悬浮区熔炉线圈后狭缝倾角对电磁场的影响_郑万超.pdf

=DOI:1013290/jcnkibdtjs202303012262半导体技术第 48 卷第 3 期2023 年 3 月悬浮区熔炉线圈后狭缝倾角对电磁场的影响郑万超，李聪，冯旭，李明佳(中国电子科技集团公司 第四十六研究所，天津300220)摘要:为提高悬浮区熔(FZ)法的成品率，使用模拟计算软件研究了 FZ 硅单晶的生长过程。通过 Comsol Multiphysics 软件模拟了 FZ 炉线圈产生的电磁场，分析了线圈后狭缝倾角对电磁场的影响。随着线圈后狭缝倾角的增加，线圈台阶处和线圈底面坡面处的后狭缝位置向后狭缝倾斜方向偏移，导致后狭缝下方的磁场强度减弱，熔化的多晶硅表面和熔体自由表面的电磁能量等值线向后狭缝偏转方向偏移。结合熔化的多晶硅表面和熔体自由表面的电磁能量、电磁能量差与线圈后狭缝倾角的关系曲线，发现线圈后狭缝倾角为 30左右时，线圈产生的电磁场更有利于硅单晶生长。关键词:悬浮区熔(FZ)硅;线圈;后狭缝倾角;电磁场;熔化的多晶硅表面;熔体自由表面中图分类号:TF806.9文献标识码:A文章编号:1003353X(2023)03026206Influence of the Tilt Angle of the Floating Zone FurnaceCoil Back Slit on the Electromagnetic FieldZheng Wanchao，Li Cong，Feng Xu，Li Mingjia(The 46thResearch Institute，CETC，Tianjin 300220，China)Abstract:In order to improve the yield of the floating zone(FZ)method，the growth process of FZsilicon single crystal was studied by simulation software The electromagnetic field induced by the FZ fur-nace coil was simulated using Comsol Multiphysics software，and the influence of the coil back slit tilt an-gle on the electromagnetic field was analyzed With the increase of the coil back slit tilt angle，the posi-tions of the back slit on the coil step and coil undersurface slope move toward the deflection direction ofthe back slit As a result，the magnetic field intensity below the back slit decreases，and the electromag-netic energy contour lines on the melted polysilicon surface and the free surface of the melt move towardthe tilt direction According to the relation curves among the electromagnetic energy，the electromagneticenergy difference and the coil back slit tilt angle on the melted polysilicon surface and the free surface ofthe melt，it is found that the electromagnetic field generated by the coil is beneficial to the growth of thesilicon single crystal when the coil back slit tilt angle is about 30Keywords:floating zone(FZ)silicon;coil;back slit tilt angle;electromagnetic field;meltedpolysilicon surface;free surface of the meltEEACC:05100引言在自然界中，硅材料具有良好的半导体电学性质、较大的导热率和稳定的化学性质。因此，硅被广泛应用于太阳电池、集成电路和电力电子器件等领域。目前，单晶硅的制备方法有两种，即直拉法和悬浮区熔(FZ)法。在 FZ 法中，硅熔体不与石英坩埚接触，故 FZ 硅单晶的氧含量远低于直拉法制郑万超等:悬浮区熔炉线圈后狭缝倾角对电磁场的影响=March2023Semiconductor Technology Vol48 No3263备的硅单晶。在硅单晶中，氧原子会与硅单晶中的空位结合形成缺陷1。当高电压作用在有大量缺陷的硅单晶上时，缺陷会导致硅单晶发生击穿。因此，FZ 硅单晶被广泛应用于高压功率器件中25。