湖南省长沙市天心区仰天湖小学小学六年级小升初期末数学试卷.doc

湖南省长沙市天心区仰天湖小学小学六年级小升初期末数学试卷一、选择题1如果a2b0（a、b均不为0），那么a和b（ ）。A成正比例B成反比例C不成比例D无法确定2在9时和3时，时钟的时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（ ）时两指针呈现的角度也一样。A九点半和三点半B八点半和三点半C十一点和十二点五分D六点和十二点半3用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的算式是()A523.14B523.14C533.144下面错误的说法是（ ）。A一个比，它的前项乘4，后项除以，这个比的比值不变B非零自然数的倒数不一定比它本身小C一个三角形三个内角度数的比是123，这个三角形是钝角三角形D在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等5甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重下列方程正确的是（ ）A32X4BX432CX832DX43246小红搭了5个立体图形，从右面看是 的立体图形有（ ）个。 A1B2C3D47在下面的说法中，错误的是（ ）。所有的偶数都是合数。圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。ABCD8下列选项中，说法正确的是（ ）。A用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是B图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等C两个质数的和不一定是偶数9朱小刚给杂志社审稿，获得稿费4800元。按照规定，超过800元的部分应繳纳5%的个人所得税，他实际可拿到（ ）元。A240B4600C3800D456010观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（ ）个点。A15B16C17D18二、填空题1115分（_）时；吨（_）千克；（_）。12的分数单位是（_），再加上（_）个这样的分数单位就是最小的合数。13男生与女生人数的比是，男生人数相当于女生人数的（_）（填分数），女生人数比男生人数少（_）%。14在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。如果沿圆的边缘把圆剪下来，剩余部分的面积是（ ）。15用一根长1米20厘米的铁丝做一个长方休框架。它的长、宽、高的比是321，这个长方体的体积是（_）立方厘米。16北京故宫是中国现存规模最大、保存最完好的古建筑群，呈长方形，南北长约960m，东西宽约750m。把它画在比例尺是15000的图纸上，长约是（_）cm，宽约是（_）cm。17有一种饮料瓶如右图，容积是3升现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（_）升。18三个连续偶数的和是78，其中最大的一个偶数是（_）。191张桌子和8把椅子的总价1800元。椅子的单价是桌子的 ，1800元如果全买椅子，能买（_）把；如果全买桌子，能买（_）张。20按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要_根小棒，摆个连着的正六边形需要_根小棒。三、解答题21直接写出得数。 22计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 23解方程和比例x2.45x7103x1524在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖人数比是l：4六年级有多少人获一等奖?25甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？26甲筐有35千克苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？27甲、乙两人从A地去B地，乙比甲提前2小时出发，甲走了6小时后与乙同时到达B地，随后，两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%，乙的速度提高了30%，当甲还差全程的到A地时，乙距A地42千米。（1）甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比是（ ）；（2）甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比是（ ）；（3）求A、B两地的距离。28张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计）在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计）29某冰箱厂每个月可生产A型冰箱400台，每台冰箱的成本价为2000元，现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价20%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价30%作为销售价，每月也可售出400台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共9500元。两种销售方法都按销售总额的5%缴纳营业税。（1）如果厂家直接销售冰箱，400台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？（2）如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？30探索与发现(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形这个大长方形的周长是（ )cm如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中长cm宽cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。【详解】因为a2b0，所以a2b即ab2（比值一定），所以a和b成正比例。故答案为：A【点睛】此题重点考查正比例、反比例的意义和比例尺的意义，牢记定义是解题的关键。2B解析：B【分析】每个选项的时间中，时针和分针组成的图形是轴对称图形时，这两指针呈现的角度就一样，据此解答。【详解】九点半和三点半，不对称；八点半和三点半，对称；十一点和十二点五分，不对称；六点和十二点半不对称。故选择：B。【点睛】能够根据每个时刻时针和分针的所在位置来判断是否是对称图形是解题关键，无需计算每个时刻的角度。3B解析：B【详解】用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,这只羊吃草的面积就是半径是5分米的圆的面积，根据面积计算公式S=r2这只羊吃草的面积是52 3.14答案选B.解：S=r2=52 3.144C解析：C【分析】A.比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；B乘积是1的两个数互为倒数；C三角形内角和180，两个数相除也叫两个数的比；D根据圆的特征进行分析。【详解】A 一个比，它的前项乘4，后项除以，相当于后项乘4，这个比的比值不变，说法正确；B 1的倒数等于1，非零自然数的倒数不一定比它本身小，说法正确；C 一个三角形三个内角度数的比是123，这个三角形是直角三角形，选项说法错误；D 在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。5D解析：D【详解】略6C解析：C【分析】此题主要考查了从不同的方向观察几何体，分别画出从右边观察看到的图形，然后选择即可。【详解】从右面看是 。故答案为：C。7A解析：A【分析】结合相关知识，逐项进行分析。【详解】所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底高平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；故答案为：A【点睛】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。