4-PID调节原理参考.pptx

14 4 PIDPID调节原理调节原理4 PID调节原理调节原理2本章学本章学习内容内容v4.1 PID控制概述控制概述v4.2 比例比例调节v4.3 积分分调节v4.4 微分微分调节v4.5 比例比例积分微分分微分调节（PID调节）v4.6 数字数字PID控制控制v4.7 PID调节器参数的工程整定器参数的工程整定v4.8 智能智能PID控制方法控制方法4 PID调节原理调节原理34.1 PID PID控制概述控制概述vPID PID 控制是比例控制是比例积分微分控制分微分控制（Proportional-Integral-Differential）v历史最久、生命力最史最久、生命力最强的控制方式的控制方式4 PID调节原理调节原理4v反反馈控制控制给定（目标）给定（目标）输出（控制结果）输出（控制结果）根据误差进行的控制根据误差进行的控制4 PID调节原理调节原理5v反反馈控制控制控制器控制器执行器执行器被控对象被控对象测量测量/变送器变送器-+目标目标误差误差输出输出广义对象广义对象PID4 PID调节原理调节原理6v常常规PID控制系控制系统的原理的原理输入：控制偏差入：控制偏差e(t)=r(t)-y(t)输出：偏差的比例出：偏差的比例(P)、积分分(I)和微分和微分(D)的的线性性组合合式中式中 KP 比例系数比例系数 TI 积分时间常数积分时间常数 TD 微分时间常数微分时间常数4 PID调节原理调节原理7PID控制的控制的优点点原理原理简单，使用方便；，使用方便；适适应性性强；鲁棒性棒性强；控制品控制品质对被控被控对象特性的象特性的变化不大敏感。化不大敏感。对模型依模型依赖少。少。4 PID调节原理调节原理84.2.1 比例比例调节的的动作作规律，比例律，比例带v在在P调节中中，调节器器的的输出出信信号号u与与偏偏差差信信号号e成成比比例例，即，即，u=Kp e （4.3）式中式中Kp称称为比例增益比例增益4.2 比例调节（比例调节（P P调节）调节）4 PID调节原理调节原理9vP调节的的阶跃响响应P P调节对偏差信号能做出及时调节对偏差信号能做出及时反应，没有丝毫的滞后。反应，没有丝毫的滞后。输出输出u u实际上是对其起始值的实际上是对其起始值的增量。因此，当偏差增量。因此，当偏差e e为零，为零，因而因而u u0 0时，并不意味着调节时，并不意味着调节器没有输出，它只说明此时有器没有输出，它只说明此时有u=u0。u0的大小是可以通过调整调节的大小是可以通过调整调节器的工作点加以改变的。器的工作点加以改变的。u=Kp eu0u0+Kpe04 PID调节原理调节原理10v比例比例带 为表表示示调节器器输入入和和输出出之之间的的比比例例关关系系，在在过程程控控制制中中习惯用用比比例例带（比比例例度度）来来代代替替比例增益比例增益：式中式中 emax emin-偏差信号范围，即仪表量程偏差信号范围，即仪表量程 umax umin-调节器输出信号范围，即控制器输出的工作范围调节器输出信号范围，即控制器输出的工作范围4 PID调节原理调节原理11具有重要的物理意具有重要的物理意义vu代代表表调节阀开开度度的的变化化量量，就就代代表表使使调节阀开开度度改改变100%100%即从全关到全开即从全关到全开时所需要的被所需要的被调量的量的变化范化范围。例例如如，若若测量量仪表表的的量量程程为100100则50%就就表表示示被被调量需要改量需要改变5050才能使才能使调节阀从全关到全开。从全关到全开。v当被当被调量量处在在“比例比例带”以内以内调节阀的开度的开度(变化化)才与偏差成比例。才与偏差成比例。v超出超出这个个“比例比例带”以外以外调节阀已已处于于全全关关或或全全开开的的状状态，调节器器的的输入入与与输出出已已不不再再保保持比例关系。持比例关系。4 PID调节原理调节原理12v如果采用如果采用单元元组合合仪表，表，调节器的器的输入和入和输出都出都是是统一的一的标准信号，即准信号，即，则有有v此此时比例比例带（比例度）（比例度）与比例增益成反比，比与比例增益成反比，比例例带小，小，则较小的偏差就能激励小的偏差就能激励调节器器产生生100%的开度的开度变化，相化，相应的比例增益就大。的比例增益就大。4 PID调节原理调节原理134.2.2 比例调节的特点，有差调节比例调节的特点，有差调节比例比例调节的的显著特点就是著特点就是有差有差调节。