一种基于非线性扰动观测器的...轮储能系统优化充电控制策略_李忠瑞.pdf

2023 年3 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.6 第 38 卷第 6 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Mar.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.221360 一种基于非线性扰动观测器的飞轮储能系统优化充电控制策略 李忠瑞 聂子玲 艾 胜 许 杰 曹美禾（海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室 武汉 430033）摘要 飞轮储能系统的工作模式要求在最短的时间内对飞轮进行可靠地充电。该文在分析传统充电控制策略的基础上，结合飞轮储能系统的工作特性，提出了一种基于非线性扰动观测器的优化充电控制策略。外环采用转速控制和能量控制相结合的方式，转速环实现恒转矩控制，能量环实现恒功率控制；引入过渡控制环节实现恒转矩控制和恒功率控制的切换；利用非线性扰动观测器估计电机损耗功率和负载功率并进行前馈补偿；基于控制系统稳态、动态和抗扰动性能的要求，给出一种控制器参数设计方法。与传统控制策略相比，所提充电控制策略恒功率控制灵活，恒转矩控制至恒功率控制切换平滑，且有效抑制了电机损耗功率和负载功率的影响，满足了飞轮储能系统的工作特性要求。最后，仿真和实验结果验证了所提策略的可行性和实用性。关键词：飞轮储能系统 优化充电控制 能量控制 过渡控制 非线性扰动观测器 中图分类号：TM464 0 引言 飞轮储能系统（Flywheel Energy Storage System,FESS）具有瞬时功率大、储能密度高、寿命长、效率高、环境友好等优点1-2，广泛应用于城轨交通制动能量回收、电力系统调峰、航空航天、电磁弹射等领域3-5。FESS 的充电控制通常采用基于矢量控制的双闭环级联结构，其中外环可以是转速环或者电压环。文献6基于转速外环电流内环的控制方案，通过恒定的 q 轴电流控制转速线性增加，控制简单，但充电效率低。文献7提出了一种多电压阈值的单飞轮储能系统控制策略，将母线电压作为外环控制量，通过比例积分（Proportional Integral,PI）调节器维持母线电压的稳定，但母线电压环具有非线性特性，该方法动态性能较差。文献8-9将母线电压的二次方作为反馈量对系统进行线性化处理，从能量的角度控制飞轮电机，提高了母线电压的动态响应速度，但是忽略了充电过程中飞轮电机的转速控制。在永磁同步电机调速系统中，文献10提出了一种以转子动能为外环控制量的双闭环矢量控制策略，与传统的双闭环矢量控制策略相比动态响应性能更优，因此，考虑到 FESS 的能量交换关系，可以将该策略与 FESS 的工作模式相结合，在实现飞轮电机能量控制的同时间接控制转速，维持转速的稳定。针对 FESS 的工作模式，文献11采用单一的恒转矩控制，未能充分利用系统富余的能量，不满足充电过程中的工作特性要求。文献12提出一种利用牵引负荷功率来控制飞轮充放电的能量管理策略，实现了飞轮电机的恒功率控制，可以在短时间内吸收/释放最多的能量，但恒功率控制方式不够灵活。文献13通过 q 轴电流限幅恒转矩控制飞轮电机起动到工作转速，再以恒功率运行，然而恒转矩控制阶段始终保持较大电流，会增加系统的损耗。文献14结合 FESS 的工作模式，提出一种改进复合控制的充电控制策略，在不同工作阶段实现恒转矩、恒功率和小功率维持控制方式的快速切换，然而恒转矩控制切换至恒功率控制时电磁转矩会出现跳变，影响系统的稳定运行。另外，FESS 中的机械或电磁参数变化、负载扰动等非匹配扰动，会对飞轮电机损耗功率和负载功 国家自然科学基金资助项目（52077219,51807199）。收稿日期 2022-07-16 改稿日期 2022-09-08 第 38 卷第 6 期 李忠瑞等 一种基于非线性扰动观测器的飞轮储能系统优化充电控制策略 1507 率造成不确定性影响15-17，进而影响系统的动态响应性能和鲁棒性，并造成充电功率下降。文献8采用非线性扰动观测器（Nonlinear Disturbance Observer,NDOB）对电机与变流器损耗功率、负载功率等总损耗功率进行统一观测并进行前馈补偿控制，但主要是基于母线电压二次方动态方程的放电控制。针对上述问题，本文以多相多电平飞轮储能系统为研究对象，在分析传统充电控制策略的基础上，提出一种基于非线性扰动观测器的优化充电控制策略。