浙教版数学八年级上册第四单元图形与坐标.doc

课题 图形与坐标
知识点1: 坐标的意义及象限
平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
象限：坐标轴上的点不属于任何象限 P（x ，y）
第一象限：x>0，y>0 即（＋，＋）
第二象限：x<0，y>0 即（－，＋）
第三象限：x<0，y<0 即（－，－）
第四象限：x>0，y<0 即（＋，－）
横坐标轴上的点：（x，0） 即：x轴上的点，纵坐标y等于0；
纵坐标轴上的点：（0，y） 即：y轴上的点，横坐标x等于0；
Y
A
B
坐标轴上的点不属于任何象限；
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
例题：1、下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A、（2，4） B、（－2，4） C、（2，－4） D、（－2，－4）
2、若x+y＞0，xy＞0，则点（x，y）在（ ）象限
A、第一 B、第二 C、第三 D、第四
3、若点P（a，b）的坐标满足ab=0，则点P在（ ）
A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴或y轴上
4、已知点Q的坐标为（m－１，n－2），且点Q在第四象限，则m的取值范围是 ，n的取值范围是 。
5、平面直角坐标系中点P（，）所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、在平面直角坐标系中，点P（，）是第二象限内的点，则的取值范围是 。
7. 经过点（－2，3）且平行于x轴的直线上的所有点（　　　）
A、横坐标都是－2　B、纵坐标是3　 C、横坐标是3　　D、纵坐标是－2
8.若有点A和点B，坐标分别为A(3，2)，B(2，3)，则( )
A、A，B为同一个点 B、A，B为重合的两点 C、A，B为不重合的两点 D、无法确定
9. 如果点Q(m＋2，m－1)在直角坐标系的x轴上，则点Q的坐标为(
A、(0，3) B、(1，0) C、(0，1) D、(3，0)

知识点2：平移
在平面直角坐标系中，将点（x，y）
向右平移a个单位，可以得到对应点（x+a，y）向上平移a个单位，可以得到对应点（x，y+a）
向左平移a个单位，可以得到对应点（x-a，y）向下平移a个单位，可以得到对应点（x，y-a）
例题：1.将点P（，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q，则Q点的坐标是 ______
2.把点A（―3，―2）向 平移 个单位长度后可得到点A1（2，－2）
把点B（2，4）向 平移 个单位长度后也可得到点A1（2，－2）
3.在直角坐标系中，点（3，－4）向左平移2个单位长度后的坐标为（ ）
A、（5，－4） B、（1，－4） C、（3，－6） D、（3，－2）
知识点3：距离问题：
点（x，y）距x轴的距离为︱y︱ 距y轴的距离为︱x︱ 距原点的距离为
坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为 ︱x1-x2︱
点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为 ︱y1-y2︱
坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为
例题：1.点M（，）到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原点的距离是 。
2. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是边长为2的等边三角形，则A、B、C三个顶点的坐标分别是A ,B ，C 。
3. 由原点0(0，0)、A(－2，0)、B(－2，3)三点围成的三角形的面积为_____
4. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为( )
A、(3，0) B、(3，0)或(－3，0) C、(0，3) D、 (0，3)或(0，－3)
5. 点P（5，－2）距离x轴为 个单位长度，距离y轴为 个单位长度。
6. 如图8所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．

知识点4：对称问题
两点关于x轴对称，则x同，y反（关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数）
关于y轴对称，则y同，x反（关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数）
关于原点对称，则x反，y反（关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
例题：1.在平面直角坐标系中，点P（，4）关于轴对称点的坐标为（ ）
A.（，4） B.（，4） C.（，4） D.（，4）
2.已知点A（，），B（3，）关于原点对称，则= ，= _____
3.点P（－2，4）关于x轴对称的点的坐标是_____
4.点M（－3，2）在第 象限，它关于x轴的对称点M1的坐标是 ，
关于y轴的对称点M2的坐标是____

知识点5：、角平分线问题，中点问题
若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y 第一、三象限角平分线上的点横纵坐标相同；
若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则x=-y第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为 （ ，0）
点A（x1，y1）点B（x2，y2），则AB中点坐标为 （ ，）
例题：

综合能力提高练习：

十分 ＝特别＝非常＝格外 主意＝方法＝办法＝点子1．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是_______，到y轴的距离是______
2．若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是_________
3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为______________________　　

臭——（香） 丑——（美） （东）——（西） （合）——（分）5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为（ ）
6.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；

一轮月牙 一弯月牙 一块面包 一颗星星 一个影子7.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
8.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.

立刀旁：到、刚9.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。

三、词语。10.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

越来越快 越来越黑1.△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-5）

8、生字“小魔术”（P111）：加一笔:日——（白）（田）（目）（电）（旧）（由）（旦）（1）在直角坐标系中画出△ ABC；(2）求三角形的三边长，判断三角形形状；

3、反义词（括号里是学写过的字）（3）把 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ ABC，试写出△ A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；

（以后）——（以前） （冷淡）——（热情） 黑暗——（光明、明亮）4）求出△ A1B1C1的面积。

5、相对应的内容连线或填空本册要求学生积累掌握的词语主要有下面这些类型：

提高：已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
2、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向左平移5个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为（ ）3、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动2个单位得到（ ）
4、已知长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标是（-3，-3），（-3，6），（5，6），求第四个顶点的坐标__________
5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________