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231时旋转的概念与性质.pptx

上传人:人****来 文档编号:4741784 上传时间:2024-10-11 格式:PPTX 页数:17 大小:454.91KB
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1、23.1 图形的旋转第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 旋转的概念与性质学习目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.(重点)2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.(难点)导入新课导入新课扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮 问题:观察下列动画,说一说,生活中的这些现象有什么共同特点?讲授新课讲授新课旋转的概念一钟表的指针在不停地转动,从12时到4时,时针转动了_度.120把时针当成一个图形,那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.思考:怎样来定义这种图形变换?风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.怎样来定义这种图形变换?把叶片当成一个平面图形,那么它可以绕着平面内中心固定点转动

2、一定角度.把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.OPP旋转中心旋转角对应点u旋转的定义这个定点O称为旋转中心旋转中心.转动的角称为旋转角旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P,这两个点叫做这个旋转的对应点.旋转中心 旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转时,温馨提示:旋转的范围是“平面内”,其中“旋转中心,旋转方向,旋转角度”称之为旋转的三要素;旋转变换同样属于全等变换.归纳总结若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B,则旋转中心是_,旋转角是_,旋转角等于_度,其中的对应点有_、_、_、_、_、_.OACDEFOAOB60F

3、与与AA与与BB与与CC与与DD与与EE与与F填一填:B旋转的性质二活动:如图,在硬纸板上,挖出一个ABC,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(DEF),),移开硬纸板.ABCDEFO问题1 1 在图形的旋转过程中,线段OA与线段OD的关系怎样?AOD与BOE呢?ABC与DEF呢?问题2 2 旋转前后图形的形状和大小有影响吗?问题3 3 你能通过度量角的方法得出旋转角度吗?你准备度量哪个角?ABCDEFO答:OA=OD,AOD=BOE,ABCDEF.答:没有答:能,AOD.DEABFC

4、O1.旋转前后的图形全等;2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.u旋转的性质归纳总结当堂练习当堂练习1.A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20,A OB=24,AB=3,OA=5,则A B =,OA =,旋转角等于 .3544 ABCDE2.如图,将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,B=60,则CD的长为()A.0.5 B.1.5 C.D.1D3.如图,正方形ABCD是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45而成的.(1)若AB=4,则S正方形ABCD=;(2)BAB=

5、,BAD=.(3)若连接BB,则ABB=.16454567.5能力提升:K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M在AK的同旁,连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的数量关系和位置关系.答:BK=DM,BK DM.简要简要思路:延长:延长BK交交AD于点于点N,交,交DM于点于点P,由旋转性质可知由旋转性质可知MDA=ABN,又因为又因为DNP=BNA,BNA+ANB=90,即有即有DPB=90.ABCDKLM课堂小结课堂小结旋 转定 义三要素:旋转中心,旋转方向和旋转角度性 质旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.应 用确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点

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