移动机器人未知环境下辐射场分布地图构建算法_霍建文.pdf

第 27 卷第 6 期2022 年 12 月哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报JOUNAL OF HABIN UNIVESITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.27No.6Dec.2022特约稿件移动机器人未知环境下辐射场分布地图构建算法霍建文1，胡旭林1，王君玲2，郭云磊1(1 西南科技大学 特殊环境机器人技术四川省重点实验室，四川 绵阳 621010;2 西南科技大学 国防科技学院，四川 绵阳 621010)摘要:针对未知复杂环境中辐射场分布地图构建以及放射源搜寻定位等问题，利用移动机器人搭载核辐射探测器、激光雷达等进行辐射数据采集以及区域栅格地图构建;采集的离散辐射数据通过高斯过程回归方法(GP)构建出环境辐射分布图，并将辐射分布图融合区域栅格地图，实现未知复杂环境中的辐射分布可视化及未知放射源定位。该方法能够处理小样本、非线性以及高维度等复杂问题，可快速构建环境辐射分布图。此外，在放射源存在的真实场景下开展了实验验证，实验结果表明，在无障碍物环境与复杂障碍物环境下移动机器人均能完成辐射场分布地图构建并估计出放射源所在位置，定位精度高于 0.5m，可应用于搜寻丢失的放射源以及辐射安全监测。关键词:移动机器人;辐射场分布地图构建;未知放射源定位;高斯过程回归;栅格地图DOI:10 15938/j jhust 2022 06 003中图分类号:TP242;TL751文献标志码:A文章编号:10072683(2022)06002408收稿日期:2022 08 16基金项目:国家自然科学基金(12205245，12175187);四川省自然科学基金(2023NSFSC1437)作者简介:胡旭林(1999)，男，硕士研究生;王君玲(1991)，女，讲师通信作者:霍建文(1988)，男，特聘副教授，硕士研究生导师，E-mail:huojianwen2008 hotmail comAn Algorithm for econstructing adiation Distribution Mapin Unknown Environment Based on Mobile obotsHUO Jian-wen1，HU Xu-lin1，WANG Jun-ling2，GUO Yun-lei1(1.obot Technology Used for Special Environment Key Laboratory of Sichuan Province，Southwest University of Scienceand Technology，Mianyang 621010，China;2.School of National Defense Science，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，China)Abstract:Aiming at the problems of radiation distribution map reconstruction and radioactive source searchand localization in unknown complex environments，a mobile robot is used to carry nuclear radiation detector andlidar for radiation data collection and regional grid map construction.The collected discrete radiation data are usedto reconstruct the environmental radiation distribution map through Gaussian Process egression(GP).Furthermore，the radiation distribution map is fused with the regional raster map，which realizes the visualization ofradiation distribution in unknown complex environment and the location of unknown radioactive source.The methodcan deal with complex problems such as small samples，nonlinearity and high dimension，and can quickly draw anenvironmental radiation