中考复习《数与式》试卷.doc

阶段检测1　数与式
一、选择题(请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．下列等式成立的是（　　）
A．｜－2|＝2 B．－（－1）＝－1 C．1÷（－3)＝ D．－2×3＝6
2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为(　　）
A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105
3．下列计算正确的是（　　)
A．a2＋a2＝2a4 B．a2·a3＝a6 C．（－a2)2＝a4 D．（a＋1）2＝a2＋1
4．实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为（　　)
第4题图
A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b
5．若x＋y＝2，xy＝－2,则（1－x)(1－y)的值是(　　)
A．－3 B．－1 C．1 D．5
6．化简÷的结果是（　　)
A。 B．x－1 C. D。
7．小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y,a＋b,x2－y2,a2－b2分别对应下列六个字：江、爱、我、浙、游、美，现将（x2－y2)a2－（x2－y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是(　　）
A．我爱美 B．浙江游 C．爱我浙江 D．美我浙江
第8题图
8．如图,分式k＝（a＞4b＞0），则分式k的范围是（　　）
A.〈k<1 B．1<k〈 C.<k<2 D．k＞2
9．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼，形成新的图形,给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　)
第9题图
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
10．如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…,第19个圆和第20个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为（　　）
第10题图
A．231π B．210π C．190π D．171π
二、填空题(本大题有6小题,每小题5分，共30分)
11．分解因式：x3－9x＝____________________．
12．计算＋＝____________________．
13．若（m－3）2＋＝0,则m－n的值为____________________．
14．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10,则a2b＋ab2的值为　　　　　　　　。
第14题图
15．已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0,则＋＝1; ②若a＝3，则b＋c＝9;
③若a＝b＝c，则abc＝0； ④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.
其中正确的是　　　　　　　　(把所有正确结论的序号都选上)．
16．在一次大型考试中，某考点设有60个考场，考场号设为01～60号，相应的有60个监考组，组数序号记为1～60号，每场考前在监考组号1～60中随机抽取一个，被抽到的号对应的监考组就到01考场监考,其他监考组就依次按序号往后类推，例如:某次抽取到的号码为8号，则第8监考组到01号考场监考，第9监考组到02号考场监考，…,依次按序类推．现抽得的号码为22号，试问第a(1≤a≤21）监考组应到____________________号考场监考．(用含a的代数式表示)
三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分,第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．分解因式：（1)8－2x2； （2)3m2－6mn＋3n2.
　18．计算：（1）（1－）0＋｜－｜－2cos45°＋；
(2）＋20150＋(－2）3＋2×sin60°。
　　　19．（1)计算：（x＋1）2－2（x－2)．
(2）先化简，再求值：2（a＋）（a－）－a(a－6)＋6，其中a＝－1。
20．给出三个多项式:x2＋2x－1，x2＋4x＋1，x2－2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解．
21．（1)先化简：÷，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
（2）先化简，再求值：
÷，其中x满足x2－x－1＝0.
22．（1)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示－，设点B所表示的数为m，求m的值．
(2）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：
第22题图
①求所捂的二次三项式；
②若x＝＋1，求所捂二次三项式的值．
23．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图(单位：m），他打算除卧室外,其余部分铺地砖，则
第23题图
(1)至少需要多少平方米地砖？
(2)如果铺的这种地砖的价格为75元/m2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？
24．我们学习了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5；　5、12、13；　7、24、25;　9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数：____________________;
（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为____________________和____________________，请用所学知识说明它们是一组勾股数．
阶段检测1　数与式
一、1-5.ADCCA　 6—10。BCBDB
二、11。x(x＋3）（x－3）　12.3　13.5　14.70 15．①③④　16。a＋39
三、17。(1)2(2＋x）（2－x）．　(2)3（m－n）2。
18．（1）5　(2）－1
19．（1)x2＋5.　(2）a2＋6a，4－3。
20．答案不唯一,例如:x2＋2x－1＋（x2＋4x＋1)＝x2＋6x＝x（x＋6）．
21．（1)。将x＝2代入,原式＝4（x≠－1、0、1）．　(2），1
22．(1)2－　（2)①设所捂的二次三项式为A，得:A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1；②当x＝＋1时,原式＝（x－1)2＝(）2＝6.
23．（1）ab＋2ab＋8ab＝11ab平方米　（2）825ab元．
24．（1)11,60，61　(2）　　说明：∵n2＋（）2＝n2＋＝，（）2＝，∴n2＋()2＝()2.又∵n≥3,且n为奇数，∴由n，，三个数组成的数是勾股数．
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