混凝土结构耐久性的未确知—AHP综合评估模型.pdf

第 3 6卷第4期 2 0 1 0年 8月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 5 5 混凝土结构耐久性的未确知一A H P综合评估模型 丁声荣 ， 霍艳华 ( 南昌大学科学技术学院， 江西 南昌3 3 0 0 2 9 ) 摘要： 根据混凝土结构耐久性包含众多未确知性的特点 ， 选择最能影响结构耐久性的因素作为评估指标， 定义了指标未确 知测度以及指标对确定构件耐久性等级所起作用大小的指标分类权重 ， 建立了构件耐久性未确知综合评估系统； 采用层次分 析法 ， 计算各构件对整体结构耐久性的重要性权重。建立了未确知综合评估系统与 A H P相结合的混凝土结构耐久性评估模 型。应用实例表明， 所建模型的正确性和适用性。 关键词： 混凝土结构； 耐久性； 未确知测度 ； 综合评估； 层次分析法 中图分类号： T U 3 7 5 文献标识码 ： A 文章编号： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 5 5 04 S y n t he t i c a l e v a l u a t i o n mo d e l f o r t h e d ur a b i l i t y o f c o n c r e t e s t r u c t ur e b a s e d o n u n a s c e r t a i n e d m e t h o d a nd AHP DI NG S h e n g r o n g HU0 Ya n h u a ( N a n c h a n g U n i v e r s i t y C o l l e g e o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， N a n c h a n g 3 3 0 0 2 9 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： I t i s w e l l k n o w n t h a t ma n y u n a s c e r t a i n e d f a c t o r s d e t e r mi n e t h e d u r a b i l i t y o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s I n t h i s p a p e r ， w e c h o o s e ma i n i n f l u e n c i n g f a c t o r a s e v a l u a t i o n i n d e x， d e fi n e n e w c o n c e p t s o f i n d e x u n a s c e r t a i n e d me a s u r e a n d we i g h t o f i n d e x c l a s s i fi c a t i o n w h i c h p r e s e n t s t h e i n d e x S c o n t r i b u t i o n t o s a mp l e s c l ass i fi c a t i o n， an d e s t a b l i s h a u n a s c e r t a i n e d s y n t h e t i c al e v alu a t i o n s y s t e m Ma k i n g u s e o f t h i s s y s t e m a n d t h e an aly t i c h i e r a r c h i c al p r o c e s s ， a n e w e v alu a t i o n mo d e l f o r t h e d u r ab i l i ty o f c o n c r e t e s t r u c t u r e i s e s t a b li s h e d T h e c o r r e c t i o n a n d a d j u s t m e n t o f t h e mode l a t e i d e n t i fi e d b y a r e a l e x a mp l e Ke y wo r d s ： c o n c r e t e s t r u c t u r e ； d u r a b i li ty； u n asc e ain e d me asn r e ； s y n t h e t i c al e v a l u a t i o n ； AHP 0 前 言 型的正确性和适用性。 在土木工程领域 ， 对混凝土结构进行科学的耐 久陛、 经济陛评估以及剩余寿命预测， 是目前的研究 热点 ， 也是至今为止 国际上 尚未彻底解决的重要科 技问题。