【学案】验证勾股定理.doc

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1.1.1 验证勾股定理
【学习目标】
利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。
【学习重点】
运用勾股定理解决简单的实际问题。
【学前准备】
勾股定理的内容：______________________________________
用字母表示为：_____________________________________________
【自主探索】
1、求出下列未知边的长度。
y

6 10

2、我方侦查员 小王在距离东西向500米处公路侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距500米，30秒后，汽车与他相距1300米，请你帮小王计算敌方汽车的速度吗？

C 公 路 B
500m 1300m

A
预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？

【师生合作】
例1、你能利用图中的正方形和直角三角形验证勾股定理吗？
用割补的方法验证勾股定理：（画图说明理由）
方法一：
b c

a

方法二：

例2、你能利用这种方法证明勾股定理吗？

b c c a

a b

【课堂练习】
1、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

【巩固练习】
1、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？
M
30km
N 40km O
50km
P 120km Q

2、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？

【小结】
你学到了什么：

你还有什么问题：

【今日作业】
1、在右图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米。求正方形CDEF的面积。
F E

A C D
B
【课后记】

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