混凝土在循环荷载下变形特性及加载曲线包络线的研究.pdf

第 3 2 卷 第 1 l 期 2 0 1 5年 1 1月 长 江科 学 院 院 报 J o u r n a l o f Y a n g t z e R i v e r S c i e n t i fi c R e s e a r c h I n s ti t u t e V0 1 32 No 1 1 N o v 2 0 1 5 d o i ： 1 0 1 1 9 8 8 c k y y b 2 0 1 4 0 4 5 3 混凝土在循环荷载下变形特性及 加载曲线包络线的研究 陈学强 ， 彭刚 ， 胡伟华 ， 梁辉 ( 1 三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心， 湖北 宜昌4 4 3 0 0 2 ； 2 三峡大学 土木与建筑学院， 湖北 宜昌4 4 3 0 0 2 ) 摘要： 为研究混凝土在循环荷载下的变形特性， 进行了 2 种不同应变速率下( 1 0 s ， 1 0 s ) t 昆 凝土轴向循环加卸载 试验 ， 对混凝土残余塑性应变与卸载点应变的关系及其共同点应变与卸载点应变的关系进行深入分析， 并采用改进 的we i b u l l 统计模型对循环加卸载曲线的包络线进行拟合。研究结果表明： 混凝土在循环加卸载作用下应力应变曲 线的包络线与单调荷载作用下的应力应变全曲线基本一致； 改进后的 We i b u l l 统计模型能较好地拟合包络线。 关键词： 混凝土 ； 循环加卸载； 变形特性； 包络线 ； 应变速率 中图分类号 ： T U 5 2 8 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 1 5 4 8 5 ( 2 0 1 5 ) 1 1 0 1 1 5 0 4 目前 ，我国建筑行业需求量最大 、 最重要 的建 筑材料就是混凝土 ， 混凝土材料 的质量对建筑物 的 安全影响很大。对混凝土材料性能 的全面深入研究 是当今土木工程领域 中的重要课题之一。混凝土的 率相关性是土木工程结构地震响应分析中必须考虑 的一个非线性 因素。随着 昆凝土 材料在 大跨度桥 梁 、高耸构筑物等大型结构 中的应用 ， 线弹性范围 内的结构分析已经无法满足设计要求 ，需对结构进 行更为精确的分析 。尤其是地震作用下 ，结构激发 的加载速率比静态下的加载速率高几个数量级 ，甚 至更高。这将让混凝土的强度 、刚度 、延 ( 脆 ) 性等 表现出不 同的力学特征。事实上 ，率相关性会对混 凝土的损伤与破坏产生很大的影响。当混凝 土受外 荷载作用或外界环境发生变化时 ，混凝土 内部初始 微裂纹逐渐发展并产生新的微裂缝 ， 最后形成微观 的甚至宏观的裂缝 ， 这就是 昆 凝土 的损伤演化 。损 伤的演化规律 ， 对混凝土的各种特性会产生重要影 响。考虑混凝 土材料 的率相关性 ，对混凝土动态特 性展开试验研究 ，才能更深入更全面地了解混凝土 的力学行为规律 ，为下一步研究混凝土损伤特性 与 破坏机制 、 建立混凝土的动态损伤本构模型奠定基 础 ， 从而得到更为接近实际的结构响应分析理论 ， 为结构的分析与安全评价提供可靠理论依据。 1 试 验过程 1 1 试验设备 试验采用三峡大学和长春市朝 阳试验仪器有限 公司联合研制生产 的 1 0 MN微 机控制 电液伺服大 型多功能动静力三轴仪 ， 该系统是 由 3个独立 的油 缸来施加荷载。轴 向变形范 围 0 1 0 mm， 径向变形 测量范 围0 5 mm， 位移测量 范围 01 0 0 mm， 在加 载速率为 1 0 咱 s 1 0 s的范围内具有 良好的工作 性能 ， 能较好地满足本次试验的要求。 1 2 试件制备及养护 试验采用强度等级为 C 3 0 、 尺寸为 3 0 0 I B m 的立 方体混凝土试件 ， 水泥采用宜昌弘洋水泥有限公 司生 产的P 0 4 2 5 普通硅酸盐水泥 ， 细骨料为细度模数2 4 的河沙 ， 拌合用水采用 自来水， 其中 5 2 0 m m小石与 2 0 - 4 0 m m中石的比例为 4： 6 。 昆凝土的配合 比为 水 ： 水泥 ： 砂 ： 石子 = 0 5 0： 1 O 0： 2 0 4： 3 9 6 ， 各种 材料用量详见表 1 。 表 1 混凝土 的材料用量 Ta bl e 1 M a t e r i al u s a ge i n c on c r e t e k g m 混凝土强度等级 粗骨料 细骨料 水用量 水泥用量 C3 0 】2 6 7 2 6 5 2 8 】 6 0 0 3 2 0 0 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 5 3 0 ； 修 回日期 ： 2 0 1 4 = 0 8 0 8 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目( 5 1 2 7 9 0 9 2 ) ； 三峡大学研究生科研创新基金项 目( 2 0 1 4 C X 0 2 2 ) 作者简介： 陈学强( 1 9 9 1 一 ) ， 男 ， 湖北宜 昌人， 硕 士研究生， 研究方向为混凝土材料动态特 性的研 究， ( 电话) 1 5 0 7 1 7 3 4 8 1 7 ( 电子信箱 ) 8 4 8 1 3 2 6 3 4 q q c o m。 