专题1：客观性试题解法探讨-(3).doc

【2013年中考攻略】专题1：客观性试题解法探讨
客观性试题――选择题的题型构思精巧，形式灵活，知识容量大，覆盖面广，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，还能考查学生的思维敏捷性，是中考中广泛采用的一种题型。在全国各地中考数学试卷中，选择题约占总分的20％—30％，因此掌握选择题的解法，快速、准确地解答好选择题是夺取高分的关键之一。
选择题由题干和选项两部分组成，题干可以是由一个问句或一个半陈述句构成，选项中有四个答案，至少有一个正确的答案，这个正确的答案可叫优支，而不正确的答案可叫干扰支或惑支。目前在中考数学试卷中，如果没有特别说明，都是“四选一”的选择题，即单项选择题。
选择题要求解题者从若干个选项中选出正确答案，并按题目的要求，把正确答案的字母代号填入指定位置。笔者将选择题的解法归纳为应用概念法、由因导果法、执果索因法、代入检验法、特殊元素法、筛选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规律法十种，下面通过2011年和2012年全国各地中考的实例探讨这十种方法。
一、应用概念法：应用概念法是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、定理等概念直接得出正确的结论。使用应用概念法解题，要求学生熟记相关定义、公理、定理等基本概念，准确应用。
典型例题：
例1：（2012湖北随州4分）－2012的相反数是【 】
A. B. C.－2012 D.2012
【答案】D。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2012的相反数是2012。故选D。
例2：（2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【 】
　 A． xy2 B． x3+y3 C． x3y D． 3xy
【答案】A。
【考点】单项式的次数。
【分析】根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意。故选A。
例3：（2012江苏盐城3分）4的平方根是【 】
A．2 B．16 C． D．
【答案】C。
【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：
∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2。故选C。
例4：（2012湖南怀化3分）在平面直角坐标系中，点所在象限是【 】
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
【答案】B。
【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。
【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点位于第二象限。故选B。
例5：（2012四川成都3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为【 】
A．( ，) B．(3，5) C．(3．) D．(5，)

【答案】B。
【考点】关于y轴对称的点的坐标特征。
【分析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点P(－3，5)关于y轴对称的点的坐标是(3，5)。故选B。
例6：（2012山东德州3分）不一定在三角形内部的线段是【 】
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线
【答案】C。
【考点】三角形的角平分线、中线、高和中位线。
【分析】因为在三角形中，它的中线、角平分线和中位线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部。故选C。
例7：（2012江苏无锡3分）sin45°的值等于【 】
　 A． B． C． D． 1
【答案】B。
【考点】特殊角的三角函数值。
【分析】根据特殊角度的三角函数值解答即可：sin45°=。故选B。
例8：（2012浙江台州4分）如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于【 】

　 A． 50° B．60° C．65° D．70°
【答案】C。
【考点】圆周角定理。
【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠ABC=∠AOC=65°。故选C。
例9；（2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】
（A）
（B）
（C）
（D）

【答案】B。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A、C、D都不符合中心对称的定义。故选B。
例10：（2012江苏苏州3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是【 】
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是5，故这组数据的众数为5。故选C。
练习题：
1.（2012湖北孝感3分）－5的绝对值是【 】
A．5 B．－5 C． D．－
2. （2012山东临沂3分）的倒数是【 】
　　A．6　　B．﹣6　　C．　　D．
3. （2012山东泰安3分）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为【 】
A．千克　　B．千克　　C．千克　　D．千克
4.（2012广西柳州3分）如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有【 】

A．P1、P2、P3 　　　　B．P1、P2 C．P1、P3 　　　　D．P1
5. （2012四川绵阳3分）点M（1，－2）关于原点对称的点的坐标是【 】。
A．（－1，－2） B．（1，2） C．（－1，2） D．（－2，1）
6.（2012辽宁沈阳3分）在平面直角坐标系中，点P （－1，2 ） 关于x轴的对称点的坐标为【 】
A.（－1，－2 ） B.（1，－2 ） C.（2，－1 ） D.（－2，1 ）
7. （2012广西桂林3分）如图，与∠1是内错角的是【 】

