聚丙烯纤维引气混凝土低龄期抗压强度试验研究.pdf

2 0 1 2年 第 3期 ( 总 第 2 6 9期 ) Nu mb e r 3 i n 2 0 1 2 ( T o t a l N o 2 6 9 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 T HEORETI CAL RESE ARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 - 3 5 5 0 2 0 1 2 0 3 0 0 9 聚丙烯纤维引气混凝土低龄期抗压强度试验研究 白闰平 ，韩克平 ( 内蒙古农业大学，内蒙古 呼和浩特 0 1 0 0 1 8 ) 摘要： 通过对 5 组混凝土进行不同龄期的抗压强度试验， 研究了聚丙烯纤维对引气混凝土早龄期强度的影响， 结果表明聚丙烯纤维在 混凝土基体水化反应的早期( 特别是 Z 、 3 d的龄期尤为明显) 对混凝土的强度有一定的提高。 但是在基体的水化反应比较完全的时候， 聚 丙烯纤维的存在相当于减小了混凝土的密实度， 从而降低了混凝土的强度， 因为纤维的体积含量不大， 所以增强和减弱作用都不是很大。 此外还研究了聚丙烯纤维引气混凝土的抗压强度时变计算公式， 通过对比国内外现有的计算公式， 通过试验数据拟合出了聚丙烯纤维引 气混凝土抗压强度时变计算公式， 研究成果为工程实际提供试验和理论依据。 关键词： 聚丙烯纤维引气混凝土；低龄期抗压强度；时变规律计算公式 中图分 类号 ： T U 5 2 8 5 7 2 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 2 ) 0 3 0 0 2 8 0 4 Ex pe r i m e nt a l s t u dy on c om p r es si v e s t r e ng t h o f pol yp r opy l e ne f i be r en t r ai ni ng c onc r e t e a t e ar l y -a ge BAr Ru n-pi n g， HAN Ke - p i n g ( I n n e r Mo n g o l i a Ag r i c u l t u r a l U n i v e r s i t y ， Ho h h o t 0 1 0 0 1 8 ， C h i n a ) Abs t r a c t ： Ba s e d o n 5 g r o u p s o fc o n c r e t e i n d i ffe r e n t pe rio d o fc o mp r e s s ive s tre n g t h t e s t a nd t h e s t u d y o fp o l y p r o p y l e n e fi b e r o n c o n c r e t e e a r l y - a g e s tr e n g t h i n f l u e n c e ， r e s u l t s s h o w t h a t the p o l y p r o p y l e n e fi b e r i mp r o v e t h e c o n c r e t e s tr e n g t h i n t h e e a r l y ( e s p e c i a l l y 2 d ， 3 d a g e p a r t i c u l arl y a p p a r e n t ) B u t i n a ma t r i xo f the h y d r a t i o n r e a c t i o ni s r e l a t i v e l y c o mp l e t e t i me ， p o l y p r o p y l e n e fi b e r s i nthe p r e s e n c eo f e q u i v a l e ntt ored u c e t h e d e n s i - t y o fc o n c r e t e ， wh i c h r e d u c e s t h e s t r e n g t h o fc o n c r e t e， be c a u s e the fib e r v o l um e c o n t e n t o fl i al e ， S O t h e s t r e n g t h e n i n g o r we a k en i n g e ffe c t i s n o t g r e a t