有理数全章导学案-人教版(新教案).doc

序号
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数学
新授课
七

梁剑
肖友兵
龚华

2.1.1正数和负数
【目标导学】
.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；
.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
学习重点: 理解正数和负数的意义
【自学质疑】
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
如：汽车向东行驶千米和向西行驶千米； 温度是零上10°C和零下°C；
收入元和支出元； 水位升高米和下降米；
像这样的，日常生活中描述温度的 零上多少摄氏度 和 ，水位的 升高 和，现金的 收入 和 ，商品的 买进 和 等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为 具有相反意义的量 。
注意：必须满足两个条件 （）意义相反；（）同一种量。
问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？
【互助探究】
想一想:
.怎样表示具有相反意义的量呢？
.能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？
零下5℃
零上5℃
比如：
中国某天的气温情况为（℃～26℃）

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“”(读作“负”)号来表示。
．正数
小学学过的那些数(零除外),如等,都是 正数 。 为了加以强调，正数前可加上 “” （读作正）号,但一般省略不写。如可以写成, 和是一样的。

．负数
在正数的前面加上 “”(读作负)号的数是 负数 。“”号不能省略。如：，。
友情提示：既不是 正数 ,也不是 负数 （不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。
例．填空：
（）出口货物吨记作，进口货物吨记作；
（）如果产量增加％，记作，那么产量减少％记作；
（）向东前进30m记作，向西前进10m记作；
例．把下列叙述改成使用正数的方法
（）向南走-20m，即 ； （）飞机下降米，即；
（）飞机上升米，即； （）商店赢利元，即。
【展示评点】承接第三环节，各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师精要点拨。
【达标检测】
基础知识练习
．如果前进10m记作10m，那么后退20m记作。
．如果元表示支出元，那么元表示。
．若运进3000kg煤，记为3000kg，那么记为-500kg。
．小军向北走了-100m，表明他向走了100m。
．如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：
①物体移动-3m表示什么意义？
②物体移动5m表示什么意义？
③物体向下移动-10m表示什么意义？
.在，，，，，，这个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？

提高拓展练习
． 地海拔35m，地海拔40m，地海拔-10m，问：
①若把地的高度记为0m，则地和地的高度是多少米？
②若把地的高度记为0m，则地和地的高度是多少米？

．观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的个数。
，，，，，，，。
中考考点链接
用“△”表示正数，用“○”表示负数，现有若干个△、○按一定规律排列如下：
△○△△○△△△○△○△○△△△○△○△△○△△△○△○△○△△△○……则第个图形是数。
【归结反思】

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七

梁剑
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2.1.2有理数
【目标导学】
．理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，能对一个有理数进行分类判别。
．在数的分类中，应加强对负数的理解以及对零在数分类中的特殊意义的理解。
学习重点：有理数的分类
【自学质疑】
通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：如，，，… 零：
负整数：如，，，… 正分数：如，，，…
负分数：如，，，…
你能对以上各种数作出一张分类表吗？
【互助探究】
．什么是数集？
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类
分类一： 分类二：

整数
有理数 有理数
分数

重叠部分表示什么数的集合？
正数集
整数集

．把下列各数填入相应的大括号内：．，，，．，．，．，，，，，，．
正数集合{ …}， 负数集合{ …}，
整数集合{ …}， 分数集合{ …}，
非负整数集合{ …}．
【展示评点】承接第三环节，各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师精要点拨。
【达标检测】
基础知识练习
一．选择题
．若规定收入为“＋”，那么支出元表示（ ）毛
．收入了元; ．支出了元; ．没有收入也没有支出; ．收入了元
．下列说法正确的是（ ）
．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; ．零既不是正数也不是负数
．零既是正数也是负数; ．若是正数，则不一定就是负数
．既是分数，又是正数的是（ ）
． ．-5 ． ．
．下列说法不正确的是（ ）
．有最小的正整数，没有最小的负整数; ．一个整数不是奇数，就是偶数
．如果是有理数，2a就是偶数; ．正整数、负整数和零统称整
．下列说法正确的是（ ）
．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
．有理数不是正数就是负数 ．有理数不是整数就是分数; ．以上说法都正确
二．填空题
．向东走米记作米，那么向西走米，记作．
．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上时，气温下降了8℃，该城市当晚时的气温为．
．如果某股票第一天跌了．，应表示为，第二天涨了．，应表示为．
．一种零件标明的要求是 （单位：），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过，最小不小于，为合格产品．
．在东西走向的公路上，乙在甲的东边千米处，丙距乙千米，则丙在甲的．
提高拓展练习
．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入个数．

