《光纤通信》试题计算分析题练习--文档.docx

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《光纤通信》计算、综合、
分析练习公布
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张延锋
201W1
忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！ ！ ！
(mm1)
2)由 q=l,2,3....
(Hz)波长间隔 (m)
3)由 1374.解：根据题意得
/个，
由
得.解：由题意得即
故有
，得
由于所以. (1)见图，由折射定律可得nosina=msinp ( 1 ) nisin(90°-P)=n2siny
(2)
要使光波能在光纤中传输，右图中的A点必须满足全反射条件。因此，当户90。
时，式(2)变为cosp=(3)
由式(1)和式(3)联立可得sina= (4)
将题中参量代入式(4),得到
sina=
A 13.06°
即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为13.06。。
(2)光纤放置在空气中，那么no=lNA=.解：衰减的影响
La=(PT-PR-2Ac-PP-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-l -5.5)/(0.4+0.1 +0.1 )=43.3(km) 色散的影响
Ld=(ex 106)/(BxAXxD)=(0. 115x IO6)/(677.99x2x2.5)=33.9km
由上述计算可以看此中继段距离只能小于33.9km,对于大于33.9km的线段, 可采取加接转站的方法解决。
10 .对于弱导波光纤：A =(nl-n2)/nl=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=nl V (2 A )=1.5 J (2*0.033)=0.387o.解：入射光与玻璃外表之间的夹角33°,那么入射角。，反射角。。由于折射光 束和反射光束之间的夹角正好为90。，所以折射角。。
由折射定律，得到
其中利用了空气折射率。这种玻璃的临界角为.解：阶跃光纤的数值孔径为
允许的最大入射角
自己用matlab算出来.解：光纤的归一化频率
光纤中传播的模数量.解：（1）由，得到纤芯直径为
（2）当，有得到模的个数为
（3）当，得到模的个数为.解：信号的周期为
信号在纤芯中传输的速度为由于信号延迟半个脉冲周期，那么光纤的长度为
11 .解：（1）由归一化频率得到
为了保证光纤中只能存在一个模式，那么要求，那么要求光纤纤芯半径
（2）假设取芯径，保证单模传输时，那么.解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为
12 .解:由，得
对于1300nm波长的光信号，，在8km和20km处的功率各是
对于1550nm波长的光信号，，在8km和20km处的功率各是.解：（1）根据损耗系数定义
得到发送端的功率至少为
（2）如果光纤的损耗变为，那么所需的输入光功率为. M： （1）纤芯和包层的相对折射率差为
那么得到 接收端最快和最慢的模式之间的时延差（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间 的时延差
（3）光纤的带宽距离积.解：纤芯和包层的相对折射率为
由阶跃光纤的比特距离积，得到光纤带宽.解：波长为的光子能量为
对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为.解：光子数为
13 .解：粒子数为.解：时的响应度为;
时的响应度为。
因为响应度正比于波长，故在处光电二极管比处灵敏。
14 .解：由得到。
15 .解：由得到。
激光耦合进光纤的功率为，用dBm表示，光检测器接收到的功率为，根据, 得到
其中损耗系数，长度，为两个连接器的损耗。由于是PIN,所以载噪比为
把参数，，，，，，，，代入上式，就得出的值。
16 .解：（1）由得到，参数，，，，，，，，，代入上式，就得出的值。，
（2）将上式的，，代入上式很容易就求出载噪比。
17 .解：（1）把，，，一，代入其中右边分子上的1是指色散（功率）代价。于是可通过计算得到损耗 限制的最大中继距离。
（2）受色散限制的最大传输距离为由于是单模光纤，所以，一分子上的是为了和分母的的单位相匹配，的 单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出的值来。其中。
求出受色散限制的最大传输距离，然后与损耗限制的最大中继距离相 比，取最小值，就是最大中继距离。
