轴向受力构件.pptx

5.4.1 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度1.实际工程中钢结构轴心受力构件实际工程中钢结构轴心受力构件n桁架、塔架和网架、网壳等杆件体系桁架、塔架和网架、网壳等杆件体系n 工业建筑的工作平台支柱工业建筑的工作平台支柱轴向受力构件的截面形式轴向受力构件的截面形式n实腹式构件的截面形式（强轴和弱轴）实腹式构件的截面形式（强轴和弱轴）n格构式构件的截面形式格构式构件的截面形式2.轴向受力构件的设计要求轴向受力构件的设计要求1.承载能力极限状态：强度和稳定承载能力极限状态：强度和稳定轴心受拉：强度轴心受拉：强度轴心受压：强度和稳定轴心受压：强度和稳定2.正常使用极限状态：变形（刚度，长细比）正常使用极限状态：变形（刚度，长细比）3.轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算n轴心受力构件的强度计算（以截面平均应力达到钢轴心受力构件的强度计算（以截面平均应力达到钢材的屈服应力为极限）材的屈服应力为极限）1)除摩擦型高强度螺栓连接处外的强度计算式除摩擦型高强度螺栓连接处外的强度计算式2)摩擦型高强度螺栓连接处摩擦型高强度螺栓连接处孔前传递的力孔前传递的力净截面处的传力为净截面处的传力为净截面处的强度公式为净截面处的强度公式为同时毛截面处还应满足同时毛截面处还应满足4.刚度要求刚度要求1)长细比过大产生的不利影响：长细比过大产生的不利影响：a.在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形b.使用期间因其自重而屈曲使用期间因其自重而屈曲c.在动力荷载作用下发生较大的振动在动力荷载作用下发生较大的振动d.压杆的长细比过大时，还将使构件的承载力降低过多。压杆的长细比过大时，还将使构件的承载力降低过多。2)长细比限值长细比限值a.在承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面在承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比；内的长细比；b.在直接或间接承受动力荷载的结构中，计算单角钢受拉构在直接或间接承受动力荷载的结构中，计算单角钢受拉构件的长细比时，应采用单角钢的最小回转半径；计算单角件的长细比时，应采用单角钢的最小回转半径；计算单角钢交叉杆件平面外的长细比时，应采用角钢肢边平行轴的钢交叉杆件平面外的长细比时，应采用角钢肢边平行轴的回转半径回转半径。3）受拉构件的容许长细比）受拉构件的容许长细比4）受压构件的容许长细比）受压构件的容许长细比5.4.2 实腹式轴心受压构件的整体稳定实腹式轴心受压构件的整体稳定1.理想轴心压杆的整体失稳（理想轴心压杆的整体失稳（杆件完全挺直、荷载沿杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用，杆件在受荷之前没有初始应力，也没杆件形心轴作用，杆件在受荷之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏心等缺陷，截面沿杆件是均匀的）有初弯曲和初偏心等缺陷，截面沿杆件是均匀的）1)弯曲屈曲弯曲屈曲2)扭转屈曲扭转屈曲3)弯扭屈曲弯扭屈曲双轴对称截面双轴对称截面发生弯发生弯曲屈曲或扭转屈曲；曲屈曲或扭转屈曲；单轴对称截面单轴对称截面发生弯发生弯曲屈曲（绕非对称轴）曲屈曲（绕非对称轴）或弯曲扭转屈曲（绕或弯曲扭转屈曲（绕对称轴）；对称轴）；没有对称没有对称轴的截面轴的截面均属弯扭屈均属弯扭屈曲。曲。2.理想压杆的临界力（弹性弯曲屈曲）理想压杆的临界力（弹性弯曲屈曲）弹性屈曲的临界力弹性屈曲的临界力3.弹塑性屈曲弹塑性屈曲根据切线模量理论根据切线模量理论4.影响稳定承载力的因素影响稳定承载力的因素1)残余应力的影响残余应力的影响 n 产生的原因：焊接时不产生的原因：焊接时不均匀加热和不均匀冷却；均匀加热和不均匀冷却；型钢热轧后不均匀冷却；型钢热轧后不均匀冷却；板边经火焰切割后的热塑板边经火焰切割后的热塑性收缩；构件经冷校正产性收缩；构件经冷校正产生的塑性变形。生的塑性变形。