.用一台包装机包装糖果，每袋500g，检验员抽取袋进行检查（凡超过500g的，超过的部分记作正数；凡不足500g的，不足的部分记作负数），其结果如下：
序号

数据

哪袋糖果最接近标准？哪袋最重？哪袋最轻？
中考考点链接
把 ．，，，．，．，．，，，，，，填在相应的大括号里。
正整数集合{ }； 负分数集合{ }；
正数集合{ }； 非负有理数集合{ }。
【归结反思】

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2.2.1数 轴
【目标导学】
．掌握数轴的三要素 。
．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
学习重点: 数轴的概念
【自学质疑】
阅读教材，回答下列问题：
.在直线上任取一个点表示数，这个点叫做.
.通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向.
.选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示，，，…；
从原点向左，用类似方法表示，，，…；
那么，根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：
规定了、和的直线叫做数轴.
【互助探究】
.同学们自己画一条数轴。

.以下的各图是不是数轴？为什么？

.画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点。
（） ，，, , , （），，，，

.指出数轴上、、、、各点分别表示什么数。

【展示评点】
承接第三环节，各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。
【达标检测】
基础知识练习
一．选择题
．在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
．正数 .负数 .不是负数 .不是正数
．下列语句中正确的是（ ）
.数轴上的点只能表示整数 .两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示
.数轴上的一个点，只能表示一个数 .数轴上的点所表示的数都是有理数
二．填空
．数轴上表示的点在原点侧，距原点的距离是，表示的点在原点的侧，距原点的距离是。
．与原点的距离为个单位的点有个，它们分别表示有理数和。
．在数轴上，点表示，现在将点向右移动个单位，再向左移动个单位，这时点必须向移动单位，才能到达原点。
三．解答题
．把下列各数在数轴上表示出来。
() ， ， ， () ， ， ，

．指出数轴上、、、、各点表示什么数。

提高拓展练习
一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？
．向右移动个单位，再向左移动个单位。
．向右移动个单位，再向左移动个单位。
．向右移动个单位，再向左移动个单位。

中考考点链接
如图，数轴上的点表示的数是，将点向右移动个单位
长度得到点′，则点′表示的数是 .

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2.2.2在数轴上比较数的大小
【目标导学】
.正确掌握数轴画法和用数轴的点表示有理数。
.进一步理解数形结合的理想，能够利用数轴比较有理数的大小。
学习重点: 能够利用数轴比较有理数的大小。
【自学质疑】
．指出数轴上的点、、、分别表示什么数．

.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．

.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．

.在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，与哪个大？与哪个大？ 

想一想：
1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？
把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：。
【互助探究】
.填空
（）在数轴上离开原点个长度单位的点表示的数是。
（）数轴上与原点之间的距离小于的表示整数的点共有个 ，它们表示的数是。
（）在数轴上，点表示，点表示，那么离开原点较远的是点。
（）在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有个，表示的数是。
（）在数轴上点表示，那么与点相距个单位长度的点表示的数是。
.利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接。
（），，，，，； （），，，，，.

