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【学案】绝对值.doc

上传人:丰**** 文档编号:4684513 上传时间:2024-10-09 格式:DOC 页数:4 大小:193.09KB 下载积分:5 金币
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更多免费资源请登录荣德基官网()下载或加官方QQ获取 绝对值 学习目标 1、要求理解一个数的绝对值的意义; 2、会求出已知数的绝对值; 3、通过绝对值和数轴的联系,加深对数轴作用的认识。 重点:通过对绝对值意义的学习,能熟练地求出一个数的绝对值。 难点:绝对值的几何意义的理解及运用。 【一】预习交流。 1、具有 、 、 的 叫做数轴。 2、3到原点的距离是 ,-5到原点的距离是 ,到原点的距离是6的数有 ,到原点距离是1的数有 。 3、2的相反数是 ,-3的相反数是 ,a的相反数是 , a-b的相反数是 。 【二】展现提升。 问题1:小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线 (填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近) 由上问题知道,10到原点的距离是 ,-10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个,它们的关系是一对 ; 归纳:一般地,数轴上__________ _ ______________叫做数a绝对值,记作:__________. 练习: 1、4的绝对值记作( ),它指在数轴上表示 与 的距离,所以| 4|= 。 2、-6的绝对值记作( ),它指在数轴上表示在 与 ________的距离,所以| -6|= 。 3、请在小组内说出| 7|、∣-2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值。 问题2、试一试:你能从中发现什么规律? (1)|+2|= ,= ,|+8.2|= ; (2)|0|= ; (3)|-3|= ,|-0.2|= ,|-8.2|= . 归纳:把你所发现的规律写在下面,并在小组内验证是否正确。 小结:由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 。 符号语言表示为: 1)、当a是正数(即a>0)时,∣a∣= ; 2)、当a是负数(即a<0)时,∣a∣= ; 3)、当a=0时,∣a∣= ; 例1:求下列各数的绝对值; ,,-4.75, 10.5 例2: (1); (2) 【三】展现提升。答案写到预习笔记栏 1、写出下列各数的绝对值:6,-8,-3.9, 100. π-5, 2、,则; ,则. 3、如果,则,. 4、若|a-2|=0则a=_______;若|b-4|=0,则b=_______. 5、计算:(1)|8|+|-8|-|-3| (2)|-6.5|-|-5.5| 6、给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等; ④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有…………………………………………………( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【四】当堂检测。 【基础平台】 1.;;;. 2.;;. 3.;;. 4.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数. 5.一个数的绝对值是,那么这个数为______. 6.当时,;当时,. 7.绝对值等于4的数是______. 8.绝对值等于其相反数的数一定是 ( ) A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 【自主检测】 1.;;;. 2.的绝对值是______;绝对值等于的数是______,它们互为________. 3.在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为________. 4.如果,则,. 5.下列说法中正确的是 ( ) A.一定是负数 B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C.若则与互为相反数 D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 6.给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等. 其中正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.如果,则的取值范围是 ( ) A.>0 B.≥0 C.≤0 D.<0 8.在数轴上表示下列各数: (1); (2); (3)绝对值是2.5的负数; (4)绝对值是3的正数. 9. 某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002L误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表: +0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010 请用绝对值知识说明: (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量? 4
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