n 残余应力在截面上的残余应力在截面上的分布分布 为自平衡应力为自平衡应力n存在残余应力构件的的应力存在残余应力构件的的应力-应变关系应变关系 提前进入弹塑性阶段提前进入弹塑性阶段n 残余应力的存在将降低构件的临界承载力残余应力的存在将降低构件的临界承载力2)初弯曲的影响初弯曲的影响有初弯矩的构件，其承有初弯矩的构件，其承载力总是低于欧拉临界载力总是低于欧拉临界力力进入弹塑性状态进入弹塑性状态到达到达C点，稳定承点，稳定承载力不能再增加载力不能再增加3)初偏心的影响初偏心的影响初偏初偏心心初偏心的影响类似初弯初偏心的影响类似初弯矩的影响，但更严重矩的影响，但更严重4）最大强度准则最大强度准则n压屈准则压屈准则 理想轴心压杆，当理想轴心压杆，当N增大到某一值时，压增大到某一值时，压杆失去直线状态平衡称为压屈。主要指标为杆失去直线状态平衡称为压屈。主要指标为Ncr，可，可考虑弹性或弹塑性状态，但不能考虑初始缺陷。考虑弹性或弹塑性状态，但不能考虑初始缺陷。n纤维屈服准则纤维屈服准则 最不利截面上边缘纤维的最大应力达最不利截面上边缘纤维的最大应力达到屈服，计算指标为纤维屈服压杆荷载。到屈服，计算指标为纤维屈服压杆荷载。n压溃准则压溃准则 实际压杆，当实际压杆，当N增大到某一值时，弯曲变增大到某一值时，弯曲变形增长使得压杆失去承载力，计算指标为压溃荷载。形增长使得压杆失去承载力，计算指标为压溃荷载。考虑残余应力、初弯曲、初偏心情况压杆的极限承考虑残余应力、初弯曲、初偏心情况压杆的极限承载力计算复杂，须利用数值积分用计算机求解。载力计算复杂，须利用数值积分用计算机求解。5.整体稳定计算公式整体稳定计算公式n柱子曲线与稳定系数柱子曲线与稳定系数考虑初弯曲和残余应力的不利条件，初弯曲的矢高定为考虑初弯曲和残余应力的不利条件，初弯曲的矢高定为1/1000杆长，残余应力按杆件加工条件确定，利用数值积分杆长，残余应力按杆件加工条件确定，利用数值积分求极限承载力求极限承载力根据截面形式根据截面形式分为分为a、b、c三类三类a类截面残余类截面残余应力与初弯曲应力与初弯曲影响较小；影响较小；c类类则较大；则较大；b类类介于其中。介于其中。当板件厚度超过当板件厚度超过40mm时，残余应力较大，单独增加时，残余应力较大，单独增加d类类根据柱子曲线拟合的稳定系数根据柱子曲线拟合的稳定系数计算公式计算公式n 整体稳定计算公式整体稳定计算公式6.稳定计算时采用的长细比稳定计算时采用的长细比1)截面为双轴对称或极对称的构件截面为双轴对称或极对称的构件上述公式仅考虑了构件的弯曲屈曲，如发生扭转屈曲上述公式仅考虑了构件的弯曲屈曲，如发生扭转屈曲或弯扭屈曲，则将影响计入换算长细比中。或弯扭屈曲，则将影响计入换算长细比中。2）截面为单轴对称的构件绕对称轴失稳时）截面为单轴对称的构件绕对称轴失稳时3）截面为单角钢或双角钢组合）截面为单角钢或双角钢组合T形的构件绕对称轴失稳形的构件绕对称轴失稳4）单轴对称的轴心压杆在绕非对称主轴以外的任意轴失稳时）单轴对称的轴心压杆在绕非对称主轴以外的任意轴失稳时4）规范的其他规定）规范的其他规定n无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件。等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件。n对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度设计对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度设计值的折减系数后，可不考虑弯扭效应。值的折减系数后，可不考虑弯扭效应。n当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕其当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕其对称轴的稳定性时，可不考虑弯扭效应，直接用对称轴的稳定性时，可不考虑弯扭效应，直接用 查处查处 值。值。例题例题5-265.4.3 实腹式轴心受压构件的局部稳定实腹式轴心受压构件的局部稳定1.轴心受压构件板件局部失稳轴心受压构件板件局部失稳n局部失稳实际上是由于薄板局部失稳实际上是由于薄板在轴心压力下的局部屈曲，在轴心压力下的局部屈曲，可根据板理论计算临界应力可根据板理论计算临界应力2.