18 .解：（1）由“为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特”得到APD的接收功率为
其中是普朗克常数，是光速，是波长。
又，把发射功率和接收功率用dBm表示出来。
受损耗限制的最大传输距离为其中
（2）受色散限制的最大传输距离为
由于是单模光纤，所以，一分子上的是为了和分母的的单位相匹配， 的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出的值来。
（3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损 耗和色散两种限制。用matlab很容易表示。
19 .解：系统1：把，一，代入可得到损耗受限的最大传输距离。
系统2：把，一，代入可得到损耗受限的最大传输距离。
20 .解：
21 .解：(1)小=1.51,小=1.49△J=(n1-n2)/ni=(1.51-1.49)/1.51=0.013
⑵ M=V2/2
(3).解：⑴由 Pmin + La + Lal + M
Pmin - Pt—£(a + ai) —•犷="l_70X (0. 35+0. 05) -6=_35 dBm
(2)动态范围 D=Pmax-PminD=-10-(-35)=25 dB
35 .解:
36 .解：
37 .解:
38 .解：
39 .解:
40 .解:
41 .解:
42 . W： 5 arcsinjl-(前/resin Ji -播.解：该处必须注意单位Sr的单位是dBm,「min的单位是mW,计算时要注意
单位以免出错,依据公式、=lSgPmin = 10恒1。= 10 dBmPnux100
/u 版 D = 101g 厂=101g而=1 dB 、十 x 品什 |.解：min,注意单位！
43 .解：(1 )光纤长度单位和光速单位分别是km和km/s ,那么
Lnl/nl-n2\ 、_8
= vHr = 777^(— 47—) = 147 x 10 (s) = 47.1(ns)
(2)输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽仪相比可以忽略不计，那么最大
比特率为与.=/=双高产=166(Mb/s)n21.46Q
… 心巾、8「= arcsin (―) = arcsin (tth) = 80,6.解：(1)临界入射角,nf148。

22 1/277 I%
zQx NA = sin 9n = （n；-n.）= （1.48 -1.46 ）=0.242
⑷ 00 = arcsin （NA） = 14°⑸数值孔径NA在实际计算时还有另外的计算公式为： ]22 叨
291/222 阿一明）—
NA = sin 00 = （n1 - n2）= （2、） x- = n^/ZA（2“
那么:
1 sin60
△ = 2（〒）
2
乙 10.242
=2 （次）
2
=0.013368
一般而言，相对折射率差△大一些，光纤与光源之间的耦合效率就高一些，但是△ 要过大的话，色散影响就越严重，实际光纤总有A!1。
44 .解：(1)由方程"=%”付\，2△可得:
V =寻n1a\也=—X 1.48 x 4.0 x 10 x 0.003 = 2.2
入 11.31 X 10,而TE(h和TN%]模的归一化截止频率Vc= 2.045,显然vv 2.045,故不能传输波长 为 1.31"m 的 TEoi 和 TN%]模。
(2)对于TEoi和TMoi模,其截止波长为2ti,—2n
入c = —= —— x 1.48 x 4.0 X 10 - \/2 x 0.003 = 1.20pm V C4・UVD即入射光波长应小于L20“m时，才能传播。
45 .解：(1)我们先求出上述波长对应的归一化频率V,然后将它们与前述各种 模式归一化截止频率V。相比拟，但凡满足V>Vc条件的模式都可以在光纤中传输。 因为V = T\a/,所以有：
2nz-27r, V[ = = x 1,5 x 6 x 10'\/2 x 0.002 = 2.306
Ai1.55 x IO-6
2n,—2 ir(■ ,V9 = --n,a\ 2A = x 1,5 x 6 x 10 \,2 x 0,002 = 2.73
与1.31x10-6
2n,—2 ir(■ ,V- = --n,a\ 2A = x 1,5 x 6 x 10 \,2 x 0,002 = 4.21
%0.85 x 10 - 6当入 i = 1.55jm 时，0[Vc(HEiJ]vVi = 2.306 v 2.045 ”(TEoi，TMj],
此时光纤中只能传输HEii导波模。
、与 = 1 ・ 31 口 m 什 j.