4 PID调节原理调节原理14这里的杠杆充当了这里的杠杆充当了比比例调节器例调节器：液位变化液位变化e e是其输入；是其输入；阀杆位移阀杆位移u u 是其输出；是其输出；调节器的调节器的比例增益为：比例增益为：该比例调节器是有余差的！该比例调节器是有余差的！余差的大小与比例增益有关，余差的大小与比例增益有关，Kp大，余差小。大，余差小。4 PID调节原理调节原理15v余差（或静差）是指：余差（或静差）是指：被被调参数的新的参数的新的稳定定值与与给定定值不相等而形成不相等而形成的差的差值。v余差的大小与余差的大小与调节器的放大系数器的放大系数K或比例或比例带有关有关放大系数越小，即比例放大系数越小，即比例带越大，余差就越大；越大，余差就越大；放大系数越大，即比例放大系数越大，即比例带越小，比例越小，比例调节作用作用越越强，余差就越小。，余差就越小。4 PID调节原理调节原理164.2.3 比例带对于调节过程的影响比例带对于调节过程的影响a)大大调节阀的的动作作幅幅度度小小，变化化平平稳，甚甚至至无无超超调，但但余余差差大大，调节时间也很也很长b)减小减小调节阀动作作幅幅度度加加大大，被被调量量来回波来回波动，余差减小，余差减小c)进一步减小一步减小被被调量振量振荡加加剧d)为临界界值系系统处于于临界界稳定状定状态e)小于小于临界界值系系统不不稳定，振定，振荡发散散 图图4.4 对比例调节过程的影响对比例调节过程的影响4 PID调节原理调节原理17比例比例调节的特点：的特点：（1 1）比例）比例调节的的输出增量与出增量与输入增量呈一一入增量呈一一对应的比例关系，即：的比例关系，即：u=K e（2）比例比例调节反反应速度快，速度快，输出与出与输入同步，入同步，没有没有时间滞后，其滞后，其动态特性好。特性好。（3 3）比例）比例调节的的结果不能使被果不能使被调参数完全回到参数完全回到给定定值，而，而产生余差。生余差。4 PID调节原理调节原理18v若若对象象较稳定（定（对象的静象的静态放大系数放大系数较小，小，时间常数不太大，滞后常数不太大，滞后较小）小）则比例比例带可可选小些，小些，这样可以提高系可以提高系统的灵敏度，的灵敏度，使反使反应速度加快一些；速度加快一些；v相反，若相反，若对象的放大系数象的放大系数较大，大，时间常数常数较小，滞后小，滞后时间较大大则比例比例带可可选大一些，以提高系大一些，以提高系统的的稳定性。定性。比例带的一般选择原则：比例带的一般选择原则：4 PID调节原理调节原理19v比例比例带的的选取，一般情况下，比例取，一般情况下，比例带的的范范围大致如下：大致如下：压力力调节：3070%流量流量调节：40100%液位液位调节：2080%温度温度调节：2060%4 PID调节原理调节原理204.3.1 4.3.1 积积分分分分调节动调节动作作作作规规律律律律 v调节器器的的输出出信信号号的的变化化速速度度du/dt与与偏偏差差信信号号e成成正正比比，或或者者说调节器器的的输出出与与偏偏差差信信号号的的积分成正比，即：分成正比，即：4.3 积分调节（积分调节（I I调节调节)4 PID调节原理调节原理21v积分分调节的的阶跃响响应I I调调节节器器的的输输出出不不仅仅与与偏偏差差信信号号的的大大小小有有关关，还还与与偏偏差差存存在在的的时间长短有关。时间长短有关。只只要要偏偏差差存存在在，调调节节器器的的输输出出就就会会不不断断变变化化，直直到到偏偏差差为为零零调调节节器器的的输输出出才才稳稳定定下下来来不不再再变化。变化。所所以以积积分分调调节节作作用用能能自自动动消消除除余差余差。注注意意I I调调节节的的输输出出不不像像P P调调节节那那样随偏差为零而变到零。样随偏差为零而变到零。4 PID调节原理调节原理22v图示的自力式气示的自力式气压调节阀就是一个就是一个简单的的积分分调节器：器：管道管道压力力P是被是被调量，它通量，它通过针形形阀R与与调节阀膜膜头的的上部空腔相通，而膜上部空腔相通，而膜头的下部空腔的下部空腔则与大气相通。与大气相通。改改变针形形阀的开度的开度可改可改变积分速度分速度S04 PID调节原理调节原理234.3.2 积分调节的特点，无差调节积分调节的特点，无差调节v积分分调节的特点是的特点是无差无差调节只只要要偏偏差差不不为零零，控控制制输出出就就不不为零零，它它就就要要动作到把被作到把被调量的静差完全消除量的静差完全消除为止止而而一一旦旦被被调量量偏偏差差e为零零，积分分调节器器的的输出出就会保持不就会保持不变。