distribution map.In addition，experimental verifications were carried out in real scenarioswhere single radioactive source was present.The experimental results show that the mobile robot can complete thereconstruction of the radiation field distribution map and estimate the location of the radioactive source in both noobstacle environment and complex obstacle environment，and the localization accuracy is higher than 0.5m.Thesystem can be applied to search for lost radioactive source and radiation safety monitoring.Keywords:mobile robot;radiation distribution map reconstruction;radioactive source localization;Gaussianprocess regression;raster map0引言随着我国核能发电、军用核动力装置、辐照产业的推广应用以及核设施退役、核废物处置工作的广泛开展，发生核泄漏、核素扩散、强放射源丢失等核事故的风险逐渐增加，对生态环境以及人身安全造成破坏的潜在风险逐渐增大。此外，核恐怖袭击威胁以及未来可能发生的核战争风险需要妥善处置放射性污染物，避免造成社会恐慌与人员伤亡。传统源项参数估计方法主要利用核辐射探测器构建传感器网络采集环境中的辐射数据，然后通过最小二乘法1 2 或最大似然估计法3 4 估计出放射源的位置和强度，其定位精度较差且对操作人员有辐射暴露危险。为了提高放射源搜索效率，可采用单个机器人或多机器人协同搜寻定位放射源5 11，主要利用贝叶斯估计5 6 以及粒子滤波等7 9 方法作为源项估计模型，并结合搜索策略实现放射源的渐进式搜寻。然而，这些方法需要预知源的先验信息且搜寻区域需较为开阔。为了在未知复杂环境下完成辐射安全监测以及放射源定位等工作，需要提前获取区域内的辐射分布情况12 14。因此，利用移动机器人在未知环境中探索并采集信息从而构建出区域辐射场分布地图变得至关重要!本文主要研究利用移动机器人在未知环境中探索并构建区域栅格地图，同时采集离散辐射数据，通过 GP 算法实时构建辐射分布图并将其与区域栅格地图相融合，将未知环境中的辐射分布情况可视化的展示出，并通过区域内辐射场分布地图定位环境中存在的放射源。1辐射分布图构建与放射源定位1.1辐射探测原理与移动机器人介绍由于伽马放射源衰变释放的伽马射线(光子)具有较强电离能力以及穿透性，常利用核辐射探测器收集光子信息。核辐射探测器能探测单位时间内放射源衰变释放的粒子数，但该计数存在统计涨落并服从于泊松分布。假设放射源单位时间内衰变释放的粒子数为 n 个粒子，辐射探测器在单位时间内的粒子计数为 Cps的概率满足:P(Cps;)=CpsCps!e(1)其中:Cps为实际每秒计数值;为辐射计数器期望的计数值，=n。此外，核辐射探测器记录到的计数值还包含天然本底计数值，在后续利用 GP 方法构建辐射分布图时需要提取出本底计数值。由于放射源相对于搜索区域较小，可视作点放射源;当环境中同时存在多个放射源时，探测器采集到的辐射信号来自于多个放射源，会对源项参数估计带来误差干扰15。为了构建未知环境地图、获取环境中的辐射数据信息以及周围图像信息，移动机器人搭载有激光雷达、核辐射探测器以及 GB 深度相机，移动机器人辐射场分布地图构建系统组成如图 1 所示。由于移动机器人在未知环境中搜寻放射源时，会在一定的高度采集辐射数据;当机器人在不同高度采集辐射数据时，构建出的辐射场分布地图会存在一定差异，同时也会影响最终对放射源位置的估计。图 1移动机器人辐射场分布地图构建系统Fig.1econstruction system of radiation distributionmap based on mobile robot1.2区域栅格地图构建与离散辐射数据采集移动机器人在未知环境下搜寻放射源时首先需要构建当前区域地图，地图构建则需要使用即时定52第 6 期霍建文等:移动机器人未知环境下辐射场分布地图构建算法位与地图构建技术(SLAM)，该技术最早由 Smith 等人提出16。而 Gmapping 算法是目前常用的 SLAM算法之一，该算法可以实时构建环境地图，在构建小场景地图时所需的计算量较小且精度较高17 19。