永磁同步电动机无位置传感器系统仿真分析_周迪.pdf

收稿日期：20220929永磁同步电动机无位置传感器系统仿真分析周迪，袁锋伟（南华大学 机械工程学院，湖南衡阳421000）摘要：随着永磁材料性能不断提升和控制理论、电力电子技术的大力发展，永磁同步电动机在工业领域中得到了广泛的应用。为了解决在高温、振动等特殊应用场合中高效、稳态运行，提出基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电动机无传感器控制系统，该算法可一边采集数据一边计算，能够适应环境变化进行自调节，本身也是一个自适应系统。同时，为解决转速环PI控制超调量大，抗扰不足等问题，设计一种模糊PI控制策略，引入模糊控制优化参数。仿真结果表明，所提控制系统可以满足无传感器控制要求。关键词：永磁同步电动机；扩展卡尔曼滤波；模糊PI控制；矢量控制中图分类号：TM341文献标志码：A文章编号：10099492(2023)03015305Simulation Analysis of Permanent Magnet Synchronous Motorsensorless SystemZhou Di，Yuan Fengwei（School of Mechanical Engineering,University of South China,Hengyang,Hunan 421000,China）Abstract:With the continuous improvement of the performance of permanent magnet materials and the vigorous development of control theoryand power electronics technology,permanent magnet synchronous motors are widely used in the industrial field.In order to solve the problem ofhigh efficiency and stable operation in special applications such as high temperature and vibration,a sensorless control system of permanentmagnet synchronous motor based on extended Kalman filter was proposed.The algorithm could collect data and calculated at the same time,and could adapt to environmental changes for self-adjustment.It was also an adaptive system.At the same time,a fuzzy PI control strategy wasdesigned to solve the problems of large overshoot and insufficient anti-interference of PI control in speed loop,and fuzzy control was introducedto optimize parameters.The simulation results show that the proposed control system can meet the requirements of sensorless control.Key words:permanent magnet synchronous motor;extended Kalman filter;fuzzy PI control;vector control2023年03月第52卷第03期Mar.2023Vol.52No.03机电工程技术MECHANICAL&ELECTRICAL ENGINEERING TECHNOLOGYDOI:10.3969/j.issn.1009-9492.2023.03.031周迪，袁锋伟.永磁同步电动机无位置传感器系统仿真分析 J.机电工程技术，2023，52（03）：153-157.0引言永磁同步电动机（PMSM）出现于 20世纪 50年代，其工作机理与普通电励磁同步电动机相同，区别在于转子为永磁体励磁，使电动机的内部结构变得简单，结构尺寸缩小并且减少了加工和装配费用，提高了运行的可靠性。最近几年，随着永磁材料技术和控制技术的不断发展，PMSM已经在新能源汽车、航空航天、军事等控制要求高的场合广泛应用1-3。