调节器的器的输出可以停在任何数出可以停在任何数值上上,即即:被被控控对对象象在在负负荷荷扰扰动动下下的的调调节节过过程程结结束束后后，被被调调量量没没有有余余差差，而而调调节节阀阀则则可可以以停停在在新新的的负负荷荷所所要要求的开度上。求的开度上。4 PID调节原理调节原理24v积分分调节的的稳定性定性它它的的稳定定作作用用比比P P调节差差，采采用用积分分调节不不可可能得到能得到稳定的系定的系统。K=2K=0.24 PID调节原理调节原理25v积分分调节的滞后性的滞后性它它的的滞滞后后特特性性使使其其难以以对干干扰进行行及及时控控制制，所所以以一一般般在在工工业中中，很很少少单独独使使用用I I调节，而而基基本本采采用用PIPI调节代替代替纯I I调节。4 PID调节原理调节原理26v采采用用积分分调节时，控控制制系系统的的开开环增增益益与与积分分速度速度S0成正比。成正比。v增大增大积分速度降低系分速度降低系统的的稳定程度。定程度。4.3.3 积分速度对于调节过程的影响积分速度对于调节过程的影响4 PID调节原理调节原理27vv积积分速度（分速度（分速度（分速度（积积分常数）的大小分常数）的大小分常数）的大小分常数）的大小对调节过对调节过程影响程影响程影响程影响：增大增大增大增大积积分速度分速度分速度分速度调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低当当积积分分速速度度大大到到超超过过某某一一临临界界值值时时，整整个个系统变为不稳定，出现发散的振荡过程。系统变为不稳定，出现发散的振荡过程。S0愈愈大大，则则调调节节阀阀的的动动作作愈愈快快，就就愈愈容容易易引引起起和和加加剧剧振振荡荡，而而最最大大动动态态偏偏差差则则愈愈来来愈小。愈小。减小减小减小减小积积分速度分速度分速度分速度调调节节阀阀的的速速度度减减慢慢，结结果果是是系系统统的的稳稳定定性性增加了，但调节速度变慢增加了，但调节速度变慢当当积积分分常常数数小小到到某某一一临临界界值值时时，调调节节过过程程变为非振荡过程。变为非振荡过程。无无论增增大大还是是减减小小积分分速速度度，被被调量量最后都没有残差最后都没有残差图图4.7 积分速度积分速度S S0 0 对调节过程的影响对调节过程的影响4 PID调节原理调节原理28比例比例比例比例调节调节和和和和积积分分分分调节调节的比的比的比的比较较：v比例比例调节是有差是有差调节，积分分调节是无差是无差调节v比例比例调节能立即响能立即响应偏差偏差变化化积分分调节调节过程程缓慢慢当被当被调参数突然出参数突然出现较大的偏差大的偏差时比例比例调节能立即按比例把能立即按比例把调节阀的开度开得很大的开度开得很大但但积分分调节器需要一定的器需要一定的时间才能将才能将调节阀的开度开大或减小的开度开大或减小如果系如果系统干干扰作用作用频繁，繁，积分分调节会会显得十分乏力得十分乏力v单独的独的积分分调节系系统较罕罕见，它作，它作为一种一种辅助助调节规律律与比例与比例调节一起一起组成比例成比例积分分调节规律律。4 PID调节原理调节原理29图图4.8 P4.8 P与与I I 调节过程的比较调节过程的比较结论：结论：结论：结论：P P P P调节有余差调节有余差调节有余差调节有余差 I I I I调节没有余差，但超调大，不如调节没有余差，但超调大，不如调节没有余差，但超调大，不如调节没有余差，但超调大，不如P P P P稳定稳定稳定稳定4 PID调节原理调节原理30v调节器的器的输出出u与被与被调量或其偏差量或其偏差e对于于时间的的导数成正比，即数成正比，即式中，式中，S S2 2 微分时间。微分时间。4.4 4.4 微分调节（微分调节（D D调节）调节）4 PID调节原理调节原理31vD调节的的阶跃响响应微分调节的思想：微分调节的思想：微分调节只与偏差的变化成比微分调节只与偏差的变化成比例，偏差变化越剧烈，由微分例，偏差变化越剧烈，由微分调节器给出的控制作用越大，调节器给出的控制作用越大，从而及时地抑制偏差的增长，从而及时地抑制偏差的增长，提高系统的稳定性。提高系统的稳定性。4 PID调节原理调节原理32v调节器在器在t=t0时刻，刻，输入入阶跃偏差偏差e，偏偏差的差的变化速度化速度为：之后，调节器的输出立即又回到零，理想的微之后，调节器的输出立即又回到零，理想的微分调节特性曲线为一垂直直线。分调节特性曲线为一垂直直线。