2.045 [Vc(TE01, TMop HE21)] < V2 = 2.73 < 23.832 [Vc(HE31,EH11)]>此时光纤中只能传输TEoi，TM0], HE?1和HE11导波模。
当入]=0.85|jm 时3.832[Vc(HE31, EHn, HE12)] < V3 = 4,21 < 5,136[Vc(EH21)],
此时光纤中只能传输HE31，EHiv HE12» TEov ™ov HE?1和HE】]导波模。
故光纤中能传输的导波模有HE3I，EH1V HE12» TE0V ™0V HE21?nHEllo
(2)从(1)中可以看出，波长越短，归一化频率越高，可传输的模式数量就越 多，可传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是
1 2N=-V2
(3)归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，即P包层 2小
下丁 二后，对于光波长为入=L55Rm而言，V[ = 2.306,总功率为P总=]O00dBm,那么包层传输的功率P包层为
2也2\2Pg尸=o,,- x P占=-—二 ”,X 1000 = 408.85 dBm
包层 3V1 总 3 X 2.3062.405入 2.405 X 1.31 X 10-6
50.解：3 <= 271X1.4672 X0.003 = 444 ”n1注意填写时加单位。
P主 105L 解:MSR = 101g^=101gT=10
*p 1.0.解：依定义口 =片际=°"叫注意填写单位。
52 .解：(1)带宽与比特率的关系= 16MHz,从而得:
0.350.35At =^—=7= 21.9 (ns)
'Afsys 16X106
(2)由表可知，62.9125Um光纤工作于850nm时的带宽距离积为160MHz・km,由于链路长度是2000m,故模式带宽(光电宽)为
(MHz)
「 160MHz • kmMnod = -2000m — = 80
转换成电带宽- mod = 0707 x Afmod = 56.6 (MHz), 0.350.35, 、rn I △t,,, . = 77 = 7Z7 = 6.2 (ns)
那么 mod Afel_mod 56.6S0入 o,
(3)由色度色散计算公式D Q)="(入一产)和"h=|D (入)|A入L,可得0.1ns
D (A) * 0.1ns/(ns-km),故有仅小=丽 x 20nm x 2km = 4 ns ⑷有以上得Atfib = J(Atn】。d)+(%1)= ^16.22 + 42 = 7.4 ns 故系统实际上升时间△tsys =+ （△%）? =（7.42 + 8? = 10.9 ns
其中，光设备的上升时间Ateq为8ns是条件。
（5）由于系统实际上升时间小于系统所要求的上升时间21.9ns,故光纤的选择 满足系统设计的要求。
（6）如果光纤的带宽不能满足要求，可以将波长换为1300nm或采用LD光源。
计算、综合、分析题练习
1 . 一阶跃折射率光纤，纤芯折射率m = 1.5,相对折射率差，工作波长为1310nm, 试计算：
(1)为了保证单模传输，其芯径应取多大？
(2)假设取芯径，求其数值孔径及其模式数。
2 .设PIN光电二极管的量子效率为75%,渡越时间为10p3。问：
(1)计算该检测器的3dB带宽；(2)计算在1.3um和1.55um波长时的响应度，并说明为什么在1.55um处光电 二极管比拟灵敏。
3 .己知阶跃型光纤的ni=1.5, △=0.5%,工作波长入=1.31 nm光纤中的导模M=2 求：
(1)光纤的数值孔径NA。(2分)
(2)全反射临界角0 c。(3分)
(3)光纤的纤芯半径a。(5分).一个GaAsPIN光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子一空穴对，假 设所有的电子都被接收。
⑴计算该器件的量子效率；
(2)设在1.31um波段接收功率是10-7w,计算平均输出光生电流。
⑶计算这个光电饵极管的长波长截止点入c (超过此波长光电二极管将不工 作)。
4 .某SI型光纤，光纤的芯径4=2〃为100pm,折射率nl = 1.458,包层的折射率
n2= 1.450,在该光纤中传输的光波的波长X=850nmo
(1)计算该光纤的V参数；
(2)估算在该光纤内传输的模式数量；
(3)计算该光纤的数值孔径；