由于 FZ 硅单晶的应用价值，人们对 FZ 法生长硅单晶的过程进行了深入研究。2018 年，X FHan 等人6 构建了三维模型模拟 FZ 硅单晶生长过程，发现非对称的线圈导致了非对称的固液界面。该研究团队还构建了三维模型计算出硅熔体自由表面形状7。相比于二维模型下的熔体自由表面形状，三维模型下的熔体自由表面形状更接近实际的熔体自由表面形状。2020 年，X F Han 等人8 构建三维模型计算硅熔体的三相线，发现硅熔体溢出可能与非对称的三相线有关。2022 年，郑万超等人9 通过三维模型模拟计算发现:线圈台阶数量的增加可以使多晶硅表面熔化更加均匀并有效抑制硅熔体从主狭缝附近边缘处溢出，从而提高了 FZ 硅单晶生长的稳定性。在 FZ 法中，生长硅单晶是通过电磁感应效应来加热熔化多晶硅棒的，因此，为进一步提高 FZ 硅单晶生长的稳定性，本文通过构建三维模型研究了线圈后狭缝倾角对电磁场的影响。1硅单晶等径生长过程的计算模型和方法本文通过模拟计算软件 Comsol Multiphysics 构建 FZ 炉 3D 模型(图 1)。在图 1 中，多晶硅棒直径和长度分别为 127 mm 和 300 mm;单晶硅棒直径和长度分别为 153 mm 和 200 mm;线圈外径为240 mm，内径为30 mm，厚度为15 mm;主狭缝宽度和长度分别为 1 mm 和 45 mm;次狭缝宽度和长炉壁多晶硅熔化区多晶硅棒加热线圈熔体自由表面单晶硅棒图 1FZ 炉的 3D 模型Fig.13D model of the FZ furnace度分别为 4 mm 和 20 mm;第一、二、三级台阶的半径分别为 35、45、60 mm，台阶深度分别为3.75、2.50、1.25 mm。本文基于“磁场”和“固体传热”两个物理场构建模型并进行模拟计算，其中边界条件设置与之前研究线圈台阶数量对场分布影响的边界条件9 设置相同。在添加“磁场”物理场时，通过设置“阻抗边界条件”和计算趋肤深度两种方法来设置电流的分布位置。在“阻抗边界条件”选项设置中，边界选择硅，对应的边界条件为相对介电常数 r=1、相对磁导率 r=1、电导率 设置为对应材料的电导率 w、源电场强度 Es=0。在“线圈”选项设置中，传导电流厚度为电流在铜中的趋肤深度。在添加“固体传热”物理场时，通过设置 3 个“边界热源”选项来考虑以上现象。在第 1 个“边界热源”选项中，边界选择为硅、线圈和炉壁，边界热源选择广义源“表面损耗密度和电磁”;在第 2 个“边界热源”选项中，边界选择为硅单晶结晶界面，对应的边界热源 Qb为8 Qb=vch(1)式中:为固体硅的密度;vc为硅单晶下降速度;h为硅的潜热。在第 3 个“边界热源”选项中，边界选择为多晶硅熔化界面，对应的边界热源为8 Qb=vfh(2)式中 vf为多晶硅下降速度。为了研究后狭缝倾角 对电磁场的影响，本文构建了不同 的线圈模型，如图 2 所示，将 分别设置为 0、15、30、45、60、75。在计算过程中，计算的网格数量为 513 432 个，网格的最小边长为 1 mm。后狭缝第一级台阶第二级台阶第三级台阶(a)线圈3 D示意图(b)线圈侧视图(c)线圈俯视图(d)线圈底面示意图图 2线圈示意图Fig.2Schematic diagrams of the coil郑万超等:悬浮区熔炉线圈后狭缝倾角对电磁场的影响=264半导体技术第 48 卷第 3 期2023 年 3 月2计算结果2.1线圈后狭缝倾角对磁场的影响图 3 是不同 的线圈产生的磁场分布图。在图 3(a)中，=0的线圈正下方产生了强磁场。根据 FZ 法生长硅单晶原理，熔化硅的能量来自于线圈产生的磁场。因此，=0的线圈后狭缝下方区域熔体自由表面不易结晶，导致生长单晶过程中熔体容易从边缘溢出。在图 3(b)中，=15的线圈正下方产生的磁场强度明显减弱。这是因为流过线圈的电流是高频交流电，其产生的磁场是交变磁场。线圈后狭缝倾斜 15后，原本穿过后狭缝的交变磁场磁力线被金属铜屏蔽了一部分，故导致=15的线圈正下方产生的磁场强度明显减弱，且前、后狭缝下方的磁场强度接近。随着 增加，这种屏蔽现象更加显著，前狭缝下方的磁场强度强于后狭缝下方的磁场强度，如图 3(c)(f)所示。(a)=0(d)=4 5 5.04.54.03.53.02.52.01.51.00.55.04.54.03.53.02.52.01.51.00.5(c)=3 0(f)=7 5 5.04.54.03.53.02.52.01.51.00.55.04.54.03.53.02.52.01.51.00.5(b)=1 5(e)=6 0 5.04.54.03.53.02.52.01.51.00.55.04.54.03.53.02.52.01.51.00.5磁场强度/(1 04A m-1)磁场强度/(1 04A m-1)磁场强度/(1 04A m-1)磁场强度/(1 04A m-1)磁场强度/(1 04A m-1)磁场强度/(1 04A m-1)图 3不同 的线圈产生的磁场分布图Fig.3Magnetic field distribution generated by coils with different 2.2线圈后狭缝倾角对熔化的多晶硅表面电磁能量的影响图 4 是不同 的线圈在熔化的多晶硅表面产生的电磁(EM)能量 EEM分布图，图 4(a)中红色圆圈处为 EEM数据采集点。