测量电机转子信息通常情况是在电动机的转子轴上安装编码器、测速发电机等机械式传感器来测量转子的速度和位置，同时会给控制系统带来一系列问题。其传感器增加了电动机转轴上的转动惯量，加大了空间尺寸和体积。且传感器工作时要供电，对信号进行处理后送给控制系统，系统易受到干扰，降低了可靠性。同时，温度、振动等因素的限制，不能广泛应用在各种场合。若进行无位置传感器控制，就可以解决传统传感器给系统带来的诸多问题，因此，无传感器技术成为电机调速领域的研究热点，该方法利用测量得到的电机绕组电压、电流，通过合适算法估算出转子的速度和位置，常用的估算方法有磁链位置估算法、模型参考自适应法、扩展卡尔曼滤波法、状态观测器法。需要强调的是，当电机运行在零速和较低速度时，电机的反电势较小，有用信号的信噪比很低，导致上述方法在低速时估计值不准确。为了适应低速必须采用高速脉振电压注入法或高速旋转电压注入法4-5。本文采用中高速的扩展卡尔曼滤波法。国外科研人员最早将卡尔曼滤波的算法使用在PMSM中用于磁链与转角位置的估计，并取得了较好的预计效果。西北工业大学的林海6以PMSM的直接转矩控制系统为基础，分析了扩展卡尔曼滤波与传统直接转矩控制应用于PMSM中的不足，提出将EKF用于转子磁链、转速与转角位置的辨识。同时针对普通PI控制不足，引入模糊控制形成模糊自适应控制，提高了电机系统的控制精度和稳态性能，增强了系统的抗干扰能力，通过仿真验证基本满足了对控制系统的要求。本文采用中高速的扩展卡尔曼滤波法提出一种永磁无位置传感器控制系统，采用矢量控制策略独立控制定153子励磁电流和转矩电流，给出了电流环和速度环的设计，针对速度环PI设置了模糊PI算法以提高系统抗干扰能力，并在转速和位置估计中引入了EKF观测。最后通过仿真对所设计的永磁无位置传感器控制系统进行设计验证。1控制策略从控制系统的整体角度来看选择合适的电机控制策略也很重要。目前常用的有两种：矢量控制和直接转矩控制。随着电力电子技术的大力发展，矢量控制技术（FOC）已经成为电机调速系统的首要选择。FOC控制是将交流量通过坐标变换解耦成直流量，从而将励磁电流和转矩电流解耦，实现磁场和转矩的独立控制。且电机调速的实际目的为精确控制电机的电磁转矩，核心是控制电机轴上输出的力能够与负载的力实现动态平衡的过程7-9。现阶段通过FOC控制能够清楚地看到每一个参数改变会引起什么样的结果，从而根据想要的结果控制它。其控制框图如图1所示。简单可以归纳为如下几个步骤。（1）根据控制的目标转矩值，通过转矩调节器和电流分配策略可以得到解耦后的交轴电流给定值i*q和直轴电流给定值i*d。（2）对电机三相定子电流进行采样得到 ia、ib、ic，通过Clark和Park变换得到电机实际运行的直轴电流id和交轴电流iq。（3）在电流目标值和实际值的误差下，通过PI控制进行电流闭环反馈调节得到定子电压Ud和Uq，经过坐标变换得到逆变器的输入U、U，最终经过SVPWM算法得到6路PWM脉冲信号。使用Simulink搭建电机控制系统仿真模型，在验证模型正确的基础上，可以将控制策略模型生成直接用于嵌入式系统的应用层C代码，再将其和底层驱动代码集成，为日后在硬件上验证算法做好铺垫，也极大减少了手工编写代码的时间，提高设计效率10-11。2控制器设计高效率的调节控制器在闭环控制系统中起到非常重要的作用，速度外环的作用是控制电机的转速。达到既能调速又能稳速的目的。由于电动机轴端负载转动惯量的存在，速度响应时间较长，系统的响应速度慢。电流调节器的作用主要有两个，一是在电机恒转矩启动、大范围加减速，由于速度调节器呈现出饱和状态，电流调节器使绕组电流迅速达到并稳定在最大值上，从而实现电机快速加、减速，加快系统的动态调节过程。另一个作用使系统抗电源扰动和负载扰动的能力增强。现阶段常用的控制方式有PI控制、滑膜控制以及智能控制等多种控制方式。结合后续软件编写难度、仿真速度以及工业实际情况。故本文电流内环采用普通PI控制，速度外环采用模糊PI控制。2.1电流环设计从d-q坐标系的电压方程可知，电机的反电动势与控制的电流之间存在相互交叉作用，给设计带来麻烦。但机械惯性的存在，通常情况下电流的变化要比转速的变化大，即在按照动态性能设计PI电流环时，反电势可以在此处忽略不记，建模时可以把忽略的这部分补充上。忽略反电动势的电流调节器结构如图2所示。第一项为并联PI传递函数：Ki=KpTi（1）式中：Ti为时间参数，Ti=LsR。第二项为控制器和逆变器造成的延时环节合并以后忽略高阶项系数所得；第三项为电机传递函数。在工程上电流环参数通常按照I型系统来整定。计算可得：|Kp=Ls3TsKi=Rs3Ts（2）2.2速度环设计设计转速环参数时把电流内环近似为一阶惯性环节（13Tss+1），速度环结构如图3所示。