231时旋转的概念与性质.pptx

23.1 图形的旋转第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 旋转的概念与性质学习目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.（难点）导入新课导入新课扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮 问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？讲授新课讲授新课旋转的概念一钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_度.120把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.思考:怎样来定义这种图形变换？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.怎样来定义这种图形变换？把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.OPP旋转中心旋转角对应点u旋转的定义这个定点O称为旋转中心旋转中心.转动的角称为旋转角旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.旋转中心 旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转时,温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；旋转变换同样属于全等变换.归纳总结若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、_、_、_、_、_.OACDEFOAOB60F与与AA与与BB与与CC与与DD与与EE与与F填一填：B旋转的性质二活动：如图，在硬纸板上，挖出一个ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（DEF），），移开硬纸板.ABCDEFO问题1 1 在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?AOD与BOE呢？ABC与DEF呢？问题2 2 旋转前后图形的形状和大小有影响吗？问题3 3 你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ABCDEFO答：OA=OD，AOD=BOE，ABCDEF.答：没有答：能，AOD.DEABFCO1.旋转前后的图形全等;2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.u旋转的性质归纳总结当堂练习当堂练习1.A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20,A OB=24，AB=3,OA=5,则A B =,OA =,旋转角等于 .3544 ABCDE2.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,B=60，则CD的长为（）A.0.5 B.1.5 C.D.1D3.如图，正方形ABCD是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45而成的.（1）若AB=4，则S正方形ABCD=；（2）BAB=,BAD=.(3)若连接BB,则ABB=.16454567.5能力提升：K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的数量关系和位置关系.答：BK=DM,BK DM.简要简要思路：延长：延长BK交交AD于点于点N，交，交DM于点于点P,由旋转性质可知由旋转性质可知MDA=ABN,又因为又因为DNP=BNA,BNA+ANB=90,即有即有DPB=90.ABCDKLM课堂小结课堂小结旋 转定 义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性 质旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.应 用确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点