方便米饭微波复热过程温度分布的尺寸效应.pdf

第 28 卷增刊 1农 业 工 程 学 报Vol.28Supp.12012 年5 月Transactions of the Chinese Society of Agricultural EngineeringMay 2012273方便米饭微波复热过程温度分布的尺寸效应范大明1，陈 卫1，李春香1，王丽云1，庞 珂2，赵建新1，张 灏1（1.江南大学食品学院，食品科学与技术国家重点实验室，无锡 214122；2.无锡华顺民生食品有限公司，无锡 214218）摘要：为了更好的将微波加热技术应用于食品的复热过程，解决受热过程“冷点”的出现，该文运用微波工作站和光纤探针在线监测的方法，结合轴线分析与温度变化系数计算，综合考察了尺寸效应对冷藏方便米饭微波复热过程中温度分布的影响。结果表明：在相同半径下，随高度/直径比（L/D）的增加，米饭内部高温点由中心向周围转移；在 L/D0.75时，半径增大导致高温点向几何中心区域集中；在 0.75L/D1.25 时，半径增大温度热点向边角和表面转移。基于标准偏差的温度变化系数（COV）分析温度均匀性，得出微波加热均匀性最好的圆柱型米饭为半径 4 cm、高度 4 cm。通过对微波复热米饭过程的温度场进行数值模拟，发现预测与试验结果具有较高的匹配度，决定系数 R2在 0.9900.999。关键词：温度分布,微波加热，数值分析，方便米饭，尺寸效应doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2012.z1.046中图分类号：TS217.1文献标志码：A文章编号：1002-6819(2012)-Supp.1-0273-08范大明，陈卫，李春香，等.方便米饭微波复热过程温度分布的尺寸效应J.农业工程学报，2012，28(增刊 1)：273280.Fan Daming,Chen Wei,Li Chunxiang,et al.Size effect on temperature distribution of instant rice during microwave reheatingprocessJ.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE),2012,28(Supp.1):273280.(in Chinese with English abstract)0引言大米是中国人民传统主食之一，含有丰富的碳水化合物和优质的大米蛋白。目前，连续化、工业化的米饭产品已经走进市场，以满足人们对食品方便、快捷和安全性的需求。传统方便米饭的工业化生产主要是采用脱水干燥方式延长保质期，但在一定程度上降低了米饭的品质，如复水后口感较差，香味和营养损失等，因此保持新鲜烹调风味的无菌包装方便米饭和冷冻米饭成为行业的发展趋势。但是此类米饭的开发必须面对二次加热的问题，微波具有加热时间短、方便操作、产品安全的优点1。目前已存在采用微波复热方式进行食用的方便米饭，并且具有一定生产规模。但由于对方便米饭在微波解冻和复热过程中的温度变化规律缺乏了解，通常导致米饭微波复热后出现诸多问题，如过热现象、温度分布不均等，影响微波米饭的食用品质，即微波加热的均匀性成为制约可微波方便米饭发展的关键2。目前国内外已经有许多对食品微波加热均匀性的研究报道，如简单食品模拟物（如高介电损耗琼脂凝胶3、甲基纤维素模拟牛肉4等）、土豆5、馒头6和意大利面等7-8。然而关于方收稿日期：2011-04-28修订日期：2012-04-21基金项目：国家科技支撑计划（2008BAD91B03）；国家科技部农业科技成果转化资金项目（2008GB2B200083）作者简介：范大明（1983），男，黑龙江省齐齐哈尔人，博士，主要从事食品加工技术的研究。无锡江南大学食品学院，食品科学与技术国家重点实验室，214122。Email：通信作者：陈卫（1966），男，江苏省江都人，教授，博士，主要从事食品生物技术的研究。无锡江南大学食品学院，食品科学与技术国家重点实验室，214122。Email：便米饭微波复热过程温度分布的研究还未见报道。前期的研究中，笔者分析了与米饭微波复热有关的热物性和介电性9，本文在此基础上，考察了不同尺寸的圆柱型米饭在微波复热过程中的温度分布和中心线温度变化规律，并通过温度变化系数进行了均匀性分析，结合样品温度场预测结果与试验结果进行了比较，深化微波复热过程的认识和理解，从而指导方便米饭的设计。