4 PID调节原理调节原理33v如加如加热炉温度自炉温度自动调节,当温度低于当温度低于给定定值时,则煤气煤气阀门应开大开大,这是比例是比例调节作用作用,但同但同时发现,温度降低的速度很快温度降低的速度很快,说明出明出现了了较大的大的扰动,则下一下一时刻的偏差将会更大刻的偏差将会更大,因此因此应预先先采取措施采取措施,即即提前提前动作作,把煤气把煤气阀门的开度开得的开度开得更大一些更大一些,这叫叫超前作用。超前作用。4 PID调节原理调节原理34微分微分调节的特点的特点vP和和I是根据已是根据已经形成的被形成的被调参数与参数与给定定值之偏差之偏差而而动作作(即即偏差的方向和大小偏差的方向和大小进行行调节)。v微分微分调节是根据偏差信号的微分是根据偏差信号的微分,即即偏差偏差变化的化的速度速度而而动作的。作的。只要偏差一露只要偏差一露头,调节器就立即器就立即动作，以求更好的作，以求更好的调节效果效果偏差没有偏差没有变化化,微分微分调节不起作用。不起作用。v微分微分调节主要用于克服主要用于克服调节对象有象有较大的大的传递滞滞后和容量滞后后和容量滞后。4 PID调节原理调节原理35v注意：注意：1.1.微分微分调节不能消除余差。不能消除余差。微分微分调节只只对偏差的偏差的变化做出反化做出反应，而与，而与偏差的大小无关。偏差的大小无关。2.2.单纯的微分的微分调节器也是不能工作的。器也是不能工作的。实际的的调节器都有一定的失灵区，若器都有一定的失灵区，若调节误差的差的变化速度化速度缓慢，以至于慢，以至于调节器不能器不能察察觉，纯微分微分调节器将不会器将不会动作，此作，此时调节误差会不断累差会不断累积却得不到校正。却得不到校正。4 PID调节原理调节原理36vPID是比例、是比例、积分、微分的分、微分的缩写写 Proportional-Integral-Differentialv比例作用的比例作用的输出与偏差大小成正比；出与偏差大小成正比；v积分作用的分作用的输出出变化速度与偏差成正比；化速度与偏差成正比；v微分作用的微分作用的输出与偏差出与偏差变化速度成正比。化速度成正比。4 PID调节原理调节原理37v比比例例调节作作用用：是是按按比比例例反反应系系统的的偏偏差差，系系统一一旦旦出出现了了偏偏差差，比比例例调节立立即即产生生调节作用用以减少偏差。作用用以减少偏差。v比例作用大，可以加快比例作用大，可以加快调节，减少，减少误差差v但但是是过大大的的比比例例，使使系系统的的稳定定性性下下降降，甚至造成系甚至造成系统的不的不稳定。定。4 PID调节原理调节原理38 比例调节比例调节 K的变化对控制效果的影响的变化对控制效果的影响 4 PID调节原理调节原理39v积分分调节作作用用：是是使使系系统消消除除稳态误差差，提提高高无无差差度度。因因为有有误差差，积分分调节就就进行行，直直至至无无差差，积分分调节停止，停止，积分分调节输出一常出一常值。v积分分作作用用的的强弱弱取取决决于于积分分时间常常数数Ti，Ti越越小小，积分作用就越分作用就越强。反之。反之Ti大大则积分作用弱。分作用弱。v加加入入积分分调节可可使使系系统稳定定性性下下降降，动态响响应变慢慢。v积分分作作用用常常与与另另两两种种调节规律律结合合，组成成PI调节器或器或PID调节器。器。4 PID调节原理调节原理40积分调节，积分调节，Ti的变化对控制效果的影响的变化对控制效果的影响 4 PID调节原理调节原理41v微分微分调节作用：作用：微分作用反映系微分作用反映系统偏差信号的偏差信号的变化率，具有化率，具有预见性，能性，能预见偏差偏差变化的化的趋势，因，因此能此能产生生超前超前的控制作用，在偏差的控制作用，在偏差还没有形成之没有形成之前，已被微分前，已被微分调节作用消除。因此，可以作用消除。因此，可以改善系改善系统的的动态性能性能。v在微分在微分时间选择合适情况下，可以合适情况下，可以减少超减少超调，减减少少调节时间。v微分作用微分作用对噪声干噪声干扰有放大作用，因此有放大作用，因此过强的微的微分分调节，对系系统抗干抗干扰不利不利。v此外，微分反此外，微分反应的是的是变化率，而当化率，而当输入没有入没有变化化时，微分作用，微分作用输出出为零。零。v微分作用不能微分作用不能单独使用，需要与另外两种独使用，需要与另外两种调节规律相律相结合，合，组成成PD或或PID控制器。控制器。4 PID调节原理调节原理42微分调节，微分调节，Td的变化对控制效果的影响的变化对控制效果的影响 4 PID调节原理调节原理434.5.1 比例比例积分（分（PI）调节v积分分调节可以消除静差可以消除静差,但有滞后但有滞后现象，比象，比例例调节没有滞后没有滞后现象，但存在静差。