钢纤维自应力混凝土压力管道自应力计算方法.pdf

水水 利利 学学 报报 2003 年 07 月 SHUILI XUEBAO 第 7 期 文章编号：0559-9350 (2003) 07-0124-05 钢纤维自应力混凝土压力管道自应力计算方法 何化南 1， 黄承逵1, 秦杰1 (1.大连理工大学 土木水利学院，辽宁 大连 116024) 摘要摘要：钢纤维自应力混凝土能大幅度提高压力管道的抗裂承载力。然而钢筋、钢纤维和自应力混凝土相互作用以及 管道形状的影响使得混凝土的自应力计算很复杂。本文根据弹性力学理论，提出了不同截面形状（圆形和马蹄形） 钢纤维自应力混凝土压力管道的自应力计算方法，并通过应变测量试验来验证，计算结果和试验结果符合良好。关 关键词关键词：钢纤维；自应力混凝土；压力管道；自应力 中图分类号中图分类号：TV672.2 文献标识码文献标识码：A 自应力混凝土广泛应用在输水、输气工程中，但实际施工中所能达到的自应力值较低，自应力混凝土 还只能应用在中、小口径中的中、低压力管，这在一定程度上限制了自应力混凝土的用途和发展。把钢纤 维加入到自应力混凝土压力管中充分利用两者的优良性能，较大幅度地提高了混凝土的抗拉强度和管道抗 裂承载力，特别是将这种新材料应用到大坝背管中，能够改善背管的开裂性能，具有重要的实际意义。钢 筋和钢纤维同时限制自应力混凝土的膨胀，虽然进一步提高了混凝土管道抗裂能力，但也使自应力混凝土 管道设计变得十分复杂。本文针对不同形状的钢纤维自应力混凝土管道，主要是圆形和马蹄形，提出相应 的自应力计算方法，并用试验来验证计算结果。 1 试验简介 试验材料采用石家庄市特种水泥厂生产的 A 型硫铝酸盐自应力水泥，性能及技术指标详见石家庄市特 种水泥厂企业标准 Q/STSJ061998。纤维为浙江嘉兴七星钢纤维厂提供的异型钢纤维，长径比 l/d=55,l=32mm,d=1.56mm。试验的配合比见表 1。 表 1 试验配合比 (单位：kg/m 3) 水 水泥 砂 石子 纤维 288 600 588 882 78(156) 本文首先进行了 12 组单向限制棱柱体小试件的 试验。试件尺寸为 100mm100mm550mm，如图 1 所 示。 设计了 4 种配筋率 0.785%、 1.13%、 2.01%、 4.91%， 3 个纤维体积率 0%、1%、2%，共 12 组试件，每组包 含 3 个试件。20室温水中养护 28d。其次，制作了 一个圆管和一个马蹄管，在管道内的钢筋上预埋电 阻应变片测量钢筋的受拉应变。图 2 为管道尺寸和 配筋示意图。纤维体积率为 1%，配筋率为 1.35%。管道采用钢模板成型，室温 20中覆盖砂子养护 28d 收稿日期：2002-01-25 图 1 棱柱体试件尺寸 。 作者简介：何化南(1972-)，女，黑龙江人，博士后，主要从事纤维混凝土和膨胀混凝土的研究。 124 水水 利利 学学 报报 2003 年 07 月 SHUILI XUEBAO 第 7 期 图 2 管道尺寸和配筋示意 2 一维限制条件下线性理论的自应力计算 钢筋和钢纤维是两种限制方式，对自应力混凝土的膨胀变形起着不同程度的限制。两者联合下的限制 膨胀，钢筋的限胀是主要的。对于给定的自应力混凝土，钢筋限制下的试件膨胀变形和配筋率有着密切的 关系。很多试验表明，限制程度越大，限制膨胀率越小，反之，则限制膨胀率越大。当配筋率增大到某一 数值后，限制膨胀率下降趋于平缓，并给出相应的计算关系式，如多项式表达式，指数表达式等 13 。本 文根据一维限制的棱柱体试件的试验结果， 自应力混凝土的 限制膨胀率S和配筋率采用如下函数关系： 图 3 不维含量自混凝土 限制变形随配筋率变化曲线 同纤应力的 表 2 回归系数 钢纤维体积率(%) 回归系数 f=0 f=1 f=2 a b 1603 0 56 931 0 49 702 0 22 0, )1 ( / = x x ea bx s (1) 式中：x 为限制配筋率百分数的分子，a，b 为回归系数。 钢纤维加入能够和钢筋联合有效地限制混凝土膨胀变 形，并且还可以在非钢筋方向上产生限制作用，改善在自 由方向膨胀所引起的混凝土力学性能降低，其限制变形大 小随纤维的特征参数的提高而降低，但钢筋的限胀作用是 主要的。因此同样可以采用式（1）来表示两者联合限制下 的膨胀率fs，回归系数列于表 2，曲线如图 3 所示。 如图 1 所示充分限制的配筋率为s的自应力混凝土棱柱体试件，试件截面积 Ac，原长度为 l，限制变 形 l.0，钢筋的弹性模量和截面积分别为 Es和 As。于是混凝土膨胀后自应力计算可由截面内力平衡得： l ll EAA sszc 0 = (2) 2=sEss (3) 前面已经分析s是配筋率s的函数，由试验确定。