1材料与方法1.1试验材料大米，由中粮集团东海粮油工业有限公司生产，所用化学试剂均为分析纯。1.2试验设备MWS-8 微波工作站（加拿大 Fiso 公司），包括NN-T251W 型微波炉（日本 panasonic 公司）、光纤探针和 FISO 测试软件；石英烧杯（上海楚柏实验室设备有限公司）；MP2000D 电子天平（上海第二天平厂）；MB-YJ50CJ 自动电饭煲（广东美的生活电器制造有限公司）；BCD-254 三星电冰箱（博西华家用电器有限公司）；FSP-18 粉碎机（无锡中亚粮机厂）。1.3试验方法1.3.1样品制备方法将大米粉碎至 3050 目，置于 4冰箱过夜，平衡水分。称取 200 g 碎米淘洗 2 次沥干，按照米:水=1:1.4（质量比）加水，于常温下浸泡 30 min 后置入电饭煲中加热蒸煮 15 min，离散冷却，此时样品含水率为 68.7%。装入指定半径的石英烧杯中，用保鲜膜密封，置于 4冰箱下储藏，隔夜备用。农业工程学报2012 年2741.3.2微波加热温度分布的测定方法将 4隔夜保藏的米饭放入微波工作站炉腔转盘的中心位置，利用光纤探针和微波工作站 FISO 软件，在线监测微波加热过程中米饭的温度变化，探针位置见图 1。微波功率 900 W，间隔 1 s 记录温度，测定米饭位置点的温度，每个点平行测定 3 次，绘制米饭的温度分布图。表 1 为微波复热米饭试验测试的微波炉的工作参数。图 1圆柱型米饭（4.0 cm 4.0 cm）温度探针分布图Fig.1Temperature measurement locations of cylindrical cookedrice(4.0 cm in radius,4.0 cm in height)表 1试验用微波炉工作参数Table 1Microwave oven work parameters and the sample sizes微波炉状况具体参数炉腔尺寸/mm298 mm(长)270 mm(宽)215 mm(高)放置位置转盘中心炉内空气温度 Ta/25微波频率 f/MHz2450 MHz转盘转速/(rad s-1)10(rad s-1)1.3.3微波实际输出功率的测定方法微 波 实 际 输 出 功 率 的 测 量 方 法 来 自IEC60364-7-705:1984 国际标准法，该方法是用 1 000 mL的去离子水放入微波炉加热数分钟，假设能量全部被水吸收，没有对流、传导引起的热损失，水的恒压比热是常数，则根据加热前后水的温度差由下例公式计算出的数值即为微波输出功率。4187pabsmcTTQtt（1）式中，Qabs为微波实际输出功率，W；m 为 1 000 mL 去离子水质量，g；Cp为水的恒压比热，J/（g）；T 为加热前后水的温度差，；t 为加热时间，s。标准的试验程序如下：将 1 000 ml 去离子水置于 4的冰箱，平衡 16 h，取出并验证温度（40.2），然后放入微波中加热 2 min，加热时间的长短主要根据加热后的水温必须超过室温 5以上，取出后快速搅拌，用热电偶测量温度。平行功率测定 3 次，取平均值。1.3.4吸收功率的测定方法取不同质量的去离子水，测定其平均温度 T1，然后置于微波炉的转盘中心。采用与加热样品相同的操作条件，微波加热指定时间，使水温升高到超过室温 5以上，迅速从微波炉中取出，用热电偶测定搅拌后的平均温度 T2。由 Pabs=MCpT/t 得出水的质量与微波吸收功率的关系（见图 2），其中 Pabs为物料吸收功率，W；M 为水的质量，g。根据样品的所含水的质量得出样品微波吸收功率。图 2不同质量水的微波吸收功率Fig.2Effect of water weight on microwave absorption power1.3.5单位体积吸收功率的确定方法求单位体积的吸收功率主要有 2 种方法：麦克斯韦方程和朗伯定律。麦克斯韦方程考虑电磁波在样品内部复杂的反射和衍射现象，因此可以得到样品中发热量的精确解。但由于其计算繁琐且耗时，目前较普遍的是采用朗伯定律计算微波功率吸收，即当样品半径为其穿透深度的 2.7 倍以上时，可以忽略内部的衍射影响10。