I n a d d i tio n， s t u d i e d t h e p o l y p r o p yl ene fi he r c o n c r e t e c o mp r e s s i v e s t r e n g t h t i me - v a r y i n g f o r mu l a， b Y c o mp a r i n g the d o me s t i c a n d f o rei g n e x i s t i n g f o r mu l a s , b y fi t t t e s t d a t a o u t o f the p o l y p r o p y l e n e fi b e r c o n c r e t e c o m p r e s s i v e s tr e n g t h t i me - v a r y i n g c a l c u l a t i o n f o r m u l a f o r e n g i n e e ri n g p r a c t i c e， r e s e arc h r e s ul t s p r o v i d e e x p e r i me n t a l and t h e o r e t i c a l b a s i s K e y wo r d s ： p o l y p r o p y l ene fi b e r ent r a i n i n g c o n c r e t e ； e arl y age c o mp r e s s i v e s tre n gth ； t i me -v a r y i n g r e g u l a r i t y o f f o r mu l a 0 引言 目前新型混凝土的发展使其除了满足强度等力学性能外， 通过掺加某些特殊材料或外加剂大大改善了混凝土的某些特性， 使混凝土的性能更加优 良。 现浇混凝土结构开裂是工程中比较 普遍的问题 ， 在浇筑大体积混凝土工程的施工中这一问题尤为 突出。 研究表明， 在混凝士硬化早期适当掺加引气剂增大引气量 对减小混凝土变形和变形的速率有利， 从而可减少微裂缝的形 成。 并且在混凝土中掺加纤维也可较好的提高混凝土的抗裂性 能。 探求现浇混凝土结构裂缝成因一直为土木工程界所关注 ， 研究低龄期混凝土抗压强度时变规律是研究裂缝成因的基础 工作。 近年来 ， 水利、 交通、 城市建设等工程采用改性聚丙烯纤 维混凝土较多。 一般认为 ： 在混凝土中加入改性聚丙烯纤维后 ， 混凝土的韧性、 耐久性都有较大改善， 但通常不会增加混凝土 抗压强度 ， 在纤维体积率、 纤度、 长径比选择不当的情况下 ， 有 时还容易成为混凝土中的缺陷点， 使混凝土强度降低。 但也有学 者提出一些纤维可以使混凝土抗压强度有所增加 ， 例如葛洲坝 水利水电集团公司所做的试验3 】 。 分析有关试验方法和数据， 发 现有些纤维的确有使混凝土强度增加的现象。 本研究就聚丙烯 纤维引气混凝土低龄期抗压强度试验进行研究 ， 为工程实际提 供理论基础。 1 试 验 概 况 1 1 试验材料 选用冀东 P O 4 2 5级水泥； 粗骨料为 5 2 0 mm连续级配 的卵石； 细骨料为呼和浩特大黑河 中砂 ， 细度模数为 2 5 6 ， 含 泥量为2 1 ； 引气剂采用益蒙外加剂厂生产的 S A 7型混凝土 引气剂， 引气剂参数见表 1 ； 聚丙烯纤维为表面经过特殊化学 处理的聚丙烯纤维 ， 主要性能指标见表 2 ； 拌和水为呼和浩特 饮用水。 表 1 引气剂 的主要技术性能指标 收稿 日期 ：2 0 1 l 9 _ 2 5 基金项目：内蒙古自治区自然科学基金项目( 2 0 0 9 MS 0 7 0 5 ) 2 8 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 表 2 聚丙烯纤维 的主要技术性能指标 1 2 试验 配合 比 本试验以未掺引气剂和聚丙烯纤维的 C 3 0混凝土为基准 混凝土 ， 粉煤灰掺量按 1 5 等量替代水泥， 分别以不同含气量 和不同纤维掺量配制聚丙烯纤维混凝土， 具体配合比见表 3 。 