通过将环境地图做栅格划分并确定好栅格分辨率后，最终得到 2D 占据栅格地图，栅格地图中的每一个栅格仅有三种状态，即占用(障碍物位置)、空闲和未知。当移动机器人在未知环境中构建区域栅格地图的同时，将通过搭载的核辐射探测器采集离散辐射数据，并计算机器人在辐射区域中的当前位置坐标(x，y)。移动机器人在辐射区域中完成 2D 栅格地图构建与离散辐射数据采集的流程图如图 2 所示。图 2栅格地图构建与区域辐射数据采集Fig.2econstruction of grid map andcollection of radiation data1.3辐射分布图构建并融合栅格地图当构建好 2D 栅格地图后，需要通过采集的离散辐射数据去拟合其余空闲栅格的辐射值，当区域较小且相对开阔时可通过插值方法构建辐射分布图。通过 Geant4 仿真出单个伽马放射源(强度为4mCi，能量为 1.33MeV)在区域中的辐射分布情况，并将区域划分为 40 40 的栅格地图，统计每一个栅格中的辐射数值，如图 3(a)所示。然后在该区域栅格地图中随机采集离散辐射数据(30 个点)，通过Linear 与 Cubic 插值方法拟合出区域辐射分布图，拟合结果分别如图 3(b)和图 3(c)所示。通过辐射分布图可以较好的反映出区域中的辐射分布情况与放射源所在位置。当环境中存在多个相同强度的放射源时，如图 3(d)所示。同样，通过 Linear 与 Cubic插值方法重建出区域辐射分布图，分别如图 3(e)与图 3(f)所示;可以看出当存在多个放射源时，Linear插值结果与仿真辐射分布情况差异较大，而 Cubic插值则更贴近仿真辐射分布情况。62哈尔滨理工大学学报第 27 卷图 3随机采集 30 个点的离散辐射数据并通过 Linear与 Cubic 插值算法构建辐射分布图Fig.3andomly collect the discrete radiation data of 30points and reconstruct the radiation distribution mapthrough Linear and Cubic interpolation algorithm但当区域环境较为复杂且搜索范围较大时，Linear 与 Cubic 插值方法存在所需辐射数据集大、建图精度低等问题。因此，对于未知环境下的辐射分布图构建，采用高斯过程回归(GP)方法重建区域辐射场分布图。GP 是一种基于贝叶斯网络的机器学习算法，对处理小样本、非线性以及高维等问题具有很好的适应性20 21。GP 方法适用于不确定、非结构化环境，可将采集的离散辐射数据做拟合回归并插值，从而构建出区域辐射场分布图。对于给定数据集合 D=(xi，yi)ni，xi与 yi分别表示输入以及输出数据矩阵。那么，在给定数据D 的有限集合中，f(x1)、f(x2)、f(xn)可构成随机变量的一个集合并具有联合高斯分布。高斯过程(GP)可定义为 f(x)GP(m(x)，k(x，x)，m(x)，k(x，x)分别为均值函数和协方差函数。对于回归问题，建立一般模型:y=f(x)+(2)其中:x 为输入向量;f(x)为函数值;y 为受到加性噪声污染的观测值;为独立的高斯白噪声，即 N(0，2)。则可进一步推导出观测值 y 与预测值 f*的联合先验分布:yf*N 0，K(X，X)+2ninK(X，x*)K(x*，X)K(x*，x*)(3)因此，可以计算出预测值 f*的后验概率分布为:f*|X，y，x*N(m*，Cov(f*)(4)其中:m*，Cov(f*)分别为 x*对应预测值 f*的均值和方差;m*，Cov(f*)计算公式如下:m*=K(x*，X)K(X，X)+2nin1y(5)Cov(f*)=K(x*，x*)K(x*，X)K(X，X)+2nin1K(X，x*)(6)在训练过程中，需要选择合适的协方差函数(核函数)以及超参数。常用的协方差函数包括平方指数协方差函数、Matern 协方差函数、有理二次协方差函数等。且由于单一核函数的 GP 模型很难实现对数据的拟合，可以选择将协方差函数进行组合以增强非线性映射能力。在训练过程中，将辐射数据对应坐标位置(x，y)作为高斯过程回归的输入，辐射计数值作为输出，通过已知辐射数据做回归预测。此外，考虑到在核应急处置中需要获取环境中的辐射分布情况以满足机器人抗辐射加固条件、减少机器人辐射暴露等，因此需要将预测的辐射计数值映射(插值)到栅格地图中。在对栅格地图进行插值时，仅对“空闲”栅格插入辐射数据，而“占用”以及“未知”的栅格则不做处理。辐射场分布融合栅格地图流程图如图 4 所示。1.4源参数估计当构建出区域辐射场分布地图后，可以通过辐射场分布地图与先前采集的辐射数据估计源的位置及其源项参数。由于辐射探测器测量的辐射计数值服从泊松分布，且环境中存在不均匀背景辐射，因此实际构建的辐射场分布图中的等值线往往不平滑。而对于单个放射源而言，由于辐射强度满足平方反比定律，即辐射强度与距离的平方成反比，因此放射源的估计位置即为辐射场分布地图中的最大辐射计数值位置。