朗伯定律公式为：2e zoqq，q 为单位体积物料吸收的微波功率，W/cm3；qo为单位表面入射功率，W/cm2；z 为距离样品表面的距离，cm；为衰减系数，cm-1。将圆柱型样品内部某点的微波吸收功率单纯地考虑为来自侧面以及上下表面的吸收功率的总和，将照射波假设成平面波并采用朗伯定律求得，具体公式见文献11。因假定样品上下表面和侧面均匀接受照射，则样品单位表面上的入射功率为/2soqqR RL（）（2）样品中任意一点的微波吸收功率可由下式表示-2 R-r-2 R+rs-2 L-z-2 zRe+e+rq rzq 2e+e（，）（3）式（2-3）中，qs为单位表面积入射功率，W/cm2；L 为样品厚度，cm；R 为样品半径，cm；r 为径向方向距离中心轴线的距离，cm。1.3.6数值求解增刊 1范大明等：方便米饭微波复热过程温度分布的尺寸效应275求解该偏微分方程所用的数值计算方法是有限差分法（FDM）。原理为差分代替微分，对上述偏微分方程（2）进行差分近似。设 r 轴为 x 轴，沿 x（半径）和 z（高度）方向的空间步长都为 h，取正方形网格，时间步长为。则 xi=ih（i=0，1，2，n），h=R/n=L/m，zj=jh（j=0，1，2，m），tk=k（k=0,1,2,）。3 组平行于 x 轴，z轴和t轴的直线构成了对圆柱体半截面的网格（见图3）。图 3区域网格划分和节点示意图Fig.3 View of regional grids and grid node用 T（i，j，k）表示 T（xi，zj，tk）的近似值，利用差商代替微商，则一阶偏导数和二阶偏导数分别做向前差分和中心差商格式为121)()ijkijkTTTt（，21-1222ijkij kTTTxh（，），（，,）ijkT(）)(1)ijki-jkTTTxh（，21(1222ij+kijkij-kTTTTzh（，），）（，）设(ijk)ijkijkp(T)Ta Tc，（，）（，），a称为热扩散系数。公式经过整理得(,1(,)(,)(1,)(1,)(,)2(1,)(,1,)(,)(,1,)(,)(,)TT22()()ijki j ki j ki j kij kij ki j kiij ki jki j ki jki j kpi j ka ThTTTTxhTTTTq Tc T（，）（4）式中，h 为空间步长，cm；为时间步长，s；为样品密度，g/m3。公式（4）就是对于样品内部节点的计算式。根据上述节点方程就可以计算出样品内各点的温度值。1.3.7数据处理采用 Microsoft Office Excel 软件对试验数据进行处理与分析，运用 MATLAB 软件作图和编程数值求解。2结果与分析2.1样品尺寸对温度分布规律的影响采用半径为 2、3 和 4 cm，高度/直径比（L/D）分别为 0.5、0.75、1.0 和 1.25 的圆柱型米饭为试验对象，微波功率 900 W。测定微波复热过程样品内部的温度变化。用 MATLAB 编程，横坐标为径向方向距离中心轴线的距离 r，纵坐标为高度 z，做出如图 4、5 和 6 所示的二维温度等高图。图 4半径 2 cm圆柱型米饭样品微波加热 30 s时的温度分布图Fig.4Temperature distribution of cylindrical cooked rice with2 cm radius during 30 s of microwave reheating从图 4 中可看出，半径为 2 cm 的圆柱型样品，在微波加热 30 s 时温度分布存在中心聚集效应，样品中心线温度最高，边缘温度最低，且最高温度与最低温度差值约为 45。随着 L/D 增大，样品中心温度降低，在 L/D1.0 时，温度呈纵轴对称；当 L/D=1.25 时，样品内部温度呈纵轴和中心水平面对称，样品中心水平面的温度较低，高温点向样品上下表面转移。原因是：小半径圆柱型样品，从样品侧表面照射的微波到达样品中心的距离很短，在此过程中的功率损耗很少，导致微波能在样品中心上高的聚集，出现中心加热；从样品上下表面入射的微波，在高度小时，功率聚集在样品中心水平面上。随着高度的增加，微波的穿透深度小于样品高度，能量聚集向表面转移，导致中心水平面温度降低。从图5 可知，半径为3 cm 的圆柱型样品，L/D1.0 时，微波加热 40 s 温度存在中心过热，且随着 L/D 的增大，温度最高区域逐渐缩小，样品内部温差也逐渐增大，温度呈纵轴对称分布。