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
8. （2012黑龙江大庆3分）等于【 】　
A. B． C. D.
9. （2012云南省3分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC.若∠BAD=600，则∠BCD的度数为【 】

A. B. C. D.
10. （2012广东佛山3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】

二、由因导果法：由因导果法，又称综合法，直接推演法，是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。它的解题方法是根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、公式、定理等经过计算、推理或判断，得出正确的结论，再从四个选项中选出与已得结论一致的正确答案。由因导果法解题自然，不受选项的影响，运用数学知识，通过综合法，直接得出正确答案。
典型例题：
例1：（2012浙江杭州3分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【 】
　　A．﹣2　　B．0　　C．1　　D．2
【答案】A。
【考点】有理数的加减混合运算。
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：
（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。故选A。
例2：（2012广东珠海3分）计算﹣2a2+a2的结果为【 】
A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2 D．﹣a2
【答案】D。
【考点】合并同类项。
【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可得出答案：﹣2a2+a2=﹣a2。。故选D。
例3：（2012江苏无锡3分）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是【 】
　 A． （x﹣1）（x﹣2） B． x2 C． （x+1）2 D． （x﹣2）2
【答案】D。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】把x﹣1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可：
（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2。故选D。
例4：（2012广东佛山3分）用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是【 】　　　　
A．（x－1）2=2 B．（x－1）2=4 C．（x－1）2=1 D．（x－1）2=7
【答案】B。
【考点】用配方法解一元二次方程。
【分析】由x2－2x－3=0移项得：x2－2x=3，两边都加上1得：x2－2x＋1=3＋1，即（x－1）2=4。
则用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是（x－1）2=4。故选B。
例5：（2012山西省2分）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是【 】

　 A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞0
【答案】B。
【考点】一次函数图象与系数的关系。
【分析】根据一次函数图象与系数的关系，∵函数图象经过二、三、四象限，∴m﹣1＜0，解得m＜1。故选B。
例6：（2012北京市4分） 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
用电量（度）
120
140
160
180
200
户数
2
3
6
7
2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【 】
A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180
【答案】A。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组数据的众数为180。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为120，120，140，140，140，160，160，160，160，160，160，180，180，180，180，180，180，180，200，200，∴中位数是第10和11个平均数，它们都是160，故这组数据的中位数为160。
故选A。
例7：（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM
等于【 】

A． B． C． D．
【答案】C。
【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。
【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。
由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。
∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。
例8：（2012山西省2分）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【 】

A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
【答案】 C。
【考点】扇形面积的计算，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】连接OD，则。
∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，∴OC=OA=×6=3。
∵∠AOB=90°，CD∥OB，∴CD⊥OA。
在Rt△OCD中，∵OD=6，OC=3，∴。
又∵，∴∠DOC=60°。
∴（米2）。故选C。
例9：（2012广东梅州3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【 】

　　A．150°　　B．210°　　C．105°　　D．75°
【答案】A。
【考点】翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理。
【分析】∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°。
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°。
故选A。
例10：（2012浙江义乌3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为【 】

　　A．6　　B．8　　C．10　　D．12
【答案】C。
【考点】平移的性质。
【分析】根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC。
又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10。故选C。
练习题：
1. （2012山东聊城3分）计算|﹣|﹣的结果是【 】
　　A．﹣　　B．　　C．﹣1　　D．1
2. （2012江苏南京2分）计算的结果是【 】
A. B. C. D.
3. （2012浙江温州4分）把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是【 】
A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 ) ²－4
4. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为【 】
A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13
5. （2012浙江台州4分）点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是【 】
　 A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C． y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2
6. （2012海南省3分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 】
A． B． C． D．
7. （2012湖南怀化3分）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为【 】
A．7 B．6 C．5 D．4
8. （2012宁夏区3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=【 】

A． B． C． D．
9. （2012福建南平4分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为【 】

A． B． C． D．3
10. （2012广东汕头4分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是【 】