由于影响结构耐久性 的因素众 多， 且 因素 之间又相互关联； 表征结构耐久性失效的部分信息 因检测手段等各方面的局 限无法获得 。可以认为 ， 混凝土耐久性研究是随机性、 未确知性、 灰色性、 模 糊性等不确定性信息的综合体 J ， 需要运用不确定 性数学知识 ， 定性与定量相结合 ， 建立更合理的混凝 土耐久性数学模 型。目前 ， 已有不少学者进行 了各 方面的试探性研究 。 未确知方法 J ， 是处理不确定性信息的一种有 效算 法。将 未 确 知 逻 辑 系 统 与 A H P方 法 ( T h e A n a l y t i c Hi e r a r c h i c a l P r o c e s s ， 简称 A H P ) 相结合 ， 用 于混凝土结构耐久性评估。应用实例表 明， 所建模 收稿 日期 ： 2 0 0 8 1 1 - 0 7 作者简介 ： 丁声荣( 1 9 8 1一) ， 男 ， 江 西兴 国人 ， 讲 师 ， 硕 士 ， 主要 从事 混凝土结构加固 、 耐久性 等研究 。 E ma i l ： x i a o d i n g 1 9 81 1 2 6 e o m 1 结构 耐久性评估的递 阶层次 整体结构的耐久性评估建立在构件耐久性评估 的基础上。构件 主要包括梁 、 柱 、 墙 、 楼板和节点等 五种类型。根据混凝 土结构 的特点， 对其耐久性评 估可建立如下的递阶层次结构， 如图1 所示。 _ _ 1梁 耐 久 性 r _ 柱 耐 久 性 卜 _ _ 混 凝 土 结 构 耐 久 性 一 墙 耐 久 性 l 楼 板 耐 久 性卜 _ _ 节 点 耐 久 性F - 结构 层 构件 层 指 标层 图 1 混凝土 结构 耐久性递 阶层次 结构 Fi g1 The h i e r ar c hi c al pr o c e s s f o r t he du ra bi l i t y of c o nc r e t e s t r uc t ur e 2 基于未确知测度的构件 耐久性评 估 设 ， ， ， 是待评估结构中的 n个构件 ， 5 6 四川建筑科学研究 第 3 6卷 表示对象空间， 则 X= ， ： ， ， 。要定量描述 ；所处 的某种耐久性状态 ， 需测量 巩个耐久性指标 ， 。 ， ， 2 ， ， ， 指标集记为 ， ， 则 ， = ， ， ， ， ， ， 。 表示第 个构件 j 关于第 项指标， i 的测量值， 则 i可表示为一个 m维向量， i = _ l ， 2 ， i 。 对构件 ； 有 P个耐久性评价等级 C 。 ， c ： ， ， C ， 用 C 表示耐久性， 那么 C ， C ， ， c 。 可看作是 c的一种 划分。若 c 比 c “ 好” ( 如耐久性 “ 优”比耐 久性 “ 一 般” 要“ 好” ) ， 记作 C k C k + 1 。若 C l c 2 ， c ， 称 C ， ， c ， ， C 。 是耐久性评价等级空间 C的 一 个有序划分。 2 1 单指标未确知测度 评估 的首要 问题是确定观测值 ： 使得构件 ； 处于耐久性等级 c 的程度 ， 但这一过程中含有未确 知信息。而可以肯定 的是， 这一程度 的确定是测量 的结果， 可用 z ij = ( ii C ) 表示， 故 应同时满足 测量本身所要求的非负有界性、 可加性和归一性 ， 则 称 为未确知测度 ， 简称测度。称矩阵 i l 】 i 2 1 i m1 i 1 2 i 2 2 i #il p J , i2 p i mp i=1 ， 2 ， ， ( 1 ) 为 i 关于单指标 ， i 的未确知测度评 价矩 阵。由此 可确定 指标值使 i 处于的各等级量化值 ， 但是表 征构件耐久性失效的指标有 n 个 ， 综合这 r , 项指标 后的结果是 多少 呢?这涉及到指标权重的确定问 题。 2 2指标分类权重 若观测值 ii 使 i 处于 P个耐久性等级 的未确 知测度分别为 I j I ， i _2 ， ， 。下面分析不 同的指 标J ( J =1m ) 对 i 提供的这种分类信息究竟有什 么不同。倘若存在指标 使得 ij = j2 = = Ijp ： 1 ， 说明 指标使 处于p 个类别的程度都一样， 此 时对区分 i 究竟属于哪一类毫无作用； 倘若存在指 标 使 t x i =1 ， 此时_ 指标使 i 确定的属于第 k类 ， 这时 指标对于 i 分类贡献最大。 由此可知， 取值越分散， 指标对于区分 i 的所属类别所起的作用就越小 ； 取值越集中， 所起的 作用就越大。若用 表示 指标对构件 i 分类所 作贡献大小的度量， 则由信息熵的性质知， 可表 示为： t， = l + 砉 ( 。 ) ( 2 ) 显见 ， 0 l ， 1 。实际应用中总是采用 1 0为底 ， 即 取有 1 0 个等概结局试验的不肯定性作为不肯定性 程度的度量单位。令 i )- ( 3 ) t J 显然， o 1 =1 ， 则称 加 为 指标关 于构件X i 的 分类权重， W “ =( - I ， ， ， - 2 ) 则 为分类权重向量。 