8C解析：C【分析】逐项分析，找出说法正确的一项即可。【详解】A任意四边形的内角和都是360，原题说法错误。B圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆锥的半径就是3r，圆柱的体积V1r2h，圆锥的体积V2（3r）2h3r2h，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。C235，两个质数的和是奇数，358，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶数，原题说法正确。故选择：C【点睛】此题考查了多边形的内角和，圆柱、圆锥的体积计算以及有关质数问题，知识面较为广泛，注意基础知识的积累。9B解析：B【分析】先求出超过800元的部分是48008004000元，则应交所得税为40005%。实际所得为480040005%；据此解答。【详解】4800（4800800）5%480040005%48002004600（元）故答案为：B【点睛】本题主要考查税率问题，求出个人所得税税额是解题的关键。10D解析：D【分析】第一个图：1236，第二个图：2349；第三个图：34512第n个图就是：n（n1）（n2）由此求解【详解】第5个图有：56718答：第5个点阵图有18个点。故选：D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。二、填空题1125 400 7000 【分析】根据1时60分，1吨1000千克，1平方米10000平方厘米，进行换算即可。【详解】15600.25（时）；1000400（千克）；100007000（平方厘米）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。12【分析】的分母是几，分数单位就是几分之一；将化成假分数，最小的合数是4，也化成假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要加上的分数单位个数。【详解】，4，281810（个）的分数单位是，再加上10个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。13【分析】六年级男生与女生人数的比是54，即将总人数平均分成5411份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的54，又知男生比女生多541份，则女生人数比男生人数少1520%。【详解】男生人数相当于女生人数的：54，女生人数比男生人数少：（54）51520%【点睛】此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边。14935【分析】由题意可知：所画圆的直径应等于长方形的宽，从而可以画出符合要求的圆；根据圆的面积公式计算出圆的面积即可；再用长方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积。【详解】如图：533.14（32）157.0657.935（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于长方形的宽。15750【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和（长宽高）4”即可求出（长宽高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体解析：750【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和（长宽高）4”即可求出（长宽高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体积。【详解】1米20厘米120厘米120430（厘米）30（321）3065（厘米）5315（厘米）5210（厘米）515（厘米）151051505750（立方厘米）这个长方体的体积是750立方厘米。【点睛】解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积。162 15 【分析】用长和宽分别除以5000，得到它们在图纸上的长度。【详解】96050000.192（米），0.192米19.2厘米，所以在图纸上长约是19.2厘米；75解析：2 15 【分析】用长和宽分别除以5000，得到它们在图纸上的长度。【详解】96050000.192（米），0.192米19.2厘米，所以在图纸上长约是19.2厘米；75050000.15（米），0.15米15厘米，所以在图纸上长约是15厘米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。174【详解】饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。如图所示，瓶解析：4【详解】饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。如图所示，瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是520=14，底面积相等，所以体积之比也是14，那么瓶内饮料的体积是3=2.4（升）。1828【分析】本题主要考查与偶数有关的和倍问题。首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3即可。【详解】根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与第三个解析：28【分析】本题主要考查与偶数有关的和倍问题。首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3即可。【详解】根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与第三个偶数分别相差4和2，解决此题先让第一个偶数和第二个偶数分别加上4和2，使它们都与第三个偶数相等，这样三个最大偶数的和就变成78+4+2=84，然后用843=28即是最大的一个偶数。193 【详解】略解析：3 【详解】略205n1 【分析】由图可知：摆1个六边形需1516根小棒；摆2个六边形需25111根小棒；摆3个六边形需35116根小棒；摆n个六边形需n515n1根小棒；据解析：5n1 【分析】由图可知：摆1个六边形需1516根小棒；摆2个六边形需25111根小棒；摆3个六边形需35116根小棒；摆n个六边形需n515n1根小棒；据此解答。【详解】45121（根）n515n1（根）【点睛】本题主要是对数与形的考查，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。三、解答题211；0.1；2；1 90；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】解析：1；0.1；2；1 90；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】 【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。2221；【分析】先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；先算小括号里面的减解析：21；【分析】先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。【详解】3.210.561.443.21（0.561.44）3.2121.21（）1【点睛】本题主要考查分数及小数四则运算，解题时注意数据及符号特点认真计算即可。23（1）x60（2）x32（3）x40【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x2.45，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。