A．110° B．80° C．40° D．30°
三、执果索因法：执果索因法，又称分析法，它与由因导果法的解题思路相反。它的解题方法是从要求解的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，根据定义、公理、定理等，把要求解的结论归结为判定一个明显成立的条件——四个选项之一。
典型例题：
例1：（2012江苏南通3分）已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【 】
A．64 B．48 C．32 D．16
【答案】A。
【考点】完全平方式。
【分析】要使x2＋16x＋k是完全平方式，必须对应的一元二次方程x2＋16x＋k=0根的判别式△=0。
由△=162－4×1×k=0解得k=64。故选A。
例2：（2012山东聊城3分）函数y=中自变量x的取值范围是【 】
A．x＞2　　B．x＜2　　C．x≠2　　D．x≥2 .
【答案】A。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选A。
例4：（2012广西柳州3分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果
△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是【 】

A．PO 　　　　　B．PQ C．MO 　　　　　D．MQ
【答案】B。
【考点】全等三角形的应用。
【分析】要想求得MN的长，根据全等三角形对应边相等可知只需求得其对应边PQ的长即可。故选B。
例5：（2012天津市3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为【 】

A． B． C． D．
【答案】D。
【考点】正方形的性质，勾股定理。
【分析】要求DG的长，由正方形的性质DG=DE，从而只要求得DE的长即可；由于DM=DC=1，故只
要求得ME的长即可；由ME=MC，故只要求得MC的长即可；因此，利用勾股定理求出CM的长： 。
∴DG=ED=EM－DM=CM－DM =。故选D。
例6：（2012江苏泰州3分）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是【 】

A．40° B．45° C．50° D．60°
【答案】A。
【考点】圆周角定理，垂径定理，三角形内角和定理。
【分析】要求∠OCD的度数，由OD⊥BC，根据三角形内角和定理，只要求得∠COD的度数即可；根据圆周角定理和垂径定理，知∠DOC=∠A=50°；从而∠OCD=1800－900－500=400。故选A。
练习题：
1. （2012四川南充3分）在函数中，自变量的取值范围是【 】
A. x≠ 　 B.x≤ 　C.x﹤ D.x≥
2. （2012湖南长沙3分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的是【 】
A． B． C． D．
3. （2012辽宁本溪3分）如图 在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为【 】

A、16 B、15 C、14 D、13
4. （2012广西贵港3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于【　　】
A． B． C． D．
5. （2012山东泰安3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为【 】

　　A．53°　　B．37°　　C．47°　　D．123°
6. （2012湖北黄冈3分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为【 】

A. 8 B. 10 C.16 D.20
四、代入检验法：代入检验法的解题方法是将四个选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，从而确定答案。当遇到定量命题时，常用此法。
典型例题：
例1：（2012江苏苏州3分）若，则m的值为【 】
A.3 B.4 C.5 D. 6
【答案】B。
【考点】幂的乘方，同底数幂的乘法。
【分析】将各选项代入，等式的左边与右式比较即可：
当m=3时，；
当m=4时，；
当m=5时，，
当m=6时，。
故选B。
例2：（2012江苏淮安3分）方程的解为【 】
A、 B、 C、 D、
【答案】D。
【考点】方程的解，因式分解法解一元二次方程。
【分析】将0，－3，3分别代入方程，使等式成立的是0，3。根据方程解的定义知方程的解为。故选D。
例3：（2012浙江义乌3分）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是【 】
　　A．﹣4和0　　B．﹣4和﹣1　　C．0和3　　D．﹣1和0
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组，不等式的解集。
【分析】解出不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可：
由2（x＋1）＞－2得x＞﹣2。∴此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2。
x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1，0在﹣2＜x＜2内。故选D。
例4：（2012山东菏泽3分）在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 】
　　A．加号　　B．减号　　C．乘号　　D．除号
【答案】D。
【考点】实数的运算，实数大小比较。
【分析】分别填上运算符号计算后比较大小：
当填入加号时：，当填入减号时：；
当填入乘号时：；当填入除号时：。
∵，∴这个运算符号是除号。故选D。
例5：（2012福建厦门3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.
x
－1
0
1
y
－1
1
3
则y 与x之间的函数关系式可能是【 】
A．y＝x B．y＝2x＋1 C．y＝x2＋x＋1 D．y＝
【答案】B。
【考点】函数关系式，曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】观察这几组数据，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，找出符合要求的关系式：
A．根据表格对应数据代入不能全得出y=x，故此选项错误；
B．根据表格对应数据代入均能得出y=2x+1，故此选项正确；
C．根据表格对应数据代入不能全得出y＝x2＋x＋1，故此选项错误；
D．根据表格对应数据代入不能全得出y＝ ，故此选项错误。
故选B。
例6：（2012四川巴中3分）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件
是【 】

