至2018年广东省高职高考数学试题分章节汇编.doc

2011至2018年高职高考数学试题分章节汇编
前四章真题练习
1、（2011）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2、（2011）下列不等式中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、（2011）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、（2011）已知函数是函数的反函数，若，则（ ）
A、2 B、3 C、4 D、 8
5、（2011）不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、（2011）“”是“”的（ ）
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充要条件 D、既非充分也非必要条件
7、（2011）设函数，则下列结论中正确的是（ ）
A、在区间上时增函数 B、在区间上时增函数
C、 D、
8、（2012）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
9、（2012）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、（2012）不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、（2012）“”是“”的（ ）
A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件
12、（2012）已知函数，其中，则下列各式中成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
13、（2012）是定义在上的增函数，则不等式的
解集是 ；
14、（2013）设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
15、（2013）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
16、（2013）设是任意实数，且，则下列式子正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
17、（2013）下列函数为偶函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
18、（2013）设函数，则（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
19、（2013）在中，“”是“”的（ ）
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充要条件 D、既非充分也非必要条件
20、（2013）对任意，下列式子恒成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
21、（2013）不等式的解集为 ；
22、（2014）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
23、（2014）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
24、（2014）下列不等式中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
25、（2014）下列函数在其定义域内单调递减的是（ ）
A、 B、 C、 D、
26、（2014）“”是“”的（ ）
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充分必要条件 D、非充分非必要条件

27、（2014）已知是偶函数，且时，，则 ；
28、（2014）若函数的最大值为1，则 ；
29、（2015）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
30、（2015）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
31、（2015）不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
32、（2015）设且为任意实数，则下列算式错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
33、（2015）已知函数是奇函数，且，则（ ）
A、 B、 C、1 D、8
34、（2015）“”是“”的（ ）
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充分必要条件 D、非充分非必要条件
35、（2015）当时，下列不等式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
36、（2016）已知集合，，且，则（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
37、（2016）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
38、（2016）设为实数，则 “”是“”的（ ）
A、充分条件 B、必要条件 C、充分必要条件 D、非充分非必要条件
39、（2016）不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、D、
40、（2016）下列函数在其定义域内单调递增的是（ ）
A、 B、 C、 D、
41、（2016）已知是偶函数，且的图像经过点，则下列等式恒成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
42、（2017）已知集合，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
43、（2017）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
44、（2017）设是定义在R上的奇函数，已知当时，，
则（ ）
A、 B、 C、3 D、5
45、（2017）“”是 “”的（ ）
A、必要非充分条件 B、充分非必要条件
C、充分必要条件 D、非充分非必要条件
46、（2017）下列运算不正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
47、（2017）已知函数的图像与单调递减函数的图像相交于点给出下列四个结论：① ② ③ ④当时，
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
48、（2018）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
49、（2018）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
50、（2018）下列等式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
51、（2018）指数函数的图像大致是（ ）

A B C D
52、（2018）“”是 “”的（ ）
A、必要非充分条件 B、充分非必要条件
C、充分必要条件 D、非充分非必要条件
53、（2018），则（ ）
A、1 B、0 C、 D、
54、（2018）设是定义在R上的奇函数，且对于任意实数，有，
若，则（ ）
A、 B、3 C、4 D、6

2011至2018年高职高考数学试题
第五章数列真题练习
1、（2011）在等差数列中，若，则（ ）
A、20 B、40 C、60 D、 80
2、（2012）在等比数列中，，公比，若，则（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
3、（2012）设是等差数列，和是方程的两个根，则（ ）
A、2 B、3 C、5 D、6
4、（2013）若均为正实数，且是和的等差中项，是和的等比中项，则有（ ）
A、 B、 C、 D、
5、（2013）已知为等差数列，且，则 ；
6、（2014）已知数列的前项和，则（ ）
A、 B、 C、 D、
7、（2014）已知等比数列满足，且，则 ；
8、（2015）在各项为正数的等比数列中，若则（ ）
A、 B、 C、 D、
9、（2015）若等比数列满足，则的前项和 ；
10、（2016）在等比数列中，已知，则该等比数列的公比是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、 8
11、（2016）已知为等差数列，且，则 ；
12、（2017）已知数列为等差数列，且，公差，若成等比数列，则（ ）
A、4 B、6 C、8 D、 10
13、（2017）设等比数列的前项和，则的公比 ；
14、（2018）（ ）
A、 B、 C、 D、
15、（2018）已知数列为等比数列，前项和，则（ ）
A、 B、 C、0 D、3