板件的宽厚比限值板件的宽厚比限值n受压构件板件的局部稳定以板件屈服不先于构件的受压构件板件的局部稳定以板件屈服不先于构件的整体屈服为条件，并以限制构件的宽厚比来实现。整体屈服为条件，并以限制构件的宽厚比来实现。截面及板件尺寸截面及板件尺寸宽厚比限值宽厚比限值3.局部稳定不满足要求时采取的措施局部稳定不满足要求时采取的措施1)调整板件的厚度或调整板件的厚度或宽度宽度2)对于箱形和工形截对于箱形和工形截面腹板设置纵向加面腹板设置纵向加劲肋，以减小腹板劲肋，以减小腹板的计算高度。纵向的计算高度。纵向加劲肋通常在横向加劲肋通常在横向加劲肋之间设置。加劲肋之间设置。加劲肋的设置要求：加劲肋的设置要求：3）不考虑腹板的局部稳定不考虑腹板的局部稳定n在计算构件的强度和稳定性时，如未满足腹板的宽在计算构件的强度和稳定性时，如未满足腹板的宽厚比，可认为腹板中间部分已伤失稳定局部退出工厚比，可认为腹板中间部分已伤失稳定局部退出工作，而仅考虑腹板计算高度边缘范围内两侧宽度各作，而仅考虑腹板计算高度边缘范围内两侧宽度各为为 的部分作为有效截面。但计算构件整的部分作为有效截面。但计算构件整体稳定系数时，仍用全截面。体稳定系数时，仍用全截面。5.4.4 实腹式轴心受压构件的设计实腹式轴心受压构件的设计1.轴心受压构件一般采用双轴对称截面，如图所示：轴心受压构件一般采用双轴对称截面，如图所示：轧制宽翼缘轧制宽翼缘H型型选择截面的几个原则选择截面的几个原则n面积分布应尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转面积分布应尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高柱的整体稳定性和刚度。半径，提高柱的整体稳定性和刚度。在满足局部稳定在满足局部稳定和使用等条件下，尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，在工和使用等条件下，尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，在工字形截面中取腹板较薄而翼缘较厚。字形截面中取腹板较薄而翼缘较厚。n使两个主轴方向等稳定性使两个主轴方向等稳定性n便于与其他构件进行连接便于与其他构件进行连接n尽可能构造简单、制造省工、取材方便尽可能构造简单、制造省工、取材方便2.计算步骤计算步骤n假定长细比，求稳定系数，初选截面假定长细比，求稳定系数，初选截面合理的长细比合理的长细比=60100n按求得的按求得的A，直接查型钢表选择，如采用组合截面，直接查型钢表选择，如采用组合截面，确定回转半径，并近似确定宽度、高度确定回转半径，并近似确定宽度、高度n验算整体稳定、局部稳定、长细比限值验算整体稳定、局部稳定、长细比限值n如不满足要求，修改截面或重新假设如不满足要求，修改截面或重新假设n如截面开洞，验算净截面处的强度如截面开洞，验算净截面处的强度3.用填板连接而成的双角钢或双槽钢构件，可按实用填板连接而成的双角钢或双槽钢构件，可按实腹式构件进行计算，但填板之间的间距不应超过腹式构件进行计算，但填板之间的间距不应超过下列数值：受拉构件，下列数值：受拉构件，80i；受压构件；受压构件40i。i为截面为截面的回转半径，按下列规定采用：当为双角钢或双的回转半径，按下列规定采用：当为双角钢或双槽钢截面时，取一个角钢或一个槽钢对于填板平槽钢截面时，取一个角钢或一个槽钢对于填板平行的形心轴的回转半径；当为十字形截面时，取行的形心轴的回转半径；当为十字形截面时，取一个角钢的最小回转半径。同时，受压构件的两一个角钢的最小回转半径。同时，受压构件的两个侧向支撑点之间的填板数不得少于两个。个侧向支撑点之间的填板数不得少于两个。5.4.5 格构式轴心受压构件的设计格构式轴心受压构件的设计1.格构式柱的构造格构式柱的构造1)格构式柱的特点和用格构式柱的特点和用途途2)截面形式：双肢柱、截面形式：双肢柱、三肢柱和四肢柱。柱三肢柱和四肢柱。柱肢可采用槽钢、工字肢可采用槽钢、工字钢、角钢、钢管等。钢、角钢、钢管等。