利润增大为(1000-800)+(1500-1200)=500元 400元。通过机制设计增大了公司利润。42 类似的还有，酒店的星级分类，五星级、四星级、三星，酒店，冰棍的不同品种与价格，影剧院的不同座位价格表等等，都是实现信息甄别的机制设计。43 例子14大智若愚中的智慧:聪明过头没好处 美国19世纪有一个颇有成就的政治家，其幼年时是流浪街头的孤儿。他经常在大街上向行人讨钱，但当有人让他在一块钱和两块钱之间选择时，他选择了一块钱。于是，许多人都为了亲眼验证关于他的“犯傻”行为的传闻，专门来找他并让他在一块钱和两块钱之间选择。他仍然依然故我地只选择一块钱，于是来找他的人愈来愈多。44有一位女士问他：难道你不知道两块钱比一块钱更多一些钱吗？他如此回答道：如果我有一次选择了两块钱，就不会有人来找我让我在一块钱与两块钱之间选择了，我也讨不到钱了。这个故事告诉我们有时候“扮傻”也许是有好处的。45 下面用一个例子说明当所有人都“聪明过头”时，所有人都受损失的道理。有这样一个故事，称为“旅行者困境”，说的是有两个旅行者甲和乙从一个以出产花瓶的著名旅游胜地回来时，他们都买了花瓶。46 提取行查时，发现花瓶被碰破了。他们向航空公司索赔。航空公司估计花瓶的价格在80或90元的价位左右，但不知道这两位旅客购买的准确价格。航空公司要求两位旅客在100元以内自己写下花瓶价格。若两人写的相同，说明他们说了真话，就照他们写的数额赔偿；如果两人写的不一样，那就认定写得低的旅客讲的是真话，按这个低的价格赔偿，但是对讲真话的旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。47 如果两人都写100元，他们都会获得100元。但是，给定乙写100元，甲改写99元，则他会获得101元。乙又想，若甲写99元，他自己写98元，比写100元好，因为这样他获100元，而写100元当甲写99元时自己却只获97元。而给定乙写98元，甲又会写97元，这样，最后落得每人都只写1、2元的境地。还是古人说得好，有时“大智若愚”可能还是上策呢？48 游戏“石头，剪子，布”，也是一种博弈。但是，这个博弈有一种有趣的特征，即给定一方的任何选择，另一方都有制胜对方的战略。即，给定一方任何一个战略，对方都有制胜这个战略的战略，因而这个战略不是最优的。任何“纯战略”都不是最优的，纯战略是“石头，剪子，布”中的任何一个。六、混合战略博弈49 我们知道，玩这个游戏是总是以对方不易猜出的随机方式出招。事实上，可以通过数学证明，当双方都以每个战略按1/3的概率出招时，达成一种双方都不愿改变这种概率分布的局面。这被称为“混合战略纳什均衡”，而这种以随机方式选择纯战略的博弈被称为“混合战略博弈”。50 例子15田忌赛马新编q 春秋战国时期，齐威王常与旗下大将田忌赛马。规则是：每次赛三局，每一局齐威王与田忌各出一匹马比赛奔跑速度。每一局中的胜者赢败方一千斤铜。q田忌有上、中、下三匹马，而齐威王也有上、中、下三匹马。每次比赛，第一局田忌出上马，齐威王也出上马；第二局田忌出中马，齐威王也出中马；第三局，田忌出下马，齐威王也出下马。齐威王的上马比田忌的上马好，齐威王的中马也比田忌的中马好，q齐威王的下马还是比田忌的下马好。于是，每次比赛的结果都是田忌连输三局。51q田忌的谋士孙膑了解田忌的困境后，获知一个消息：尽管齐威王的上、中、下三匹马都要比田忌的对应上、中、下三匹马好，但碰巧的是田忌的上马可胜齐威王的中马，田忌的中马可胜齐威王的下马。q孙膑为田忌献计：下一次比赛中第一局时田忌出下马对齐威王的上马输一局，第二局田忌出上马对齐威王的中马，第三局田忌出中马对齐威王的下马，这样可连赢两局，最后净胜一千斤铜。田忌依计而行，果真赢回一千斤铜。52q 这个故事曾经被很多人当作博弈论的例子来演绎，但实际上这个故事与博弈论无关。博弈论假定所有局中人都是理性的，不能假定一些局中人聪明而另一些局中人却是傻子。q当田忌出下马时，齐威王最好的选择是出下马而不是上马。孙膑的计谋中假定齐威王是傻子，当田忌出下、上、中马时，他仍然按上、中、下马出，当然要输了。q事实上，当田忌出下马时，齐威王应出下马，但齐威王出下马时，田忌不应出下马而是出中马，但此时齐威王又应出中马而不是下马了，。这样，博弈不会有纯战略的均衡。53 例子16 如果曹操与诸葛亮一样聪明：三国演义中的华容道博弈 三国演义中，曹操在赤壁大战中一败涂地，率残兵败将向许都方向逃窜。诸葛亮命关羽率兵在途中阻截曹军。当时，第一批拦截大军是赵云率领的，第二批拦截大军是张飞带队的，第三批才是关羽率部伏击。由于曹军兵多将广，前二批伏击军不能逮住曹操，只是抢劫一些军械马匹之类。54q 待曹军冲过赵云、张飞两道关后，进入关羽的伏击地带。但是，当时关羽与曹操相遇的地方有两条道，一条是近50里华容小道，除此外还有一条远50里大道。诸葛亮令关羽伏兵于华容道，并且要求关羽在华容道上点燃树枝冒出烟雾引曹操到来。q当时关羽不解，问诸葛亮，“如果在伏兵之处点火，岂不令曹兵看见而改走另一条道逃脱？”诸葛亮叫关羽不要再问，只如此照办即可。55 当曹操冲破赵云、张飞的阻截后，来到华容道前，看见华容道上静悄悄的，但有烟火萦绕。曹操大笑道：“孔明以为我会上他的当，故意叫人在华容道上点火让我走另一条道，而他却伏兵于这条道上好逮住我呢！我偏不上他的当！”于是，曹操令大军径直上华容道上而去，结果与关羽大军撞个正着。