象，但存在静差。vPI调节就是就是综合合P、I两种两种调节的的优点，利用点，利用P调节快速抵消干快速抵消干扰的影响，同的影响，同时利用利用I调节消除残差。消除残差。4.5 比例积分微分调节比例积分微分调节(PIDPID调节调节)4 PID调节原理调节原理44PIPI调节规律为：调节规律为：式中式中 比例带（可视情况取正值或负值）比例带（可视情况取正值或负值）T TI I 积分时间积分时间和和T TI I 是是PIPI调节器的两个重要参数。调节器的两个重要参数。4 PID调节原理调节原理45图图4.10 PI PI调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应 TI4 PID调节原理调节原理46v在在施施加加阶跃输入入的的瞬瞬间，调节器器立立即即输出出一一个个幅幅值为e e的的阶跃，然然后后以以固固定定速速度度eeTTI I变化化。当当t t=T TI I时，调节器器的的总输出出为2 2e e。输出出的的积分部分正好等于比例部分。分部分正好等于比例部分。vT TI I可可以以衡衡量量积分分部部分分在在总输出出中中所所占占的的比比重重：T TI I愈愈小，小，积分部分所占的比重愈大。分部分所占的比重愈大。4 PID调节原理调节原理47v残差的消除是残差的消除是PIPI调节器器积分分动作的作的结果。果。v积分分部部分分的的阀位位输出出使使调节阀开开度度最最终得得以以到到达抵消达抵消扰动所需的位置。所需的位置。v比比例例部部分分的的阀位位输出出UpUp在在调节过程程的的初初始始阶段段起起较大大作作用用，但但调节过程程结束束后后又又返返回回到到扰动发生前的数生前的数值。比例积分调节过程比例积分调节过程4 PID调节原理调节原理48负荷变化前（负荷变化前（t设定限定限值时，uPI=umax结果：果：这样有可能在正常操作中不能消除系有可能在正常操作中不能消除系统的余差的余差积分分离法分分离法e设定限定限值时，改用，改用纯P调节结果：既不会果：既不会积分分饱和又能在小偏差和又能在小偏差时利用利用积分作用消除偏差分作用消除偏差遇限削弱遇限削弱积分法分法uPI设定限定限值时，只累加，只累加负偏差，反之亦然偏差，反之亦然结果：可避免控制量果：可避免控制量长时间停留在停留在饱和区和区抗积分饱和的措施抗积分饱和的措施4 PID调节原理调节原理59PDPD调节器的动作规律是调节器的动作规律是4.5.2 比例微分比例微分(PD)(PD)调节规律调节规律式中式中 比例带，可视情况取正值或负值比例带，可视情况取正值或负值 TD 微分时间微分时间4 PID调节原理调节原理60工业上实际采用的工业上实际采用的PDPD调节器的传递函数是：调节器的传递函数是：式中式中 KD 微分增益微分增益相应的单位阶跃响应为相应的单位阶跃响应为：4 PID调节原理调节原理61微分作用微分作用纯比例作用纯比例作用纯比例作用纯比例作用TD大，微分作用强大，微分作用强4 PID调节原理调节原理62说明：明：v微分作用的微分作用的强弱用微分弱用微分时间TD来衡量来衡量微分微分时间TD越大，微分作用越越大，微分作用越强，超前，超前时间越大。越大。v理想的微分理想的微分调节是不能是不能单独使用的，它独使用的，它总是依是依附于比例附于比例调节或比例或比例积分分调节的。的。4 PID调节原理调节原理63根据根据PDPD调节器的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间调节器的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间T TD D如果如果T TD D=0=0即没有微分即没有微分动作，那么输出动作，那么输出u将按将按虚线变化。微分动作的虚线变化。微分动作的引入使输出的变化提前引入使输出的变化提前一段时间发生，而这段一段时间发生，而这段时间就等于时间就等于T TD D。PDPD调节器有导前作用，调节器有导前作用，其导前时间即是微分时其导前时间即是微分时间间T TD D。4 PID调节原理调节原理64vPD调节也是有差也是有差调节在在稳态下下，dedt0，PD调节器器的的微微分分部部分分输出出为零零，因因此此，此此时PD调节与与P调节相同。相同。