2 3 多指标综合未确知测度 设 = ( ； c ) 表示构件 i 属于耐久性等级 c 的程度 ， 则有 i k= Z ,4 。 i= 1 ， 2 ， ， n ； k=1 ， 2 ， ， P ( 4 ) 显然 ， 0 ik 1， 并且 = = 砉 = =1 可知( 4 ) 式定义的 i 是未确知测度。称矩阵 ( ik ) p= I l 1 2 2 1 2 2 n 1 D 2 p p n p ( 5 ) 为多指标综合测度评价矩阵， 第 个行向量为构件 ；的多指标综合测度评价向量。 2 4识别准则 因 c ， c ， ， c 。 为有序划分， 故建立置信度识 别准则 ： 设置信度阈值 A0 5， 通常取 A=0 6 或 0 7 ， 且 c 1 c 2 ， c 。 ， 令 r k 1 k 0 = m i n I A ， k = 1 ， 2 ， ， P l( 6 ) 1 1 J 则判定构件 i 属于第 k 。 个评价等级c 如 。 3 整体结构耐久性评估的 A H P模型 当构件耐久性等级确定之后 ， 人们发现 ， 这些构 件对于整体结构的耐久性来说 ， 重要性互不相 同， 要 依据专家去选择、 判断， 进而给出决策结果。层次分 析法( A H P ) 描述的正是选择与判断的规律。 利用 A H P方法可知 ， 在整体结构耐久性这个总 目标 G下 ， 考虑 7 , 个构件的相对重要性权重向量为 ( G )=( W ， W ， ， ) 。则整体结构耐久性评价 2 0 1 0 N o 4 丁声荣 ， 等： 混凝土结构耐久性的未确知一A H P综合评估模型 5 7 向量为： W =W ( G )( ik ) ( 7 ) 由置信度识别准则 ， 可最终判定整体结构耐久 性等级 。 4 应用实例 一 栋两层双跨钢筋混凝土框架结构 J ， 位于干 湿交替的北方沿海地区， 已使用 1 0年， 此前结构无 维修史。文献 9 利用模糊综合评估方法， 对此结 构进行了评估。但在确定指标权值时， 采用了“ 暂 且设” 这样 的描述 。笔者认为缺陷有二 ： 一是 指标 权值的概念没有明确； 二是没有指明数据的来源。 另文献 9 也给出了各个构件对整体结构耐久性的 权重分配， 可从其给出的数据看 ， 笔者认为此数据明 显不符合客观实际。本文将着重对此讨论 ， 各项原 始数据参见文献 9 。 4 1 单指标测度函数构造 依据文献 9 中表 31 5 所提供的结构耐久性 评价等级标准 ， 构 造单指标测度 函数 如图 2所示。 限于篇幅， 仅取总体外观情况为例。 1 4 1 6 1 4 1 4 1 4 1 4 2 35 1 4 ， 图 2 测度 函数 Fi g 2 The f unc t i o n fig ur e o f v a l u e d e gr e e 4 2 单指标测度评价矩阵及对应指标分类权重 将结构现场实测数据( 文献 9 表 3 7 ) ， 对照 测度函数图 ， 可得各构件 的单指标测度 ： ( LL l j k ) 7 5 = O 1 O O l 0 0 1 0 0 1 O O l 0 O 5 O 5 0 0 0 5 O 5 0 l 0 0 0 0 1 0 O 0 0 1 0 O 0 O 1 O 0 0 0 0 l 0 0 0 1 0 0 0 O O l 0 0 0 O O 0 0 O O 0 O O 0 O O 0 ( 3 _ k ) 7 5 = ( 4 j k ) 7 5 = ( 6 k ) 7 5 = ( 7 ) 7 5 = ( 8 j k ) 7 5 = O 1 0 l O l 0 1 0 0 0 l 0 0 0 l 0 0 0 0 O 1 0 0 0 l 0 O 0 1 0 O 0 0 0 l O 0 O l 0 0 O 0 O O O 0 0 0 O O 0 O 1 O O O 0 0 l 0 O 0 O 9 1 0 1 0 0。 5 O O 9 5 1 0 1 O 0 5 0 0 8 l 0 l 0 0 5 0 0 6 5 0 0 0 0 1 0 O 9 5 0 O O 0 1 O 0 O 1 O 0 0 O 0 0 O O O O 5 O O O 0 0 5 0 O 0 0 0 O 0 0 0 0 5 O 0 0 0 2 O O 0 O 0 0 0 O O O 5 0 0 0 3 5 O O 0 O O O O O 0 0 0 O 5 O 0 0 0 0 O 0 0 O O O 据式( 2 ) ， ( 3 ) 计算各构件所对应 的指标分类权 重为 ： 1 O O 1 0 l O l 0 1 l O O O O 0 O O O 0 0 O l l O 1 O l l 1 l 0 O 0 0 O O 0 0 O O 0 5 8 四川建筑科学研究 第 3 6卷 W =( 0 1 6 3 ， 0 1 6 3 ， 0 1 6 3 ， 0 1 6 3 ， 0 1 6 3 ， 0 0 9 3 ， 0 。 