(4)计算该光纤单模工作的波长。
5 .有一 GaAlAs半导体激光器，其谐振腔长为300,材料折射率n=3.0,两端的 解理面的反射率为0.35。
(1)求因非全反射导致的等效损耗系数。
(2)求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。
(3)假设此激光器的中心波长入=1310nm,与此相应的纵模序数。
6 .设140Mb/s的数字光纤通信系统，工作波长13()() nm,其他参数如下：
发射光功率为-3dBm,接收机的灵敏度为-38 dBm (BER=109),系统余量为 4dB,连接器损耗为0.5 dB/个，平均接头损耗为0.05dB/km,光纤损耗为0.4 dB/km,试计算损耗限制传输距离。
7 .分光比为3： 1的定向耦合器，假设从输入口()输入的功率为ImW,从输入 口 0到输入口 1的插入损耗为1.5dB,求两个输出口的输出光功率。
8 .阶跃折射率光纤中ni = 1.52,[12=1.49。
(1)光纤浸没在水中(nO=1.33),求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大 接收角；
(2)光纤放置在空气中，求数值孔径。
9 .假设一个565Mbit/s单模光缆传输系统，其系统总体要求如下：
光纤通信系统光纤损耗为0.4dB/km,光纤接头损耗为0.1dB/km,光源的 入纤功率为-2.5dbm,接收机灵敏度为-37dbm,线路码型5B6B,传输速率为 677990kbit/s,光源采用MLM-LD,光源谱宽为2nm,光纤的色散系数为 2.5ps/(kmnm),£光通道功率参数取0.115。设计中取光功率代价为Idb,光连 接器衰减为Idb,光纤富余度为O.ldb/km,设备富余度为5.5db。 试求：系统的最大中继距离。
10 .弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为m=1.5,n2=1.45,试计第：
(1)纤芯和包层的相对折射指数差A；
(2)光纤的数值孔径NA。
11 .光波从空气中以角度33。投射到平板玻璃外表上，这里的是入射光与玻璃表 面之间的夹角。根据投射到玻璃外表的角度，光束一局部被反射，另一局部 发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90。，请问玻璃的折 射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？
12 .计算及的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率，那么允许 的最大入射角为多少？
13 .阶跃光纤纤芯的折射率为，相对折射(指数)差，纤芯半径，假设，计算 光纤的归一化频率及其中传播的模数量。
14 . 一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000 个左右的传播模式。试问：
(1)其纤芯直径为多少？
(2)在1310nm波长上可以支持多少个模？
(3)在1550nm波长上可以支持多少个模？
15 .用纤芯折射率为，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率的光脉冲，经过该 光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度。
16 .有阶跃型光纤，假设，，那么
(1)假设，为保证单模传输，光纤纤芯半径应取多大？
(2)假设取芯径，保证单模传输时，应怎么选择？
17 .渐变光纤的折射指数分布为
求光纤的本地数值孔径。
18 .某光纤在1300nm处的损耗为，在1550nm波长处的损耗为。假设下面两种 光信号同时进入光纤：13()()nm波长的的光信号和155()nm波长的的光信号。 试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？以为单位。
19 . 一段12km长的光纤线路，其损耗为。试回答：
(1)如果在接收端保持的接收光功率，那么发送端的功率至少为多少？ (2)如果光纤的损耗变为，那么所需的输入光功率为多少？
20 .有一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率，相对折射 率差。