农业工程学报2012 年276图 5半径 3 cm圆柱型米饭样品微波加热 40 s时的温度分布图Fig.5Temperature distribution of cylindrical cooked rice with 3cm radius of different height during 40 s of microwave reheating当 L/D=1.25 时，温度热点存在于半径为 0.5 cm 处的中心水平面上，冷点集中在样品侧表面，样品内部温度相对较均匀，最高温度为 45，最低温度为 25，内部温差变小。推测是由于米饭含水率较高、介电损耗大，导致微波穿透深度小，随样品高度增加从上下表面射入样品的微波衰减较快，且由于样品表面与空气接触的对流热损失和水分蒸发热损失，导致表面温度较低；侧表面半径的较小改变对温度分布规律的影响甚微。从图 6 中可看出，半径为 4 cm 的圆柱型样品，随着L/D 的增加，样品内部温度分布逐渐向样品上下表面转移，且温度存在中心水平对称。在 L/D=0.5 时，样品内部靠近底面温度最高，边角温度最小。在 L/D=0.75 时，样品半径为 3 cm 处的温度最高，中心位置次之，上表面温度最低。在 L/D=1.0 时，样品内部出现多个热点，样品中心水平面的温度低于高度为 3和 6 cm 处的温度。当 L/D=1.25 时，样品出现表面加热效应，表面温度最高，内部温度最低。分析原因可能是：在半径相同的情况下，微波可以从上下表面穿透高度为4 cm 的样品，随着高度的增加，穿透深度逐渐减小，样品的微波吸收功率向表层聚集，导致表面加热效应。同时微波在传播的过程中，在介质界面会发生反射和折射，导致驻波效应，从而在样品高度方向上会出现不均匀的电场分布37。2.2加热时间对中心线温度变化规律的影响圆柱型样品轴向温度分布是辐射场加热过程均匀性研究的重要手段，围绕个别产品已经开展了一些研究13-14。Dp 为微波穿透深度，圆柱型样品在微波的径向入射下，较小半径样品（rDp）存在中心聚集效应，内部温度最高，表面温度最低；当半径大于穿透深度时（rDp），样品出现表面加热趋势，侧表面温度最高，中心温度稍高于其它位置温度。对于上下表面入射的微波在样品中的加热规律还不清楚，考察中心轴线上温度，可以忽略来自侧表面的入射功率对温度变化规律造成的影响，为样品轴向微波加热规律的探索指明方向。图 6 所示为半径 4 cm，高度分别为 L=4、6、8、10 cm的 4 种圆柱型米饭微波 900 W 功率，加热 30、60 和 90 的中心轴线温度变化图。图 6 半径 4 cm 圆柱型米饭样品微波加热 90 s 时的温度分布图Fig.6Temperature distribution of cylindrical cooked rice with4 cm radius during 90 s of microwave reheating从图 7 可看出，不同高度样品的轴向温度都沿中心水平面对称，随着加热时间的延长，温度升高很快。L=4 m时，样品中心轴线上中心位置温度最高，两端温度最低；随着高度的增加，最高温度点向样品边缘转移。当样品高度足够大时，样品表面加热，内部温度远远小于表面温度。这是由于微波在样品界面发生折射和反射，产生驻波现象，使样品内部电场分布出现“震荡”，导致温度分布差异15。2.3样品尺寸对温度分布均匀性的影响可微波食品的设计原则不仅是产品的加热速率，还应该考虑微波加热后样品内部温度的均匀性。有研究指出温度均匀性可用样品内部最高和最低温度的差值来评估15，温差越小，均匀性越好，这忽略了样品中其它位置对平均温度的影响；也有学者提出通过标准偏差来定量食品微波加热后温度的均匀性16，但因为标准偏差与样品的平均温升大小有关，若平均温升差异较大，这将导致比较的基点不同。Geedipalli 等人提出可引入食品中温度的变化系增刊 1范大明等：方便米饭微波复热过程温度分布的尺寸效应277数，变化系数表达为标准偏差与平均温升之比，从而排除平均温升的影响17。不同半径、不同 L/D 样品微波加热过程的温度均匀性如表 2 所示。