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根据滑坡灾害物理模型和泥石流经验模型确定块体运动影响区域

在热带地区，块体运动是常见的现象，尤其是在大雨期间（经常发生在夏季）。这些现象造成了生命损失和严重的基础设施破坏，最为突出的是能够产生泥石流的滑坡。本文着重研究了通过模型来预测滑坡敏感区（SHALSTAB），进而确定可能受影响的区域，并且采用经验模型来确定泥石流运移路径和堆积区。这一方法由以下几步组成：（1）建立详细的数字高程模型（DEM）；（2）应用确定性SHALSTAB模型确定滑坡易发区；（3）确定泥石流运移距离和堆积范围；（4）绘制受影响区域的灾害图件（滑坡和泥石流）。研究区是巴西东南的里约热内卢，这一地区在1996年2月强降雨之后，发生了大量的块体运动。对这一事件造成的所有滑痕都进行了填图，这样有助于对模型进行验证。结果表明，根据模型，可以很好地模拟滑坡位置。

一、概 述
自然灾害是世界上最大的社会经济问题之一，其中最为显著的灾害之一是块体运动，这一自然现象会给人类造成极大的危害。根据联合国（联合国，1993）的统计，这些灾害在世界各地造成大量的人员伤亡和巨大的经济损失。城市地区由于人口密度较高，自然景观变化较大，发生块体运动的可能性较大，滑坡灾害会造成灾难性的损失（Brunsden和Prior，1984；Silva Filho，1992；Montgomery，1994；Fernandes和Amaral，1996；Larsen和Torres-Sanchez，1998；Zerkal和Zerkal，2004）。规划不当的景观重塑也可能造成块体运动。
块体运动可以根据运移的物质、速度和运动机制、变形类型、运动块体的几何形状和含水量进行分类（Selby，1993）。其中被广泛接受的分类是Guidicini和Nieble（1984）提出的方法，他们将块体运动分类为：蠕变和泥石流、山体滑坡（浅层和深层）、沉降和复杂的运动，在本文中将采用这一分类方法。
Amaral（1996）和Borga等（1996）指出，浅层滑坡和泥石流是研究区最常见的块体运动。浅层滑坡是指物质沿斜坡迅速向下运动，失稳一般发生在界线分明的剪切面上（Guidicini和Nieble，1984；IPT，1991）。强降雨期间，在土壤覆盖层和不渗透层之间的接触带会产生高孔隙水压力，进而会诱发块体运动。浅层滑坡形成泥石流，主要是由于水的渗透作用（Borga等，1998）。
泥石流的特点是物质运动迅速，位移块体表现为具有高度粘性的流体（Guidicini和Nieble，1984；IPT，1991）。泥石流会携带大量的物质运移，到达一定的距离，具有一定的速度和搬运能力，甚至于可以搬运大的漂石（Gramani和Augusto Filho，2004）。不仅要预测浅层平移滑坡，而且还要预测泥石流的发生，这一点非常重要。
因此，本文的研究目的是要提出预测滑坡灾害发生和界定由于滑坡形成的泥石流堆积区域的方法，这样可以划定灾害区，并制定滑坡减灾对策（包括在高风险区进行人员疏散）。
二、预测模型
（一）滑坡预测模型
确定潜在不稳定斜坡的方法很多，最常用的方法是根据临界坡角来确定高风险区域（Selby，1993）。还有一些方法是在综合考虑地形、植被、土地利用、岩性和岩土工程信息的基础上进行分析（Hollingsworth和Kovacs，1981；Montgomery等，1991；Carrara，1983；Carrara等，1991；Gao，1993；Larsen和Torres-Sanchez，1998）。此外，可以通过将水文模型和斜坡稳定性模型相结合，来预测高风险区域（Okimura和Ichikawa，1985；Dietrich等，1993；van Asch等，1993；Wu和Sidle，1995；Pack等，1998；Iverson，2000；Baum等，2002；Savage等，2004；Baum等，2005）。
Montgomery和Dietrich（1994）根据数字高程模型（DEM），将水文模型与边坡稳定性模型相结合，开发了滑坡敏感性预测模型。随后，Dietrich和Montgomery（1998）实现了这一模型的自动化，命名为SHALSTAB。根据这一模型，在亚热带和热带气候地区进行的研究工作都取得了很好的效果（Montgomery和Dietrich，1994；Borga等，1998；Dietrich和Montgomery，1998；Rafaelli等，2001；Ramos等，2002；Guimarães等，2003；Gomes等，2005）。