（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；
（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；
（3）假设最大比特率就等于带宽，那么此光纤的带宽距离积是多少？
21 .有10km长的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为，计算光纤带宽。
22 .计算一个波长为的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做同样的计 算。
23 .太阳向地球辐射光波，设其平均波长，射到地球外面大气层的光强大约为。 如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每 平方米板上的光子数。
24 .如果激光器在上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能 级跃迁到低能级的粒子数。
25 .设PIN光电二极管的量子效率为80%,计算在和波长时的响应度，说明为什 么在处光电二极管比拟灵敏。
26 .假设我们想要频分复用60路FM信号，如果其中30路信号的每一个信道的 调制指数，而另外3（）路信号的每一个信道的调制指数，试求出激光器的光 调制指数。
27 .假设一个SCM系统有120个信道，每个信道的调制指数为2.3%；链路包括 一根损耗为IdB/km的12km长的单模光纤，每端有一个损耗为0.5dB的连 接器；激光光源耦合进光纤的功率为2mW,光源的RIN=-135dB/Hz； PIN 光电二极管接收机的响应度为 0.6A/W, B=5GHz,ID=10nA, Rcq=5OQ、R=3dB。 试求本系统的载噪比。
28 .假设一个有32个信道的FDM系统中每个信道的调制指数为4.4%,假设，PIN 光电二极管接收机的响应度为，，，，。
（1）假设接收光功率为，试求这个链路的载噪比；（2）假设每个信道的调制指数增加到7%,接收光功率减少到，试求这个链路 的载噪比。
29 . 一直有一个565Mb/s单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：
（1）光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km,有5个接头，平均每个接头损耗 为（）.2dB ,光源的入纤功率为-3dBm,接收机灵敏度为-56dBm （BER=10',9）o（2）光纤线路上的线路码型是5B6B,光纤的色散系数为2ps/ （km.nm）,光 源光谱宽度为1.8nmo
求：最大中继距离是多少？
注：设计中选取色散（功率）代价为IdB,光连接器损耗为IdB （发送和接 收端各一个），光纤富于度为O.ldB/km,设备富于度为5.5dB。
30 . 一个二进制传输系统具有以下特性：
（1）单模光纤色散为15ps/（nm.km）,损耗为0.2dB/km。
（2）发射机用的GaAs激光源，发射平均光功率为5mW,谱宽为2nm。
（3）为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特。
（4）在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB°
求：
（1）数据速率为10和100Mb/s时，找出受损耗限制的最大传输距离。
(2)数据速率为1()和100Mb/s时，找出受色散限制的最大传输距离。
(3)对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗 和色散两种限制。
32 .比拟下面两个速率为100Mb/s的系统其损耗受限的最大传输距离。
系统1工作在850nm：
(1)GaAlAs半导体激光器：OdBm(lmW)的功率耦合进光纤；
(2)硅雪崩光电二极管：灵敏度为-50dBm；
(3)渐变折射率光纤：在85()nm处的损耗为3.5dBm/km：
(4)连接器损耗：每个连接器为IdBo
系统2工作在13()()nm：
(1) InGaAsPLED： -13dBm的功率耦合进光纤；
(2) InGaAsPIN光电二极管：灵敏度为-38dBm；
(3)渐变折射率光纤：在300nm处的损耗为1.5dBm/km；
(4)连接器损耗：每个连接器为IdBo