外环采用转速控制和能量控制相结合的方式，转速环实现恒转矩控制，能量环采用飞轮动能作为控制量实现恒功率控制；引入过渡控制环节实现恒转矩控制至恒功率控制的平滑切换，设计了恒转矩区-过渡区-恒功率区-保持区的工作模式；利用NDOB 估计电机损耗功率和负载功率并进行前馈补偿。然后，推导了考虑 NDOB 的“能量和电流”双闭环系统的传递函数，基于控制系统稳态、动态和抗扰动性能的要求，给出了一种控制器参数设计方法。最后，通过仿真和实验验证了所提策略的可行性和实用性。1 飞轮储能系统模型 本文所研究的飞轮储能系统的拓扑如图 1所示，包括直流母线、三电平逆变器（There-Level Inverter,TLI）、双三相永磁同步电机（Dual Three-Phase Permanent Magnet Synchronous Motor,DTP-PMSM）、飞轮等。其中，DTP-PMSM 为表贴式电机，其定子由两套星形联结的三相绕组 ABC 和UVW 组成，两套绕组在空间上相差 30 电角度，且中性点 N1和 N2彼此隔离。Udc、C1、C2、O 分别为直流侧电压、上电容、下电容、中点，ia、ib、ic、iu、iv、iw为 DTP-PMSM 的六相电流。图 1 飞轮储能系统拓扑 Fig.1 Topology of FESS 双dq坐标变换和矢量空间解耦坐标变换是DTP-PMSM 常用的建模方法，其中双 dq 坐标变换可以对 DTP-PMSM 的每套三相绕组分别进行建模，不需要复杂的解耦运算18，在工业应用中更为实用19。基于双 dq 坐标变换的 DTP-PMSM 数学模型为（1）电压方程 d1d1s d1q1q1q1s q1ed1d2d2s d2q2q2q2s q22eeeddddddddduR ituR ituR ituR it =+=+=+=+（1）式中，ud1、uq1、ud2、uq2为定子电压；id1、iq1、id2、iq2为定子电流；d1、q1、d2、q2为定子磁链；Rs为定子电阻；e为电角速度。（2）磁链方程 d1d d1dd d2fq1q q1qq q2d2d d2dd d1fq2q q2qq q1L iL iL iL iL iL iL iL i=+=+=+=（2）式中，Ld、Lq为定子电感；Ldd、Lqq为定子互感；f为永磁体磁链。（3）转矩方程 end1 q1q1 d1d2 q2q2 d21.5()Tpiiii=+（3）式中，Te为电磁转矩；pn为极对数。（4）机械运动方程 meLmmddJTTBt=（4）式中，J、m、TL、Bm分别为转动惯量、机械角速度、负载转矩、阻尼系数。飞轮与 DTP-PMSM 的转子同轴连接，通过加减速实现电能转化为机械能存储或机械能转化为电能释放。理想状况下 FESS 在充放电过程中储存或释放的能量为 22kmo1()2EJ=（5）式中，Ek为飞轮动能；o为初始角速度。2 飞轮储能系统充电控制策略 2.1 传统充电控制策略 传统的 FESS 充电控制框图如图 2 所示，采用id=0 的矢量控制策略，其中，逆变器多为两电平结构，较少为三电平结构20；电机通常采用三相永磁 1508 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 同步电机。传统的充电控制算法一般采用基于 PI调节器的“转速和电流”或“电压和电流”双闭环级联方式。图中，上标*号表示给定值，n 为电机转速，为电机角度，Sa、Sb、Sc为三相开关信号。图 2 传统的 FESS 充电控制框图 Fig.2 Block diagram of FESS traditional charging control 结合式（4）和图 2，若忽略电机的负载和阻尼，电磁转矩和机械角速度变化率呈线性特性，因此，通过限制转速变化率 dn/dt，可以实现电机的恒转矩控制。然而，当采用“电压和电流”双闭环级联方式时，由于母线电压环的非线性特性，恒转矩控制只能通过设置 q 轴电流限幅值来实现。另外，由于FESS 工作模式和电机结构的限制，恒转矩控制不能满足全转速范围下系统的工作特性要求，而通过转矩查表等方式实现的电机的恒功率控制则可以发挥FESS 的最大储能能力。传统的充电控制策略过程如下：设置最小转速nmin和最大转速 nmax，0nmin之间恒转矩控制电机起动；nminnmax之间恒功率控制电机加速；达到nmax后，电机小功率维持。图 3 所示为在传统充电控制策略下电机的电磁转矩、转速和功率曲线，其中，Pe为电磁功率。