整式的乘法试题(含答案解析).doc

第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人
得分

一、选择题（题型注释）
1．若x2－4x＋m2是完全平方式，则m的值是（ ）
A、2 B、－2 C、±2 D、以上都不对
2．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为4，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　）

A. B.
C. D.
3．下列计算正确的是
A． B． C． D．
4．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为【 】

A．51　 B．70 C．76　 D．81
5．一个长方形的长为，它的周长为3a+2b，则它的宽为（　　）
A． B． C． a D． 2a
6．观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（ ）
A.2（n－1） B.2n－1 C.2（n＋1） D.2n＋1
7．下列运算正确的是（ ）
A． B． 　 C． 　 D．
8．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=b+1，例如72=2+1=5，当m为实数时，m（m2）的值是
A. 25 B. m+1 C. 5 D. 26
10．下列计算正确的是
A. B.
C. D.
11．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A、–3 B、3 C、0 D、1
12．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a6；③；④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )
A．0 B．1 C． 2 D．3
13．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A、(x+a)(x-a) B、(b+m)(m-b) C、(-x-b)(x-b) D、(a+b)(-a-b)
14．已知多项式x2＋kx＋是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A、±1 B、－1 C、 1 D、
15．已知(m﹣n)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=
A、10 B、6 C、5 D、3
16．若，则ab=
A．－10 B．－40 C．10 D．40
17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2
18．求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52012的值为（ ）
A．52012﹣1　　B．52013﹣1　　C．　　D．
19．化简：=（ ）
A．2 B．4 C．8a D．2a2+2
20．若，则的值是（ ）
A. 25 B. 19 C. 31 D. 37
21．下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
22．已知整数满足下列条件：,,, ,…,依次类推,则的值为
A． B． C． D．
23．（2011山东济南，14，3分）观察下列各式：
（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
A．1005+1006+1007+…+3016=20112 B．1005+1006+1007+…+3017=20112
C．1006+1007+1008+…+3016=20112 D．1007+1008+1009+…+3017=20112
24．如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小
正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是
A．(6－2x)(10－2x) B．x(6－x)(10－x)
C．x(6－2x)(10－2x) D．x(6－2x)(10－x)
25．已知整式的值为6，则的值为
A. 9　　 B. 12 　　 C. 18　 　 D. 24
26．计算×0.82009得：( )
A、0.8 B、-0.8 C、+1 D、-1

二、填空题（题型注释）
27．已知，则的值是 ．
28．x2﹣4x+4=（　 　）2．
29． 如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：
1+3+5+7+…+（2n﹣1）=　 　（用n表示，n是正整数）

30．如果是一个完全平方式，那么的值是 .
31．若，，则的值为_______________.
32．如果，则 · .
33．若，则代数式的值为 .
34．若则
35．已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是
36．当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k的值是 .
37．计算：　　　　。
38．观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是　 　．
39．观察下列各式的计算过程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为 ．
40．当白色小正方形个数n等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .（用n表示，n是正整数）

41．规定图形表示运算，图形表示运算.则+ =_____ (直接写出答案).
42．多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是                .（填写符合条件的一个即可）
43．若,则用x的代数式表示y为 ．
44．若则 。
45．若，则M为 .
46．如果＋(b－1)2＝0，那么代数式(a＋b)2007的值是 ．
47．观察下列各式：
；
；
；
；
……
将你猜想到的规律用含有字母n（n为正整数）的式子表示出来：____________。
48．观察下列各式：(x－1) (x+1)＝x2－1；(x－1)(x2+x+1)＝x3－1；(x－1)(x3+x2+x+1)＝x4－1；…；根据前面各式的规律可得到(x－1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)＝
49．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x—9的值是 。
50．（2011•湛江）若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算
A73=_________（直接写出计算结果），并比较A103_______A104（填“＞”或“＜”或“=”）
51．已知(a+b)2=7, (a-b)2=3。则ab的值为 __

三、计算题（题型注释）
52．利用因式分解计算：

四、解答题（题型注释）
53．乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
a
a
b
b

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①；
② .
54．计算：.
55．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