A. AB=AC B. ∠BAC=90° C. BD=AC D. ∠B=45°
【答案】A。
【考点】全等三角形的判定。
【分析】添加AB=AC，符合判定定理HL。
而添加∠BAC=90°，或BD=AC，或∠B=45°，不能使△ABD≌△ACD。故选A。
例7：（2012山东聊城3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是【 】

　　A．DF=BE　　B．AF=CE　　C．CF=AE　　D．CF∥AE
【答案】C。
【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定。
【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可：
A、当DF=BE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
B、当AF=CE时，由平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
C、当CF=AE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE；
D、当CF∥AE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE。
故选C。
例8：（2012海南省3分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是【 】

A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．
【答案】C。
【考点】相似三角形的判定。
【分析】由∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC，加上∠A是公共角，根据两组对应相等的两三角形相似的判定，可得△ADB∽△ABC；由，加上∠A是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形相似的判定，可得△ADB∽△ABC；但，相应的夹角不知相等，故不能判定△ADB与△ABC相似。故选C。
例9：（2012北京市4分） 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点
B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t
（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个
固定位置可能是图1中的【 】

A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】D。
【考点】动点问题的函数图象.
【分析】分别在点M、N、P、Q的位置，结合函数图象进行判断，利用排除法即可得出答案：
A、在点M位置，则从A至B这段时间内，弧上每一点与点M的距离相等，即y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误；
B、在点N位置，则根据矩形的性质和勾股定理，NA=NB=NC，且最大，与函数图象不符，故本选项错误；
C、在点P位置，则PC最短，与函数图象不符，故本选项错误；
D、在点Q位置，如图所示，①以Q为圆心，QA为半径画圆交于点E，其中y最大的点是AE的中垂线与弧的交点H；②在弧上，从点E到点C上，y逐渐减小；③QB=QC，即，且BC的中垂线QN与BC的交点F是y的最小值点。经判断点Q符合函数图象，故本选项正确。
故选D。

练习题：
1. （2011湖南邵阳3分）如果□×3b＝32b，则□内应填的代数式是【 】
A．b B．3b C． D．3
2.（2012广西桂林3分）二元一次方程组的解是【 】
A． B． C． D．
3. （2012福建莆田4分）方程的两根分别为【 】
A．＝－1，＝2 B．＝1，＝2 C．＝―l，＝－2 D．＝1，＝－2
4. （2012福建三明4分）分式方程的解是【 】
A．x=2 B．x=1 C．x= D．x=－2
5. （2012福建泉州3分）若的函数值随着x的增大而增大，则的值可能是下列的【 】.
A . B. C.0 D.3
6. （2012湖南娄底3分）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是【 】
　 A． B． C． D．
7. （2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 】
A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm
8. （2012湖北黄石3分）有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小
段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为【 】
A. ， B. ， C. ， D. ，
9.（2012山东威海3分）如图，在ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线。添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是【 】