（2）根解析：（1）x60（2）x32（3）x40【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x2.45，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。（2）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时乘即可得到原方程的解。（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x15，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。【详解】（1）x2.45解：x2.45x2.45x60；（2）x7103解：x771037x96x96 x32；（3）x15解：x15x15x40【点睛】熟练掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质化成一般方程再解。解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。246人【分析】根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的解析：6人【分析】根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.【详解】80（1-）=80=30=6（人）答：六年级有6人获一等奖.25甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器【解析】【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在解析：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器【解析】【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决【详解】解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：=600（800.1x）=400（60+0.1x）4804800.6x=240+0.4x4800.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x240=480240x=240答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器2642千克【详解】35（1- ）（1- ）=42（千克）解析：42千克【详解】35（1- ）（1- ）=42（千克）27（1）34（2）1213（3）120千米【分析】（1）由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了628（小时），据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。解析：（1）34（2）1213（3）120千米【分析】（1）由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了628（小时），据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。（2）把A地到B地的距离看作单位“1”，则A地去B地，甲的速度是 ，乙的速度是 ，两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%，则甲的速度是 （110%），乙的速度提高了30%，则乙的速度是 （130%），据此表示出甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比即可。（3）当甲还差全程的到A地时，说明甲已经行驶了全程的 ，根据第二问求出的甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比，也就是甲乙所行的路程比，据此求出乙行的路程，根据分数除法的意义，求出A、B两地的距离。【详解】（1）甲、乙两人从A地到B地所用时间比是6（62），化简得：34。（2）由分析可知甲、乙两人从B地到A地速度比是 （110%） （130%）化简得：1213。（3）乙行驶了全程的（1 ）1213 1213 两地相距42（1 ）42 120（千米）答：A、B两地相距120千米。【点睛】此题属于百分数、比和分数除法的综合应用，认真分析题目中的数量关系，能够表示出甲、乙的速度，并明确甲乙的速度比就是两人行驶是的路程比是解题关键。28326.56平方厘米150.72立方厘米【分析】根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的解析：326.56平方厘米150.72立方厘米【分析】根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的直径等于圆锥的直径，圆柱的高等于圆锥的高，根据圆锥的体积公式：底面积高，代入数据，即可解答。【详解】3.14（82）223.14893.1416225.12950.252226.08100.48226.08326.56（平方厘米）答：张老师至少用了326.56平方厘米卡纸。3.14（82）293.1416950.249452.16150.72（立方厘米）答：圆锥的体积是150.72立方厘米。【点睛】本题考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。29（1）52000元；（2）第二种【分析】（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（130%），2000（130%）2600（元）是每台卖出的价格，2600400解析：（1）52000元；（2）第二种【分析】（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（130%），2000（130%）2600（元）是每台卖出的价格，26004001040000（元）是销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，需依法缴纳营业税就是求1040000的5%是多少，用乘法计算；（2）第一种销售方法：20%的单位“1”是每台冰箱的成本价，每台冰箱加价20%，用2000（120%）求出每台的卖价，再乘400求出400台冰箱的销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，全部销售完后所得的钱数就是求销售额的（15%），再减去成本就是总利润；第二种销售方法：先求出400台冰箱的销售额，2000（130%）400，再乘（15%）求出税后卖的钱数，减去成本2000400，再减去支付销售门面房和销售人员工资等费用的钱数，求出最后获利的钱数，然后对两种销售方法的获利情况进行比较，做出选择。【详解】（1）4002000（130%）5%8000001.30.0510400000.0552000（元）答：依法缴纳营业税52000元。（2）4002000（120%）（15%）40020008000001.20.958000009600000.95800000912000800000112000（元）4002000（130%）（15%）950040020008000001.30.95950080000010400000.9595008000009880009500800000178500（元）112000178500应选择第二种销售方法。答：应选择第二种销售方法，才能获得更多的利润。【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据基本的数量关系求出两种销售方法获利的钱数，再进行比较即可。30（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能(2) 长cm1218宽cm812解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能(2) 长cm1218宽cm812小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2【详解】略