56．计算或化简求值：
（1）
（2）
（3）
（4）(a-2b+c)(a+2b-c)
（5），其中
57．先化简，再求值：
（1），其中。
（2），其中，。
58．计算：（1）；
（2）
59．很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b)的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．

60．已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值．
61．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：
序号
①
②
③
④
…
周长
6
10

…

仔细观察图形，上表中的 ， .
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 。
62．（2011•衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是____________________________
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片　______张，3号卡片_________张．
63．阅读解答：
（1）填空：
21-20= =2（ ）
22-21= =2（ ）
23-22= =2（ ）
………
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立。
（3）计算：20+21+22+23+24+…+21000
64．你能求（x—1）（x99+x98+x97+……+x+1）的值吗？
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手。分别计算下列各式的值：
（1）(x—1)(x+1)=x2－1；
（2）(x—1)(x2+x+1)= x3－1；
（3）(x—1)(x3+x2+x+1)= x4－1；
……
由此我们可以得到：
（x—1）（x99+x98+x97+……+x+1）=____________；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）299+298+297+……+2+1；
（2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+……+（－2）+1.
65．请先观察下列算式，再填空：；；
；；；；…
（1）先填空，再通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.
（2）你能运用所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？
66．如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形.
a
b
A
B
C
D
G
F
H′′′
E
图②
a
a
b
b
图①

(1)图②中阴影正方形EFGH的边长为: _________________；
(2)观察图②,代数式(a -b)2表示哪个图形的面积？代数式(a+b)2呢？
(3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数式(a+b)2、(a -b)2和4ab之间的等量关系；
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a -b)2的值.
67．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________(用含m、n的代数式表示)；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① _____________________．方法② ____________________；
（3）观察图②，试写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系
__________________________________________________________________
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，求（a-b）2的值．
68．
将幂的运算逆向思维可以得到,,,,在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解，收到事半功倍的效果如：
(1)=__________
(2) 若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．
(3) 比较大小：，则a、b、c、d的大小关系是____________
（提示：如果,n为正整数,那么）
69．如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去。

(1)填表：
剪的次数
1
2
3
4
……
正方形个数
4
7

……
(2)若剪n次，共剪出___________个小正方形；
(3)能否经过若干次分割后，共得到2009张纸片？_____(填“能”或“不能”)
70．已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．
71．计算：．
72．如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a+b）n展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．
（1）（a+b）=a+b
（2）（a+b）2=a2+2ab+b2
（3）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（4）（a+b）4=a4+　　a3b+6a2b2+4ab3+b4
（5）（a+b）5=a5+　　a4b+　　a3b2+　　a2b3+　　ab4+b5．