56q 曹操为何进了孔明的圈套呢？道理是这样的：孔明知道曹操是聪明人，而聪明人见华容道上有烟火会认为华容道上有伏兵，于是会避开华容道而走另一条路。如果孔明令关羽在另一条路等着，曹操就被逮住了。q但是，曹操不仅聪明，而且还聪明过人，他也知道孔明的如此盘算来诱他上钩，他偏不上当，知道点火的华容道上无人，孔明的队伍在另一条道上呢！于是他选择走华容道。57q三国演义作者罗贯中的逻辑：孔明总是比曹操计高一筹。按博弈论的术语来说，就是孔明的理性程度要比曹操高上一阶。q孔明也知道曹操知道孔明的打算，于是令关羽正好在点火的华容道上等着曹操。q三国演义中的这个故事是作者编造的。罗贯中假设曹操在智力上比孔明差一些，才有华容道上被关羽抓住，要不是关羽旧情难忘，曹操就死无葬身之地。58q如果我们不假定曹操比孔明要笨一些，而是相反假定曹操与孔明一样聪明，则曹操又知道孔明知道曹操知道孔明的打算，曹操就会知道关羽在华容道上等着他呢？此时曹操就避开华容道走另一条路。q但是，这还没有完，因为若孔明知道曹操知道孔明知道。显然，最终的结果是曹操与孔明玩混合战略博弈，曹操随机地以1/2的概率选择走华容道和另一条路，孔明也以1/2的概率令关羽守华容道或另一条路。59 于是，三国演义中的这一情节就应作如下改写：q 诸葛亮抛出一枚硬币，决定关羽守华容道呢还是另一条道，而曹操也掷出一枚硬币，决定是走华容道呢还是走另一条路。q平均看来，曹操有1/2的概率逃脱，而关羽也只有1/2的概率抓住曹操。如果说关羽在华容道上抓住了曹操，则纯属偶然、并非孔明比曹操计高一筹所致！60通俗理解博弈论通俗理解博弈论q博弈论是有关取舍策略取舍策略的科学，它的方程式告诉你在与人接触中怎样得到最大的好处。q博弈论刚开始运用到经济领域，现在几乎在哪个科学领域都能看到它的身影，尤其是那些涉及到人性与人的行为的科学。6162上述问题都有如下共同点q都有若干决策者，我们称之为参与人参与人(players)vN-人博弈问题的决策者集合，习惯上也用N表示v针对具体问题，参与人可以是个人一个政府公司的整个董事会博弈的基本要素博弈的基本要素636465对参与人的理解对参与人的理解q博弈中的决策者。每个参与人的目标是选择一个期望最大化的策略，q要求博弈的决策主体具有行为选择能力，并且对博弈结果负责的能力。否则不是参与人。众所周知的田忌赛马博弈，参与人是田忌和齐威王，孙膑仅仅是一个策略分析者。孙膑并不是决策者，因而不是参与人.q虚拟参与人，又称为自然（nature）。自然在博弈的一些特定点按照给定的概率随机选择行动。q虚拟参与人与正常的参与人之间在概念上的差异是：参与人有预先设定的效用函数，而虚拟的参与人对于给定的结局，不存在任何效用感受。66博弈论对参与人做两个基本假设博弈论对参与人做两个基本假设1 理性的（理性的（rational）?1如果一个决策者在追逐其目标时能如果一个决策者在追逐其目标时能前后一致地做决策，就称他为前后一致地做决策，就称他为rational。Roger BMyerson(P2)2广义而言指的是一种行为方式，他广义而言指的是一种行为方式，他同在给定条件或约束下最有效地实现预期目同在给定条件或约束下最有效地实现预期目标相关。具体地讲，理性大致有以下三项标相关。具体地讲，理性大致有以下三项67内容：（内容：（1）存在一组可供选择的备选或替）存在一组可供选择的备选或替代方代方案；案；（2）每一种方案均对应着某种特定的预期）每一种方案均对应着某种特定的预期净收益或满足程度或目标实现程度；净收益或满足程度或目标实现程度；（3）人们总是选择那个能够带来最大预期）人们总是选择那个能够带来最大预期净收益的方案。净收益的方案。（西蒙，（西蒙，1964）博弈论对参与人做两个基本假设博弈论对参与人做两个基本假设682 智能的（智能的（intelligent）?当我们像博弈论专家那样分析一个博弈当我们像博弈论专家那样分析一个博弈时，如果参与人知道我们对此博弈所知道的时，如果参与人知道我们对此博弈所知道的一切，并能做出我们对此博弈所能做出的一一切，并能做出我们对此博弈所能做出的一切推断，我们就说此博弈的参与人是智能的。切推断，我们就说此博弈的参与人是智能的。Roger BMyerson(P3)博弈论对参与人做两个基本假设博弈论对参与人做两个基本假设69q参与人都存在若干策略(strategies)或行动（actions）v参与人i的策略用si表示，参与人i的所有策略构成的集合称为策略集策略集，记为Si,si Si v注意行动与策略的区别博弈的基本要素博弈的基本要素707172q支付(payoff)v各参与人对所有参与人不同策略组合(strategy profile)，构成了博弈的一个局势一个局势。记为 s=(si,s-i)v参与人 i(iN)对局势s=(si,s-i)有一个主观的偏好，可用一个函数表示这种偏好，这个偏好函数称为参与人 i 的支付支付博弈的基本要素博弈的基本要素7374q参与人、各参与人的策略集、各参与人的支付函数，是博弈最重要的基本要素。博弈的基本要素博弈的基本要素75 1：博弈的一个基本特征是一个参与人博弈的一个基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自己的策略选择，而且取的支付不仅取决于自己的策略选择，而且取决于所有其他参与人的策略选择；是策略组决于所有其他参与人的策略选择；是策略组合的函数。合的函数。