这是以仅以钢筋限制自应力混凝土时通常所采用 的自应力值算法。 125 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 免费下载 w w w . b z f x w . c o m 水水 利利 学学 报报 2003 年 07 月 SHUILI XUEBAO 第 7 期 有钢纤维的情况下，钢纤维和钢筋对混凝土的限制变形有耦合作用，但作用机理比较复杂，难以确定 各自的影响，因此这里忽略钢筋对钢纤维所产生自应力的影响，仅考虑钢纤维对钢筋的影响作用。建议采 用如下公式计算配筋钢纤维自应力混凝土的自应力值。 cuffssscfs f d l E303. 0 , += (4) 式中：fs含义同前；为纤维和基体的摩阻系数，和纤维种类有关，不同纤维的取值参考文献 4 ，本次 试验取 0.14；f, d l 分别为纤维体积率和长径比；fcu为钢纤维自应力混凝土的立方体抗压强度，通过测 量该值和素混凝土的抗压强度相差不大。 图 4 钢纤维自应力混凝土压力管计算单元应力分析 式(4)第二项就是钢纤维所产生的自应力 4 。 3 钢纤维自应力混凝土圆管的自应力计算 前面介绍了单向限制条件下的钢纤维自应力混凝土 初始自应力的计算，但这种计算方法应用到管道计算中 就显得过于简单。事实上由于管道曲率的影响，在管道 截面上自应力不是均匀分布， 而是由内到外呈梯度变化。 为简化计算，可将管道的环向钢筋等效为钢管，则自应 力混凝土压力管是由中空混凝土管和钢管组成多层套管 结构，按照弹性热应力理论来模拟分析平面应变状态下 管道的自应力 5 。图 4 为极坐标下的管道应力、应变分 析简图。式（5）式（7）列出混凝土各点的平衡方程、 应力和应变关系以及应变和位移的关系 16 。 0= + rdr d rr (5) 式中：r 为径向应力；为环向应力；r 为管道半径。 + = + = fcr c c c c fc c c r c c r E E )1 ( 1 )1 ( )1 ( 1 )1 ( 2 2 (6) 式中：r,分别为径向应变和环向应变；c,Ec分别为自应力混凝土的波松比和弹性模量；f为自应力 混凝土有效膨胀应变。 r u dr du r = , (7) 126 w w w . b z f x w . c o m 水水 利利 学学 报报 2003 年 07 月 SHUILI XUEBAO 第 7 期 式中：u 管道径向位移。 由式(5)-式(7)可以得到径向位移的微分方程如下： dr d r u dr du rdr ud f c c + =+ 1 11 22 2 (8) 解微分方程得到自应力混凝土径向位移、径向应力和环向应力如下： + + = r C rCrdr r u f c c2 1 1 1 1 (9) + + + = 2 21 2 21 1 1 1 1r CC rdr r E c f c c c c r (10) + + + + + + = 2 21 2 21 1 1 1 1 1 1r CC rdr r E c f c c f c c c c (11) 式(9)式(11)中：C1,C2为积分常数。 钢管中各点的平衡方程、径向位移和径向应力方程式如式(12)式(14) 。 0 1 22 2 =+ r u dr du rdr ud (12) r C rCu s s 2 1 += (13) + = 2 21 2 1 1 )1 ( 1r CC E s sss s s r (14) 式中：s,Es分别为钢筋的泊松比和弹性模量；Cs1,Cs2为积分常数。 这样可由边界条件确定上述的积分常数。边界条件为：在管道的内外表面处径向应力为零；各层混凝 土和钢管接触面的径向应力和径向位移相等。通过解方程组确定积分常数后，代入到式(9)式(14)中， 就可以得到在钢筋限制作用下混凝土各点的自应力值。 对于普通自应力混凝土管， 自应力混凝土有效膨胀应变 sfs c s f E E += 1， 单向限制试件的钢筋限 制膨胀应变s按照表 2 和式(1)取值，s是配筋率。对于钢纤维自应力混凝土管，混凝土有效膨胀率 127 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 免费下载 w w w . b z f x w . c o m 水水 利利 学学 报报 2003 年 07 月 SHUILI XUEBAO 第 7 期 sfs c s f E E += 1，这里sf含义同前，同样根据表 2 和式(1)取值。这样，就计算出了了钢筋限制所 产生的自应力。另外由钢纤维产生的自应力假设在截面上各点分布均匀，取 cuf f d l 303. 0。于是两者 之和构成了钢纤维自应力混凝土管总的自应力。 