（a）传统充电控制策略 （b）改进的传统充电控制策略 图 3 传统充电控制策略下的工作特性曲线 Fig.3 Operating characteristic curves of traditional charging control 图 3a 所示传统充电控制策略可以在较短时间内起动电机至恒功率运行，但是恒转矩控制阶段的充电电流较大，会增加电机损耗；图 3b 所示传统充电控制策略在图 3a 的基础上进行了改进，恒转矩控制更加灵活，避免了长时间的大电流，但是在恒转矩控制切换至恒功率控制时电磁转矩会出现较大的跳变，影响系统的稳定性。因此，为避免上述问题的出现，有必要对传统充电控制策略进行优化。2.2 优化充电控制策略 现有研究较少提及恒功率控制的具体实现方式，为此，本文以飞轮动能作为外环，采用“能量控制”实现 DTP-PMSM 的恒功率控制。联立式（1）式（3），DTP-PMSM 的有功功率的交换关系为()()ddqq1,222q22sddqdq1,21,21,232334dd2ddxxxxxxxxxxxxu iu iiRiiiLLtt=+=+qdddqq1,21,m2e3dddd2xxxxiiLttTL=+（6）同时，式（4）乘m，可得 22memLmmmd1d2JTTBt=（7）式（6）和式（7）表明了 FESS 充电时电能转化为机械能的过程。其中，式（6）等号左边为电机的输入功率，右边第一项为电阻消耗的功率，右边第二项为电感消耗的功率，第三项为互感消耗的功 率，第四项为电磁功率；式（7）中，2Lmmm+TB为负载与阻尼消耗的功率，2m2J为飞轮动能。DTP-PMSM 的两套绕组完全对称，若采用相同的控制参数，可以认为 id1=id2，iq1=iq2。结合式（6）和式（7），并将 d 轴电流控制为 0，可得()2q22kqLmmms qqqqqdd3338d2d4iEiTBR iLLutt|+|+=+（8）其中 iq=iq1+iq2 uq=uq1=uq2 由式（8）可得 FESS 的能量控制框图，如图 4所示。若忽略电机损耗功率和负载功率，飞轮动能给定值和反馈值的差值经过 PI 调节器后输出功率 图 4 能量控制框图 Fig.4 Block diagram of energy control 第 38 卷第 6 期 李忠瑞等 一种基于非线性扰动观测器的飞轮储能系统优化充电控制策略 1509 给定值*eP，进一步得到 q 轴电流给定值；若考虑电 机损耗功率和负载功率，可将其进行前馈补偿，从而提高系统的抗干扰能力。基于上述分析，根据 FESS 充电过程的工作特性要求，即转矩和时间限制，提出一种优化充电控制策略，如图 5 所示。图中，ai、Pi为电机角加速度和充电功率的理想值或期望值，两者经过给定环 节得到转速和能量给定值，soutV、eoutV、toutV分别为 恒转矩控制环节、恒功率控制环节、过渡控制环节的输出量，nmid为中间转速。外环采用转速环和能量环相结合的方式，转速环实现恒转矩控制，能量环实现恒功率控制；引入过渡控制环节实现恒转矩控制和恒功率控制的平滑切换。进一步地，将充电过程分为恒转矩区、过渡区、恒功率区、保持区四个阶段。首先，采用恒转矩控制将电机起动到最小转速；其次，综合切换的快速性和稳定性，在过渡区实现转速环至能量环的平滑切换；然后，恒功率控制飞轮达到最大储能；最后，以小功率维持飞轮运行。本文采用一种加权平均的切换方法实现过渡控制，有 tseoutoutoutVVV+=（9）其中 =1 minmidmin=nnnn （a）优化充电控制策略框图 （b）优化充电控制策略下的工作特性曲线 图 5 优化充电控制策略及其性能分析 Fig.5 Optimized charging control strategy and its performance analysis 在优化充电控制策略下电机的电磁转矩、转速、功率和能量曲线如图 5b 所示，过渡区转矩曲线平滑，避免出现过大的转矩跳变。2.3 非线性扰动观测器设计 为抑制 DTP-PMSM 的损耗功率和负载功率对恒功率控制阶段的影响，设计NDOB对其进行观测。定义充电过程中电机的损耗功率和负载功率为总损耗功率 Ploss，可得()2q22kq qLmmms qqqqdd33d3248diEu iTBR iLLtt+=q qloss32iPu=（10）设计总损耗功率观测器为()()()()kkkq qkloss3dd2zl Ezl Ep Eu itPzp E=+|=+（11）式中，z、()kl E、()kp E分别为 NDOB 的状态变量、增益、待设计函数，且()kl E=()kkp EE；lossP为总损耗功率估计值。实际上，在 FESS 充电过程中，Ploss有界且其导数随时间趋于 0。