2：支付是参与人真正关心的东西，参：支付是参与人真正关心的东西，参与人在博弈中的目标就是选择自己的策略以与人在博弈中的目标就是选择自己的策略以最大化自己的支付函数。最大化自己的支付函数。7677787980An item of information in a game is common knowledge if all of the players know it and all of the players know that all other players know it and all other players know that all other players know that all other players know it,and so on.This is much more than simply saying that something is known by all,but also implies that the fact that it is known is also known by all,etc.81Consider a simple example of two allied armies situated on opposite hilltops waiting to attack their foe.Neither commander will attack unless he is sure that the other will attack at exactly the same time.The first commander sends a messenger to the other hilltop with the message I plan to attack in the morning.The messengers journey is perilous and he may die on the way to delivering the message.82If he gets to the other hilltop and informs the other commander-can we be certain that both will attack in the morning?Note that both commanders now know the message,but the first cannot be sure that the second got the message.Thus,common knowledge implies not only that both know some piece of information,but can also be absolutely confident that the rest know it,and that the rest know that we know it,and so on.83共同知识趣题共同知识趣题有一群人围坐在一起，假定只有4个人，每人头上带着戴着一顶帽子，颜色为黑色和白色，每个人看不到自己头上帽子的颜色，但能看到别人帽子的颜色.为了分析的方便，我们假定这四个人均戴的是黑色帽子。这时候，一个局外人来到他们集体当中，对他们说：“你们其中至少一个头戴的是黑色帽子。”当他说完这句话后，他问：“你们知道你们头上的帽子颜色吗？”4个人都说不知道。这个局外人第二次问道：“你们知道你们头上帽子的颜色吗？”4个人又都说不知道。局外人第三次问：“你们知道你们头上帽子的颜色吗？”4个人又说不知道。局外人第四次问道：“你们知道你们头上帽子的颜色吗？”这时4个人均说知道了。你能知道这是为什么吗？84博弈概念的理解博弈概念的理解 qOPEC成员国选择其年产量；成员国选择其年产量；q两家制造商，一家做螺钉，一一家做螺帽，决两家制造商，一家做螺钉，一一家做螺帽，决定是采用美制标准还是公制标准；定是采用美制标准还是公制标准；q公司董事会为其总经理设立一项期股安排；公司董事会为其总经理设立一项期股安排；q一家电力公司在估计了未来一家电力公司在估计了未来10年对电力的需年对电力的需求后，决定是否购置一套新的发电机组；求后，决定是否购置一套新的发电机组；q明天出去玩，决定是否带伞；明天出去玩，决定是否带伞；q诸葛亮和司马懿进行的空城计；诸葛亮和司马懿进行的空城计；85Definition of a GameqMust consider the strategic environmentWho are the PLAYERS?(Decision makers)What STRATEGIES are available?(Feasible actions)What are the PAYOFFS?(Objectives)qRules of the gameWhat is the time-frame for decisions?What is the nature of the conflict?What is the nature of interaction?What information is available?8687888990课程主要内容课程主要内容q完全信息静态博弈q完全信息动态博弈q不完全信息静态博弈q机制设计q合作博弈