73．用简便方法计算：
（1）1.372+2×1.37×8.63+8.632
（2）×42012．

试卷第9页，总10页
本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．C.
【解析】
试题分析：先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可．
∵x2-4x+m2=x2-2x•2+m2，
∴m2=22=4，
∴m=±2．
故选C.
考点: 完全平方式.
2．C
【解析】A.因为正方形图案的边长为7，同时还可用来表示，故正确； B.因为正方形图案面积从整体看是，从组合来看，可以是，还可以是，所以有即，所以，即；C.，故 是错误的；D.由B可知．故选C．
3．A.
【解析】
试题分析：根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
A、，故本选项正确；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选A．
考点: 1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的除法；3.负整数指数幂.
4．C。
【解析】由图知，图中棋子的颗数与次序之间形成数对（1，1），（2，6），（3，16），…。
设棋子的颗数与次序之间的关系为，
将（1，1），（2，6），（3，16）代入，得，解得。
∴平行四边形的个数与次序之间的关系为。
∴当x= 6时，。
∴第⑥个图形中棋子的颗数是76。故选C。
5．C
【解析】
试题分析：根据长方形的周长公式：周长=2（长+宽），由周长和长表示出宽，利用去括号法则去掉括号后，合并同类项即可得到宽的最简结果．
解：根据题意得：
长方形的宽为：（3a+2b）﹣（a+b）
=a+b﹣a﹣b
=a．
故选C．
点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：矩形周长的计算公式，合并同类项法则，以及去括号法则，解题的关键是理解题意列出相应的算式．
6．A
【解析】
试题分析：仔细分析所给数字的特征可得这组数是从0开始的连续偶数，根据这个规律求解即可.
解：由题意得第n个数应为2（n－1）.
考点：找规律-数字的变化
点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.
7．C
【解析】
试题分析：合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减.
解：A．，B．，D．，故错误；
C．，本选项正确.
考点：合并同类项，幂的运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
8．D
【解析】
试题分析：根据完全平方公式、平方差公式、0指数次幂的性质、同度数幂的乘法法则依次分析即可.
解：A、，B、，C、无意义，故错误；
D，，本选项正确.
考点：整式的化简
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
9．D
【解析】
试题分析：根据新定义运算公式：ab=b+1，先求小括号里的，然后再次运用公式求解即可.
解：由题意得m（m2）=m（2+1）=m5=5+1=26
故选D.
考点：新定义运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
10．D
【解析】
试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相减.
A、，B. ，C. ，故错误；
D. ，本选项正确.
考点：幂的运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
11．A
【解析】
试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号，再根据乘积中不含x的一次项求解即可.
解：∵中不含x的一次项
∴，解得
故选A.
考点：多项式乘多项式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式乘多项式法则，即可完成.
12．C
【解析】
试题分析：根据幂的运算、合并同类项的法则依次分析各小题即可作出判断.
解：①，④，均正确；
②，③，均错误；
故选C.
考点：幂的运算，合并同类项
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
13．D
【解析】
试题分析：平方差公式的特点：左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.
解：A、，B、，C、，均能运用平方差公式进行运算，故不符合题意；
D、，两项均互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算，本选项符合题意.
考点：平方差公式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方差公式的特点，即可完成.
14．A
【解析】
试题分析：多项式x2＋kx＋是一个完全平方式，则x2＋kx＋=
故选A。
考点：完全平方式
点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方式知识点的掌握。根据完全平方式展开式求k值即可。
15．C
【解析】
试题分析：根据完全平方公式可得，，再把两式相加即可求得结果.
由题意得，
把两式相加可得，则
故选C.
考点：完全平方公式
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
16．A。
【解析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值：
联立得：。
∴ab=－10。故选A。
17．C
【解析】
试题分析：根据图（1）可得图（2）中间空的部分的正方形的边长为，即可求得结果.
由图可得中间空的部分的面积，故选C.
考点：正方形的面积公式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形的面积公式，即可完成.
18．C
【解析】
试题分析：由题意设S=1+5+52+53+ +52012，则5S=5+52+53+…+52012+52013，再把两式相减即可求得结果.
由题意设S=1+5+52+53+ +52012，则5S=5+52+53+…+52012+52013
所以，
故选C.
考点：找规律-式子的变化
点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.
19．C
【解析】
试题分析：先根据完全平方公式去括号，再合并同类项即可.
，故选C.
考点：完全平方公式
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
20．D
【解析】
试题分析：根据完全平方公式化，最后整体代入求值即可.
当时，
故选D.
考点：代数式求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
21．D
【解析】
试题分析：根据有理数的混合运算、合并同类项、幂的运算法则依次分析各选项即可作出判断.
A. ，B. ，C. ，故错误；
D. ，本选项正确.
考点：有理数的混合运算，合并同类项，幂的运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
22．B
【解析】a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+3|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇数时，an=- ，n是偶数时，an=-n /2 ，
a2012=-2012 /2 =-1006．
故选B．
23．C
【解析】根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=77
可得出：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n﹣a+1）2，
依次判断各选项，只有C符合要求，
故选C．
24．C
【解析】分析：这个盒子的容积=边长为10-2x，6-2x的长方形的底面积×高x，把相关数值代入即可．
解答：解：∴这个盒子的底面积的长为10-2x，宽为6-2x，
∴这个盒子的底面积为（10-2x）（6-2x），
∵这个盒子的高为x，
∴这个盒子的容积为x（6-2x）（10-2x）．
故选C．
25．C
【解析】观察题中的两个代数式，可以发现，2x2-5x=2（x2-x），因此可整体求出式x2-x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
解答：解：∵x2-x=6
∴2x2-5x+6=2（x2-x）+6
=2×6+6=18，故选C．
26．A
【解析】首先把0.82009分解成0.82008×0.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果．
解答：解：(-5/4)2008×0.82008×0.8，
=(-5/4×0.8)2008×0.8，
=0.8，
故选A．
27．4.
【解析】
试题分析：先把变形为（a+b）(a-b)+4b，再把a+b=2代入，再计算即可求出答案.
试题解析：
考点: 代数式求值.
28．
【解析】
试题分析：因为，所以直接应用平方差公式即可：。
29．n2
【解析】
试题分析：根据图形面积，每个小方格的面积为1，可以得出：
1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…1+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2。　
30．±2
【解析】
试题分析：完全平方公式：.
解：∵
∴，解得.
考点：完全平方公式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成.
31．12
【解析】
试题分析：直接根据完全平方公式：求解即可.
解：当，时

