【教学设计】-正比例函数.doc

正比例函数一、教学目标：知识技能：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点。数学思考：经历思考、探究过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。问题解决：能运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题情感态度：鼓励学生积极参与数学活动、勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。二、教学过程：（一）知识回顾：1、判断下列式子中的y是x的函数吗？ （1） (2) y= (3) y= 2、函数的三种表示方法是： 、 、 。3、画函数的图象一般采用 法，基本步骤是： 、 、 。（二）、问题研讨：1、有趣的实验1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环4个月零1周（128天）后人们在25600千米外的澳大利亚发现了它你能解答下面的问题吗？（1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米？ 【提示】 路程=速度时间 25600128=200 （千米）（2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ y=200x （）（3）这只燕鸥飞行个半月（45天）的行程大约是多少千米？ 当x=45时， y=20045=9000（千米）（三）、探索新知：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； L=2r（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化； m=7.8V3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 T=-2t认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！3、归纳总结：正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。（四）应用新知、1、练一练：下列函数是否是正比例函数？比例系数 是 多少？（1）y=8x (2)y= （3） y= （4）s=r2例： （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。（2）若 是正比例函数，m= 。 （3）若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函 数，则m的值是_解：因为函数y=(2m2+8)xm2-9+(m+3)是正比例函数，所以2m2+80，m2-8=1，m+3=0，所以m=32、练一练（五）随堂练习1、下列函数关系中，为正比例函数的是（ ）A圆的面积S和它的半径r B路程为常数s时，行走的速度v与时间tC被除数是常数a时，除数b与商cD三角形的底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h2若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值为（ ）A1 B1 C-1 D不存在3、函数 是正比例函数， 则m的取值范围是_.4、函数 是正比例函数，则m的取值范围是_.5、已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则 k=_ 6、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为_。7、下列函数哪些是正比例函数？比例系数是多少？其中是正比例函数的是_(填序号）比例系数分别为 _。8、正比例函数的概念的应用（六）课堂小结拓展升华：1正比例函数的定义：形如y=kx （k是常数， k0）的函数2正确判断一个函数是不是正比例函数3正比例函数的简单应用作业：练习册中本节相关的习题3