通讯作者 ： 彭刚( 1 9 6 3 - ) ， 男 ， 湖南临湘人 ， 教授 ， 博士 ， 研究方向为混凝土材料动力学与结构抗震 ， ( 电话 ) 1 3 9 7 2 6 0 4 4 3 3 ( 电子信箱 ) g p e n g 1 5 8 1 2 6 c o m 1 1 6 长江科学院院报 2 0 1 5正 为了使骨料与水泥均匀分布， 采用 了先干拌后 湿拌的机械搅拌方式。试件成 型并在室温下静置 2 4 h ， 拆模并编号 ， 放人标准养护间养护 2 8 d ， 为消 除龄期因素的影响， 将试件在 自 然环境中搁置 9 个 月后再进行加载试验。 1 3 试验过程 循环加卸载试验采用等应变控制 ， 等应变增量 A s =2 X 1 0 一。2种工况加载模式详见表 2 。 表 2 试验加载模式 Ta b l e 2 M o d e o f l o a d i n g t e s t 试验主要步骤如下 ： 步骤 1 ， 装样。将挑好的试件安装在垫块上 ， 进 行对中， 并选择尺寸合适的传力板。 步骤 2 ， 加载。调入写好 的加卸载程序 ， 开启油 泵 ， 点击加载指令。 步骤 3 ， 试验结束并保存数据文件 ， 供后期数据 处理使用。 2 变形特性分析 2 1 循环曲线、 包络线及共同点轨迹线 由各种循环荷载试验所得的应力应变 曲线 ， 沿 着其外围的轮廓描绘的包络线 ； 从任一卸载点卸载 至应力为零再加载 ， 得到一交点 ， 称为共 同点 。将多 次加卸载所得共 同点用一光滑 曲线连接 ， 即得到共 同点轨迹线 。试验所得 2种不同应变速率下循环加 卸载 曲线 、 共同点轨迹及包络线见图 1 。 O 5 l 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 l 0 ( a ) 应变速率1 0 -5 I s 1 0 。 ( b ) 应变速率1 O 叫s 一 试验全曲线 _ 一 共 l司点轨i 变 线 _ 一 包缗线 图 1 包络线 与共 同点轨迹 Fi g 1 En v e l o p e c u r v e s a n d t r a c k c u r v e s o f c o m mo n p o i n t 对比图中曲线可以发现 ， 应变低于0 0 0 5 时循环 加载曲线与卸载曲线重合 ， 随着应变的逐渐增大 ， 循 环曲线出现滞 回环 ， 且滞回环逐渐增大。应变超过 O 0 3 时滞 回环的面积逐渐减小 。循环荷载作用下 的 共同点轨迹线与相应的包络线相似 ， 包络线光滑、 平 缓 ， 在低应变速率下混凝土延性得到了充分 的发展。 公共点轨迹与包络线之间的间距呈现出先增大后减 小 的规律 ， 特别是在峰值点附近间距最大， 加载曲线 末端 ， 两条 曲线 逐渐靠 近。峰值 应变 波动 范 围为 0 0 0 0 9 0 0 0 1 2， 在应变速率 为 1 0 s的工况下 ， 混凝土达到峰值应力经历 的循环数 比应变速率为 1 0 s 时的循环数要少。 对于应变速率为 1 0 s的工况 ， 其共同点轨迹 峰 值 应 力、 应 变 与 包 络线 对 应 值 的 比值 分 别 为 0 9 0 0 9 ， 0 9 8 9 0 ； 对于应变速率为 l 0 s 的工况 ， 其 共同点轨迹峰值应力 、 应变与包络线对应值 的比值 分别为0 8 2 6 3 ， 0 9 9 2 0 。 由上述系数和包络线方程可以计算出所需的轨 迹线。 2 2 残余塑性应变与卸载点应变关系 荷载卸载为零时的应变 叫做残余塑性应变 ， 其 大小取决于材料 自身的塑性特性与损伤变形。当应 力小于峰值应力时， 卸载路径近似直线 ， 残余应变较 小 。随着开始卸载点 的应变值 的增大 ， 累计残余塑 性应变逐渐增大 。 在循环加载作用下 ， 卸载点应变与对应残余塑 性应变的关系如图 2所示 。 3 5 3 0 2 5 2 0 1 5 I 0 0 5 ( a ) 应变速率 l s ( b ) 应变 递翠 1 O 0 图 2 卸载点应变 s 与残余应变 s 。 的关 系 F i g 2 Re l a t i o n b e t we e n s t r a i n a n d r e s i d u a l s t r ain p a t unl oa di ngpo i nt 文献 3 采用下式表述开始卸载点应变与残余 应变的关系 ： S Sp 。 量纲归一 ， S = p 6 l ， S = 1 ， 占 】 为峰值点处应 变。 0和 b为累积残余塑性应变参数。 在不同加载速率下 ， 得 到 的 n，b和决定 系数 R 的计算值见表 3 。 表 3不同应 变速 率下参数 a ， b及决定 系数 Ta b l e 3 Pa r a me t e r a。