1.2-集合之间的关系(含答案).doc

第一章 集合和命题1。2 集合之间的关系【课堂例题】例1。设是三个集合，若且,试证。例2.试判定下列两个集合的包含关系或相等关系并简述理由。(1) ;（2） ；（3)是12的正约数 ;(4）是4的正整数倍 。例3。求出所有符合条件的集合（1);(2）;(3）.（选用）例4。已知是被4除余3的整数,判断之间的关系并证明之.1。2 集合之间的关系【知识再现】1。对于两个集合与,（1)如果 ，那么集合叫做集合的子集，记作_或_，读作 或者_；(2）如果是的子集并且_，那么集合与集合相等，记作 ；（3）如果是的子集并且_，那么集合叫做集合的真子集，记作_或_。2.空集是_的子集；空集是_的真子集.【基础训练】1。（1)下列写法正确的是（ ）（A） （B) (C） （D)（2）下列四个关于空集的命题中:空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若,则 其中正确的个数是（ ）（A)0 （B）1 （C)2 (D）32。用恰当的符号填空（)（1) ; （2） ；(3) ; （4) 。3。(1)已知,则 ， 。(2），则实数 。4。指出下列各集合之间的关系，并用文氏图表示：是平行四边形，是菱形，是矩形，是正方形5。类比“”、“的定义,请给出符号“”的定义：如果 ,则称集合不是集合的子集，用符号“”表示，读作“不包含于”.6.已知集合满足且,写出所有符合条件的集合。7.已知，若，求实数的值;是否存在实数使得？【巩固提高】8。已知，求实数。9。已知集合,关于的方程的解集为,且，求实数的值。 (选做）10。 已知集合，判断集合之间的关系并证明。【温故知新】11.用列举法表示“mathematics中字母构成的集合;用描述法表示集合.【课堂例题答案】例1.证：任取，因为，所以,因为且，所以，因此 证毕。例2。例3。(1）(2)（3）【知识再现答案】1.（1)若集合中的任意元素都属于集合,包含于，包含于（2）是的子集，（3)中至少有一个集合不属于，2。任何集合;任何非空集合。【习题答案】1.2.3。（1）；（2）4. 5。集合中至少有一个元素不属于集合6。7。，不存在8。9。10.证明： 任取，所以，因此；任取，所以,因此；任取,所以，因此;因此在集合中取得，因此，但是无整数解，所以因此 证毕11.