v微分微分调节有提高控制系有提高控制系统稳定性的作用定性的作用微分微分调节动作作总是力是力图抑制被抑制被调量的振量的振荡引引入入微微分分动作作要要适适度度，当当TD超超出出某某一一上上限限值后后，系系统反反而而变得得不不稳定定v适度引入微分适度引入微分动作可以允作可以允许稍稍许减小比例减小比例带这样可以减小残差、减小短期最大偏差、提高振可以减小残差、减小短期最大偏差、提高振荡频率同率同时保保持衰减率不持衰减率不变。比例微分调节的特点比例微分调节的特点4 PID调节原理调节原理65v微分微分调节调节也有不利之也有不利之处处：微分微分动动作太作太强强容易容易导导致致调节阀调节阀开度向两端开度向两端饱饱和和v在在PD调调节节中中总总是是以以比比例例动动作作为为主主，微微分分动动作作只只能能起起辅辅助助调节调节作用。作用。vPD调节器的抗干器的抗干扰能力很差能力很差只只能能应用用于于被被调量量的的变化化非非常常平平稳的的过程程，一一般般不不用用于于流流量量和和液位控制系液位控制系统。v微分微分调节动作作对于于纯迟延延过程是无效的。程是无效的。比例微分调节的特点（续）比例微分调节的特点（续）4 PID调节原理调节原理66图图4.18 P4.18 P调节系统和调节系统和PDPD调节系统过程的比较调节系统过程的比较4 PID调节原理调节原理67图图4.19 PD4.19 PD控制系统不同微分时间的响应过程控制系统不同微分时间的响应过程4 PID调节原理调节原理68v PID PID调节：调节：将比例、积分、微分三种调节作用结合起来的调节。将比例、积分、微分三种调节作用结合起来的调节。v PID PID调节器的动作规律是：调节器的动作规律是：比例积分微分比例积分微分(PID)调节规律及其基本特征调节规律及其基本特征 v PID PID调节的三个特征参数调节的三个特征参数比例带比例带、积分时间、积分时间T TI I、微分时间、微分时间T TD D4 PID调节原理调节原理69PIDPID调节器的传递函数调节器的传递函数物理上不能实现物理上不能实现 工业上实际采用的工业上实际采用的PIDPID调节器，如调节器，如DDZDDZ型型调节器，其调节律调节器，其调节律为为 4 PID调节原理调节原理70图中的阴影部分面积代表微分作用的强弱图中的阴影部分面积代表微分作用的强弱图图4.20 4.20 工业工业PIDPID调节器单位阶跃响应调节器单位阶跃响应4 PID调节原理调节原理714 PID调节原理调节原理72v一一组MATLAB仿真仿真试验4 PID调节原理调节原理73v纯P作用下系作用下系统的的阶跃响响应纯纯P P调节是有差调节调节是有差调节KpKp大，稳态误差小，响应快，但超调大大，稳态误差小，响应快，但超调大4 PID调节原理调节原理74vPI作用下系作用下系统的的阶跃响响应引入积分，消除了余差引入积分，消除了余差TiTi小，响应速度加快，超调大，系统振荡加剧小，响应速度加快，超调大，系统振荡加剧4 PID调节原理调节原理75vPI作用下系作用下系统的的阶跃响响应在同样积分常数在同样积分常数TiTi下，减小比例增益下，减小比例增益KpKp可减小可减小超调，增加系统的稳定性超调，增加系统的稳定性4 PID调节原理调节原理76vPD作用下系作用下系统的的阶跃响响应引入微分项，提高了响应速度，增加了系统的稳定性引入微分项，提高了响应速度，增加了系统的稳定性但不能消除系统的余差但不能消除系统的余差4 PID调节原理调节原理77vPD作用下系作用下系统的的阶跃响响应微分时间越大，微分作用越强，响应速度越快，系统微分时间越大，微分作用越强，响应速度越快，系统越稳定越稳定4 PID调节原理调节原理78vPID作用下系作用下系统的的阶跃响响应PDPD基础上基础上I I作用的引入消除了余差，达到了理想的多项作用的引入消除了余差，达到了理想的多项性能指标要求：超调、上升时间、调节时间、余差等性能指标要求：超调、上升时间、调节时间、余差等4 PID调节原理调节原理79v调节器器动作作规律的律的选择应根根据据对象象特特性性、负荷荷变化化、主主要要扰动和和系系统控控制制要要求、系求、系统的的经济性以及系性以及系统投入方便等投入方便等进行行选择。