为了让估计误差快速收敛，选择 l(Ek)=e（e为增益常数，e0），估计误差 ep满足()plosslossppkeddddddl EePPtteet=（12）其中 ep=losslossPP 可知，NDOB 能够在有限时间内跟踪总损耗功率扰动。结合式（11）和式（12），通过拉普拉斯变换得到 NDOB 的传递函数为 eeqlo seesqk3(2)()usPsEssis+=（13）NDOB 结构简单且便于工程实现，可以对电机损耗功率（包括机械损耗功率和电磁损耗功率）以及负载功率进行统一观测，避免了复杂的计算。同样地，结合式（4）可以在恒转矩控制阶段设计 NDOB 估计电机总损失转矩 Tloss=TL+Bmm，可得()semslossss()()sTsJsTss+=（14）1510 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 式中，s为转速环 NDOB 的增益常数。3 控制器设计与性能分析 本文所提出的基于NDOB的优化充电控制策略框图如图 6 所示，图中，sqi、eqi分别为恒转矩控制环节、恒功率控制环节的输出量。通过将 NDOB 估 计的电机总损失转矩和电机总损耗功率进行前馈补偿，在实现扰动抑制的同时，可以减少由过渡控制环节引入而增加的充电时间。图 6 本文所提出的充电控制策略框图 Fig.6 Block diagram of proposed charging control strategy for FESS 下面推导考虑电流内环和NDOB影响的闭环系统的传递函数，基于控制系统稳态、动态和抗扰动性能的要求，给出一种控制器参数设计方法。3.1 电流内环参数设计 电流内环的参数设计应在保证电流准确跟踪的同时提高快速响应能力21-23。DTP-PMSM 不仅同套绕组存在交直轴耦合，两套绕组之间也存在交叉耦合，严重影响了电流调节器的动态性能。因此，本文借鉴复矢量解耦的思想24-25，设计了 DTP-PMSM 的解耦策略，图 7 所示为电流调节器原理。图中，Kp、Ki、Kc分别为电流内环的比例、积分和解耦系数，idq1、idq2、udq1、udq2分别为复矢量形式的 dq 轴电流、电压。通过对两套三相绕组的 d 轴或 q 轴的交叉耦合进行补偿，可以将 DTP-PMSM 等效为两个三相永磁同步电机进行复矢量解耦控制。根据零极点对消原理26，当 Kp、Ki满足 Ki/Kp=Rs/Lq时，被控对象的动态特性近似为一阶惯性环节，即()pibq2bqpiqs()()K sKsissL sKRsiK+=+（15）图 7 电流调节器原理 Fig.7 Diagram of the current regulator 其中 Kp=bLq Ki=bRs 式中，b为该一阶惯性环节的带宽频率，即闭环幅频特性下降到3dB 时对应的频率。3.2 能量外环参数设计 对式（10）进行拉普拉斯变换并结合图 6 可得 kq qeiqelossqkklossp3()()()3()2(2)()sssPsisEsEEu iKusKPs+=（16）式中，Kep、Kei分别为能量外环的比例和积分系数。结合式（13）、式（15）和式（16），进一步可得 kkloss11e2p()()()()()()()NEsEsPsD ssNsD s Ds=（17）其中()bb32be1bbeepeipb32epei2e()()()(sNsKKNsssssD ssDsKsK+=+=+=+=+（18）式（18）表明，*kk()/()Es Es是一个三阶的系统，显然，当 Kei=0 时，系统降阶为 2 阶系统。此时特征方程 D1(s)=0 的特征根均为负实根或者实部为负的复数根，系统的极点均在 s 平面的左半部分，系统是稳定的。此外，b4Kep时，系统处于欠阻尼状态，b/Kep越大超调量越小；b越大调整时间越小，响应速度越快。当b4Kep时，系统不存在超调，且同样是b越大响应速度越快。不过b不宜过大，否则会放大电流噪声。一般可取b=100Hz。第 38 卷第 6 期 李忠瑞等 一种基于非线性扰动观测器的飞轮储能系统优化充电控制策略 1511 图 8 给出b=100Hz 时*kk()/()Es Es的单位阶跃响 应曲线和单位斜坡响应曲线。由单位阶跃响应曲线可知，当 Kep25 时，系统无超调，且 Kep越大响应速度越快。由单位斜坡响应曲线可知，Kep增大至某一值后，系统对输入的跟踪误差和速度提升有限。（a）单位阶跃响应 （b）单位斜坡响应 图 8 单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线 Fig.8 Curves of unit step response and unit ramp response 图 9a 和图 9b 给出 Kep、e取不同值时 Ek(s)/Ploss(s)的幅频特性曲线。