七年级小班教学正数和负数陈国庆.doc

班级辅导教案ggggggggggggangganggang纲教师: 陈国庆 班级： 初一数学 时间 2023 年_7 月 23 日 10:3012:00 段1. 教学重点和难点：了解由实际需要产生的以及有理数涉及哪些数，学习负数的必要性及有理数的分类2. 学科方法：讲授法、练习法。3. 学科能力：能准确分清任意的数是哪类数授课内容：第二章 有理数2.1 正数和负数一、知识导向：1.回忆以前学过的数。整数和分数。2引入负数（相反意义的量） 平常生活例子3正数和负数 在平常生活中，。温度是零上5和零下5。收入500元好支出237元。比0高5摄氏度记作5，比0 低5摄氏度，记作5；收入500元，记作500元，支出237元，记作237元。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“”号的数叫做负数。4负数的概念：为了表达具有相反意义的量，上面我们引进了-5，-2，-237等数，像这样的数是一种新数，就叫负数。过去学过的那些除零外的数叫做正数。正数前面有时也可以放上“+”号，如+5.注意：0既不是正数，也不是负数。例“一个数，假如不是正数，必然就是负数”这句话对吗？为什么？二、新课拆析：1、引例：（1）请学生说出负数的特性，并指出实例说明。 （2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如1，2，34，零：0负整数：如-1，-3，-5， 正分数：如，负分数：如，-0.3，由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类分类一： 分类二：正整数 正整数整数 零 正有理数 正分数有理数 负整数 有理数 零分数 正分数 负有理数 负整数负分数 负分数(可以让学生举出你知道的数，大家共同分类，可引起大家学习爱好，学生有也许举出这个数，可稍作点评，为以后学习埋下伏笔。)3、有关集合的简朴知识：概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；所有的有理数组成的数集叫做有理数集；所有的整数组成的数集叫做整数集；例1：把下列各数填入表达它所在的数值的圈里： -18，3.1416，0，2023，-0.142857，95% 正整数 负整数 有理数集 正分数例2下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？-1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2023，-0.1，30000，200%，0，-0.01001解2正数集：2023，30000，200%，负数集：-1，-3.14159，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，；非负数集：2023，30000，200%，0；整数集：-1，2023，30000，0，200%；分数集：3.14159，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001；有理数集：-1，-3.14159，-，-5%，-6.3，2023，-0.1，30000，200%，0，-0.01001三、巩固训练：1下列说法对的的是（ ） A正数和负数统称有理数 B0是整数但不是正数C0是最小的数 D0是最小的正数2下列不是具有相反意义的量是（ ） A前进5米和后退5米 B节约3吨和消费10吨C身高增长2厘米和体重减少2公斤 D超过5克和局限性2克3下列说法对的的是（ ） A有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B一个有理数不是正数就是负数C一个有理数不是整数就是分数 D以上说法都对的4把下列各数：-3，4，-0.5，-，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里 正有理数集合： ；非负有理数集合： ；整数集合： ；负分数集合： 2.2 数轴一、知识导向：本节课通过对生活中温度计的结识，引出数轴，对照有理数中新增长的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的相应关系。二、新课拆析：1、从两个角度引出数轴：其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表达自然数；其二，温度计上有刻度，也许读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。2、数轴概念及画法：第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表达0；第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、。概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、对的在数轴上表达任何有理数：在数轴上画出表达有理数，可以先由这个数的符号拟定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上拟定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。学生一般容易掌握整数在数轴上的表达，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表达方法。【例1】选择题：如图，下面是一些同学在作业中所画的数轴：其中，画图对的的是（ ）-2 1 0 1-1 0 1 2 -1 -2 0 1 2-2 1 0 1 A. B.C. D.【思绪导引】图中单位长度不统一；图中负有理数的标记不对；图中漏画了表达方向的箭头.解：选C.【解题反思】书写与画图的规范性对初学者来说是非常重要的，要自觉地培养良好的学习习惯.【例2】指出下面数轴上的A、B、C、D、E各点表达什么数.A B C D E-2 -1 0 1 2【思绪导引】拟定点所表达的数，一方面看它距原点几个单位长度，再看它在原点的左侧还是右侧，在左侧是负数，在右侧是正数，如A点距原点2个单位长度，且在原点左侧，所以A点表达-2.解：A点表达-2；B点表达-1.5；C点表达-0.5；D点表达0.5；E点表达1.5.【解题反思】在拟定原点左侧的点表达的数时，应注意不要出现下面的错误，如错误地认为B点表达-2.5.三、巩固训练：选择题：1、下面对的的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所相应的有理数较小C.数轴可以表达任意有理数 D.原点在数轴的正中间2. 下列给出的四条数轴，错误的是（ ）A. （1）（2）B. （2）（3）（4）C. （1）（2）（3）D. （1）（2）（3）（4）3. 在数轴上表达2的点离原点的距离等于（ ）A. 2B. 2C. 2D. 4填空题：1任何有理数都可以用数轴上的_表达；2在数轴上表达的两个数左边的数总比右边的数_3、若数轴规定了向右为正方向，则原点表达的数为_，负数所相应的点在原点的_，正数所表达的点在原点的_.4、在数轴上A点表达，B点表达，则离原点较近的点是_.5、数轴上A、B、C三点所相应的实数为，则此三点距原点由近及远的顺序为_ _.6、数轴上1所对 应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_.7、数轴上点A、B、C、D分别表达数a、b、c、d，已知A在B右侧，C在B左侧，D在B、C点之间，则a、b、c、d大小关系是 ；8、若数轴上点A向右移动2个单位长度后，又向左移动1个单位长度，此时正好相应5这个点，那么本来A点相应的数是 ；9、假如数轴上的点A和点B分别代表2，1，P是到点A或者B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为 ；10 比较大小：6_8。（填“”、“”或“”）11、比较大于（填写“”或“”号）（1）2.1_1 （2）3.2_4.3 （3）_ （4） _0 教务处审核意见： 教务处签字：