随着 的增加，对应后狭缝处的多晶硅表面 EEM等值线向y 方向偏移。由于尖端效应，电荷将聚集在线圈的狭缝、台阶边缘等尖锐处，进而导致电流趋向于流经这些位置，故在台阶边缘处和线圈狭缝边缘处产生交变磁场9。在图 2(c)中，从第一台阶到第三台阶，每一台阶上的后狭缝位置向倾角方向偏移，这是由第一、第二、第三台阶深度不同导致的。由于 EEM是交变磁场产生的能量，对应后狭缝处的多晶硅表面 EEM等值线将向y 方向偏移。为了进一步分析 对熔化的多晶硅表面 EEM的影响，在第一、第二、第三台阶对应的熔化的多晶硅表面各选取 2 个位置分析其 EEM的变化，如图 4(a)和图 5(a)所示。位置 3 和 4、2 和 5、1 和 6 分别处于前、后狭缝与第一、第二、第三台阶边缘交点的正上方，即距离线圈中心 35、45、60 mm 处。在图 5(a)中，随着 的增加，位置 1、2、3 的 EEM几乎没有发生变化，位置 4、5 的 EEM一直增加，位置 6 的 EEM先增加后减小。这是因为 增加导致每一台阶上后狭缝位置向倾角方向偏移，而且台阶深度越小偏移距离越大。随着 的增加，后狭缝边缘先靠近位置 4、5、6，当 30时，后狭缝边缘远离位置 6 并继续靠近位置 4、5。由于狭缝边缘处产生 EEM，位置4、5 的 EEM一直增加，位置 6 的 EEM先增加后减小。图 5(b)是位置 1、6 之间的 EEM能量差EEM-的关系曲线。随着 的增加，EEM先减小后增大。根据 FZ 法生长硅单晶原理可知，EEM越小越好，故 在 1530较好。郑万超等:悬浮区熔炉线圈后狭缝倾角对电磁场的影响=March2023Semiconductor Technology Vol48 No3265Oyx4.03.53.02.52.01.51.00.5(a)=0 Oyx4.03.53.02.52.01.51.00.5(c)=3 0 Oyx4.03.53.02.52.01.51.00.5(b)=1 5 Oyx4.03.53.02.52.01.51.00.5(d)=4 5 Oyx4.03.53.02.52.01.51.00.5(f)=7 5 Oyx4.03.53.02.52.01.51.00.5(e)=6 0 EE M/(1 05W m-2)EE M/(1 05W m-2)EE M/(1 05W m-2)EE M/(1 05W m-2)EE M/(1 05W m-2)EE M/(1 05W m-2)图 4不同 的线圈在熔化的多晶硅表面产生的 EEM分布图Fig.4EEMdistribution generated by coils with different on the melted polysilicon surface2.5 1 052.0 1 051.5 1 051.0 1 055.0 1 040 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0EE M/(W m-2)/()(a)EE M-关系曲线1234561.6 1 051.4 1 051.2 1 051.0 1 050 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 EE M/(W m-2)/()(b)EE M-关系曲线图 5熔化的多晶硅表面 EEM-和 EEM-关系曲线Fig.5EEM-and EEM-curves on the melted polysilicon surface2.3线圈后狭缝倾角对熔体自由表面电磁能量的影响图 6 是不同 的线圈在熔体自由表面产生的EEM分布图，图 6(a)中黑色圆圈处为 EEM数据采集点。随着 的增加，后狭缝下方熔体自由表面的 EEM等值线向y 方向偏移。在图 2(d)中，沿着线圈底面坡面，后狭缝位置向倾角方向偏移，这是由于线圈底面为坡面导致的。因此，对应后狭缝处的熔体自由表面的 EEM等值线向y 方向偏移。为了进一步分析 对熔体自由表面 EEM的影响，在第一、第二、第三台阶对应的熔体自由表面各选取 2 个位置分析其 EEM的变化，结果如图 7(a)所示。位置 9 和 10、8 和 11、7 和 12分别处于前、后狭缝与第一、第二、第三台阶边缘交 点 的 正 下 方，即 距 离 线 圈 中 心 35、45、60 mm处。在图 7(a)中，随着 的增加，位置7、8、9 的 EEM几乎没有发生变化，位置 10、11的 EEM一直增加，位置 12 的 EEM先增加后减小。这与 的增加导致线圈底面坡面处后狭缝位置沿倾角方向偏移有关。由图 2(d)和 6(a)可知，位置 10、11、12 距离线圈中心越来越远。随着 的增加，后狭缝边缘先靠近位置 10、11、12，当45时，后狭缝边缘远离位置 12 并继续靠近位置 10、11。由于狭缝边缘处产生 EEM，位置 10、11 的 EEM一直增加，位置 12 的 EEM先增加后减小。图 7(b)是位置 7、12 之间的能量差 EEM-的关系曲线。随着 的增加，EEM先减小后增加。根据 FZ 法生长硅单晶原理可知，EEM越小越好，故 在 30 60较好。结合熔化的多晶硅表面和熔体自由表面的 EEM-和 EEM-关系曲线可知，为 30左右时，线圈产生的 EEM分布更利于硅单晶生长。