图 7微波加热圆柱型米饭不同时间的中心轴线温度变化Fig.7Temperature distribution along the centerline of rice cylinder表 2不同半径、高度/直径比的圆柱型米饭微波加热温度分布均匀性分析Table 2Temperature uniformity,as calculated by coefficient of variance,in temperature distribution after microwave reheating forcylindrically shape cooked riceL/DR/cm加热时间/s最终平均温度/平均升高温度/标准偏差 STD/变化系数（COV）23084.680.619.40.2436084.180.117.60.220.549085.281.212.60.1623077.173.117.70.2436070.066.022.90.350.7549052.548.510.40.2223078.174.123.40.3236050.946.916.30.351.049050.746.79.90.2123074.770.719.30.2736036.632.68.50.261.2549038.734.711.90.34从表 2 可知，在 L/D=0.5 时，半径 2、3 和 4 cm 的样品微波功率 900 W，加热时间分别为 30、60 和 90 的温度平均值相差很小，随着 L/D 的增加，最终平均温度差逐渐变大，平均升温量逐渐减小，且在 L/D0.75 时，半径为 2 和 3 cm 的最终平均温度相近。在 L/D1.0 时，半径为 3 和 4 cm 的圆柱型米饭分别微波加热 40 和 90 s 的最终平均温度趋于相同。原因是高度/直径比和半径较小的情况，样品上下表面和侧面接受的微波照射能够均匀的农业工程学报2012 年278穿透样品，使加热相对均匀。L/D 变大时，样品微波加热的功率聚集在样品表面区域，内部温升变小，平均温度降低。在一定的半径下，随着 L/D 的增大，最终样品温度变小，这是因为样品量增大，加热时间不变，样品中单位体积热量变小，使温升量变小。温度标准偏差代表样品内部各点的温度与平均温度的偏差。从表 2 可看出，在 L/D1.0 时，半径为 4 cm 时的标准偏差最小，分别为 12.6、10.4 和 9.9。在 L/D=1.25时，半径为 3 cm 的偏差最小，为 8.5。微波加热米饭的均匀性通过温度的变化系数来计算，它是标准偏差与平均温升量的比值。变化系数越小，微波加热的均匀性越好。在 L/D1.0 时，半径越大，变化系数越小。在 L/D=1.25 时，半径最大时的变化系数最大，最大值为 0.34；在相同半径下，半径为 2 和 3 cm 时，随着 L/D 的增加，温度变化系数先增大后减小。半径为4 cm 的样品，L/=0.5 时，变化系数最小，为 0.16，随着高度/直径比的增加，温度变化系数变大。总之，半径为2、3 和 4 cm，不同 L/D 的圆柱型样品微波加热时间分别为 30、60 和 90 s 时，变化系数最小，内部温度均匀性最好的是半径 4 cm，L/D 为 0.5 的圆柱型米饭样品。2.4样品温度场预测与试验结果的比较在 MATLAB 软件平台上运用温度数值计算的方法进行编程，计算样品内温度分布，其中传热参数分别为：米饭的密度 =1036 kg/m3、比热 Cp=2.930-1.469e(-T/3.1)、导热系数 =0.694 W/（m）。边界条件中的表面传热系数 hc与样品表面的气流状态、气体流速、黏度等有关，反映了微波加热食品表面的热损失速率，从而最终影响食品内部的温度分布。由于米饭在微波复热时的表面传热系数很难测定18，故经查阅文献取微波炉正常工作下hc=30 Wm2-119。米饭微波复热的试验和预测温度的比较结果如图 8所示。图 8微波复热过程圆柱型米饭（半径 4.0 cm,高度 4.0 cm）在不同位置上试验温度和预测温度比较Fig.8Comparison between the experimental temperature and the predicted temperature in the microwave reheating of a cylindrical ricesample(radius 4.0 cm,height 4.0 cm)试验温度主要是通过微波工作站和温度探针测定，多次试验得出样品内最大温度达到 100时，微波复热时间为 90 s。从图 8 可看出，两者的吻合度很好，相关系数R2在 0.9900.999。