如如，对象象时间常常数数（迟延延）大大小小、有有无无余余差差要要求求、负荷荷变化大小等化大小等T T大，加微分大，加微分如温度、成分、如温度、成分、pH值控制等值控制等无余差，加积分无余差，加积分如管道压力和流量的控制如管道压力和流量的控制T T较小，负荷变化较小，工艺要求不高，纯比例较小，负荷变化较小，工艺要求不高，纯比例贮罐压力、液位的控制贮罐压力、液位的控制T T大（延迟大）、负荷变化大大（延迟大）、负荷变化大复杂控制复杂控制4 PID调节原理调节原理80v 如果被控如果被控对象象传递函数可用函数可用 则可根据可根据对象的可控比象的可控比/T/T选择调节器的器的动作作规律律。/T 0.2，选择比例或比例比例或比例积分分动作作;0.2 1.0，应选用如串用如串级、前、前馈等复等复杂控制系控制系统4 PID调节原理调节原理81 4.6 数字数字PID控制控制由气动或液动、电动仪表组成的模拟由气动或液动、电动仪表组成的模拟PIDPID控制器控制器 由计算机实现的数字由计算机实现的数字PIDPID控制器控制器 4 PID调节原理调节原理82vPID控制算法离散化控制算法离散化连续时间连续时间t离散化离散化采样时刻点采样时刻点KT4.6.1 数字数字PIDPID控制算法控制算法4 PID调节原理调节原理83v位置式位置式PID控制算法控制算法求和取代积分求和取代积分差分取代微分差分取代微分4 PID调节原理调节原理84图图4.22 位置式位置式PIDPID控制系统控制系统4 PID调节原理调节原理85v位置式位置式PID控制算法控制算法带来的来的问题对e(k)的累加增大了的累加增大了计算机的存算机的存储量和运量和运算的工作量算的工作量u(k)的直接的直接输出易造成出易造成执行机构的大幅度行机构的大幅度动作作有些有些应用用场合要求增量式合要求增量式u(k)4 PID调节原理调节原理86v增量式增量式PID控制控制比例增益比例增益，积分系数积分系数，微分常数微分常数 4 PID调节原理调节原理87为编程方便，增量式程方便，增量式PID可采用如下形式可采用如下形式式中式中4 PID调节原理调节原理88v增量式增量式PID控制系控制系统示意示意图v位置式位置式PID控制系控制系统示意示意图4 PID调节原理调节原理89v增量式增量式PID控制算法的控制算法的优点点不累加不累加误差，增量的确定差，增量的确定仅与最近几次偏差与最近几次偏差采采样值有关，有关，计算精度算精度对控制量的控制量的计算影响算影响较小；小；得出的是控制量的增量，得出的是控制量的增量，误动作影响作影响小；小；增量型算法不增量型算法不对偏差做累加，因而也不易引偏差做累加，因而也不易引起起积分分饱和和；易易实现手手动到自到自动的无冲的无冲击切切换。4 PID调节原理调节原理904.6.2 改改进的数字的数字PID算法算法v积分分项的改的改进积分分离分分离PID算法算法遇限削弱遇限削弱积分分PID算法算法4 PID调节原理调节原理91积分分离分分离PID算法算法控制偏差较大时，取消积分作用，以减小超调；控制偏差较大时，取消积分作用，以减小超调；控制偏差较小时，再恢复积分作用，以消除余差控制偏差较小时，再恢复积分作用，以消除余差 式中式中4 PID调节原理调节原理92图图4.24 4.24 有无积分分离的有无积分分离的PIDPID控制效果的比较控制效果的比较a普通PID b积分分离PID4 PID调节原理调节原理93v遇限削弱遇限削弱积分分PID算法算法若上一若上一时刻控制刻控制输出已出已经达到最大（小），达到最大（小），则此次此次只累加只累加负（正）偏差（正）偏差，以避免控制，以避免控制量量长时间停留在停留在饱和区。和区。4 PID调节原理调节原理94v微分微分项的改的改进微分作用微分作用对高高频干干扰非常灵敏，容易引起控非常灵敏，容易引起控制制过程振程振荡，降低，降低调节品品质。为此有必要此有必要对PID算法中的微分算法中的微分项进行改行改进。v微分微分项的改的改进算法算法不完全微分算法不完全微分算法微分先行微分先行4 PID调节原理调节原理95v不完全微分算法不完全微分算法在在普普通通PID算算法法中中加加入入一一个个一一阶惯性性环节（低低通通滤波波 ），以以获得得比比较柔柔和的微分控制。和的微分控制。4 PID调节原理调节原理96v微分先行微分先行只只对测量量值y(t)微分，而不微分，而不对偏差偏差e(t)微分，微分，也即也即对给定定值r(t)无微分作用。无微分作用。这样在在调整整设定定值时，控制器的，控制器的输出就不会出就不会产生生剧烈的跳烈的跳变，也就避免了，也就避免了给定定值升降升降给系系统造成的冲造成的冲击。