表 3 混凝土配合比 编号水泥 ( k g m3 ) A0 3 0 6 A1 3 0 6 A2 3 0 6 A3 3 0 6 A4 3 0 6 粉煤灰 ( k g m3 ) 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 卵石 ( k g m ) 1 2 71 6 1 2 71 6 1 2 7l _ 6 l 2 71 6 l 2 71 6 砂 ( k g m )水 ( k g m3 )减水剂 ( k g m 3 )纤维 ( k g m 3 ) 引气剂 ( k g m ) 含气量 6 5 4 5 6 5 4 5 6 5 4 5 6 5 4 5 65 4 5 1 3 试验设 计 本试验 中所用试件浇筑 2 4 h后拆模 ， 然后立即放入恒温 恒湿标准养护箱中养护到所需龄期， 每组试件分别在 2 、 3 、 4 、 5 6 7 1 0 、 1 4 、 2 8 d龄期进行抗压强度试验， 各龄期的混凝土 立方体试件( 1 0 0 mmx l O 0 m mx t O 0 m m) 抗压强度的试验在 州 3 0 0 0计算机控制全 自动压力试验机上完成 ， 操作按照 G B T 5 0 0 8 1 -2 0 0 2 ( 普通混凝土力学性能试验方法标准 进行 ， 测得不同龄期混凝土的抗压强度， 按照规定对测得 的抗压强 度进行折减 ， 折减系数为 0 9 5 。 每个龄期至少试验 3个试件 ， 当发现数据离散较大时， 增加试件数 目以求试验数据的完整 准确。 2 试验结果分析 2 1 聚丙烯纤维引气混凝土的强度时变规律的研 究 试验结果见表 4， 混凝土强度和龄期关系的增长规律见 图 1 ， 从图中看到混凝土抗压强度发展离散程度较大， 但总的 发展趋势基本保持一致 ， 在前面 3 d增长速度较快 ， 3 - - 2 8 d速 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 一 一 O6 O9 1 2 一 O 2 O 2 0 2 0 2 1 1 5 1 5 2 5 0 5 1 度逐渐减小 ， 7 d强度可以达到 2 8 d强度的 5 0 以上 ， 整个曲 线增长规律近视为对数规律增长。 就低龄期混凝土抗压强度 随着龄期的增长的发展规律而言 ， 国外诸多学者都提出了计 算公式 ， 如 O l u o k u n 、 P l o wma n等人 4 ， 在国内也有学者通过 大量试验研究提出了计算公式 ， 如朱伯芳等人通过试验研究 都提出了抗压强度随龄期增长的计算公式 6 。 当今国内外比 较普通的计算混凝土早期强度的方法是用成熟度法 ， 在我们 国内比较成熟的计算方法为 J G J 1 0 4 9 7 建筑工程冬期施工 规程 推荐的成熟度差值系数法和等效龄期法 ， 实践证明这 两种方法在国内研究 的已经比较成熟 ， 而且计算的误差 比较 小， 计算公式为 ： ( ) ， a 。 e x p ( - b h ) 】 ( 1 ) 式中：f At ) 龄期为 t 时的混凝土抗压强度标准值， MP a ； 厶。 2 8 2 8 d龄期混凝土抗压强度标准值， l P a ； 混凝土的养护龄期， d ； 。 、 b 用标准养护试件的各龄期强度数据回归分析得 到的参数。 表 4 各配合比混凝 土不 同龄期抗压强度 l 2 O 薹 1 0 0 槲 蓝8 0 骥 6 0 篙 4 0 靛 2 0 U 5 1 0 l 5 2O 25 3 O 龄期 d 图 1 各配合 比混凝土抗压强度增 长规律 但是成熟度法在实践中的应用也证明了其有许多局限性， 例如不能在施工现场用普通的简单计算方法得到参数 a b ， 而 且用手算方法比较繁琐， 另外此法仅适用于预测混凝土强度标 准值 6 0 以下的强度值。 笔者借鉴已有试验数据的分析和研究 成果网 ， 提出混凝土抗压强度标准值的时变计算式为： 厶( ) = 矗， 2 8 1 + m l n ( t 2 8 ) 】 ( 2 ) 式中：f At ) 龄期为 t 时的混凝土抗压强度标准值， MP a ； t 混凝土的养护龄期， d ， ( 2 8 d ) ； 丘， 2 8 d 龄期混凝土抗压强度标准值， MP a ； m参数， 由回归分析得到。 根据本试验的数据的平均值， 并用 S P S S软件进行回归分析， 得 n的拟合值为 0 2 6 9 ， 回归分析的相关系数 r = 0 9 8 6 ， 另外再对 成熟度法式( 1 ) 中的参数进行回归分析， 得 a = 0 9 3 6 3 、 b = 2 5 8 0 ， 回归分析的相关系数 r = 0 9 7 1 。 图2 为通过回归分析所得公式的计算数值和试验数值的对 比， 由图2可知， 在前 7 d 龄期按式( 1 ) 、 ( 2 ) 的计算数值曲线与试验 数值曲线吻合较好； 式( 1 ) 在强度标准值的6 0 以内误差较小， 在 后期明显小于试验值， 而式( 2 ) 的计算值在 2 8 d 龄期内均与试验 值吻合较好， 可用于预估 2 8 d内的聚丙烯纤维混凝土早期强度。 