A.AE=AF B.EF⊥AC C.∠B=600 D.AC是∠EAF的平分线
五、特殊元素法：特殊元素法的解题方法是在有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某一个特殊的值，代入原命题进行验证，从而确定答案。
典型例题：
例1：（2012四川宜宾3分）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为【 】
　 A． （x﹣3）2+11 B． （x+3）2﹣7 C． （x+3）2﹣11 D． （x+2）2+4
【答案】B。
【考点】配方法的应用。
【分析】除用配方法求解外，可取值x=0，分别代入：
x2+6x+2=2；（x﹣3）2+11=20；（x+3）2﹣7=2；（x+3）2﹣11=﹣2；（x+2）2+4=8。
∴x2+6x+2=（x+3）2﹣7。故选B。
例2：（2012山东青岛3分）点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且
x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】
A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
【答案】A。
【考点】反比例函数的图象和性质。
【分析】取满足x1＜x2＜0＜x3的x1=－3，x2=－1，x3=1，则y1=1，y2=3，y3=－3。
∵-3＜1＜3，∴y2＜y1＜y3。故选A。
例3：（2011黑龙江龙东五市3分）当1＜a＜2时，代数式︱a－2︱+︱1－a︱的值是【 】
A、－1 B、1 C、3 D、－3
【答案】B。
【考点】代数式求值，绝对值。
【分析】根据a的取值范围，取a=1.5，则︱a－2︱+︱1－a︱=︱1.5－2︱+︱1－1.5︱=0.5+0.5=1。故选B。
例4：（2011四川泸州2分）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是【 】

A、－2a＋b B、2a＋b C、－b D、b
【答案】D。
【考点】实数与数轴，二次根式的性质，绝对值。
【分析】根据数轴上a，b的值取a=－1，b=3，
∴；－2a＋b=5；2a＋b=1；－b=－3。故选D。
例5：（2011山东淄博3分）由方程组，可得出与的关系式是【 】
A．+=9 B．+=3
C．+=－3 D．+=－9
【答案】A。
【考点】方程组的解。
【分析】取m=0，则，∴+=9。故选A。
练习题：
1. （2012浙江衢州3分）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是【 】
　　A．y1＞y2＞y3　　B．y1＜y2＜y3　　C．y2＞y3＞y1　　D．y2＜y3＜y1
2. （2011山东菏泽3分）实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为【 】

A、7 B、﹣7 C、2a﹣15 D、无法确定
3. （2011黑龙江大庆3分）若＋＞0，且＜0，则、、―、―的大小关系为【 】
A．―＜―＜＜ B．―＜＜＜―
C．―＜＜―＜ D．＜―＜―＜
4. (2011江苏无锡3分) 若＞，则【 】
A．＞－ B．＜― C．－2＞－2 D．―2＜―2
5. （2011山东淄博3分）若＞，则下列不等式成立的是【 】
A．－3＜－3 B．－2＞－2 C． D．＞－1
六、筛选排除法：筛选排除法是解选择题的一种常用方法，它的解题方法是根据题设条件，结合选项，通过观察、比较、猜想推理和计算，进行排查，从四个选项中把不正确的答案一一淘汰，最后得出正确答案的方法。筛选排除法可通过观察、比较、分析和判断，进行简单的推理和计算选出正确的答案，特别对用由因导果法解之较困难而答案又模棱两可者更有用。
典型例题：
例1：（2012山西省2分）下列运算正确的是【 】
　 A． B． C． a2a4=a8 D． （﹣a3）2=a6
【答案】D。
【考点】算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的概念应用排它法作出判断：
A．=2，故本选项错误；B．2+不能合并，故本选项错误；
C．a2a4=a6，故本选项错误；D．（﹣a3）2=a6，故本选项正确。故选D。
例2：（2012安徽省4分）下面的多项式中，能因式分解的是【 】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】因式分解的条件。
【分析】在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，分解到每个因式不能再分为止。因此，根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解：
A、不能分解因式，故本选项错误；
B、不能分解因式，故本选项错误；
C、不能分解因式，故本选项错误；
D、是完全平方式，故本选项正确。
故选D。
例3： （2012天津市3分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：
①x1=2，x2=3； ②；
③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．
其中，正确结论的个数是【 】
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

例4：（2012重庆市4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【 】
A．调查市场上老酸奶的质量情况　　 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命　　
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品　　D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
【答案】C。
【考点】调查方法的选择。
【分析】A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；
B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；
C、事关重大的调查往往选用普查；
D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查。
故选C。
例5：（2012天津市3分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是【 】

（A）汽