【教学设计】生活中的轴对称.doc

《生活中的轴对称》教学设计
教学目标：
1、知识与技能目标：掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，能识别简单的轴对称图形及对称轴，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.
2、过程与方法目标：经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验.
3、情感与态度目标：欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，增强学习数学的兴趣，和对生活的热爱。 
教学重、难点：
教学重点：掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。
教学难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、向学生提问“大家都听到过《感恩的心》这首歌曲吧？这首歌曲在演出过程中往往会配上一系列的手语动作，其中对你印象最深的一个手语动作是什么？”（“心形”）
2、“‘心形’是大家非常熟悉也非常漂亮的图形，你会用一张纸剪出这样的一个图形吗？”找一位同学上台制作心形，并展示在黑板上.
3、演示、讲解制作过程.所有同学一起用同样的方法设计、制作一个图形
选出部分图形，在黑板上展示出来.
二、探索发现，研究对称
<一>轴对称图形
1、探索轴对称图形
（1）仔细观察黑板上展示出来的这几幅作品，假如把它们看作一幅一幅的图的话，想一想它们的不同之处和相同之处.
①不同之处：它们的形状、大小、面积等相同吗？
②那它们有没有共同之处？让学生找出这些图形的共同特征
同一幅图的两边大小相同；形状相同；面积相同；沿折痕折叠，两边能完全重合……
（2）得出概念和课题：我们将具有这一特点的图形叫什么图形？——轴对称图形
从而得出课题——“生活中的轴对称”（板书课题）
（3）研究概念：根据刚才同学的发言再回忆小学学过的相关知识，你能总结一下什么叫“轴对称图形”吗？
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形. 这条直线就是它的对称轴
这句话中的关键字眼有哪些？（板书：对折 完全重合）
我们说一幅图是“轴对称图形”，反映的是这幅图的什么？—— 形状？大小？还是自身的一种特征？
你怎么理解“对称轴”？ 注意：（1）对称轴是一条直线（2）通常用虚线来表示.
教师演示画出黑板上图形的对称轴
2、图片欣赏，感知生活中的轴对称图形
（1）欣赏轴对称图形：蝴蝶、树叶、交通标志、东坡中学教学楼、三苏祠大门、东坡湖畔风景、艺术剪纸

（2）举出生活中轴对称图形的例子
3、研究常见几何图形中的轴对称图形
（1）找出以下图形中的轴对称图形，并指出对称轴的条数和对称轴的位置.
等腰三角形、等腰梯形、圆、平行四边形、正五边形

4、判断轴对称图形，学习画对称轴
（1）找出汽车标志中的轴对称图形，并指出对称轴的条数；

（2）找出数字、字母、汉字中的轴对称图形，并指出对称轴的条数；

（3）判断教材P98页图10.1.1中是否都是轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴.

观察这几幅图，除了我们先前总结出来的共同之处而外，它们还有哪些共同点？（都是一个图形，对称轴至少有一条）
<二>成轴对称
1、观察下列图形，它与我们刚才研究的轴对称图形有何异同？

相同之处：折叠后都能完全重合
不同之处：先前的轴对称图形都只有一个图形，而这幅图形有两个图形
得出两幅图成轴对称的概念
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.
3、找出生活中成轴对称的现象
4、研究“轴对称图形”与“成轴对称”的相同点、区别及联系

5、研究对应点、对应线段、对应角
（1）了解对应点、对应线段、对应角的概念
（2）找出轴对称图形或成轴对称的两幅图形中的对应点、对应线段、对应角
（3）得出对应线段、对应角各自之间的数量关系：对应线段相等、对应角相等
（4）给出轴对称图形的一侧或成轴对称的两幅图中的一幅以及对称轴，能用折叠的方法迅速找出另一幅图形的位置

三、综合实践，学以致用
1、我们班某同学不小心将水打倒在黑板前地面上，从这一滩水中看到黑板上一串数字的倒影如下，你知道这串数字是多少吗？有什么好方法？

总结概括出遇到这一类情况的方法——将纸上下折叠.
2、墙上一面镜子，从镜子中看到镜子对面墙上的时钟显示如下，你知道正确的时间是几点吗？

总结概括出遇到这一类情况的方法——将纸左右折叠.
3、据说这是2001年哈佛大学的一道招生试题，它可以测试一个人的观察力和多角度观察问题的能力，请你仔细观察，你能知道横线上应填什么吗？

4、看看哪一组中的两幅图形是成轴对称的？

让学生了解：轴对称、平移、旋转是初中要学习的图形的三种变换，轴对称本节课已经学习，平移和旋转是即将要学习的另外两种.激发学生的求知欲望，为接下来的学习做铺垫.
四、课堂小结，感悟收获
学生自己总结：这节课我学到了……
五、作业布置，课外延伸
1、基础性作业：完成教材P109-110 习题10.1 1—4题
2、用两个三角形、两个圆、两条线段设计一幅具有轴对称图形特征的图案,并用简练的文字说明你的创意
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