在估计出放射源位置后，可进行源项参72第 6 期霍建文等:移动机器人未知环境下辐射场分布地图构建算法图 4区域辐射场分布融合栅格地图流程图Fig.4Flow chart of regional radiation fielddistribution fusion grid map数估计。假设伽马放射源一次衰变只发射一个光子，光子发射率为 100%;若移动机器人搭载的核辐射探测器在放射源周围开阔处某一点测量到的辐射计数值为 I(CPS)，则放射源的活度 A(Bq)可近似表示为:A=4I2S(7)式中:表示测量点与放射源之间的距离(m);为辐射探测器的效率;S 表示辐射探测器的有效探测面积(m2)。但当区域内存在多个放射源时，放射源发出的辐射信号会相互干扰，且不同等强度的放射源会对源位置估计产生影响，后续考虑通过霍夫变换提取辐射分布图的轮廓特征，进而确定出所有放射源的位置22。2实验结果与分析为了验证所提方法的可行性，在无障碍物环境与复杂障碍物环境下开展辐射场分布地图构建以及放射源定位实验。2.1无障碍物环境情况下实验分析实验在室内长廊上进行，长廊上较为开阔，在其地面存在一枚 Co 60 放射源(放射源活度约为 3.7107Bq，天然本底计数值测得为 23 CPM)，源位置坐标为(2.441 m，0.489 m)，如图 5(a)所示。随后控制机器人进入辐射环境，机器人首先在区域中搜寻探索，并通过 SLAM 算法构建出区域占据栅格地图，栅格地图的分辨率为 0.05 m(1 m2区域划分为 200 个栅格)，构建好的环境栅格地图如图 5(b)所示。机器人在建图的同时采集环境中的离散辐射数据并记录对应位置坐标(x，y)，在完成辐射数据采集后通过 GP 方法对离散辐射数据做拟合回归，从而获取环境中的辐射分布情况。在本实验中，协方差函数选择 Matern 协方差函数。图 5无障碍环境下构建占据栅格地图Fig.5Construct an occupancy grid mapin barrier-free area为了对比不同离散辐射数据集对辐射场分布地图构建以及放射源位置估计的影响，分别在环境中采集10、20 以及30 个点的辐射计数值，通过 GP方法将辐射计数值做回归预测，10、20 以及 30 个点的辐射数据及其对应位置所构建出的辐射等剂量线图分别如图 6(a)、6(b)、6(c)所示。然后再对栅格地图中的“空闲”栅格进行插值，“占用”及“未知”栅格不做处理，所构建出的辐射场分布地图分别如82哈尔滨理工大学学报第 27 卷图 6d、6e、6f 所示。对比图 6d、6e、6f 可以看出，随着采集次数的增加，构建出的辐射场分布地图差异再逐渐减小，由辐射场分布地图可以获取环境中的辐射剂量分布情况。图 6不同辐射采集次数各自构建的辐射场分布地图对比Fig.6Comparison of radiation field distribution mapsconstructed by different radiation collection times分别统计 10、20 以及 30 个点的辐射计数值所估计的放射源位置(估计源位置为辐射场分布地图中辐射计数值最大的栅格中心位置)与放射源真实位置之间的误差，如表 1 所示。由表 1 可知，随着采集次数的增加，估计放射源位置与放射源真实位置之间的误差在逐渐减小。当采集 30 次辐射计数值时，所估计的源位置与真实源位置在 X 方向的绝对误差为 0.112 m，在 Y 方向的绝对误差为 0.191 m，定位精度达到 0.221 m。表 1估计源位置与真实源位置之间的误差Tab.1Error between estimated source locationand actual source location采集次数位置绝对误差/mX 方向Y 方向100.2520.359200.1270.241300.1120.19192第 6 期霍建文等:移动机器人未知环境下辐射场分布地图构建算法2.2复杂障碍物环境情况下实验分析如图 7(a)，室内长廊上存在各种障碍物，地面有一枚相同活度的 Co 60 放射源，放射源的位置坐标为(2.341 m，0.072 m)。与 2.1 小节类似，机器人在区域中搜寻探索并采集辐射数据，然后通过SLAM 算法构建出区域占据栅格地图，如图 7(b)所示。分别将采集的 10、20 以及 30 个点的辐射数据通过 GP 做回归预测然后对栅格地图插值，最终各自构建的辐射场分布地图如图 8 所示。图 8 反映出随着采集次数逐渐增加，辐射场分布地图的差异再逐渐减小，由辐射场分布图可以反映出复杂环境中的辐射分布情况。图 7移动机器人在复杂障碍环境下构建占据栅格地图Fig.7Construction of occupancy grid map for themobile robot in a complex environment with obstacles同样，分别统计不同辐射采集次数所估计的放射源位置与真实源位置之间的误差，如表 2 所示。