每个系统均要求6dB的系统富于度。
33 .某光纤通信系统，其发送光功率为-4dBm,光接收机灵敏度为-40dBm,设备 富余度为6dB,光缆富余度为O.ldB/km,光纤接头损耗为0.2dB/km,且不 考虑色散的影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为60 km, 此时的光缆的衰减系数为多大？
34 .阶跃型光纤中，纤芯折射率〃尸1.51, 〃2=1.49,纤芯半径a=4pm,工 作波长入=1.31 gmo求：
(1)相对折射指数差；
(2)光纤中传输的模式数量；
(3)每公里长度光纤的模式色散. 一光纤通信系统的光纤损耗为0.35 dB/km,光发射机的平均发送光功率为-1 dBm,全程光纤平均接头损耗为().()5 dB/km。设计要求系统富裕度为6 dB, 无中继传输距离为70 km。求：
(1)满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？
(2)假设要求系统允许的最大接收功率为一10 dBm,那么光接收机的动态范围至 少应取多少？
35 .阶跃型光纤的nl=1.5, A=0.01,芯子半径a=10pm,波长入0=1.5|im,试 计算：
(1)数值孔径NA
(2)归一化频率
(3)入射光线的激励角范围.阶跃型光纤的nl=1.5, A =0.5%,入0=1.3 U m,假设光纤中的导模数量N=2, 试问至少纤芯半径为多大？
36 .有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为3B4B码，应用InGaAs-LD,其 It<50mA,标称波长为1310nm,光谱宽度为2nm,发送光功率为-2.3dBm,接 收灵敏度为-38dBm,动态范围N20dB。采用的光缆其固有损耗为0.4dB/km,接 头损耗为O.ldB/km,光连接器衰减为IdB,光纤色散系数02.Ops/nm km,光 纤富余度为OldB/km。假设考虑IdB色散代价为取0.115）, 5dB设备富余度, 试计算在系统设计时，最大中继距离为多少？
39. 一无备用系统的光缆通信系统，在420km内共设1（）个中继器，各种设备的 故障率如下：
设备种类
故障率（fit）
I40Mb/s光端机
20000 （一端）
140Mb/s中继器
7000 （一线）
光缆200 （一公里）
供电7500 （一端）

求：
（1）系统总故障率。
（2）平均无故障时间。
40.己知均匀光纤的ni=1.51, △ =0.01,工作波长入0=0.85 口 mz当纤芯半径a=25 um。试求：
（1）此光纤中传输的导模数是多少？
（2）假设要实现单模传输，纤芯半径应为多少？
（3）系统中采用1： 1的主备比，在系统发送和接收端各存在一个转换设备， 转换设备的故障率为200fit （一端），平均故障修复时间为4小时。求： ①此系统的失效率。
②假设索统的设计寿命为20年，那么在此间系统的中断通信时间。
41 .如果在无备用系统情况下，容许5000km光纤通信系统双向全程每年4次全 程故障，那么280km的数字段双向全程每年允许出现的全程故障是多少次？
42 .某激光器的输出光功率为500mw,问此功率可折合为多少dBm?
43 .某种光纤的纤芯和包层的折射率分别是1.48和1.46,那么其临界传播角为？
44 .光接收机的灵敏度是指在满足给定误码率或信噪比条件下，接收机接受微
弱信号的能力，工程上常用最低平均光功率「min来描述，现假设有最低平均
光功率Pmin为10mW,那么其灵敏度Sr为？
45 .光接收机的动态范围D是指在保证系统误码率指标要求下，接收机的最低光 功率Pmin和最大允许光功率匕皿之比，现知「min和hnax分别是皿和100W, 那么其动态范围D为？
46 . 一阶跃折射率光纤，纤芯和包层的折射率分别是：
\ = 1486 n2 = 1472,现仅考虑模式色散，那么：
（1）每1km长度的脉冲宽度。
（2）假设输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽仅相比可以忽略不计， 在以上情况下计算可传输光脉冲的最大比特率。
47 . 一阶跃折射率光纤，纤芯和包层的折射率分别是：' =148,02 = 146,
求:
（1）其临界入射角线;
（2）其临界传播角飞；
（3）其数值孔径NA；
