光栅衍射实验预习报告袁强.doc

光栅衍射实验 工物33班 袁强 2003011737
光栅衍射实验预习报告
衍射光栅是一种分光用的光学元件。它不仅用于光谱学，还广泛用于计量、光通信、信息处理等方面。本实验中通过通过测定光栅常数及光波波长，可对光栅的特性有一初步了解。

一、实验目的
（1）进一步熟悉分光计的调整与使用；
（2）学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法；
（3）加深理解光栅衍射公式及其成立条件。

二、实验原理
1、测定光栅常数和光波波长
光栅上的刻痕起着不透光的作用。一理想的光栅可看作是许多平行的、等距离的和等宽的狭缝。刻痕间的距离称为光栅常数。
设有一光栅常数的光栅。有一束平行光与光栅法线成角度，入射光栅产生衍射，如图所示：
如果在入射角为的方向上由于光振动的加强而在F处产生了一个明条纹，则光程差必等于波长λ的整数倍，即：

入射光线和衍射光线都在光栅法线的同侧时，上式等号左边括号内取正号；两者分居法线异侧时取负号。为衍射光谱级次，符号取决于程差的符号。
在光线正入射的情形下，，则上式变成：

式中为第级谱线的衍射角。据此可用分光计测出衍射角，从已知波长可以测出光栅常数。反之，如已知光栅常数，则可测出波长λ。
2、用最小偏向角法测定光波波长λ
如图所示，波长为λ的光束入射在光栅上，入射角为，若与入射线同在光栅法线一侧的及衍射光的衍射角为，则可得：

若以Δ表示入射光与第级衍射光的夹角，称为偏向角，则：

显然，Δ随入射角而变；当时Δ为一极小值，记作δ，称为最小偏向角。并且仅当在入射光和衍射光处于法线同侧时才存在最小偏向角。此时：

代入，得：

由此可见，如已知光栅常数，只要测出最小偏向角δ，就可根据上式算出波长λ。

三、实验仪器
1、分光计
本实验中，分光计的调整应满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。
2、光栅
光栅上有许多平行的、等距离的刻线。在本实验中，应使光栅刻线与分光计主轴与分光计主轴垂直，否则会影响测量结果。

四、实验任务
1、调整分光计和光栅以满足测量要求
2、在光线垂直入射的情形下，即时，测定光栅常数和光波波长
（1）使光栅平面与平行光管的光轴垂直
调节方法：先将望远镜的竖叉丝对准零级谱线的中心，从刻度盘读出入射光的方位；再测出同一m级左右两侧一对衍射谱线的方位角，分别计算出它们与入射光的夹角，如果二者之差不超过α′角度，就可以认为是垂直入射。
（2）选衍射级次
由于，这里是某一级次为时的典型参数。所以，在光强允许的情况下，应使尽量大，这样可以减小λ的不确定度。
（3）测定
光线垂直于光栅平面入射时，对于同一波长的光，对应于同一级左右两侧的衍射角是相等的。为了提高精度，一般是测量零级左右两侧各对应级次的衍射线的夹角，测量时应注意消除圆度盘的偏心差。
（4）求及λ
已知水银灯绿线的波长，由测出的绿线衍射角求出光栅常数；再用已求出的测定水银灯的两条黄线和一条波长最长的紫线的波长，并计算和λ的不确定度。
3、在斜入射时，测定水银灯光谱中波长较短的黄线的波长
（1）使光栅平面法线与平行光管光轴的夹角，即入射角，等于15°0′，同时记下入射光的方位和光栅平面的法线方位。
（2）测定波长较短的黄线的衍射角。
（3）根据上述读数，判断衍射光线和入射光线位居光栅平面法线的同侧还是异侧。
（4）确定的符号并用已求出的计算出水银灯光谱中波长较短的黄线的波长λ。
4、用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长
确定δ的方法与确定三棱镜的最小偏向角的方法相似。改变入射角，则谱线将随之移动，找到黄光某一条谱线与零级谱线的偏离为最小的方位后，就可由该谱线的方位及零级谱线的方位（即入射光的方位）测出最小偏向角δ。
实际测量时，为了提高测量精度，可测出。方法是：先找到黄光中与入射线位居光栅平面法线同侧的某一条谱线，改变入射角，当其处于最小偏向角的位置时，记下该谱线的方位；然后，以平行光管的光轴为对称轴，通过转动小平台，使光栅平面的法线转到对称位置上，记下其方位，前后两种情况下衍射线的夹角即为。
利用已测出的和公式即可求出水银灯光谱中波长较长的黄线的波长，并与正入射情况下得到的实验结果相比较。

原始数据的记录
1、时，测定光栅常数和光波波长
光栅编号：______
入射光方位
波长（nm）
黄1
黄2
546.1
紫
衍射光谱级次m

游标
I
II
I
II
I
II
I
II
左侧衍射光方位

右侧衍射光方位

2、时，测量波长较短的黄线的波长
光栅编号：______ 光栅平面法线方位

游标
入射光方位
入射角

I

II

光谱级次
游标
左侧衍射光方位
衍射角左
左
同(异)

I

II

光谱级次
游标
右侧衍射光方位
衍射角右
右
同(异)

I

II

6