表 2 估计源位置与真实源位置之间的误差Tab.2Error between estimated source locationand actual source location采集次数位置绝对误差/mX 方向Y 方向100.7930.331200.3960.277300.3820.150图 8不同辐射采集次数各自构建的辐射场分布地图Fig.8adiation field distribution maps constructedby different radiation collection times由表 2 可知，随着辐射采集次数的增加，放射源估计位置与真实位置之间的误差在逐渐减小;当采集 30 次辐射计数值时，放射源估计位置与真实源位置在 X 方向的绝对误差为 0.382 m，在 Y 方向的绝对误差为 0.150 m，定位精度为 0.410 m。对比表 1与表 2 可知，在复杂障碍物环境中放射源定位精度低于无障碍物环境。此外，当机器人在环境中采集辐射数据时，应尽量在区域内不同位置处采集辐射数据，以实现较高精度的辐射场分布地图绘制以及放射源定位。03哈尔滨理工大学学报第 27 卷3结论为解决移动机器人未知环境下放射源定位问题，本文提出了通过 GP 方法构建辐射分布图并融合环境地图，以定位环境中存在的放射源，真实环境下的实验结果表明了该方法的可行性。同时，实验结果表明，放射源定位精度受辐射采集次数与位置的影响，随着采集次数的增加，构建的辐射场分布地图以及估计放射源的精度也再逐渐增加，但过于冗余的离散辐射数据采集也会影响训练时间。此外，在上述实验场景中，复杂障碍物环境下放射源的定位精度可达 0.410 m。区域辐射场融合栅格地图对于移动机器人在未知环境下进行核辐射安全监测以及放射源定位至关重要，解决了在非结构化环境中搜寻丢失放射源的难题。未来，将考虑未知环境下同时存在多个不同强度的放射源的情形，研究多源场景下的辐射场分布地图构建与多源定位问题，以便准确并快速地获取区域辐射剂量分布情况，减少放射源的搜寻时间，使操作人员降低辐射暴露的危险。参 考 文 献:1HOWSE J W，TICKNO L O，MUSKE K Least SquaresEstimation Techniques for Position Tracking of adioactive Sources J Automatica，2001，37(11):1727 2HUANG Y，BENESTY J，ELKO G W，et al eal-time Pas-sive Source Localization:A Practical Linear-correction Least-squares ApproachJ IEEE Transactions on Speech and AudioProcessing，2001 9(8):943 3BAI E，HEIFETZ A，APTIS P，et al Maximum LikelihoodLocalization of adioactive Sources Against a Highly FluctuatingBackgroundJ IEEE Transactions on Nuclear Science，2015，62(6):3274 4GUNATILAKA A，ISTIC B，GAILIS On Localisation of aadiological Point SourceC/2007 Information，Decision andControl IEEE，2007:236 5HUO J，LIU M，NEUSYPIN K A，et al Autonom-ous Searchof adioactive Sources Through Mobile obotsJSensors，2020，20(12):6MOELANDE M ，ISTIC B adiological Source Detectionand Localisation Using Bayesian TechniquesJ IEEE Transac-tions on Signal Processing，2009，57(11):4220 7刘浩杰，肖宇峰，张华，等 基于改进粒子滤波的未知放射源定位方法J 原子能科学技术，2020，54(11):2264LIU H J，XIAO Y F，ZHANG H，et al Unknown adi-oactiveSource Localization Method Based on Impro-ving Particle FilteringMethodJ Atomic Energy S-cience and Technology，2020，54(11):2264 8LING M，HUO J，MOISEEV G V，et al Multi-rob-ot