可知，Kep、e的取值越大，系统对于电机损耗功率扰动的抑制能力越强。不过过大的 Kep、e对扰动抑制能力的提升作用有限，且会放大系统噪声，降低系统可靠性。另外，图 9a 和图9b 表明，在中高频段，系统对扰动已有较强的抑制能力，Kep、e的增大不能进一步提升扰动抑制能力，甚至会起到反面效果。图 9c 给出低频段 Ek(s)/Ploss(s)的幅值随 Kep、e取值变化的关系，可以看出，系统对低频扰动具有很强的抑制能力。综合考虑系统的稳态性能、动态性能和抗干扰能力，可选取 Kep=20，e=0.01。同样地，在恒转矩控制阶段进行参数设计，可 （a）Kep取不同值时 Ek(s)/Ploss(s)的幅频特性曲线 （b）e取不同值时 Ek(s)/Ploss(s)的幅频特性曲线 （c）Kep、e取不同值时 Ek(s)/Ploss(s)的幅值变化 图 9 Ek(s)/Ploss(s)的幅值与 Kep、e的关系 Fig.9 Amplitude of Ek(s)/Ploss(s)with Kep and e 得转速外环参数：Ksp=1,s=0.1。4 仿真与实验 4.1 仿真 本文在 Matlab/Simulink 中搭建了多相多电平飞轮储能系统仿真模型，仿真参数见表 1。表 1 飞轮储能系统仿真参数 Tab.1 FESS parameters 参 数 数 值 额定功率 P/kW 500 母线电压 Udc/V 800 直流电容 C/mF 20.16 额定转速 n/(r/min)10 000 最大储能/MJ 2.5 载波频率/kHz 10 极对数pn 2 定子电阻 Rs/0.008 1 d 轴电感 Ld/mH 0.032 6 q 轴电感 Lq/mH 0.032 6 d 轴互感 Ldd/mH 0.028 2 q 轴互感 Lqq/mH 0.028 2 永磁体磁链f/Wb 0.108 6 转动惯量 J/(kgm2)4.559 8 设置充电过程中的 nmax、nmid、nmin、Pi分别为10 000 r/min、6 000 r/min、4 000 r/min、100 kW。另外，为了减少仿真时间，将 DTP-PMSM 的转动惯量设置为实际系统的 1/10，最大储能为 0.25MJ。分别采用传统充电控制策略（Traditional Charging Control Strategy,TCCS）、改进的传统充电控制策或简称改进充电控制策略（Improved Charge Control Strategy,ICCS），以及优化充电控制策略（Optimized Charging Control Strategy,OCCS）进行了仿真验证。1512 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 其中，恒转矩控制基于“转速和电流”双闭环，通过限制转速变化率 dn/dt 来实现；恒功率控制基于“能量和电流”双闭环，通过限制动能变化率 dEk/dt来实现。图 10 给出传统充电控制策略下的转速、动能、转矩和功率仿真波形。其中，TCCS1 仅采用恒转矩控制，角加速度为 209.4 rad/s2；TCCS2 限制角加速度为 523.6 rad/s2恒转矩起动，在转速达到 4 000 r/min后恒功率运行。TCCS1 和 TCCS2 从 4 000 r/min 充电至 10 000 r/min 的时间分别为 3.03 s 和 2.11 s。可见，在充电过程中，TCCS1 转矩小，充电时间长，功率小，储能效率低；TCCS2 虽然充电时间短，储能效率高，但是恒转矩控制不够灵活，转矩过大，相应的充电电流大。图 10 传统充电控制策略下的仿真波形 Fig.10 Simulation waveforms under the traditional charging control strategy 图 11 给出改进充电控制策略下的转速、动能、转矩和功率仿真波形。图中，ICCS1 和 ICCS2 在恒转矩区限制角加速度为 209.4 rad/s2，并且分别在转速达到 4 000 r/min和 6 000 r/min时进行恒转矩控制至 恒 功 率 控 制 的 切 换。ICCS1和ICCS2从4 000 r/min 充电至 10 000 r/min 的时间分别为 2.17 s和 2.71 s。可以看出，相比 TCCS2，ICCS1 和 ICCS2在充电过程中的转矩更小，因此避免了过大的充电电流，恒转矩和恒功率控制更加灵活。然而，ICCS1和 ICCS2 的切换过程不够平滑，转矩存在较大的跳变。