七年级小班教学正数和负数陈国庆.doc

班级辅导教案ggggggggggggangganggang纲

教师: 陈国庆 班级： 初一数学 时间 2023 年_7 月 23 日 10:30—12:00 段
1. 教学重点和难点：了解由实际需要产生的以及有理数涉及哪些数，学习负数的必要性及有理数的分类
2. 学科方法：讲授法、练习法。
3. 学科能力：能准确分清任意的数是哪类数
授课内容：
第二章 有理数
2.1 正数和负数

一、知识导向：
1.回忆以前学过的数。整数和分数。
2引入负数（相反意义的量） 平常生活例子
3正数和负数 在平常生活中，。温度是零上5℃和零下5℃。收入500元好支出237元。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；收入500元，记作500元，支出237元，记作－237元。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数。
4负数的概念：为了表达具有相反意义的量，上面我们引进了-5，-2，-237等数，像这样的数是一种新数，就叫负数。过去学过的那些除零外的数叫做正数。正数前面有时也可以放上“+”号，如+5.
注意：0既不是正数，也不是负数。
例“一个数，假如不是正数，必然就是负数”这句话对吗？为什么？
二、新课拆析：
1、引例：（1）请学生说出负数的特性，并指出实例说明。
（2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：如1，2，34，…
零：0
负整数：如-1，-3，-5，…
正分数：如，，，…
负分数：如，，-0.3，…
由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一： 分类二：
正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 负整数 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数 负分数

(可以让学生举出你知道的数，大家共同分类，可引起大家学习爱好，学生有也许举出π这个数，可稍作点评，为以后学习埋下伏笔。)
3、有关集合的简朴知识：
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；
所有的有理数组成的数集叫做有理数集；
所有的整数组成的数集叫做整数集；……

例1：把下列各数填入表达它所在的数值的圈里：
-18，，3.1416，0，2023，，-0.142857，95%

正整数 负整数

有理数集
正分数

例2下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？
-1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2023，-0.1，30000，200%，0，-0.01001
解2．正数集：{2023，30000，200%，…}，
负数集：{-1，-3.14159，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，…}；
非负数集：{2023，30000，200%，0}；
整数集：{-1，2023，30000，0，200%}；
分数集：{3.14159，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}；
有理数集：{-1，-3.14159，-，-5%，-6.3，2023，-0.1，30000，200%，0，-0.01001}
三、巩固训练：
1．下列说法对的的是（ ）
A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数
C．0是最小的数 D．0是最小的正数

2．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨
C．身高增长2厘米和体重减少2公斤 D．超过5克和局限性2克

3．下列说法对的的是（ ）
A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类
B．一个有理数不是正数就是负数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都对的

4．把下列各数：-3，4，-0.5，-，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里．
正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．

2.2 数轴
一、知识导向：
本节课通过对生活中温度计的结识，引出数轴，对照有理数中新增长的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的相应关系。
二、新课拆析：
1、从两个角度引出数轴：
其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表达自然数；
其二，温度计上有刻度，也许读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。
2、数轴概念及画法：
第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；
第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表达0；
第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；
第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。
概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3、对的在数轴上表达任何有理数：
在数轴上画出表达有理数，可以先由这个数的符号拟定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上拟定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。
学生一般容易掌握整数在数轴上的表达，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表达方法。
【例1】选择题：
如图，下面是一些同学在作业中所画的数轴：其中，画图对的的是（ ）
-2 –1 0 1
-1 0 1 2

-1 -2 0 1 2

-2 –1 0 1

A.①②③④ B.①②③
C.② D.②③

【思绪导引】图①中单位长度不统一；图③中负有理数的标记不对；图④中漏画了表达方向的箭头.解：选C.
【解题反思】书写与画图的规范性对初学者来说是非常重要的，要自觉地培养良好的学习习惯.
【例2】指出下面数轴上的A、B、C、D、E各点表达什么数.
A B C D E
-2 -1 0 1 2

【思绪导引】拟定点所表达的数，一方面看它距原点几个单位长度，再看它在原点的左侧还是右侧，在左侧是负数，在右侧是正数，如A点距原点2个单位长度，且在原点左侧，所以A点表达-2.
解：A点表达-2；B点表达-1.5；C点表达-0.5；D点表达0.5；E点表达1.5.
【解题反思】在拟定原点左侧的点表达的数时，应注意不要出现下面的错误，如错误地认为B点表达-2.5.
三、巩固训练：
选择题：
1、下面对的的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所相应的有理数较小
C.数轴可以表达任意有理数
D.原点在数轴的正中间

2. 下列给出的四条数轴，错误的是（ ）

A. （1）（2） B. （2）（3）（4）
C. （1）（2）（3） D. （1）（2）（3）（4）
3. 在数轴上表达－2的点离原点的距离等于（ ）

A. 2 B. －2 C. ±2 D. 4

填空题：
1．任何有理数都可以用数轴上的________表达；
2．在数轴上表达的两个数左边的数总比右边的数___________．
3、若数轴规定了向右为正方向，则原点表达的数为______，负数所相应的点在原点的______，正数所表达的点在原点的______.
4、在数轴上A点表达－，B点表达，则离原点较近的点是_____.
5、数轴上A、B、C三点所相应的实数为－，－，，则此三点距原点由近及远的顺序为___ __.
6、数轴上－1所对 应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.
7、数轴上点A、B、C、D分别表达数a、b、c、d，已知A在B右侧，C在B左侧，D在B、C点之间，则a、b、c、d大小关系是 ；
8、若数轴上点A向右移动2个单位长度后，又向左移动1个单位长度，此时正好相应－5这个点，那么本来A点相应的数是 ；
9、假如数轴上的点A和点B分别代表－2，1，P是到点A或者B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为 ；

10 比较大小：－6__________－8。（填“＜”、“＝”或“＞”）

11、比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3 （3）－_____－ （4）－ _____0

教务处审核意见：

教务处签字：