29 O O O O O 掩 他 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 蓬 槲 丑 爱 韶 +A0 组试 件 +Al 组试件 +A2 组试件 +A3 组试件 A 4 组试 件 +式( 1 ) 一 式( 2 ) U 5 l 0 l 5 2 O 25 30 龄期 ， d 图 2 试验结果与计算结果对 比 2 2 聚丙烯纤维对引气混凝土的强度影响 本试验所得到的各龄期 、 各配合比混凝土试件的抗压强度 结果如表 4和图 l 。 由图 1的柱状图可看出 A1 组试件在各龄 期的强度均高于A0 组试件， 这是由于引气剂的掺入在混凝土中 引入许多微小气泡使得混凝土的孔隙率增大， 同时引气剂形成 的有害气泡给混凝土初始裂缝的形成提供了潜在条件 ， 所以引 气剂的加入降低了混凝土的抗压强度。 但是整个破坏过程相对 于 A 0组素混凝土试件表现出一定的塑性破坏， 这是由于试件在 受荷载作用时， 混凝土中的微小气泡的形态力学效应起到了消 能缓冲的作用， 改善了混凝土的脆性性能。 3 0 要 骥 2 0 l 0 O 3 4 5 6 7 1 0 1 4 2 8 龄期 d 各配合比混凝土不 同龄期的抗压强度对 比 ( c ) ( d 】 图 4 掺纤维混凝 土试件 7 d龄期基本破坏形态 从图 4中可看到 ， 试件破坏时出现斜剪切裂缝， 中部的变 形较两端大， 中部有明显向外突出的趋势， 并且呈现出明显的 塑性破坏。 这是因为在立方体抗压试验中， 试件顶部和底部与加 载垫板产生的摩擦力约束了试件顶部与底部的横向变形 ， 然而 试件中部横向变形的约束较小， 变形较大， 随着荷载的增加 ， 中 3 0 部混凝土中产生的裂缝逐渐加宽， 并且裂缝数量逐渐增多， 使得 试件中部向外膨胀， 产生图4所示的的破坏形态。 由于混凝土内 部存在微裂缝， 在受压荷载的作用下， 这些微裂缝逐渐扩展， 最 后连通为宏观裂缝， 从而导致混凝土破坏， 并且混凝土试件在 受压荷载作用下， 脆性的混凝土基体在单轴压力作用下的破坏 ， 是由于在压缩力方向上产生横向膨胀而引起拉应力 ， 或剪切 面上的剪切应力造成的。 试验中所用的聚丙烯纤维表面经过了 特殊的化学处理 ， 在水中立刻分散为聚丙烯纤维单丝， 基本没 有纠结呈束状或纠缠成团的现象存在， 保证了在混凝土基体中 的均匀分布。 均匀分布的纤维单丝植入混凝土基体中， 当荷载逐 渐加大时， 纤维单丝通过在混凝土内部微裂缝端部承受部分拉 应力和剪切应力 ， 消除裂缝端部的应力集中， 吸收能量， 加大裂 缝扩展阻力 ， 从而抑制微裂缝的进一步扩展和延伸， 聚丙烯纤 维单丝在裂开的 2 个部分混凝土中间起到桥接作用， 减小了开 裂宽度。 在整个承载过程中， 许多根聚丙烯纤维组成一个网状的 结构， 与承受相同荷载的普通混凝土相比， 从整体上延缓了混 凝土裂缝的出现和扩展 ， 使破坏时间变长， 持荷变形过程变长， 试样破坏模式由脆性破坏变为塑性破坏。 另外根据复合材料理 论9 - o l ， 复合理论将材料视为一个多相系统， 复合材料性能相当 于其各相性能的加和值， 初裂前纤维和基体均呈弹性变形， 根据 复合理论可得复合材料的弹性模量的计算公式 ： E = E m v m + E f t 3 式中： 、 混凝土基体的弹性模量和体积率； 、 ， 纤维的弹性模量和体积率。 聚丙烯纤维的弹性模量仅为 4 2 1 8 MP a 相对于混凝土基 体来说是一种低弹性模量材料， 因此复合材料具有比较低的弹 性模量， 所以上述破坏形态呈现塑性破坏与复合理论也是比较 吻合的。 从图3可看到掺加纤维的混凝土试件在早龄期的强度要高 于未掺纤维的试件在2 d的龄期， A1 组试件抗压强度为 8 8 MP a 、 A2 为 1 1 2 MP a 、 A 3为 1 0 7 MP a 、 A4为 9 7 MP a ， 在以后的 3 7 d 的龄期中也有一些数据反应出这一规律。 随着龄期的增长这种 趋势逐渐减小， 直到后期( 例如 2 8 d ) 的掺纤维的混凝土试件强 度低于未掺纤维的试件， 但是总体差距不大， 笔者认为纤维对 纤维复合材料的增强作用， 只有在基体材料的弹性模量和纤维 的弹性模量相当时， 才能比较好的体现出来混凝土基体的弹性 模量( ) 随着龄期的增长逐渐增大， 在早期混凝土基体的弹性 模量比较低时， 当微裂缝扩展通过纤维时， 通过混凝土基体和 纤维界面之间的黏合作用将基体上的应力传递到纤维上， 通过 该裂缝的所有纤维都承担部分剪应力和拉应力， 消除裂缝端部 的应力集中， 吸收部分能量， 阻止裂缝的扩展， 直到纤维被拉断 达到极限强度试件被破坏随着龄期的增长， 混凝土基体的弹性 模量( ) 逐渐增大， 纤维和混凝土基体的弹性模量Iz L ( E E ) 减 小， 在混凝土受荷载时不能及时产生约束应力 ， 故不能很好的 传递荷载， 所以纤维对混凝土强度的增强程度减小当混凝土养 护达到一定的龄期， 纤维的存在相当于减小了混凝土的密实度， 使混凝土内部结构变的酥松多孔， 从而降低了混凝土的强度但 是由于纤维在混凝土中的掺量不大， 所以减小程度相应也不大。 