2011至2018年高职高考数学试题
第六章三角函数真题练习
1、（2011）设为任意角，在下列等式中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、（2011）已知角终边上一点为，则（ ）
A、 B、 C、 D、
3、（2011）函数的最小正周期及最大值分别是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、（2012）（ ）
A、 B、 C、 D、1
5、（2012）函数最小正周期为 ；
6、（2013）（ ）
A、 B、 C、 D、
7、（2013）函数的最小正周期为 ；
8、（2013）若，则 ；
9、（2014）函数的最大值是（ ）
A、1 B、2 C、4 D、8
10、（2014）已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上的一点，则（ ）
A、 B、 C、 D、
11、（2015）函数的最小正周期为，则（ ）
A、 B、 C、1 D、2
12、（2015）在中，内角A，B，C，所对应的边分别为已知，则 ；
13、（2016）函数在区间上的最大值是（ ）
A、 B、 C、 D、1
14、（2016）函数的最小正周期是（ ）
A、 B、 C、 D、
15、（2016）已知，则 ；
16、（2017）已知角的顶点与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
17、（2017）函数的最小正周期是（ ）
A、 B、 C、 D、
18、（2018）已知，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
19、（2018）已知对应边分别为的内角的对边分别为，已知 ，则 ；
2011至2018年高职高考数学试题
第七章向量真题练习
1、（2011）已知三点，若,则（ ）
A、 B、 C、7 D、11
2、（2011）已知向量，向量，则（ ）
A、 B、 C、 D、5
3、（2011）在边长为2的等边中， ；
4、（2012）已知向量，且，则（ ）
A、 B、 C、 D、
5、（2012）将函数的图像按向量经过一次平移后，得到的图像，
则向量（ ）
A、 B、 C、 D、
6、（2012）已知向量，则向量 ；
7、（2013）若，则（ ）
A、 B、 C、 D、
8、（2013）若向量满足，则必有（ ）
A、 B、 C、 D、
9、（2014）已知向量，则（ ）
A、 8 B、 4 C、 2 D、 1
10、（2014）设向量，且∥，则（ ）
A、 B、 C、 D、2
11、（2014）在右图所示的平行四边形中，下列等式不正确的是（ ）

A、
B、
C、
D、
12、（2015）在平面直角坐标系中，已知三点，则（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
13、（2015）已知向量，若，则（ ）
A、 B、 C、 D、2
14、（2015）已知向量和夹角为，且，则 ；
15、（2016）设三点，若与共线，则（ ）
A、 B、 C、 1 D、 4
16、（2016）设向量，则（ ）
A、1 B、3 C、4 D、5
17、（2016）在中，若，则 ；
18、（2017）设向量，若，则（ ）
A、 B、 C、2 D、7
19、（2017）已知点，设，则 ；
20、（2017）设向量，若，则 ；
21、（2018）若向量，则（ ）
A、 B、 C、 D、
22、（2018）已知向量，若，则 ；

2011至2018年高职高考数学试题
第八章解析几何真题练习
1、（2011）垂直于轴的直线交抛物线交于A、B两点，且，则该抛物线的焦点到直线的距离是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、 4
2、（2011）设是过点及过点的直线，则点到的距离是 ；
3、（2011）经过点和，且圆心在直线上的圆的方程是 ；
4、（2012）以点为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、（2012）椭圆的两焦点坐标是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、（2012）圆的圆心到直线的距离是 ；
7、（2013）若直线过点，在轴上的截距为1，则的方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、（2013）抛物线的准线方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、（2014）下列抛物线中，其方程形式为的是（ ）