郑万超等:悬浮区熔炉线圈后狭缝倾角对电磁场的影响=266半导体技术第 48 卷第 3 期2023 年 3 月OxyOxy1.21.00.80.60.40.21.21.00.80.60.40.2(a)=0(d)=4 5 OxyOxy1.21.00.80.60.40.21.21.00.80.60.40.2(c)=3 0(f)=7 5 OxyOxy1.21.00.80.60.40.21.21.00.80.60.40.2(b)=1 5(e)=6 0 EE M/(1 05W m-2)EE M/(1 05W m-2)EE M/(1 05W m-2)EE M/(1 05W m-2)EE M/(1 05W m-2)EE M/(1 05W m-2)图 6不同 的线圈在熔体自由表面产生的 EEM分布图Fig.6EEMdistribution generated by the coils with different on the free surface of the melt1 051 040 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0EE M/(W.m-2)(a)EE M-关系曲线/()7891 01 11 27.5 1 047.0 1 046.5 1 046.0 1 040 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 EE M/(W.m-2)(b)EE M-关系曲线/()图 7熔体自由表面 EEM-和 EEM-关系曲线Fig.7EEM-and EEM-curves on the free surface of the melt3结论本文通过 Comsol Multiphysics 软件模拟了 FZ炉线圈产生的电磁场，分析了 对电磁场的影响。结果表明，随着 增加，后狭缝下方的磁场强度减弱。还分析了 对熔化的多晶硅表面和熔体自由表面处电磁场的影响。结果表明，在熔化的多晶硅表面和熔体自由表面，随着 增加，EEM等值线均向线圈后狭缝偏转方向偏移。当 为 1530时，线圈前、后狭缝对应的熔化多晶硅表面 EEM较小，有利于多晶硅均匀熔化;当 为 3060时，线圈前、后狭缝对应的熔体自由表面 EEM较小，有利于熔体硅结晶。综合不同 的线圈产生的电磁场模拟结果，为 30左右时，线圈产生的电磁场更有利于硅单晶生长。本文研究可为 FZ 炉线圈结构的设计提供理论基础和参考，同时为提高 FZ 法生长硅单晶的成品率指出了研究方向。参考文献:1TALANIN V I，TALANIN I E Mechanism of formationand physical classification of the grown-in microdefects insemiconductor silicon 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surface shape during the crystal growthof floating zone(FZ)silicon J Journal of CrystalGrowth，2018，483:269274 8 HAN X F，LIU X，NAKANO S，et al 3D numericalanalysis of the asymmetric three-phase line of floatingzone for silicon crystal growth J Crystals，2020，10(2):121-1121-10 9 郑万超，李聪，冯旭，等 线圈台阶数量对悬浮区熔炉内电磁场和热场的影响 J 半导体技术，2022，47(6):468474(收稿日期:20221229)作者简介:郑万超(1992)，男，天津人，博士，工程师，研究方向为高阻区熔硅单晶生长及模拟仿真。=(上接第 261 页)19 UCHIBORI C J，LEE M，ZHANG X F，et al Chippackage interaction analysis for Cu/ultra low-k large dieflip chip ball grid array C Proceedings of IEEE 9thVLSI Packaging Workshop of Japan Kyoto，Japan，2008:8790 20 LEE M W，KIM J Y，KIM J D，et al Below 45 nm low-k layer stress minimization guide for high-performanceflip-chip packages with copper pillar bumping C Proceedings of the 60thElectronic Components and Tech-nology Conference(ECTC)Las Vegas，USA，2010:16231630 21 LIN L，WANG J，WANG L，et al Stress analysis andparametric studies for a ultralow-k chip in the flip chipprocess C Proceedings 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