3结 论 ( 1 ) 本试验通过对聚丙烯纤维引气混凝土的抗压试验研究 ， 获得了低龄期聚丙烯纤维引气混凝土抗压强度随龄期的发展 加 舳 加 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 变化规律。 对试验数据进行整理拟合， 对比国内外现有计算方法， 提出了低龄期聚丙烯纤维引气混凝土的抗压强度和黏结强度 的时变计算公式， 两公式的计算结果与试验结果均吻合较好， 可 用于估计 2 8 d内低龄期聚丙烯纤维引气混凝土的抗压强度。 ( 2 ) 引气剂的加入使混凝土的强度有所降低 ， 但是破坏过 程中呈现了一定的塑性 ， 这主要是 由于引气剂引入的微气泡 的形态力学效应， 起到了消能缓冲作用 ， 改善了混凝土的脆性 性能 。 ( 3 ) 纤维对纤维复合材料的强度的增强作用只有在纤维和 基体的弹性模量相当时， 才能明显的呈现出来。 在凝固早期混凝 土基体的弹性模量较低 ， 跨过裂缝的纤维起到了阻裂 ， 吸收能 量的作用 ， 延缓混凝土的破坏， 随着龄期的增长基体弹性模量 逐渐增大， 纤维阻裂作用逐渐减小， 到后期由于纤维的存在增 大了孔隙率， 所以纤维对增强混凝土强度的趋势逐渐减弱， 反而 到后期的变为减弱作用。 参考文献 ： 1卢文波 国外混凝上早期强度及各强度参数间关系研究综述【 J J 湖北 水利发电， 2 0 0 3 ， 5 0 ( 2 ) ： 4 2 4 5 2 王甲春 旱龄期混凝上结构开裂风险分析【 J 应用基础与工程科学学 报， 2 0 0 6 ， 1 4 ( 5 ) ： 2 6 2 2 6 7 上接第 2 7页 凝土试件整个断面的像素值的比值以及混凝土试件断面实际 总面积， 可以计算得到工程实例 1 和工程实例 2中混凝土试块 断面的骨料区域面积、 并反算得到其各 自的水泥浆体区域的面 积及其所占比率， 计算结果如表 1 、 2所示。 表 1 混凝土骨料 区域和水泥浆体 区域面积分析结果( 实例 1 ) 表 2 混凝土骨料 区域和水泥浆体区域 面积分析结果( 实例 2) 可以看出， 与传统的纸片质量法相比， 本方法不仅适合于 断面规则、 表面光滑的断面， 而且能够在不规则、 表面粗糙的混 凝土断面条件下， 利用计算机和图像处理软件进行精确、 直观 地分析计算混凝土断面的骨料面积、 水泥浆体面积及其各 自区 域的所 占比率， 从而避免了纸片法和棉线法利用手工操作和人 工度量带来的低精度、 低效率等缺陷。 【 3 】白国庆， 董建伟 改 的机理初探明 吉林水利 ， 2 0 0 5 ( 6 ) ： 1 - 3 4 】OL O OK U N F A, B U RD E T Y E E G， H A R OL D D E A T H E R A G E J E l a s t i c mo d u l u s ， p o i s s o n s r a t i o， a n d c o mp r e s s i v e s t r e n g t h r e l a t i o n s h i p s a t e a r l y a s J lJ 1 A C t M a t e ri a l s J o u r n a ， 1 9 9 1 ， 8 8 ( 1 ) ： 3 - 1 0 【 5 】P L O WMAN J MMa t u ri t y and s t r e n g t h o f c o n c r e t e J Ma g a z i n e o f C o n c r e t e R e s e ar c h ， 1 9 5 6 ， 8 ( 2 2 ) ： 1 3 2 2 6 】朱伯芳 混凝土极限拉伸变形与龄期及抗拉、 抗压强度的关系J 土 木工程学报 ， 1 9 9 6 ， 2 9 ( 5 ) ： 7 2 7 5 7 】 唐晓丽， 秦宇航 ， 屈文俊 混凝土低龄期抗压与黏结强度时变规律试 验研究 J 】 建筑结构学报 ， 2 0 0 9 ， 3 0 ( 4 ) ： 1 4 5 1 5 0 8 8 张慧莉， 田堪良矿渣聚丙烯纤维混凝土的抗压性能 J J 四J I I 大学学 报， 2 0 1 1 ， 4 3 ( 3 ) ： 4 9 5 5 9 李秋义， 李家和 ， 杨向宁 S F R C 纤维间距理论存在的问题 J 混凝土， 2 0 0 3 ( 2 ) ： 1 4 1 6 【 1 0 李秋义， 张东兴， 袁杰F R P复合理论与 F R C复合理论叨 哈尔滨建 筑大学学报， 2 0 0 2 ， 3 5 ( 3 ) ： 7 4 7 8 作者简介 ： 联 系地址 ： 联 系电话 ： 白闰平( 1 9 8 2 一 ) ， 男， 硕士研究生， 主要从事工程结构及建 筑材料研究。 