学习命题一、二、三.docx

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学习命题一、二、三
徐灯书
一、识别命题
识别命题应抓住其实质：命题是一个完整的句子，这个句子必须对某件事情作出明确的判断（肯定或否定）．
例1 下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）如果，，那么；
（2）如果，则与互为补角；
（3）画一个角；
（4）对顶角．
解析：根据命题的意义，可知（1），（2）都是具有判断性的句子；（3）只描述了一个过程，并没有作出判断，（4）只是一个名词.所以（1），（2）是命题，（3），（4）不是命题．
温馨提示：识别命题的关键是看它是否是具有判断性的句子，不论判断对还是错，都是命题．
二、改写命题
命题是由条件和结论组成的，当一个命题的条件和结论不明确时，通常可以改写成“如果……那么……”的形式．
例2 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；
（2）对顶角相等．
解析：（1）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
温馨提示：将命题改写成“如果……那么……”的形式，既要符合语言规范，叙述完整，又要注意不能去掉大前提，避免将“如果，那么”生硬地套入命题中．
三、辨别真假命题
正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．
例3 下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?若是假命题,请举反例说明.
(1)两直线相交只有一个交点；
(2)若a2=b2，则a=b；
（3）点P到A，B两点的距离相等，则点P是线段AB的中点；
解析: (1)真命题；
(2)假命题. 反例：当a=2,b=-2时,虽然满足条件a2=b2,但a≠b；
（3）假命题． 反例：如线段AB的垂直平分线上的任意一点，都满足PA=PB，但该点不一定是线段AB的中点．
温馨提示：判断一个命题的真假，应看这个命题在条件成立的前提下，结论是否成立，若成立则是真命题，否则就是假命题．