3)缀件：缀条（剪力较缀件：缀条（剪力较大以及两肢相距较远大以及两肢相距较远者）和缀板（用于荷者）和缀板（用于荷载较小者）载较小者）4)实轴和虚轴实轴和虚轴5)缀件的作用缀件的作用（分肢间的整体（分肢间的整体工作和减小分肢工作和减小分肢的计算长度）的计算长度）及及缀件与柱的连缀件与柱的连接接（焊接，缀条（焊接，缀条和柱肢的轴心应和柱肢的轴心应汇交于一点）汇交于一点）6)格构式柱的横隔格构式柱的横隔 为了避免柱肢局部受弯和提高柱的抗扭刚度，保证柱子在运输为了避免柱肢局部受弯和提高柱的抗扭刚度，保证柱子在运输和安装过程中的截面形状不变，应在受有较大水平力处和运输和安装过程中的截面形状不变，应在受有较大水平力处和运输单元的端部设在横隔，横隔的间距不得大于柱子较大宽度的单元的端部设在横隔，横隔的间距不得大于柱子较大宽度的9倍或倍或8m。横隔可采用钢板或交叉角钢。横隔可采用钢板或交叉角钢2.轴心受压格构式柱的计算轴心受压格构式柱的计算1)整体稳定计算整体稳定计算a.格构式构件整体稳定性的特点格构式构件整体稳定性的特点n取决于对虚轴的稳定性取决于对虚轴的稳定性n必须考虑剪切变形对稳定承载力的影响必须考虑剪切变形对稳定承载力的影响n用加大长细比来考虑剪切变形对稳定承载力的影响，用加大长细比来考虑剪切变形对稳定承载力的影响，加大后的长细比称为换算长细比。加大后的长细比称为换算长细比。b.格构柱绕虚轴的换算长细比格构柱绕虚轴的换算长细比n双肢缀条柱双肢缀条柱规范规定的斜缀条和构件轴线的夹角规范规定的斜缀条和构件轴线的夹角=4070，否则，否则，应按下式计算应按下式计算n 双肢缀板柱双肢缀板柱为分肢对最小刚度轴为分肢对最小刚度轴1-1的长细比，的长细比，其中计算长度其中计算长度 为相邻两缀板间的净距（缀板和为相邻两缀板间的净距（缀板和分肢焊接时）或最近边缘螺栓间的距离（缀板与分肢焊接时）或最近边缘螺栓间的距离（缀板与边缘螺栓连接时）。边缘螺栓连接时）。此处此处i1为分肢绕平行于虚轴方向的为分肢绕平行于虚轴方向的形心轴的回转半径。形心轴的回转半径。n 四肢格构式构件四肢格构式构件n 缀件为缀条的三肢组合构件缀件为缀条的三肢组合构件2）分肢的稳定计算分肢的稳定计算n可视为单独的轴心受压实腹式构件，按两缀条或缀可视为单独的轴心受压实腹式构件，按两缀条或缀板间的长细比板间的长细比 计算，如满足下列要求，对分肢的计算，如满足下列要求，对分肢的稳定性和强度可不另作验算。稳定性和强度可不另作验算。对于缀条式格构构件对于缀条式格构构件对于缀板柱对于缀板柱 25 （max50时）时）或或 0.5max （max=5080）或或 40 (max80时时)3）缀板和缀条的计算）缀板和缀条的计算n轴心受压格构式构件的横向剪力轴心受压格构式构件的横向剪力格构式构件的横向剪力由相应的缀材面承受格构式构件的横向剪力由相应的缀材面承受n 缀条的设计缀条的设计n缀条体系：单系缀条和交叉缀条缀条体系：单系缀条和交叉缀条n 按平行弦桁架计算缀条的内力，一根按平行弦桁架计算缀条的内力，一根斜缀条斜缀条的的轴心力为：轴心力为：n交叉缀条体系的交叉缀条体系的横缀条横缀条按轴心受压计算按轴心受压计算n 缀板的设计缀板的设计n缀板的内力缀板的内力据此验算缀板的弯曲和剪切强度据此验算缀板的弯曲和剪切强度n缀板的净距由分肢的稳定和强度条件确定：缀板的净距由分肢的稳定和强度条件确定：n缀板的刚度要求：同一截面处两侧缀板线刚度之和缀板的刚度要求：同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于构件较大分肢线刚度的不得小于构件较大分肢线刚度的6倍。缀板一般取倍。缀板一般取纵向高度纵向高度 ，厚度，厚度 和和6mm。n缀板与肢体间用角焊缝连接，共同承受缀板与肢体间用角焊缝连接，共同承受Mb1和和Vb1的的作用。搭接长度一般可采用作用。搭接长度一般可采用2030mm，可采用三，可采用三面围焊或仅用端部纵向焊缝。面围焊或仅用端部纵向焊缝。3.轴心受压格构式构件的截面设计轴心受压格构式构件的截面设计n选择用缀板柱或缀条柱选择用缀板柱或缀条柱n根据对实轴的稳定计算，选择柱肢截面。假设根据对实轴的稳定计算，选择柱肢截面。假设Ai，最后验算，最后验算n根据对虚轴的稳定计算，决定分肢的间距，按等稳根据对虚轴的稳定计算，决定分肢的间距，按等稳定条件，对虚轴的换算长细比与对实轴的长细比相定条件，对虚轴的换算长细比与对实轴的长细比相等。等。n 按实际尺寸验算虚轴按实际尺寸验算虚轴稳定性和分肢稳定性稳定性和分肢稳定性n 计算缀板或缀条计算缀板或缀条n 按规定设置隔板按规定设置隔板例题例题n作业：作业：p5-11 第第1、3、4、5题题