内蒙古农业大学水建院 5 2 5 研究生自习室( 0 1 0 0 1 8 ) 01 0 6 2 7 9 7 7 6 4 3结论 本试验提出了一种分析混凝土断面上水泥浆体面积的图 像分析方法， 它能够通过计算机和图像处理软件准确分析混凝 土断面的骨料区域面积和水泥浆体区域面积。 本方法不受断面形状和断面光滑情况的限制 ， 利用计算机 和图像处理软件进行精确 、 直观地分析计算混凝土断面的骨料 面积、 水泥浆体面积及其各 自区域的所 占比率， 避免了传统利 用手工操作和人工度量带来的低精度 、 低效率等缺陷， 为更好 地研究混凝土的扩散性能和耐久性提供了便捷有效的方法 参考文献 ： 【 1 L E E MA NN A， MU NC H B， G AS S E R P， e t a 1 I n fl u e n c e o f c o m p a c t i o n o n t h e i n t e r f a e i a l t r a n s i t i o n z o n e a n d t h e p e r me a b i l i t y o f c o n c r e t e f J 1 C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h， 2 0 0 6 ， 3 6 ( 8 ) ： 1 4 2 5 1 4 3 3 2 】L E E MAN N A， L O S E R R， MU N C H B I nflu e n c e o f c e m e n t t y p e o n I T Z p o r o s i t y a n d c h l o ri d e res i s t anc e of s e l f - c o mp a c t i n g c o n c r e t e J C e me n t a n d C o n c r e t e C o m p o s i t e s ， 2 0 1 0 ， 3 2 ( 1 ) ： 1 1 6 1 2 0 3 】T A M W Y， G AO X F ， T AM C M C arb o n a t i o n a r o u n d n e ar a g g r e g a t e r e - g i o n s of o l d h a r d e n e d c o n c r e t e c e m e n t p a s t e J C e m e n t and C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 5 ， 3 5 ( 6 ) ： 1 1 8 0 1 1 8 6 【 4 付治河， 蔡建德不规则面积测算方法及精度分析 J 】 光盘技术 ， 2 0 0 7 ( 1 ) ： 5 6 5 8 5 】L E E D J ， X U X Q， E I F E R T J ， e t a 1 A r e a a n d v o l u m e m e a s u r e me n t s o f o b j e c t s w i t h i r r e g u l a r s h a p e s u s i n g m u l t i p l e s i l h o u e t t e s J O p t i c a l E n - g i n e e r i n g ， 2 0 0 6 ， 4 5 ( 2 ) ： 2 7 2 2 7 4 6 6 张士青 称重法与图像分析法测算鹿角形肾结石投影面积的比较 J 中华泌尿外科杂志， 1 9 9 8 ， 1 9 ( 4 ) ： 2 3 5 【 7 】 吴丕训l ， 赵念海用 质量法求不规则面积 J 水利天地， 1 9 9 3 ( 6 ) ： 2 6 作者简介 联 系地址 联 系电话 陈正( 1 9 8 2 一 ) ， 男 ， 工学博士， 副教授， 主要从事混凝土结构 的耐久性研究。 广西省南宁市大学路 1 0 0 号( 5 3 0 0 0 4 ) 1 3 4 7 1 1 9 6 9 91 3l 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m