二元一次方程教学内容.doc

二元一次方程

二元一次方程（组）
考点一
二元一次方程（组）相关概念
1、 二元一次方程的定义：
含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1次的整式方程叫二元一次方程。
2、 二元一次方程的解：
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值叫作二元一次方程的解。
3、 二元一次方程组的定义：
由两个含有相同未知数的二元一次方程或一个二元一次方程和一个一元一次方程组成的一组方程叫作二元一次方程组。
4、 二元一次方程组的解：
方程组中两个方程的公共解叫作二元一次方程组的解。
考点二 解二元一次方程组
解法：解二元一次方程组的基本思路是消元，常用方法是代入消元和加减消元。
代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.

加减法解二元一次方程组的步骤
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
考点三 列二元一次方程组解应用题
基本步骤和方法与列一元一次方程解应用题相同，不同的是要设两个未知数，列方程组。通常列二元一次方程组解应用题，也可以用列一元一次方程的方法来解决。

例题：
1、已知方程组则+y的值是（ ）
A、-1 B、0 C、2 D、3
2、 若a+b=3,a-b=7,则ab=（ ）
A、-10 B、-40 C、10 D、40
3、 已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下所列方程组正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、二元一次方程组 的解是__.
5、若方程组 ，则的值是____.
6、 如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则___.
7、 已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为　 _.
8、 解方程组
9、 应用题：
甲乙两人在一环形跑道上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲乙两人的速度用环形跑道的周长。（列方程组求解）

练一练
1、已知方程组，则x+y的值为（　　）
　 A．﹣1 B．0 C．2 D．3

2、4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= ．
3、 小明的妈妈用280元钱买了甲、乙两种药材，甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种多买了2斤，设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，可列方程组为：________.
4 、解方程组．