虽然相比 ICCS1，ICCS2 的转矩跳变较小，但是其充电时间更长。图 11 改进充电控制策略下的仿真波形 Fig.11 Simulation waveforms under the improved charging control strategy 图 12 给出所提充电控制策略下转速、动能、转矩和功率仿真波形。其中，OCCS 和 OCCS+NDOB从 4 000 r/min 充电至 10 000 r/min 的时间分别为2.62 s 和 2.19 s。OCCS 在充电过程中设置转速范围4 0006 000 r/min 为过渡区，从而使恒转矩控制至恒功率控制平滑切换，转矩不再出现跳变；OCCS+NDOB 进一步通过估计电机总损耗功率，并进行前馈补偿，降低了充电时间，提高了储能效率。图 12 所提充电控制策略下的仿真波形 Fig.12 Simulation waveforms under the proposed charging control strategy 第 38 卷第 6 期 李忠瑞等 一种基于非线性扰动观测器的飞轮储能系统优化充电控制策略 1513 图 13 为不同充电控制策略下 DTP-PMSM 的相电流波形对比。OCCS和 OCCS+NDOB相比 TCCS2，在恒转矩区的相电流更小；相比 ICCS1 和 ICCS2，在切换过程中相电流不存在跳变。可见，相比其他充电控制策略，所提充电控制策略的充电工作特性更佳。图 13 不同充电控制策略下的相电流仿真波形 Fig.13 Simulation waveforms of phase current under different charging control strategies 图 14 为所提充电控制策略下电机总损耗功率的估计值波形。可以看出，NDOB 能够在有限时间内观测跟踪总损耗功率。图 14 电机总损耗功率观测波形 Fig.14 Total power loss observation of DTP-PMSM 4.2 实验 为了验证所提充电控制策略的可行性和实用性，搭建了如图 15 所示的多相多电平飞轮储能系统实验平台，进行了充电控制实验研究。实验平台中的控制单元采用 TMS320F28346（DSP）作为主控芯片，EP3C80F484I7（FPGA）作为逻辑驱动单元，实验参数见表 1。图 16 为采用不同充电控制策略时，DTP-PMSM的六相电流实验波形。图 16a 所示 TCCS1 限制角加 图 15 实验平台 Fig.15 Experiment platform （a）TCCS1 （b）TCCS2 （c）ICCS1 （d）ICCS2 （e）OCCS （f）OCCS+NDOB 图 16 不同充电控制策略下相电流的实验波形 Fig.16 Experimental waveforms of phase current under different charging control strategies 速度为 20.9 rad/s2，恒转矩控制充电至 10 000 r/min，充电过程中的相电流峰峰值为 304 A，转矩小导致充电时间长。图 16b 所示 TCCS2 在恒转矩区限制角加速度为 52.4 rad/s2，在转速达到 4 000 r/min 后恒 1514 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 功率运行，相电流峰峰值最大为 744A。图 16c 和图16d 所示 ICCS1 和 ICCS2 在恒转矩区限制角加速度为 20.9 rad/s2，分 别在转 速 达到 4 000 r/min 和6 000 r/min 后恒功率运行。图 16c 虽然在图 16b 的基础上进行了改进，避免了长时间的大电流，但是在恒转矩控制至恒功率控制切换时存在电流突变，相电流峰峰值最大为 720A；图 16d 虽然相电流峰峰值最大仅为 496A，但是充电时间明显增加。图 16e在 4 000 r/min 和 6 000 r/min 之间加入过渡区，避免了相电流的突变，相电流峰峰值最大为 480A，恒转矩控制至恒功率控制的切换更加平滑，但还是牺牲了充电时间。图 16f 在图 16e 的基础上加入 NDOB估计电机总损耗功率并进行前馈补偿，减少了充电时间，响应速度更快。不同充电控制策略下电磁转矩的实验波形如图17 所示。通过转矩波形对比可知，所提充电控制策略在恒转矩控制至恒功率控制的切换过程中转矩不存在跳变，切换过程更加平滑。OCCS+NDOB 转矩最大值为 188.5Nm，相比 ICCS1 的 231.3Nm，降低了 18.5%；且充电时间没有明显增加。