10月自考《概率论与数理统计（经营类）》试题.doc

<p>资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。
10月自考《概率论与数理统计( 经营类) 》试题
课程代码: 04183

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、 写在答题纸上。

选择题部分

注意事项: &nbsp;
1. 答题前, 考生务必将自己的考试课程名称、 姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后, 用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一、 单项选择题(本大题共10小题, 每小题2分, 共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的, 请将其选出并将”答题纸”的相应代码涂黑。错涂、 多涂或未涂均无分。
1.已知事件A, B, A∪B的概率分别为0.5, 0.4, 0.6, 则P(A)=
A.0.1 B.0.2
C.0.3 D.0.5
2.设F(x)为随机变量X的分布函数, 则有
A.F(-∞)=0, F(+∞)=0 B.F(-∞)=1, F(+∞)=0
C.F(-∞)=0, F(+∞)=1 D.F(-∞)=1, F(+∞)=1
3.设二维随机变量(X, Y)服从区域D: x2+y2≤1上的均匀分布, 则(X, Y)的概率密度为
A.f(x, y)=1 B.
C.f(x, y)= D.
4.设随机变量X服从参数为2的指数分布, 则E(2X－1)=
A.0 B.1
C.3 D.4
5.设二维随机变量(X, Y)的分布律

则D(3X)=
A. B.2
C.4 D.6
6.设X1, X2, …, Xn…为相互独立同分布的随机变量序列, 且E(X1)=0, D(X1)=1, 则
A.0 B.0.25
C.0.5 D.1
7.设x1,x2, …, xn为来自总体N(μ, σ2)的样本, μ, σ2是未知参数, 则下列样本函数为统计量的是
A. B.
C. D.
8.对总体参数进行区间估计, 则下列结论正确的是
A.置信度越大, 置信区间越长 B.置信度越大, 置信区间越短
C.置信度越小, 置信区间越长 D.置信度大小与置信区间长度无关
9.在假设检验中, H0为原假设, H1为备择假设, 则第一类错误是
A. H1成立, 拒绝H0 B.H0成立, 拒绝H0
C.H1成立, 拒绝H1 D.H0成立, 拒绝H1
10．设一元线性回归模型: 且各相互独立.依据样本得到一元线性回归方程, 由此得对应的回归值为, 的平均值, 则回归平方和为
A． B．
C． D．
非选择题部分
注意事项:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。

二、 填空题(本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)
11.设甲、 乙两人独立地向同一目标射击, 甲、 乙击中目标的概率分别为0.8, 0.5, 则甲、 乙两人同时击中目标的概率为_____________.
12.设A, B为两事件, 且P(A)=P(B)=, P(A|B)= , 则P(|)=_____________.
13.已知事件A, B满足P(AB)=P(), 若P(A)=0.2, 则P(B)=_____________.

X
1
2
3
4
5
,
P
2a
0.1
0.3
a
0.3
14.设随机变量X的分布律 则a=__________.

15.设随机变量X～N(1, 22), 则P{-1≤X≤3}=_____________.(附: Ф(1)=0.8413)
16.设随机变量X服从区间[2, θ]上的均匀分布, 且概率密度f(x)=
则θ=______________.

17.设二维随机变量(X, Y)的分布律
&nbsp; &nbsp;Y
X
0
1
2
0
0.1
0.15
0
1
0.25
0.2
0.1
2
0.1
0
0.1
则P{X=Y}=____________.
18.设二维随机变量(X, Y)～N(0, 0, 1, 4, 0), 则X的概率密度fX (x)=___________.
19.设随机变量X～U(-1, 3), 则D(2X-3)=_________.
20.设二维随机变量(X, Y)的分布律
&nbsp; &nbsp;Y
X
-1
1
-1
0.25
0.25
1
0.25
0.25
则E(X2+Y2)=__________.
21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数, p为事件A的概率, 则对任意正数ε, 有=____________.
22.设x1, x2, …, xn是来自总体P(λ)的样本, 是样本均值, 则D()=___________.
23.设x1, x2, …, xn是来自总体B(20, p)的样本, 则p的矩估计=__________.
24.设总体服从正态分布N(μ, 1), 从中抽取容量为16的样本, 是标准正态分布的上侧α分位数, 则μ的置信度为0.96的置信区间长度是_________.
25.设总体X～N(μ, σ2), 且σ2未知, x1, x2, …, xn为来自总体的样本, 和S2分别是样本均值和样本方差, 则检验假设H0:μ =μ0;H1:μ≠μ0采用的统计量表示式为_________.

三、 计算题(本大题共2小题, 每小题8分, 共16分)
26.一批零件由两台车床同时加工, 第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是0.03, 第二台出现不合格品的概率是0.06.
(1)求任取一个零件是合格品的概率;
(2)如果取出的零件是不合格品, 求它是由第二台车床加工的概率.
27.已知二维随机变量(X, Y)的分布律
&nbsp; &nbsp;Y
X
-1
0
1
0
0.3
0.2
0.1
1
0.1
0.3
0
求: (1)X和Y的分布律; (2)Cov(X, Y).

四、 综合题(本大题共2小题, 每小题12分, 共24分)
28.某次抽样结果表明, 考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75, σ2), 已知85分以上的考生数占考生总数的5％, 试求考生成绩在65分至85分之间的概率.
29.设随机变量X服从区间[0, 1]上的均匀分布, Y服从参数为1的指数分布, 且X与Y相互独立.
求: (1)X及Y的概率密度; (2)(X, Y)的概率密度; (3)P{X&gt;Y}.

五、 应用题(10分)
30.某种产品用自动包装机包装, 每袋重量X～N(500, 22)(单位: g), 生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品, 测得样本均值=502g. 问: 当方差不变时, 这天包装机工作是否正常(α=0.05)?
(附: u0.025=1.96)</p>