“8”字型全等模型.doc

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如图，在中，的中点，上一点，连接，过点作，过的延长线于点，连接EG。求证：EG=EF.

在中，，点为线段上一点，连接AD，且，点为线段上一点，且，连接．
（1）求证：；
（2）若点E是线段AD的中点，连接并延长，交线段于点，求证：.
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“8”字型全等模型
如图，在中，的中点，上一点，连接，过点作，过的延长线于点，连接EG。求证：EG=EF.

在中，，点为线段上一点，连接AD，且，点为线段上一点，且，连接．
（1）求证：；
（2）若点E是线段AD的中点，连接并延长，交线段于点，求证：.

如图，点P是等边的边AB上的一动点，作于点E，延长线上一点。
（1）当时，求证：；
（2）当，求的长；
（3）当时，求证：。

已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：△ABE≌△ADC；
（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．

如图，在中，。以为斜边作等腰直角三角形，点为中点，连接，过点作的垂线交于点，交于点。
求证：

证明题（10分）
在等腰与等腰中，，，.
（1）如图1，当点三点在同一直线上时，且，求的度数；
（2）如图2，将绕A点旋转，当延长线交于的中点M时，连接，，求证：.

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如图，在中，的中点，上一点，连接，过点作，过的延长线于点，连接EG。求证：EG=EF.

在中，，点为线段上一点，连接AD，且，点为线段上一点，且，连接．
（1）求证：；
（2）若点E是线段AD的中点，连接并延长，交线段于点，求证：.
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