另外，相比 ICCS2 和 OCCS，OCCS+NDOB 的充电时间明显更短，充电效率更高。图 17 不同充电控制策略下电磁转矩的实验波形 Fig.17 Experimental waveforms of torque under different charging control strategies 不同充电控制策略下转速的实验波形如图 18所示。OCCS+NDOB 和 ICCS1 从 4 000 r/min 充电至 10 000 r/min 的时间约为 21.13 s，而 ICCS2 和OCCS 分别为 26.01 s 和 24.36 s。相比 OCCS，OCCS+NDOB 的充电时间降低了 13.3%，基本与ICCS1 的充电时间一致。因此，虽然过渡区的引入增加了充电时间，图 18 不同充电控制策略下转速的实验波形 Fig.18 Experimental waveforms of speed under different charging control strategies 但是可以通过 NDOB 提高充电效率。不同充电控制策略下功率和动能的实验波形如图 19 所示。由图 19a 可知，由于电机损耗功率和负载功率的存在，若不采用 NDOB 进行前馈补偿，恒功率控制阶段的实际功率并没有达到 100 kW。实验中 NDOB 实际观测的总损耗功率为 2.15 kW。（a）功率 （b）动能 图 19 不同充电控制策略下功率、动能的实验波形 Fig.19 Experimental waveforms of power and kinetic energy under different charging control strategies 不同充电控制策略的性能对比见表 2，对比指标包括充电电流的峰峰值、最大转矩、充电时间、有无转矩跳变、实际功率是否达到 100 kW 以及储能效率。对比可知，所提充电控制策略充电电流较小、最大转矩较小、充电时间短、无转矩跳变、实际功 第 38 卷第 6 期 李忠瑞等 一种基于非线性扰动观测器的飞轮储能系统优化充电控制策略 1515 率可达到 100 kW、储能效率高，具有明显的性能优势。表 2 不同充电控制策略性能对比 Tab.2 Performance comparison of different charging control strategies 控制策略 参 数 TCCS1 TCCS2 ICCS1 ICCS2 OCCSOCCS+NDOB充电电流/A 304 744 720 496 480 576 最大转矩/(Nm)103.6 233.9 231.3 160.1 157.7188.5充电时间/s 30.06 21.01 21.13 26.01 24.3621.13转矩跳变 无 无 有 有 无 无 功率达到100 kW 否 否 否 否 否 是 储能效率 低 高 高 低 低 高 5 结论 本文研究和探讨了飞轮储能系统的充电控制问题，以多相多电平飞轮储能系统为研究对象，分析传统充电控制策略的不足，提出了一种基于非线性扰动观测器的优化充电控制策略，基于控制系统稳态、动态和抗扰动性能的要求，给出了一种控制器参数设计方法，并通过仿真和实验对所提策略和方法进行验证，得到如下结论：1）验证了飞轮储能系统外环采用转速控制和能量控制相结合的方式的可行性，转速环实现恒转矩控制，能量环实现恒功率控制。2）引入过渡控制环节实现恒转矩控制至恒功率控制的平滑切换，相比传统充电控制策略，设计的恒转矩区-过渡区-恒功率区-保持区的工作模式避免了转矩的跳变。3）利用 NDOB 估计电机损耗功率和负载功率并进行前馈补偿控制，提高了系统的抗干扰能力和动态性能，并进一步降低了充电时间。参考文献 1 Mousavi G S M,Faraji F,Majazi A,et al.A com-prehensive review of flywheel energy storage system technologyJ.Renewable and Sustainable Energy Reviews,2017,67:477-490.2 张维煜,朱熀秋.飞轮储能关键技术及其发展现状J.电工技术学报,2011,26(7):141-146.Zhang Weiyu,Zhu Huangqiu.Key technologies and development status of flywheel energy storage systemJ.Transactions of China 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