Collab-orative adioactive Source Search Based on Particle Fusion and A-daptive Step Size J Annals of Nuclear Energy，2022，173:109104 9GAO W，WANG W，ZHU H，et al obust adiation SourcesLocalization Based on the Peak Suppressed Particle Filter forMixed Multi-modalEnvironments J Sensors，2018，18(11):3784 10 TOMITA H，HAA S，MUKAI A，et al Path-Planning Sys-tem for adioisotope Identification Devices Using 4 Gamma Ima-ging Based on andom Forest AnalysisJ Sensors，2022，22(12):4325 11 倪诗翔 失控放射源搜寻机器人设计与寻源算法研究D 哈尔滨:哈尔滨工业大学，2015 12 ABD AHMAN N A，SAHAI K S M，JALAL M F A，etal Mobile obot for adiation Mapping in Indoor Environment C/IOP Conference Series:Materials Science and EngineeringIOP Publishing，2020，785(1):012021 13 WEST A，TSITSIMPELIS I，LICATA M，et al Use of Gaussi-an Process egression for adiation Mapping of a Nuclear eactorWith a Mobile obotJ Scientific eports，2021，11(1):1 14 VETTE K，BANOWSKI ，CATES J W，et al Adva-ncesin Nuclear adiation Sensing:Enabling 3-D Ga-mma-ray Vision J Sensors，2019，19(11):2541 15 HU X，HUO J，WANG J，et al esearch on a LocalizationMethod of Multiple Unknown Gamma adioactive SourcesJAnnals of Nuclear Energy，2022，177:109302 16 SMITH ，SELF M，CHEESEMAN P Estimating UncertainSpatial elationships in oboticsM Autonomous obot Vehi-cles Springer，New York，NY，1990:167 17 刘文之 基于激光雷达的 SLAM 和路径规划算法研究与实现 D 哈尔滨:哈尔滨工业大学，2018 18 陈莹 基于激光雷达的室内服务机器人导航系统的设计与实现 D 成都:电子科技大学，2018 19 戴天虹，李志成 基于优化列文伯格 马夸尔特法的 S LAM图优化J 哈尔滨理工大学学报，2021，26(2):68DAI T H，LI Z CH Optimization of SLAM Graph Base-d on Opti-mization Levenberg-Marquardt MethodJ Journal of Harbin In-stitute of Technology，2021，26(2):68 20 QUINONEO-CANDELA，J，ASMUSSEN，C E A UnifyingView of Sparse Approximate Gaussian Process egressionJ TheJournal of Machine Learning esearch，2005，(6):1939 21 何志昆，刘光斌，赵曦晶，王明昊 高斯过程回归方法综述J控制与决策，2013，28(8):1121HE Z K，LIU G B，ZHAO X J，et al Gauss Process-eturnmethod reviewJControl and Decision-making，2013，28(8):1121 22 TOWLE J A Autonomous Aerial Localization of adi-oactivePoint Sources Via ecursive Bayesian Estima-tion and Contour A-nalysis D Virginia Tech，2011(编辑:温泽宇)13第 6 期霍建文等:移动机器人未知环境下辐射场分布地图构建算法