.
考点：完全平方公式，代数式求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
32．32
【解析】
试题分析：由可得，再化··，最后整体代入求值即可得到结果.
解：由得
所以··.
考点：幂的运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
33．3
【解析】
分析：∵，∴。
34．24
【解析】
试题分析：逆用同底数幂的乘除法公式可得，再逆用幂的乘方公式计算即可.
解：当，时，.
考点：幂的运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
35．2
【解析】
试题分析：根据完全平方公式可得，再整体代入求解即可.
解：当，时，
，，解得.
考点：完全平方公式
点评：解题的关键熟练掌握完全平方公式：.
36．8或-2
【解析】
试题分析：完全平方公式：.
解：∵
∴，解得
考点：完全平方公式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式的特征，即可完成.
37．-0.2
【解析】
试题分析：逆用同底数幂的乘法公式可得，再逆用积的乘方公式计算即可.
解：原式.
考点：幂的运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
38．。
【解析】根据单项式可知：
单项式的符号为：n为奇数时为正，n为偶数时为负，即；
单项式的系数为：；
单项式a的指数为：n。
∴第8个式子是：。
39．。
【解析】∵5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
∴数字变化规律为：两个相同的个位是5的数字乘积等于这个数字除个位数外的数字与它后一个数字乘积的100倍与加25的和。
∴第n个算式（n为正整数）应表示为：。
40．。
【解析】寻找规律：
n=1时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个；
n=2时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个；
n=3时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个；
……
∴第n个图形中，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于个。
41．0
【解析】
试题分析：仔细分析题中两种规定图形的运算法则的特征即可列式求解.
由题意得+ .
考点：有理数的混合运算的应用
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
42．或或或
【解析】
试题分析：根据完全平方公式结合多项式的特征分析即可.
，，，
所以这个单项式可以是或或或.
考点：完全平方公式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式的特征，即可完成.
43． x+2
【解析】
试题分析：若,那么，所以，解得y= x +2
考点：代数式
点评：本题考查代数式，考生解答本题的关键是通过审题，列出式子，从而解答出相应的字母的数值来，以次达到解答本题
44．72
【解析】
试题分析：因为，又因为
所以
考点：幂的运算
点评：本题考查幂的运算，解答本题的重点是掌握同底数的幂相乘，同底数的幂相除，以及它们的运算性质
45．4xy
【解析】
试题分析：。则m=4xy
考点：完全平方公式
点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。
46．-1
【解析】
试题分析：如果＋(b－1)2＝0，因为，当且仅当时式子＋(b－1)2＝0成立，解得a=-2,b=1；所以代数式(a＋b)2007=
考点：代数式
点评：本题考查代数式，考生解答本题的关键是通过审题，列出式子，从而解答出相应的字母的数值来，以次达到解答本题
47．
【解析】
试题分析：仔细分析所给式子可得规律：等式左边是9乘以从0开始的连续自然数再加从1开始的连续整数，等式右边是10的整数倍减9，根据这个规律即可得到结果.
由题意得第n个等式为：.
考点：找规律-式子的变化
点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．
48．
【解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
49．－7
【解析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．
解：∵2x2+3x+7=8，
∴2x2+3x=1，
∴4x2+6x-9=2（2x2+3x）-9=2-9=-7，故本题答案为：-7．
50．210；＜．
【解析】A73=7×6×5=210；∵A103=10×9×8=720，A104=10×9×8×7=5040．
∴A103＜A104．故答案为：210；＜．
51．1
【解析】
试题分析：(a+b)2= a2+2ab+b2=7，且(a-b)2= a2-2ab+b2=3.所以(a+b)2- (a-b)2=4ab=4，解得ab=1
考点：完全平方公式
点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。代入公式求值即可。
52．
【解析】
试题分析：由，，可得原式可根据平方差公式因式分解，再根据所得结果的特征计算即可.

