职责-2.2.2完全平方公式同步练习含答案.doc

2.2.2 完全平方公式第1课时 完全平方公式（1）要点感知 两数和(或差)的平方,等于它们的_,加(或减)它们的_.即(a+b)2=_,(a-b)2=_.预习练习 计算： (1)(x+2y)2=_； (2)(2a+b)2=_； (3)(x-2y)2=_； (4)(2a-b)2=_.知识点 完全平方公式1.下列各式中，与（x-1)2相等的是( ) A.x2-1 B.x2-2x+1 C.x2-2x-1 D.x2+12.下列计算正确的是( ) A.(a+b)2=a2+b2 B.(a+2b)2=a2+b2+2ab C.(a-2b)2=a2+4b2-4ab D.(7-a)2=49-a23.下列运算中，错误的运算有( ) (2x+y)2=4x2+y2;(a-3b)2=a2-9b2;(x-y)2=x2-2xy+y2;(x-)2=x2-2x+. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若x2+ax+9=(x+3)2，则a的值为( ) A.3 B.3 C.6 D.65.已知(a+b)2-2ab=5，则a2+b2的值为( ) A.10 B.5 C.1 D.不能确定6.计算： (1)(m+5a)2; (2)(2x-7y2)2.7.(a+bc)2等于( ) A.a2+b2c2 B.a2+2abc+b2c2 C.a2+2abc+bc2 D.a2+abc+b2c28.下面计算正确的是( ) A.(2x-3)2=4x2-6x+9 B.(2a-b)(2a+b)=2a2-b2 C.(a+3b)2=a2+6ab+9b2 D.(m+2)(m-2)=m2-29.计算(x-2)2的结果为x2+x+4，则“”中的数为( ) A.-2 B.2 C.-4 D.410.下列计算正确的是( ) A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-2xy-y2 C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2 D.(-x+y)2=x2-2xy+y211.若m2+6m=2,则(m+3)2=_.12.计算： (1)(2m-3n)2; (2)(3x+y)2; (3)(0.1x2-4y2)2.13.设M=(x+4)2+4x+19，N=(x+6)2，试比较M与N的大小.参考答案要点感知 平方和 积的2倍 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2预习练习 (1)x2+4xy+4y2 (2)4a2+4ab+b2 (3)x2-4xy+4y2 (4)4a2-4ab+b21.B 2.C 3.C 4.C 5.B6.(1)原式=m2+10ma+25a2. (2)原式=4x2-28xy2+49y4.7.B 8.C 9.C 10.D 11.1112.(1)原式=4m2-12mn+9n2. (2)原式=9x2+xy+y2. (3)原式=0.01x4-0.8x2y2+16y4.13.因为M=x2+8x+16+4x+19=x2+12x+35，N=(x+6)2=x2+12x+36，而x2+12x+35x2+12x+36，所以MN.第2课时 完全平方公式（2）要点感知1 (b-a)2=(a-b)2,(-a-b)2=(a+b)2.预习练习1-1 利用公式计算（-x-2y)2的结果为( ) A.-x2-2xy-4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2-4xy+4y2 D.x2+4xy+4y2要点感知2 a2+b2=(a+b)2-_,a2+b2=(a-b)2+_.预习练习2-1 如果（a-b）2加上一个单项式便等于（a+b）2，那么这个单项式是( ) A2ab B-2ab C4ab D-4ab知识点1 底数互为相反数的完全平方1.下列各式中计算错误的是( ) A（x+y）2=x2+y2+2xy B（x-y）2=x2+y2-2xy C（-x+y）2=x2+y2-2xy D（y-x）2=-（x-y）2 2.下列各式中与2ab-a2-b2相等的是( ) A.-(a-b)2 B.-(a+b)2 C.(-a-b)2 D.(-a+b)23.计算(a+b)(-a-b)的结果是( ) A.-a2-b2 B.-a2+b2 C.-a2+2ab+b2 D.-a2-2ab-b24.若(x-y)2+M=x2+xy+y2,则M为_.5.计算： (1)(-4x-7y2)2； (2)(-x-4)2-(-x+3)2.知识点2 完全平方公式的应用6.已知a2+b2=3，a-b=2，那么ab的值是( ) A.-0.5 B.0.5 C.-2 D.27.如果x-=3，那么x2+=( ) A.5 B.7 C.9 D.118.已知x+y-5,xy6,则x2+y2_.9.已知(m-n)28,(m+n)22,则m2+n2( ) A.10 B.6 C.5 D.310.若a满足(383-83)2=3832-83a，则a值为( ) A.83 B.383 C.683 D.76611.计算： (1)(2x+3y)2-(2x-3y)2； (2)(x+3y)2-2(x+3y)(x-3y)+(x-3y)2.12.利用简便方法计算： (1)9982； (2)1012+992.13.观察下面各式规律： 12+(12)2+22=(12+1)2； 22+(23)2+32=(23+1)2； 32+(34)2+42=(34+1)2； (1)请写出第2 013行式子； (2)请写出第n行式子,并说明理由.参考答案预习练习1-1 D要点感知2 2ab 2ab预习练习2-1 C1.D 2.A 3.D 4.-xy5.(1)原式=16x2+56xy2+49y4. (2)原式=(x+4)2-(3-x)2=x2+8x+16-(9-6x+x2)=14x+7.6.A 7.D 8.139.C 10.C11.(1)原式=4x2+12xy+9y2-(4x2-12xy+9y2)=24xy. (2)原式=(x+3y)-(x-3y)2=(x+3y-x+3y)2=36y2.12.(1)9982=(1 000-2)2=1 0002-221 000+22=996 004. (2)1012+992=(100+1)2+(100-1)2=10 000+200+1+10 000-200+1=20 002.13.(1)2 0132+(2 0132 014)2+2 0142=(2 0132 014+1)2. (2)第n行式子为：n2+n(n+1)2+(n+1)2=n(n+1)+12.理由如下： n2+n(n+1)2+(n+1)2=n2+n2(n+1)2+(n+1)2=n21+(n+1)2+(n+1)2=n2(n2+2n+2)+(n+1)2=n4+2n2(n+1)+(n+1)2=n2+(n+1)2=n(n+1)+12.- 5 -