p a r am e t e r b a n d d e t e r mi n a t i o n c o e ffi c i e n t R u n d e r d i ffe r e n t s t r ain r a t e s 从图 2可以看 出 ， 随着卸载点应变 的增加 ， 材 第 1 1 期 陈学强 等 混凝土在循环荷载下变形特性及加载曲线包络线的研究 1 1 7 料的累积残余塑性应变前期增 长较 慢， 主要是 由于 循环前期材料变形 中大部分属于弹性变形 ， 卸载后 变形得到恢复 ， 后期材料内部损伤逐渐累积 ， 变形主 要 由塑性变形以及材料 损伤产生裂纹构成 ， 因此在 后期卸载后 ， 材料的变形 未能恢复。采用 式 ( 1 ) 得 到的累积残余塑性应变变化曲线与本文得到的试验 结果吻合得较好 ， 说明式 ( 1 ) 能够 很好地反映 累积 残余塑性应变的变化规律 ， 描述混凝土的塑性特性。 2 3共同点应变与卸载点应变关系 对于全部循环加卸载过程 ， 加卸载全 曲线的公 共点处于相对稳定 的位置 ， 它决定着加卸载曲线 的 形状。但是共同点位置与加载历史和残余应变有 关 ， 共 同点应变与开始卸载点应变呈线性关系且共 同点应变总是小于开始卸载点的应变 ， 且有 ： 。 ( 2 ) 0 一o z 1 l 共同点应 变与开始卸载点应 变关 系如图 3所 示 ， 其中应变速率为 1 0 s 时 ， = 0 9 8 5 ； 应变速率 为 1 0 一 s 时 O L s =0 9 5 4 。 ( a ) 应变速率 1 0 -S s ( b ) 应变速率1 0 图 3 卸载点 应变 与共 同点应变 s 的关系 F i g 3 Re l a t i o n b e t we e n s t r a i n a t u n l o a d i n g p o i n t a nd s t r a i n a t c ommon po i n t g 3 包络线 曲线模型研 究 3 1 全 曲线模型构建 在 2 1节中已得 到重复荷载下 混凝 土应力 一 应 变曲线的包络线 。而重复荷载下的包络线与单调加 载的全曲线十分接近 ， 包络线上的峰值 点得 到的抗 压强度和峰值应变与单调加 载的相应值 无明显差 别 j 。对于混凝土单调加载的全 曲线 ， 不少研究人 员对试验测得的曲线进行拟合分析， 提出了多种数 学函数形式 的曲线方 程。王春来等 利用 We i b u l l 统计分布理论和等效应变假定原理 ， 推导 出基于钢 纤维混凝土单轴受压状态下的损伤本构模型。王乾 峰 指出 We i b u l l 统计分布理论不能准确描述峰值 应变后的应力 一 应变 关系 ， 对其本构 模型进行 了修 正 ， 对应力一 应变 曲线的下降段采用 L o g n o r ma l 统计 分布规律进行描述 ， 并进行 了试验拟合验证 。结果 表明 ， 修正后 的 We i b u l l 统计分 布理论能准确地 反 应混凝土损伤全过程。基于此 ， 本 文采用王乾峰 构建的本构模型对循环加卸载作用下的包络线展开 研究。 根据 We i b u l l 统 计 分布 修正后 的本 构模 型如 式( 3 ) 。 卟p 一 】 ) ， exp 。 ( 3 ) 式 中： p k， p k 和 E分别为峰值应变 、 峰值应力和弹 性模量 ； 和 C为形状参数 ， 可通过对试验数据拟合 得 到 。 3 2全曲线模型拟合分析 利用式( 3 ) 对 2 种应变速率下的包络线进行拟 合分析 ， 见 图 4 。模型中参数 m和 c的值见表 4 。 6 1 0 。 l ( a ) 应变速率 l 5 s C o ) 应变速率 l o l l s 图4 2种应变速率下拟合关系 Fi g 4 Fi t t e d a n d t e s t i n g c u r v e s u n d e r t wo s t r a i n r a t e s 表 4 2种应变速率下 m 和 c的值 Ta b l e 4 Va l u e o fm a n d C un d e r t wo s t r a i n r a t e s 应变速 率 m c Il 应变速率 m c 1 O s 2 5 8 0 6 0 5 2 5 6 l l 1 0 - 4 s 1 5 1 5 0 0 6 3 0 4 。 。 _。 。 。-_ _。 。_ _。_ _ _-_ _ - _ _一II- _- _ _-_- _ _ _ _-_ _一 由图 4可知 ， 式 ( 3 ) 更能准确地拟合各批次混 凝土试件经重复荷载作用在不同加载速率下的全曲 线 。 4 结 论 本文对循环加卸载下的混凝土变形特性及加载 曲线包络线进行了研究 ， 主要结论如下 ： ( 1 )混凝土在循环加卸载作用下应力应变曲线 的包络线与单调荷载作用下 的应力应变全曲线基本 一 致 。共 同点轨 迹 线 与包 络 线 的 峰值 应力 比在 0 8 0 9 之间， 对应的峰值应变相近。 ( 2 )采用式 ( 1 ) 可 以表述残余塑性应变与卸载 l 1 8 长 江科 学院院报 2 0 1 5生 点应变之间的关系 ， 当式中参数对应取表 3中数值 时能够最准确地表述残余应变与卸载点应变之间的 关系。 ( 3 )对于全部循环加卸载过程 ， 加卸载全曲线 的公共点处于相对稳定的位置 ， 它决定着加卸载 曲 线的形状。但是共 同点位置与加载历史和残余应变 有关 ， 共同点应变与开始卸载点应变呈线性关系且 共同点应变总小于开始卸载点的应变。 参考文献 ： 1 2 3 邓宗才 ， 孙成栋 钢纤维混凝土在低周反复荷载下力学 性能 的研究 J 工程力学 ， 2 0 0 1 ， 1 8( 3 ) ： 1 0 5 1 1 0 ( D E N G Z o n g - c a i ， S U N C h e n g d o n g S t u d y o n P r o p e r t i e s o f S t e e l F i b e r R e i n f o r c e d C o n c r e t e u n d e r C y c l i c L o a d i n g J E n g i n e e ri n g M e c h a n i c s ， 2 0 0 1 ， 1 8 ( 3 ) ： 1 0 5 1 1 0 (i n C h i n e s e ) ) 过镇海 ， 张秀琴 混凝土在反复荷载作用下的应力一 应 变全盐线 J 冶金建筑， 1 9 8 1 ， ( 9 ) ： 1 4 -1 7 ， 1 3 ( G U O Z h e n h a i ，Z HANG Xi u q i n T h e S t r e s s s t r a i n C u r v e s o f C o n c r e t e u n d e r R e p e a t e d L o a d s J Me t a l l u r g y B u i l d i n g ， 1 9 8 1 ，( 9 ) ：1 4 1 7 ，1 3 ( i n C h i n e s e ) ) 周洪涛 昆 凝土循环加卸载率效应特性研究 D 湖北 5 6 宜 昌： 三 峡大 学 ， 2 0 1 3 (Z h o u H o n g t a o T h e s t u d y o f D y n a mi c B e h a v i o u r o f C o n c r e t e b y C y c l e L o a d i n g a n d Un l o a d i n g D Y i e h a n g ， H u b e i ： C h i n a T h r e e G o r g e s U n i v e r s i t y ， 2 0 1 3 ( i n C h i n e s e ) ) 过镇海 ， 张秀琴 ， 张达成 ， 等 混凝土应力一 应变全曲线 的试验研究 J 建筑结构学报 ，1 9 8 2 ， 3 ( 1 ) ：1 1 2 ( G U O Z h e n h a l ， Z H A N G X i u q i n ， Z H A N G D a c h e n g ， e t a 1 Ex p e r i me n t a l I nv e s t i g a t i o n o f t h e Co mp l e t e S t r e s s s t r a i n C u rve o f C o n c r e t e J J o u r n a l o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s ，1 9 8 2 ， 3 ( 1 ) ：1 1 2 ( i n C h i n e s e ) ) 王春来， 徐必根， 李庶林 ， 等 单轴受压状态下钢纤维混 凝土损伤本构模型研究 J 岩土力学， 2 0 0 6 ， 2 7 ( 1 ) ： 1 5 1 1 5 4 ( WANG C h u n l a i ，X U B i g e n ，L I S h u l i ne t a 1 S t u d y o n A Co ns t i t ut i v e Mo d e l o f Da ma g e o f S FRC u n d e r U n i a x i a l C o mp r e s s i o n l J J R o c k a n d S o i l Me c h a n i c s 。 2 0 0 6 ， 2 7( 1 ) ： 1 5 1 1 5 4 ( i n C h i n e s e ) ) 王乾峰 钢纤维混凝土动态损伤特性研究 D 湖北 宜 昌： 三 峡大学 ， 2 0 0 9 ( WA N G Q i a n f e n g R e s e a r c h o n Dy n a mi c D a ma g e C h a r a c t e r i s t i c s o f S t e e l F i b e r Re i n f o r c e d C o n c r e t e D Y i e h a n g ，H u b e i ：C h i n a T h r e e G o r g e s U n i v e r s i t y ， 2 0 0 9 ( i n