4 PID调节原理调节原理97 v调整整PID调节器中的三个参数器中的三个参数比例参数比例参数 KP（或者是比例（或者是比例带）积分分时间常数常数TI微分微分时间常数常数TD数字数字PID中的采中的采样周期周期TS4.7 PIDPID调节器的参数工程整定调节器的参数工程整定4 PID调节原理调节原理98衡量衡量调节器参数是否最佳，需要器参数是否最佳，需要规定定一个明确的一个明确的统一反映控制系一反映控制系统质量的性能量的性能指指标。4.7.1 PIDPID参数整定的基本原则参数整定的基本原则4 PID调节原理调节原理99v单项性能指性能指标衰减率衰减率(或衰减比或衰减比)、最大、最大动态偏差、偏差、调节时间(又称回复又称回复时间)或振或振荡周期等周期等 v误差差积分性能指分性能指标 误差差积分（分（IE）、）、绝对误差差积分（分（IAE）、）、平方平方误差差积分（分（ISE）、）、时间与与绝对误差乘差乘积积分（分（ITAE）等）等 4 PID调节原理调节原理100v误差差积分性能指分性能指标（续）ISE（）最大动态偏差较小，调节时间较长最大动态偏差较小，调节时间较长IAE（）介于介于 ISE ISE 和和 ITAE ITAE 之间之间ITAE（）最大动态偏差最大，调节时间最短最大动态偏差最大，调节时间最短ISE 抑制大偏差抑制大偏差IAE 抑制小偏差抑制小偏差ITAE 抑制抑制长时间存在的偏差存在的偏差 4 PID调节原理调节原理101v动态特性参数法特性参数法 v稳定定边界法界法 v衰减曲衰减曲线法法 4.7.2 PIDPID参数的工程整定方法参数的工程整定方法4 PID调节原理调节原理102v背景：背景：1942年由年由齐格勒格勒(Ziegler)和尼科和尼科尔斯斯(Nichols)首先提出。首先提出。v使用方法的前提是，广使用方法的前提是，广义被控被控对象的象的阶跃响响应可用一可用一阶惯性性环节加加纯延延迟来近似。来近似。4.7.2.1 动态特性参数法动态特性参数法 4 PID调节原理调节原理103v动态特性参数法：特性参数法：若广若广义被控被控对象的象的阶跃响响应可用一可用一阶惯性性环节加加纯延延迟来近似来近似则做做实验得得对象参数象参数再根据再根据ZN调节器参数整定公式求取器参数整定公式求取PID参数：参数：4 PID调节原理调节原理1044 PID调节原理调节原理105动态特性参数法的各种改特性参数法的各种改进方法：方法：v以衰减率为性能指标的柯恩(Cohen)-库恩(Coon)整定公式v以各种误差积分值为系统性能指标的调节器最佳数整定公式 4 PID调节原理调节原理1061）比例调节器比例调节器2 2）比例积分调节器）比例积分调节器 3 3）比例积分微分调节器）比例积分微分调节器柯恩柯恩(Cohen)-库恩库恩(Coon)整定公式整定公式 4 PID调节原理调节原理1074.7.2.2 稳定定边界法界法v是是闭环的整定方法。的整定方法。v基于基于纯比例控制系比例控制系统临界振界振荡试验所得数据，即所得数据，即临界比例界比例带和和临界振界振荡周期周期，利用一，利用一些些经验公式，求取公式，求取调节器最佳参数器最佳参数值。v方法操作要点：方法操作要点：纯比例比例调节下下调比例比例带，使系，使系统出出现等幅振等幅振荡4 PID调节原理调节原理1084 PID调节原理调节原理109注意：注意：v在采用在采用这种方法种方法时，控制系控制系统应工作在工作在线性区性区，否，否则得到的持得到的持续振振荡曲曲线可能是极可能是极限限环，不能依据此，不能依据此时的数据来的数据来计算整定参算整定参数。数。v由于被控由于被控对象特性的不同，按上述象特性的不同，按上述经验公公式求得的式求得的调节器整定参数不一定都能器整定参数不一定都能获得得满意的意的结果。果。为此，在此，在实际应用用时，需要，需要针对具体系具体系统，对上述求得的上述求得的调节器参数器参数作在作在线校正。校正。4 PID调节原理调节原理110v也是也是闭环整定方法整定方法 v整定的依据同整定的依据同稳定定边界法，也是界法，也是纯比例比例调节下的下的试验数据，数据，v不同的只是不同的只是这里的里的试验数据来自系数据来自系统的的衰减振衰减振荡，且衰减比特定，且衰减比特定(通常通常为4:1或或10:1)，v之后就与之后就与稳定定边界法一界法一样，也是利用一，也是利用一些些经验公式，求取公式，求取调节器相器相应的整定参的整定参数。数。4.7.2.3 衰减曲线法衰减曲线法4 PID调节原理调节原理111图图4.30 4:1 4:1衰减振荡曲线衰减振荡曲线 图图4.31 10:1 10