10月自考《高等数学（工本）》试题.doc

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10月自考《高等数学(工本)》试题
课程代码: 00023
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、 写在答题纸上。

选择题部分

注意事项: &nbsp;
1. 答题前, 考生务必将自己的考试课程名称、 姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后, 用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一、 单项选择题(本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的, 请将其选出并将”答题纸”的相应代码涂黑。错涂、 多涂或未涂均无分。
1．在空间直角坐标系中, 点( -1, 2, 4) 到x轴的距离为
A．1 B．2
C． D．
2．设函数在某领域内有定义, 则
A． B．
C． D．
3．设积分曲线, 则对弧长的曲线积分
A．0 B．1
C． D．2
4．微分方程是
A．可分离变量的微分方程 B．齐次微分方程
C．一阶线性齐次微分方程 D．一阶线性非齐次微分方程
5．已知函数是周期为的周期函数, 它在上的表示式为
, 是傅里叶级数的和函数, 则=
A．0 B．
C．1 D．2

非选择题部分
注意事项:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。

二、 填空题( 本大题共5小题, 每小题2分, 共10分)
6．已知向量与向量平行, 则常数k=__________.
7．已知函数, 则=__________.
8．设积分区域, 三重积分在球面坐标下三次积分为__________.
9．微分方程的一个特解y*=__________.
10．已知无穷级数, 则通项un=__________.
三、 计算题( 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分)
11．求直线与直线的夹角.
12．设f是可微的二元函数, 而且, 求全微分dz.
13．已知方程确定函数, 求.
14．设函数, 求梯度grad.
15．计算二重积分, 其中积分区域.
16．计算三重积分, 其中积分区域Ω是由及 所围.
17．验证对坐标的曲线积分与路径无关, 并计算.
18．计算对坐标的曲面积分, 其中∑是柱面及所围柱体表面的外侧.
19．求微分方程的通解.
20．求微分方程的通解.
21．判断无穷级数的敛散性, 若收敛, 是条件收敛还是绝对收敛?
22．求幂级数的收敛半径和收敛域.
四、 综合题( 本大题共3小题, 每小题5分, 共15分)
23．求函数的极值.
24．求由平面及曲面所围立体的体积.
25．将函数展开为x的幂级数.</p>