.
考点：利用因式分解计算
点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.
53．（1）；（2），，；（3）=；
（4）①；②
【解析】
试题分析：根据正方形、长方形的面积公式即可得到乘法公式=，再应用得到的公式解题即可.
解：（1）由图可以求出阴影部分的面积是；
（2）将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式=；
（4）①==；
②==.
考点：平方差公式的几何背景
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、长方形的面积公式，即可完成．
54．
【解析】
试题分析：先根据多项式除以单项式法则、完全平方公式去括号，再合并同类项即可得到结果.
解：原式.
考点：整式的化简
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
55．
【解析】
试题分析：仔细分析题意及图形特征根据长方形、三角形的面积公式求解即可.
解：由题意得.
考点：列代数式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握长方形、三角形的面积公式，即可完成.
56．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
【解析】
试题分析：（1）先根据积的乘方法则化简，再根据单项式的乘除法法则化简即可；
（2）先根据平方差公式去括号，再合并同类项即可得到结果；
（3）先化原式2009×2011=（2010-1）×（2010+1），再根据平方差公式去括号求解即可；
（4）先根据多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可得到结果；
（5）先根据完全平方公式、多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式

当时，原式
考点：整式的化简求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
57．（1）；（2）1
【解析】
试题分析：先根据平方差公式、完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.
（1）原式
当时，原式；
（2）原式
当，时，原式.
考点：整式的化简求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
58．（1）；（2）1
【解析】
试题分析：（1）先根据积的乘方、幂的乘方法则化简，再算同底数幂的乘法，最后合并同类项；
（2）先根据有理数的乘方法则计算，再算加减即可.
（1）原式；
（2）原式.
考点：整式的混合运算，实数的运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
59．种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．；验证：
【解析】
试题分析：解：拼图如下

从图中可知：种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．
验证如下：根据正方形面积公式：，成立
考点：几何模型
点评：本题难度中等，主要考查学生使用几何模型验证代数原理的能力。正确理解例题的意义：根据图形的总面积等于各个部分的面积的和，是解题的关键．
60．4
【解析】
试题分析：由可得，再整体代入代数式求解即可.
由可得
则.
考点：代数式求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
61．x=16 , y=26 , 178 …6’
【解析】结合图形分析表格中图形的周长，①的周长为：2（1+2），②的周长为：2（2+3），③的周长为：2（3+5），④的周长为：2（5+8），…由此可推出第n个长方形的宽为第n-1个长方形的长，第n个长方形的长为第n-1个长方形的长和宽的和．
62．解：（1）
或
a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），
（2）3，7．
【解析】略
63．填空：21-20= 1 =2（ 0 ） ； 22-21= 2 =2（ 1 ） 23-22= 4 =2（2 ）
（2）根据题（1）可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数。第n个式子：2ｎ－（ｎ－１）-2ｎ－１=２ｎ－１　（3）21001-1
【解析】
试题分析：（1）填空：21-20= 1 =2（ 0 ） ； 22-21= 2=2（ 1 ） 23-22= 4=2（2 ）
（2）根据题（1）可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数。第n个式子：2ｎ－（ｎ－１）-2ｎ－１=２ｎ－１　　
（3）计算：20