C h i n e s e ) ) ( 编辑 ： 曾小汉 ) S t u d y o n De f o r ma t i o n Pr o p e r t i e s a n d En v e l o p Cu r v e o f Lo a d i n g u n d e r Cy c l i c Lo a d f o r Co nc r e t e CHEN Xu e q i a n g ，PEN Ga n g ，HU W e i h ua ，L I ANG Hu i ( 1 C o l l a b o r a t i v e I n n o v a t i o n C e n t e r f o r G e o h a r z a r d s a n d E c o e n v i r o n m e n t i n T h r e e G o r g e s A r e a ， Yi c h a n g 4 4 3 0 02，Ch i n a；2S c ho o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g a n d Ar c h i t e c t ur e，C hi n a T hr e e Go r g e s U n i v e r s i t y ， Yi c h a n g 4 4 3 0 0 2 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： I n o r d e r t o s t u d y d e f o r ma t i o n b e h a v i o r s o f c o n c r e t e u n d e r c y c l i c l o a d i n g ，we p e r f o rm e d a x i a l c y c l i c l o a d i n g a n d u n l o a d i n g t e s t s o f c o n c r e t e a t t w o s t r a i n r a t e s( 1 0 s a n d 1 0 s ) R e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e r e s i d u a l p l a s t i c s t r a i n o f c o n c r e t e a nd u n l o a d i n g p o i n t s t r a i n we r e a n a l y z e d， a s we l l a s t he r e l a t i o n s h i p be t we e n c o mmo n p o i n t s t r a i n a n d t h e u n l o a d i n g p o i n t s t r a i n E n v e l o p e c u r v e s o f s t r e s s s t r a i n u n d e r c y c l i c l o a d i n g a n d u n l o a d i n g we r e f i t t e d b y u s i n g i mp r o v e d W e i b u l l s t a t i s t i c a l mo d e 1 Th e r e s u l t s s h o w t ha t ， e n v e l o p e c u r v e s o f s t r e s s s t r a i n u n d e r c y c l i c l o a d i ng a n d u n l o a d i n g a r e b a s i c all y i n c o r r e s p o n de n c e wi t h s t r e s s s t r a i n c u r v e s u n d e r mo n o t o n i c l o a d i n g；mo r e o v e r ， e n v e l o p e c u rve s c a n b e we l l fit t e d wi t h t h e i mp r o v e d W e i b u l l s t a t i s t i c a l mo d e 1 Ke y wo r d s ： c o n c r e t e ；c y c l i c l o a d i n g a n d u n l o a d i n g；d e f o rm a t i o n p r o p e r t i e s ；e n v e l o p e c u rve ；s t r a i n r a t e 勘误启事 长江科学院院报) 2 0 1 5 年第 9 期目次中 单一闭合中心裂隙对岩石单轴压缩破坏特征的影响研究 应 改为 单一闭合 中心裂隙对岩石单轴压缩破坏特征 的影响 。特此说明， 并对该文的作者致歉。