计算可得转速环的开环传递函数：0(s)=45pnfKPJnns+1s2(4Tss+1)（3）图1矢量控制框图图2电流调节器结构简图图3转速调节器结构简图2023年03月机 电 工 程 技 术第52卷第03期154在稳态情况下，期望转速调节无静差且具有抗干扰能力，工程上通过典型型系统来调参，结合经验公式：=hTK=h+12h2T2（4）此处选择中频带宽度h=5。将上式0()s和典型型系统K()s+1s2()Ts+1对比可得：=hT=5 4Ts=20TsK=h+12h2T2=6800Ts2（5）最终可得：|Kp=J300TspnfKi=J6000Ts2pnf（6）一般计算出来的转速环PI参数通常不是最优的，需要通过实验和仿真对参数进行调试，从而获得最优的控制效果。此处引入模糊控制来优化参数形成模糊自适应PI控制12，用来提高系统的自适应能力和控制性能。但随之而来的问题是模糊控制中的基本论域是预先设定好的，是固定不变的，不会随着系统输入的改变而变化，如果想进一步提高控制精度，可以根据专家经验设定好模糊控制中输入输出量的伸缩因子来改变输入输出论，可以在不改变输入输出基本论域的情况下提高系统的控制精度。模糊PI控制器的构造和原理，如图4所示。首先确定语言模糊集，此处选择（NB 负大、NM 负中、NS 负小、ZE零、PS正小、PM正中、PB正大），然后进行隶属度函数设置，此处设置 E 和 EC 的基本论域为-3 3，其灵敏度的系数因子分别取值为0.001和0.000 1。最后建立模糊PI控制规则，其核心是找出PI参数与误差E、误差变化率EC之间的模糊关系，在运行中通过不断检测E和EC来对参数进行在线修改。下面从系统的稳定性、响应速度、超调量来考虑参数变化影响和整定原则。（1）比例系数KP可以加快系统的响应速度，提高调节精度。其值越大，响应速度越快，但容易产生超调，过大会导致系统不稳定。若取值过小，调节精度降低，反应时间增长，系统动、静态特性不好。所以，在调节初期应取较大KP值用来提高速度，在调节中期KP取较小值使系统有较小的超调量和适当的响应速度，在后期取较大的KP值减小静差。（2）积分作用系数Ki最主要的作用是消除系统的稳态误差，其取值越大，静态误差消除越快，但刚开始可能会产生积分饱和现象出现较大超调，若取值较小，系统静态误差难以消除，影响精度。所以，在调节初期为防止积分饱和，Ki取较小值，在中期，取值适中，在后期，取较大值来增强积分作用，快速减小差值。根据模糊规则编程 If（E is NB）and（EC is NB）then（Kpis PB）（Kiis PB）,（总共 77=49 条）。在使用Simulink自带的模糊控制器建立模糊规则如图5所示，配置完成后产生.fis模糊控制文件，使用前激活即可。3EKF观测器设计扩展卡尔曼滤波从维纳滤波发展而来，两者都是建立在均方差最小的理论基础上。但前者使系统描述更加容易且不需要过去所有观测数据来估计当前数据，更加适合计算机来实现，且滤波器增益能够在运行过程中进行自动调节，从而使扩展卡尔曼滤波被广泛运用在工业场合中。此处选择电机在-静止坐标系中的电压方程，相对于d-q同步旋转坐标系，可节约计算时间，提高估算精度13-14。三相表贴式PMSM在-坐标系下的电压方程为：|u=Ri+Lsdidt-efsineu=Ri+Lsdidt+efcose（7）式中：Rs、Ls分别为定子电阻和定子电感；f为永磁体磁链；e、e为电机的电角速度和转子位置电角度。将式（7）的电压方程转化为电流方程可得：|didt=-RLsi+1Lsefsine+1Lsudidt=-RLsi-1Lsefcose+1Lsu（8）结合下式：|dedt=0dedt=e（9）可以得到如下状态方程：图4模糊PI结构简图图5模糊控制规则周迪，袁锋伟：永磁同步电动机无位置传感器系统仿真分析155dxdt=f()x+Buy=Cx（10）其中，x=|iiee，f()x=|-RLsi+1Lsefsine-RLsi-1Lsefcose0e。f()x对x求偏导得：F=f()xx=|-RLs01Lsfsine1Lsefcose0-RLs-1Lsfcose1Lsefsine00000010（11）首先电压方程中有sine、cose非线性的存在，必须对其进行线性化处理，此处运用泰勒展开取常数项和一阶项得到一个近似化的模型。其次在硬件中实现必须将连续方程转化为离散的差分方程。最后将线性离散化后的电压方程结合卡尔曼滤波达到无感控制。简单叙述估计过程。（1）预测下一时刻的状态xk：使用k-1时刻的状态估计xk-1|k-1和输入量u进行k时刻xk|k-1状态预测，则有：|xk|k-1=xk-1|k-1+k|k-1 xk-1|k-1+Bu Tsyk|k-1=C xk|k-1（12）此处的k|k-1可以用线性化之前的状态转移矩阵f()x。