边坡稳定性模型是基于无限边坡的概念，确定剪切面上的正应力和剪应力，并假定不存在条间力（Carson和Kirkby，1972）。无限斜坡模型已广泛地应用于边坡稳定性研究，特别是当土层厚度远小于边坡长度，或剪切面与边坡面大致平行的情况（Montgomery和Dietrich，1994；Iverson，2000）。
采用在O’Loughlin（1986）制定的标准基础上开发的水文模型，根据对上坡贡献区面积、坡度和土壤导水率的分析结果，来估计相对土壤饱和度。
（1）
式中，W表示土壤湿度指数，a表示贡献区面积（m2），b是栅格长度（m），T是土壤导水率（m2/天），是地面坡度，是稳定态的降雨强度。
该模型假定水流沿具有低传导性的地层向下入渗，流动通道由地形决定。此外，假定水流方向与斜坡平行（Reid和Iverson，1992；Dietrich和Montgomery，1998）。
根据Montgomery和Dietrich（1994）的研究，对假定进行简化，即饱和导水率随深度变化保持不变（Dietrich等，1995年）：
对于W=1，W=h/z
式中，h是水位高度，z是土壤层厚度。
因此，将这两个模型相结合，可以预测稳定态降雨量与诱发滑坡发生的土壤导水率临界值之比（Q/T）：
（2）
式中，Q是降雨量（m），T是土壤导水率（m2/天），是坡度（º），a是上坡贡献区面积（m2），b是水流通过的长度（m），是土壤内聚力（Pa），是摩擦角（º），是土壤的饱和体积密度（kg/m3），g是重力加速度（m/s2），z是土壤厚度（m），是水的密度（kg/m3）。
由于饱和土壤的内聚力相当低，因此，可以将模型进行简化，即不考虑土壤内聚力（），这样可以得到式（3）。根据Guimarães等（2003）研究，尽管对这一模型进行了简化，但是仍可以得到很好的结果，消去的这些参数，如内聚力（）和土层厚度（z），都难以在野外确定。而且这一简化模型足以反映在里约热内卢地区，地形对浅层滑坡启动的控制作用。
（3）
（二）泥石流堆积预测模型
关于泥石流堆积的研究，已经开发了多种方法并得到了应用。O’Brien和Julien（2000）开发了水力模型，来模拟泥石流和流域内的堆积区。Franzi和Bianco（2001）提出了概率方法，来计算泥石流体积。Ghilardi等（2001）开发了一个数学模型，考虑了侵蚀和堆积过程，以及不同类型的堆积物。Pasuto和Soldati（2004）采用多学科方法，从历史、地形地貌、地质结构、气象、土壤和森林管理等角度，对某一地区的泥石流进行了评价。
预测泥石流堆积的模型一般都是基于经验、物理或数值方法（Glade，2005）。数值模拟和物理模型均需要详细的地形资料，同时需要确定与流体物质性质相关的参数。由于这些方法要求对大量数据进行详细分析，因此处理速度较慢。
相反，经验模型仅需较少的初始参数和较短的处理时间就可以确定泥石流堆积特征。目前已经开发了许多经验模型，来预测泥石流堆积特征（Hungr等，1984；Benda和Cundy，1990；Iverson等，1998），这些模型是根据地形资料来分析运移物质的动态变化。
一些研究人员注意到了泥石流启动时形成凹陷的重要性（Dietrich和Dunne，1978；Reneau和Dietrich，1987）。许多凹陷的平均坡角为45º，在这些地区易于发生物质运移（Benda和Dunne，1987）。根据Benda和Cundy（1990）的研究，泥石流通常易于堆积在坡度逐渐减弱的通道。影响泥石流堆积的另一个地形要素，是支流通道交汇处之间的夹角，根据Benda和Cundy（1990）的研究，将交汇处之间的夹角定义为泥石流两通道交叉处的切线夹角。
Benda和Cundy（1990）开发了通过分析地形参数（坡度和支流交汇处的夹角）来确定泥石流堆积特征的方法。最初，这些作者认为，泥石流不会在坡角大于20º的斜坡上堆积，仅仅是在以下区域堆积：（1）坡角小于3.5º；（2）交汇处的夹角大于70º，坡角介于3.5º~20º。根据这些研究，采用这一模型进行区域性风险分析，很容易实施，而且结果也令人满意。
三、研究区
研究区位于Maciço da Tijuca西坡，包括Quitite和Papagaio流域，在里约热内卢附近的Jacarepagua地区，总面积约5km2。在1996年，这一地区受到了强降雨的影响，出现了几处滑坡，形成了泥石流，并到达了Baixada de Jacarepagua的低地地区，而这一地区以前被认为是低风险区（Georio，1991）。