（4）其最大接收角与；（5）是否能得知相对折射率差△的大小？相对折射率差△和光纤与光源之间的 耦合效率有何关系？实际光纤对△有什么要求？
48 .某光纤参数如下：2 = 4.0叩1,4 = 0.003,纤芯折射率为\ = 1,48。试问： （1）此光纤能否传输波长入=13邛m的TE°i和TNI。］模？说明理由。
（2）如要使TE（n和TMoi模能够传输，光波长应做怎样的调整？
49 .某光纤参数如下：a = 6口叫△ = 0.002,纤芯折射率为\ = 1・5。假设干HEg 模的截止频率和假设干EHmn模的截止频率如表1和表2。试问：
（1）当光波长分别为入1 = 1,55咋\入2 = 1,31地，入3 = 0,85地时，光纤中能 传输哪些导波模？
（2）从（1）中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系？可 传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是？
（3）归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，对于上 例光波长为入=155岬而言，假设假设总功率为lOOOdBm,那么包层传输的 功率P包层为多少？
表1假设干HEmn模的截止频率
模式』
HE21
he22
HE„
4 J
HE24
HE31
HE”
HE„
•J
吗
截止频率匕
2.045
5.520
8.654
11.792
3.832
7.016
10.173
13.32
表2假设干EHmn模的截止频率.某阶跃光纤参数如下：△ =。。。3,纤芯折射率为\ = 146,其中光波长 是入=1,3邛m,求单模传输时光纤具有的纤芯半径a。
-nEH 模式 mn
EH1】
EH12
E%3
EH14
EH21
eh22
EH„
4 J
EH24
截止频率匕
3.382
7.016
10.173
13.324
5.136
8.417
11.620
14.79
50 .对于单纵模激光器，定义边模抑制比MSR为主模功率「主与次边摸功率「边之 比，它是半导体激光器频谱纯度的一种度量，假设P主= l°dBm, P边=ldBm, 那么MSR为？
51 .光检测器的响应度R说明了光检测器将光信号转化成电信号的效率，现知光 检测器的光电流h = 1QA,其入射光功率为Pin = 14286W,那么响应度r的 大小为？
53.某LAN光纤链路工作波长入= 850nm,链路长度L= 2000m,最大比特率为 16Mb/s,采用线宽为20nm的LED光源,光设备的上升时间为8ns, 10/100Mb/s LAN最大光缆长度如表1,用MMF (多模光纤)62R125口m的光纤。
表1 10/100Mb/s LAN最大光缆长度
LAN类型
波长
/nm
最大长度/m
最大损耗 dB/km
带宽距离积/Mb/s X km
纤芯50Hm
纤芯62.5Hm
纤芯 50Pm
纤芯62.5年
10Base-F
850
1000
2000
3.75
500
160
100Base-FX
1300
2000
2000
1.5
500
500
100Base-SX
850

2000
3.75

500
求：
(1)系统要求的上升时间加%⑵模式色散引起的脉冲展宽&mod,即光线模式上升时间。
(3)色度色散引起的脉冲展宽融必(4)求系统实际上升时间&sys。
⑸ 可以到达指定的比特率吗？
(6)如果光纤的带宽不能满足要求，你认为该如何解决？
注：色度色散计算公式D⑴=彳(入一产)和Atch=|D Q) I△入L。
计算、综合、分析题练习答案
1 .解：由单模传输条件得
由数值孔径的定义式有那么模式数为，
所以光纤中存在13个模式。
2 .解：⑴
(2)响应度R定义为光生电流与输入光功率之比，即
因为入射光功率对应于单位时间内平均入射的光子数而入射光子以量子效率
局部被吸收，并在外电路中产生光电流，那么有响应度
波长为1.3um时，(A/W)_
波长为1.55um时，(A/W)
由上式可知，在量子效率一定时，响应度与波长成正比。所以由PIN在1.55um 处的灵敏度高于在1.3um处。
3 .解：⑴
(2)
9
(3) .解：(1)由量子效率的定义得
)(2)由公式得
(3)根据光电效应的产生条件hf>Eg可得，因GaAs的禁带宽度为1.424ev, 所以。
4 .解：(1)由于归一化频率
(2)传播的模式总数
(3)该光纤的数值孔径：
(4)该光纤单模工作的波长：
(um).解：
1)因非全反射导致的等效损耗系数