A B C D
10、（2014）若圆与直线相切，
则（ ）
A、3或 B、或1 C、2或 D、或1
11、（2014）已知点和点，则线段AB的垂直平分线的方程是 ；
12、（2015）下列方程的图像为双曲线的是（ ）
A、 B、 C、 D、
13、（2015）若圆与直线相切，则（ ）
A、 B、 C、 D、
14、（2015）已知点和点，则线段AB的垂直平分线在轴上的截距为 ；
15、（2016）抛物线的准线方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
16、（2016）已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则的方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
17、（2016）已知直角三角形的顶点和，则该三角形外接圆的方程是 ；
18、（2017）抛物线的焦点坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、
19、（2017）已知双曲线的离心率为2，则（ ）
A、6 B、3 C、 D、
20、（2017）设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为1，则直线的斜率为（ ）
A、2 B、 C、 D、
21、（2017）已知点和，则以线段的中点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是 ；
22、（2018）抛物线的准线方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
23、（2018）已知点，则的垂直平分线是（ ）
A、 B、 C、 D、
24、（2018）双曲线的离心率 ；
25、（2018）以两直线和的交点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是 ；

2011至2018年高职高考数学试题
第九章概率统计真题练习
1、（2011）一个容量为的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25，则（ ）
A、10 B、40 C、100 D、 160
2、（2011）袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黄球，先后从袋中无放回地取出两球，则取到的两球都是白球的概率是 ；
3、（2012）现有某家庭某周每天用电量（单位：度）依次为：8.6、7.4、 8.0、6.0、8.5、8.5、9.0，则此家庭该周平均每天的用电量为（ ）
A、6.0 B、8.0 C、8.5 D、9.0
4、（2012）一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：
组距

频数
2
3
3
6
11
10
5
则样本在区间的频率为（ ）
A、0.6 B、0.7 C、0.8 D、0.9
5、（2012）从1，2,3,4,5五个数中任取一个数，则这个数是奇数的概率是 ；
6、（2013）已知是的平均值，为的平均值，为的平均值，则（ ）
A、 B、 C、 D、
7、（2013）容量为20的样本数据，分组后频数分布表如下：
分组

频数
2
3
4
5
4
2
则样本数据落在区间的频率为 （ ）
A、0.35 B、0.45 C、0.55 D、0.65
8、（2013）设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共100个，其中红球45个，从袋内任取1个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为 ；
9、（2014）在样本中，若的均值为80，的均值为90，则的均值是（ ）
A、80 B、84 C、85 D、90
10、（2014）今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：
月份

性别

一

二

三

总计
男婴
22
19
23
64
女婴
18
20
21
59
总计
40
39
44
123
则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、（2014）在1,2,3,4,5,6,7七个数中任取一个数，则这个数为偶数的概率是 ；
12、（2015）七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8,5,7,6,9,6,8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
13、（2015）甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选出两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、（2015）质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是 ；
15、（2016）若样本数据的均值为3，则该样本的方差是（ ）
A、1 B、1.5 C、2.5 D、6
16、（2016）同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
17、（2016）某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为 ；
18、（2017）若样本的平均数和标准差分别为（ ）
A、5和2 B、5和 C、6和3 D、6和
19、（2017）从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（ ）
A、41种 B、420种 C、520种 D、820种
20、（2017）从编号为1,2,3,4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 ；
21、（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵
A、15 B、20 C、25 D、30
22、（2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
23、（2018）已知数据的平均数为8，则的平均数为 ；

2011至2018年高职高考数学试题
解答题真题练习
一、函数部分解答题
1、（2011）设既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且，（1）求的值；若，求的取值范围。

2、（2013）如图，两直线和相交成角，交点是O，甲和乙两人分别位于点A和B，千米，千米，现甲，乙分别沿，朝箭头所示方向，同时以4千米/小时的速度步行，设甲和乙小时后的位置分别是点P和Q。
（1）用含的式子表示与；
（2）求两人的距离的表达式。

3、（2014）将10米长的铁丝做成一个右图所示的五边形框架ABCDE.要求连接AD后，为等边三角形，四边形ABCD为正方形。
（1）求边BC的长；
（2）求框架ABCDE围成的图形的面积。

4、（2016）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点和，以为直径作半圆交轴于点，以点为半圆的圆心，以为边作正方形交轴于点，连接和. （1）求点和的坐标；（2）求四边形的面积。

5、（2017）如图，已知点和，点在轴上，四边形为梯形，为线段上异于端点的一点，设。（1）求点的坐标；
（2）试问当为何值时，三角形的面积与四边形的面积相等？

6、（2018）矩形周长为10，面积为，一边长为。
（1）求与的函数关系式；
（2）求的最大值；
（2）设有一个周长为10的圆，面积为，试比较与的大小关系。

二、数列部分解答题
1、（2011）已知数列的前项和且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列的前项和，若，且 成等比数列，求；
（3）证明：点。