该区为副赤道气候（Vieira等，1996），在1996年2月12~13日的暴风雨期间，降水量达到了250mm/48h（GEORIO，1996）。在两个流域的上坡，土壤层相对较薄（不足1~2 m）在下坡相对较厚（2~4m），较为典型的土壤层是氧化土（Vieira等，1996）。该区下覆地层为前寒武纪高度变质岩（黑云母片麻岩），被不同的酸和碱入侵。
关于地貌，Quitite流域的特征是狭窄的对称河谷，Ppapagaio流域具有较高的河网密度，是非对称河谷，特别是在下游地区。两条河流交汇处地形平缓，两个流域的高程在20~1000m。人类活动较少，因此灾害造成的影响也较小。在Quitite流域，过去有耕种和采矿活动，在泥石流事件发生后这些活动都已停止；在Papagaio流域，仍有小规模的农业活动。在流域的下部地区坡度较小，目前在以前泥石流堆积区建造了房屋和街道。1:20000比例尺的航空图片显示，原生林是流域源头的主要植被，而草地和次生林是陡峭区域的主要植被。
四、方 法
研究工作分为两个阶段：建立模型预测滑坡易发区，随后模拟泥石流堆积特征。在这两个阶段，都有必要建立研究区的数字高程模型。根据研究区的地形和河网，建立了分辨率为2m的数字高程模型。在1996年4月拍摄的航片基础上，建立了比例尺为1:10000的模型。对滑痕进行填图，来对滑坡预测和泥石流堆积模型进行验证。
为了绘制滑坡敏感性图，需要取得地形地貌参数（例如，斜坡和贡献区），这些参数可以直接从数字高程模型中获取，同时需要获得土壤性质的参数（例如，内摩擦角和容重）。没有必要获得内聚力和土层厚度参数，因为如上所述，所采用的是简单的敏感性模型。
整个流域内的土壤内摩擦角和重度被视为常数，根据前人进行的类似研究确定该值。在这项研究中，选择内摩擦角为45º，土壤容重为2000kg/m3（Costa Nunes，1969；De Ploey和Cruz，1979）。
根据最小logQ/T法对滑坡进行分类，同时考虑滑坡的边界。可以看出，大部分滑坡处于不稳定地区。此处用于确定泥石流灾害的经验模型，是为美国西北太平洋的研究工作而开发的，两个地区的流域和泥石流活动具有相似的特征。泥石流堆积在坡度缓和的凹陷和支流交汇处。
为了确定泥石流堆积区域，采用Q/T值并根据滑痕（SHALSTAB模拟结果）来确定不稳定点，并将该点作为泥石流启动点，进而可以根据水流方向确定泥石流的运移路径。
通过流石流的运移路径，可以确定坡角在3.5º~20º之间的区域。在这些区域，测量了水流形成的夹角，如果高于70º，就会发生泥石流堆积；另外，认为坡角小于3.5º的所有区域都会发生泥石流堆积。这一方法的流程图见图1。

图1 泥石流灾害评价方法流程图
五、结 果
通过滑痕图确定的滑坡与潜在不稳定区域之间的关系，有助于分析SHALSTAB模型的效果。log Q/T的分析结果表明，尽管根据模型预测结果，有50%的区域具有不稳定性，但这些不稳定区域约有40%由基岩露头组成；仅有两处滑坡发生在稳定区，89处滑痕，有76%的log Q/T值小于-2.8，97%的log Q/T值小于-2.5。结果表明，这样预测滑坡敏感性区域非常准确。许多滑痕都落入预测为具有潜在不稳定性的区域，对于某些滑痕，预测的不稳定性区域几乎在滑痕的中心位置，表明滑坡在该点启动，并向下运动。
根据SHALSTAB模型获得的结果，采用每个滑痕上具有最高不稳定性的点来确定泥石流的确切运移路径。泥石流堆积经验模型，对于识别受1996年泥石流严重影响的低平原区极为有效，而且根据GEORIO（1991）的研究结果，认为这一区域属于低风险区。此外，可以验证，泥石流不止在流域下游堆积，而且会沿途堆积。在两个流域，有12处被确定为堆积区，3处在Quitite流域，9处在Papagaio流域。与Papagaio流域不同，Quitite流域有一段狭窄的山谷，Papagaio流域具有较高的排水密度，这样使得更多的支流交汇，有助于泥石流堆积。
六、结 论
在地理信息系统（GIS）环境建立数学模型，对于滑坡预测具有很大的应用潜力。SHALSTA与泥石流堆积预测模型相结合，可以确定滑坡易发区、运移路径和堆积区。然而，根据一些方法并不认为是风险区的下坡区域，事实上运移物质通常会在这些区域堆积。采用本文提出的方法，可以获得完整的灾害填图体系。
在Quitite和Papagaio流域采用的方法，可以确定流域上游和下游的灾害区。通过模型得到的结果，与1996年夏季强降雨后发生的泥石流和滑坡具有很好的一致性。相信本文所采用的方法，可以更准确、更快、更简单和更有效地处理土地利用和规划问题。