本次试验管道的配筋率s为 0.0135，混凝土的弹性模量 c=36000MPa，钢筋的弹性模量s=196000MPa。首先按一维线性理论计算管 道中钢筋产生的自应力，由式(1)计算 6 49. 0 35. 1 10645 35. 1 )1 (931 = = e sf ， 6 106921 = += sfs c s f E E , 则 cp,s= sfESs=1.71MPa 。 钢 纤 维 产 生 的 自 应 力 MPaf d p cu f fcp 52. 1 1 303. 0 , =，则总的自应力是 3.23MPa。 图 5 圆管自应力分布 用弹性理论计算本次试验圆形试件的自应力。其计算结果见图 5。可见由于曲率的影响，管道的自应 力沿截面分布由外向内逐渐增大，并且相应的自应力值比单向限制时有所提高。 为了验证计算，表 3 列出了钢筋项应力和应变的计算结果与试验所测的钢筋应力和应变的对比，两者 吻合较好，并且钢筋变形相对于一维限制条件有所增长。 表 3 钢筋应力和应变的计算结果与试验结果对比 计算结果 试验结果 钢筋位置 应力/MPa 应变(10 -6) 应力/MPa 应变(10 -6) 内层钢筋 外层钢筋 160.55 162.97 756.2 737.6 143.1 136.2 730.3 695.2 4 钢纤维自应力混凝土马蹄管的自应力计算 图 6 马蹄管的自应力 计算结果 管道因为使用功能的要求和周围环境条件的影响，其形状有可能不是规则的 圆形，例如水利工程中常用的马蹄形管，这种形状上的变化使自应力的计算很难 像圆管那样得到弹性解析解，因此建议，以圆管的弹性理论基础，采用有限元数 值方法来计算这种形式管道的自应力值。下面以马蹄形管为例，介绍不规则形状 管道的自应力计算。 管道尺寸见图 1，配筋率为 1.35%。同样也是把钢筋等效为钢管。用有限元软 件 ANSYS 进行分析，建立模型后进行网格剖分，把有效膨胀作为温度荷载加到混 凝土单元上，就计算得出在钢筋限制所产生的自应力值，再加上钢纤维产生的自 应力，就得到了管道上各点的总的自应力值。混凝土管道各点的计算自应力值如 图 6 所示。因管道对称，取二分之一表示。从计算结果中可以看出，管道腰部的 自应力内、外分布趋于均匀，而在顶端存在应力梯度。这主要是因为管道下部对 腰部的应力分布产生了影响比对顶部大一些。 腰部内、 外钢筋计算应变分别为 745 128 w w w . b z f x w . c o m 水水 利利 学学 报报 2003 年 07 月 SHUILI XUEBAO 第 7 期 129 10 -6和 74710-6，试验测得分别为 731.574510-6、77710-6。顶部内外钢筋计算应变分别为 73510-6 和 75610 -6，试验测得分别为 68710-6、677.510-6。可见，形状的不同导致了自应力的分布和大小的 变化，从而就使结构和构件的开裂荷载也有相应的改变。 5 结 论 自应力是钢纤维自应力混凝土提高抗裂能力重要因素，因此对于不同钢纤维自应力混凝土结构的自应 力确定是十分重要的。通过理论分析计算和试验研究总结了不同构件或结构的自应力计算方法。单向限制 下的试件，可以根据混凝土的限制变形，由截面平衡条件得出自应力值。圆管的膨胀是一个二维问题。其 计算方法是根据单向限制条件下得出的有效膨胀变形，采用温度模式，求解弹性力学基本方程得到自应力 的解析解。对于不规则管，例如马蹄管，依托圆管的弹性理论，利用有限元数值方法来确定管道中自应力。 参考文献： 参考文献： 1 杨瑞珊，张量，霍卫民，文华元.硫铝酸盐自应力混凝土压力管J.混凝土与水泥制品，1995， （3） ：26-31. 2 吴中伟，张鸿直.膨胀混凝土M.北京：中国铁道出版社，1990. 3 田稳苓，黄承逵.钢纤维增强自应力混凝土压力管自应力计算J.混凝土与水泥制品，1999， （2） ：36-39. 4 戴建国.配筋钢纤维自应力混凝土的变形及自应力计算理论D.大连：大连理工大学，2000. 5 Kawakami M,Gamski K,Tokuda H,Kagaya M.Chemical Prestress and Strength of Reinforced Concrete Pipes Using Expansive ConcreteJ.Materials and Structures,1989,22:83-90. 6 S.铁摩辛柯.材料力学M.北京：科学出版社，1979. 7 戴建国，黄承逵.钢纤维自应力混凝土力学特性试验研究J.建筑材料学报，2001，(1)：70-74. 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 免费下载