2、（2012）设函数，满足
（1）求和的值；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）若，求数列的前项和。

3、（2013）已知数列的首项，数列的通项为。
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和。

4、（2014）已知数列满足，且
（1）求数列的通项公式及的前项和；
（2）设，求数列的前项和；
（3）证明：。

5、（2015）在等差数列中，已知，
（1）求数列的通项公式
（2）求的前项和；
（3）若，数列的前项和，证明：；

6、（2016）已知数列的前项和满足，
（1）求数列的通项公式
（2）设，求数列的前项和。

7、（2017）已知数列是等差数列，是的前n项和，若
（1）求和； （2）设，求数列的前n项和为.

8、（2018）已知数列是等差数列，
（1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项和为.

三、三角函数部分解答题
1、（2011）已知为锐角三角形，是中的对边，是的面积，，求边长。

2、（2012）若角的终边经过两直线和的交点，求角的正弦和余弦值。

3、（2012）在中，角所对应的边分别为，已知，（1）求的值； （2）求的值。

4、（2013）在为锐角三角形，是中，且， 。
（1）求的值；
（2）求的值。

5、（2014）在中，角A，B，C对应的边分别为且
（1）求的值；
（2）若，求的值。

6、（2015）某单位有一块如图所示的四边形空地ABCD，已知
.
(1)求的值；
（2）若在该空地上种植每平方米100元的草皮，问需要投入多少资金？

7、（2015）已知函数在的图像经过点
（1）求的值；
（2）若，求。

8、（2016）在中，已知。
（1）求的周长；
（2）求的值。

9、（2017）设的内角的对边分别为，已知
（1）求的值；
（2）求的值．

10、（2018）已知,最小值为，最小正周期为。（1）求的值，的值；
（2）函数，过点，求．

四、解析几何部分解答题
1、（2011）已知椭圆的左右两个焦点为双曲线的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的倍。
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆的两个交点和，且,
若圆C的周长与的周长相等，求圆C的面积及的面积。

2、（2012）已知椭圆的焦点，为椭圆上的点，且是和的等差中项。
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆在第一象限上一点，，求,

3、（2013）在平面直角坐标系中，直线与圆交于两点A和B，记以AB为直径的圆为C；以点和为焦点，短半轴长为4的椭圆为D。
（1）求圆C和椭圆D的方程；
（2）证明：圆C的圆心与椭圆D上的任意一点的距离大于圆C的半径。

4、（2014）已知点和点是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上。
（1）求椭圆的方程；
（2）设P是椭圆上的一点，若,求以线段为直径的圆的面积。

6、重新使用是指多次或用另一种方法来使用已用过的物品，它也是减少垃圾的重要方法。

10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加，产生了大量的二氧化碳，使空气中的二氧化碳含量不断增加，导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化，给全球环境造成了巨大的压力。

答：火柴燃烧、铁钉生锈、白糖加热等。

11、火药是我国的四大发明之一，我国古代的黑火药是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。迄今为止，可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。

15、在显微镜下，我们看到了叶细胞中的叶绿体，还看到了叶表皮上的气孔。

13、清洁的自来水被用来洗脸、刷牙、洗衣、拖地后就成了污水。5、（2015）已知中心在坐标原点，两个焦点在轴上的椭圆的离心率为，抛物线的焦点与重合。
（1）求椭圆的方程；

3、怎样做才是解决垃圾问题最有效的方法呢？（P73）（2）若直线交椭圆于两点，试判断以坐标原点为圆心，周长等于周长的圆与椭圆是否有交点？请说明理由。

12、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。

2、1969年7月，美国的“阿波罗11号”载人飞船成功地在月球上着陆。

预计未来20年，全球人均供水量还将减少1/3。

6、（2016）设椭圆的焦点在轴上，且离心率为。
（1）求椭圆的方程；
（2）求椭圆的点到直线的距离的最小值和最大值。

7、（2017）如图，设分别为椭圆的左、右焦点，且.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为第一象限内位于椭圆上的一点，过点
和的直线交轴于点，若，求线段的长.

8、（2018）已知椭圆的焦点，椭圆与椭圆轴的一个交点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆上任意一点，求的最小值.