0 9 3 ) W =( 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ) W =( 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ， 0 1 4 3 ) W ) =( 0 1 5 7 ， 0 1 2 7 ， 0 1 5 7 ， 0 1 5 7 ， 0 1 5 7 ， 0 1 5 7 ， 0 0 8 8 ) W ) =( 0 1 5 5 ， 0 1 3 6 ， 0 1 5 5 ， 0 1 5 5 ， 0 1 5 5 ， 0 1 5 5 ， 0 0 8 9 ) W = ( 0 1 6 0 ， 0 1 1 0， 0 1 6 0 ， 0 1 6 0 ， 0 1 6 0 ， 0 1 6 0 ， 0 0 9 0 ) W =( 0 1 5 2 ， 0 0 9 1 ， 0 1 5 2 ， 0 1 5 2 ， 0 1 5 2 ， 0 1 5 2 ， 0 1 5 2 ) W =( 0 1 4 5 ， 0 1 2 8 ， 0 1 4 5 ， 0 1 4 5 ， 0 1 4 5 ， 0 1 4 5 。 0 1 4 5 ) 4 3 多指标综合未确知测度 由单指标测度评价矩阵及指标分类权重 ， 按式 ( 4 ) 得多指标综合测度评价矩阵为： ( ik ) 8 5 = 0 0 4 6 O 0 0 0 0 O O 0 9 0 8 0 7l 5 0 71 5 0 47l 0 46 5 0 48 0 0 7 58 0 7 26 4 4 构件耐久性等级评定 O O 4 6 0 2 8 5 0 2 8 5 0 47 2 0 48 4 0 4 53 O 21 O 0 2 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 5 7 0 O 0 51 O 0 0 6 7 0 0 0 3 2 0 0 0 o 7 0 取置信度阈值A=0 6， 由多指标综合测度评 价矩阵以及式( 6 ) 可得评估结果 ， 见表 1 。 表 1 构件耐久性评估结果 Ta b l e 1 T h e e v a l u a t i o n r e s u l t s o f c o mp o n e n t s d u r a b i l i t y 塑 ! 坚 兰 垄 耐久性评估结果 良 良 良 一般 一般一般 良 良 4 5 整体结构耐久性等级评定 由文献 9 中图 37显然可知 ， 各个构件耐久 性对整体结构的耐久性所起 的作用是不 同的。用 A H P方 法 可 得 W( G)=( 0 0 9 6 ， 0 0 7 6 ， 0 0 7 6 ， 0 1 3 4 ， 0 1 9 3 ， 0 1 6 9 ， 0 1 2 8 ， 0 1 2 8 ) 。则整体结构耐 久性评价向量为( 0 0 0 5 ， 0 6 2 0 ， 0 3 4 6 ， 0 0 3 0 ， 0 ) ， 可 评定该结构耐久性良好。评估结论与工程实际相 符。 5 结 语 对于结构耐久性评估而言， 从工程现场所得到 的信息均具有一定的局限性， 这就使得在评估者的 心中产生了主观认识上的不确定性。根据这一特 点， 将未确知逻辑系统与 A H P方法相结合， 用于混 凝土结构耐久性评估。应用实例表明， 所建模 型的 正确性和适用性。值得关注的是， 文中利用信息熵 的性质引入指标分类权重的概念 ， 用来表达耐久性 指标对判断构件耐久性等级所作贡献的大小， 建立 在此基础上的评估结论更令人信服， 也避免了文献 9 中的主观性描述。当然 ， 确定 指标分类权重的 方法不是唯一的， 也可用方差或其他方法确定 。因 耐久性评价等级空间是 一个有序分割类 ， 故本文用 置信度识别准则更符合实际， 阈值 A可根据实际工 程背景和问题的需要确定。 参 考 文 献 ： 张德喜 ， 韦树英 ， 彭修宁 运用复杂性 科学 的思维 方式研究 钢 筋混凝土耐久性 J 工业建筑 ， 2 0 0 3 ， 3 3 ( 4 ) ： 6 0 -6 2 赵鹏飞 ， 王娴明 模糊数学在混凝土构件耐久性评定 中的应用 初探 J 工业建筑， 1 9 9 7 ， 2 7 ( 5 ) ： 7 1 O 卢木， 王媚明 结构耐久性多层次综合评定 J 工业建筑， 1 9 9 8 ， 2 8 ( 1 ) ： 1 - 8 任锋， 曲明华， 陈营明 混凝土结构耐久性的模糊综合评估 方法研究 J 济南大学学报 ， 2 0 0 2， 1 6 ( 4 )： 3 6 2 - 3 6 4 夏宁， 任青文 基于模糊聚类分析法的构件耐久性评估 J 混凝土 ， 2 0 0 4 ( 3 ) ： 1 4 一 l 6 王光远 未确知信息及其数 学处理 J 哈尔滨建筑 工程 学院 学报， 1 9 9 0 ( 4 ) 刘开第， 曹庆奎， 庞彦军 基于未确知集合的故障诊断方法 J 自动化学报 ， 2 0 0 4 ， 3 0 ( 5 ) ： 7 4 7 -7 5 6 程乾 生 属性 识 别理 论模 型及 其 应用 J 北京 大学 学 报 ， 1 9 9 7， 3 3 ( 1 ) ： 1 2 - 2 0 夏宁 钢筋混凝土结构耐久性的研究 D 扬州： 扬州大学， 2 O O 2 j 1j 1 J 1 J 1 ；