（2）计算预测方差阵：pk|k-1:pk|k-1=k|k-1 pk-1|k-1()k|k-1T+Q（13）此处的系统转移矩阵k|k-1使用线性化之后的，经过推导可得：k|k-1=I+Ts Fk|k-1（14）（3）计算卡尔曼增益：kk|k-1:kk|k-1=pk|k-1 CT()C Pk|k-1 CT+R-1（15）（4）对上式预测的xk|k-1进行滤波修正得到k时刻的最优状态估计：xk|k=xk|k-1+kk|k-1()yk-yk|k-1（16）式中：yk为测量真实电流值；yk|k-1为状态估计电流值。（5）协方差阵pk|k更新：pk|k=()I-xk|k-1 C pk|k-1（17）式（17）用到的系统噪声矩阵Q和测量噪声矩阵R很难计算得到，一般都是通过大量的经验和仿真实验来确定。只要系统是可控和可观测的，刚开始可能有些偏差，但随着迭代次数的增加，卡尔曼滤波会逐渐稳定，其选取的x()0和p()0的影响将会消失。通过查阅资料本次仿真选取的 EKF 参数为：x()0=|0000，p()0=|0.200000.20000000000，Q=|0.100000.10000100000.01，R=|0.3000.3。4仿真结果搭建仿真模型如图 6 所示，控制器采用上述结构，图6基于EKF的三相PMSM无传感器矢量控制仿真模型2023年03月机 电 工 程 技 术第52卷第03期156在电机参数和PI参数完全相同的条件下进行对比，EKF观测器采用S函数进行编写，仿真时间为0.6 s。设定参考转速为 800r min。电机进行空载启动，在 0.3 s时突加负载转矩10N m。其中，电机参数：极对数Pn=4，定子电阻Rs=0.96，电感Ls=0.008 5 H，磁链f=0.182 7Wb，转动惯量J=0.003kg m2，阻尼系数B=0.008。通过图7和图8的电机电磁转矩可知模糊PI控制在电机空载启动过程中和负载发生变化时较普通PI超调量缩小，达到目标转矩的时间也缩短。在施加负载后，两种方法都能快速达到目标转矩，模糊 PI控制超调量为14.8%，达到稳态时间为 0.05 s，而 PI 控制超调量为18%，达到稳态时间为0.1 s。在转矩控制方面前者有较好的动态调节能力，控制稳定性更强。通过图9和图10可得电机启动到稳态过程中，模糊PI控制转速基本没有超调，可以有效减少系统超调量，在初始转速响应时间性能也优于 PI控制。在 0.3 s施加负载后，模糊 PI控制转速下降 1.757%，PI控制转速下降2%，恢复时间两者相差不大，但随着转速进一步提升，模糊 PI 所需要的稳态时间较短。因此，前者控制性能略显稳定，但动态时间在此速度下无法发挥出最大优势。5结束语为了高性能控制 PMSM，本文采用矢量控制策略，将电动机的定子励磁电流和转矩电流进行独立控制，提高动态、稳态性能。在转速和位置估计中引入EKF观测器，设计无位置传感器控制系统，通过仿真验证了设计的系统可以满足要求，解决了在温度、湿度或者封闭环境下的特殊应用问题。同时针对传统速度环PI，结合模糊控制，设计的模糊PI算法相较之前可以使系统抗干扰等性能得以加强。在理论上验证了设计的可行性，为以后在硬件上实现提供了理论帮助。参考文献：1 陈浩维.浅谈永磁同步电机的技术优势及应用前景J.内蒙古科技与经济,2020(9):81-82.2 李文悦.永磁同步电机控制在电动汽车中的应用J.内燃机与配件,2019(22):45-46.3 霍本杰,韦思如.新能源汽车中永磁同步电机技术的应用研究J.装备制造技术,2019(1):166-168.4 杨艳,李长云,徐曦.基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制策略研究J.电子产品世界,2021,28(9):67-70.5 梁帅,刘广业.基于高频正弦脉振电压注入的永磁电机无传感器控制策略J.微电机,2020,53(4):54-59.6 林海,严卫生,李宏,等.基于无迹卡尔曼滤波的永磁同步电机无传感器直接转矩控制J.西北工业大学学报,2009,27(2):204-208.7 刘杰,刘明芹.基于模糊PID控制的永磁同步电机矢量控制研究J.工业控制计算机,2022,35(1):152-154.8 翟影,俞建定,陈帅帅,等.永磁同步电机矢量控制系统的建模仿真研究J.无线通信技术,2019,28(3):23-27.9 余江,杨世春,李亚伦.永磁同步电机矢量控制系统建模仿真研究J.计算机仿真,2019,36(3):179-183.10 侯冰冰,滕云,郭昊,等.基于MBD实现电力电子变压器控制系统开发J.电力电子技术,2022,56(1):57-60.11 王朝阳.基于MBD开发方法的高精度快速响应伺服系统设计D.青岛:青岛大学,2021.12 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