温度随着复热时间延长而升高。随着h 的增大，样品内半径相同的各点温度逐渐减小。沿径向r 方向自内向外,温度呈下降趋势。在微波复热开始阶段，实测温度与预测温度吻合度较好，随着时间的增长，预测温度逐渐偏离实测值。这个差异可能来源于米饭热物性和介电特性是温度函数的假设。当样品温度升高后，样品内水分移动变快，各点的水分梯度变化，会影响米饭的热物性和介电特性值。从图 8a 和 b 可看出，在样品高度为 1 和 2 cm 的平面上，各点处的实测温度均高于预增刊 1范大明等：方便米饭微波复热过程温度分布的尺寸效应279测温度。图 8c 和 d 中，h=3 cm 和 h=4 cm 平面上半径为0 和 2 cm 处点的预测温度大于实测温度，原因可能是实际微波炉工作中，样品各面的入射微波密度并不均匀，样品下表面接受的微波功率要大于其它表面的入射微波。同时微波在介质中传播会发生反射和折射现象，使样品中电场分布不均匀15，而朗伯定律计算样品内吸收功率忽略了微波反射和折射的影响。样品上表面预测温度高于实测温度也可能是由表面传热系数的误差引起的20。3结论1）方便米饭微波复热后的温度是不均匀的。根据样品的形状和尺寸，温度分布呈现差异性，且随样品半径的增大，温度最高区域向样品表面转移。同时要考虑样品的边界条件-对流损失和水分蒸发热损失，它决定了米饭表面热损失速率和样品中的温度分布。2）圆柱型米饭温度分布规律的研究揭示：样品在轴向上温度对称分布且随高度/直径比的增大出现边角和表面加热趋势。在高度/直径比0.75 时，几何中心区域加热，半径上小的改变不会导致样品内部温度分布规律的变化；在 0.75高度/直径比1.25 时，半径上小的改变会引起温度热点向周围转移，出现边角过热和表面加热现象。3）采用基于标准偏差的温度变化系数（COV）作为温度均匀性的评价方法，得到在高度/直径比1.0 时，半径越大，变化系数 COV 越小。在高度/直径比为 1.25 时，半径最大时的变化系数最大，最大值为 0.34。综合比较，得到半径为 4 cm，高度/直径比为 0.5 的样品微波 900 W加热 90 s 时的变化系数最小，样品内部温度均匀性最好。4）在微波场中，样品内部衍射可以忽略不计的情况下，可以采用朗伯定律计算样品的微波吸收功率，进而对微波复热米饭的温度数值模拟，发现预测结果与试验结果具有较高的匹配度，决定系数 R2在 0.9900.999。参考文献1刘树立，王春艳，王华.我国方便食品的现状及发展趋势C.中国食品添加剂，2007，2（5）：131135.Liu Shuli,Wang Chunyan,Wang Hua.The presentsituation and development tendency of conveniencefood in our countryJ.China Food Additives,2007，2（5）：131135.2Suhubert H.食品微波加工技术M.徐树来 郑先哲译.北京：中国轻工业出版社，2008，4849.Suhubert H.The microwave 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effect of sample size on the temperature distribution of instant rice during themicrowave reheating in a microwave workstation was investigated.The results showed that hot-spot temperature of ricewith the same radius shifted from the geometric center region to the surrounding border over the increase of L/D ratio.When the L/D ratio was equal or less than 0.75,the increase of radius led the hot point to focus on the center area.Hot-spot temperature transferred to the edge and su