【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。
【达标检测】
基础知识练习
.下列说法中，正确的是（ ）
.比大的数是 .数轴上表示的点在原点右边个单位
<< .有些有理数不能在数轴上表示出来
.比较，，，的大小，正确的是（ ）
．<<< <<<<<< <<<
.在下列各题中，用“>”或“<”或“”号填空。
； ； ；
.数轴上点表示，点表示，点表示，在点和点中，距离较远的点的是。
.大于而不大于的整数有个，它们分别是。
.把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们排列起来：
， ， , ,

提高拓展练习
.如图，有理数在数轴上对应的点为，比较 , 的三数大小。

.点表示数轴上的，数轴上另一点到距离为个单位长度，线段的中点表示怎样的数？

中考考点链接
.指出比大的所有负整数。

.已知为整数，且〈〈，试写出是那些整数？

.观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
()最大的正整数和最小的正整数；
()最大的负整数和最小的负整数；
()最大的整数和最小的整数；
()最小的正分数和最大的负分数
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相反数
【目标导学】
.了解相反数的概念,并能求给定数的相反数。
.了解一对相反数在数轴上的位置关系。
学习重点：.理解相反数的意义. .理解和掌握双重符号简化的规律。
【自学质疑】
阅读教材，回答下列问题：
.在数轴上，画出表示以下两对数的点：和；和。
观察所描出的这两对点，它们各自有那些特点？你还能写出两对具有上述特点的数吗？
归纳：
()称互为相反数;
()规定：零的相反数是;
()一般地，一个数的相反数记作。
. 的相反数是；是的相反数；是的相反数；
的相反数是；的相反数是；和互为相反数。
【互助探究】
.通常在一个数的前面添上“—”号，表示原来那个数的相反数。
例如，、的相反数分别为： （）， （）
.在一个数的前面添上“”号，表示这个数本身。
例如：（） ，（）。
.想一想：， 。
.化简下列各数的符号： （）； （）； （）； （）；｛[()]｝

.下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？
（）与； （）与； （）与； （）与
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基础知识练习
的相反数是， 的相反数是；
.的相反数是， 的相反数是；
.与互为相反数，的相反数是它本身；
（）是的相反数，（）是的相反数；
.化简下列各数的符号
（），（），（）， （），〔﹝〕〕，〔﹝〕〕，
〔﹝〕〕；〔﹝〕〕，〔﹝〕〕，〔﹝〕〕
提高拓展练习
.下列说法中正确的是（ ）
.一个数的相反数一定是负数 . 一个数的相反数的相反数是正数
.一个数的倒数一定有相反数不 .一个数的相反数一定有倒数
.下列说法中误的是（ ）
和都等于 .正数的相反数是负数
.符号不同的两个数互为相反数 .任何一个有理数都有相反数
.如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ）
.正数 . 负数 .非负数 .非正数
.下列说法中正确的是（ ）
（）的相反数是 . （）的相反数是
.整数的相反数一定是整数 . 没有相反数
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在数轴上表示出、 、、、 各数与它们的相反数，并把这些数用“﹤”号连接起来。

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绝对值
【目标导学】
.要求理解一个数的绝对值的意义。
.会求出已知数的绝对值。
.通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。
学习重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。
【自学质疑】
.具有、、的叫做数轴。
到原点的距离是，—到原点的距离是，到原点的距离是的数有，到原点距离是的数有。
的相反数是，—的相反数是，的相反数是，—的相反数是。
【互助探究】
问题.小红和小明从同一处出发，分别向东、西方向行走米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

由上问题知道，到原点的距离是，—到原点的距离也是
到原点的距离等于的数有个，它们的关系是一对；
归纳：一般地，数轴上叫做数绝对值，记作.
的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示与的距离，所以
.—的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示在与的距离，所以—
.请在小组内说出 、∣—∣、∣∣、∣∣的意义及其值。
问题.试一试：你能从中发现什么规律?
()，，； ；，，.
归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；的绝对值是。
符号语言表示为：
(）当是正数（即>）时，∣∣；
(）当是负数（即<）时，∣∣；
(）当时，∣∣；
.求下列各数的绝对值；，，,
.化简（）； （）

【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。
【达标检测】
基础知识练习
．；；；．
．；；．
．的相反数是它本身，的绝对值是它本身，的绝对值是它的相反数．
．一个数的绝对值是，那么这个数为．
．当时，；当时，．
．绝对值等于的数是．
提高拓展练习
．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
．负数 ．正数 ．负数或零 ．正数或零
．下列说法中正确的是 （ ）
．一定是负数 ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
．若则与互为相反数 ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有（ ）．个 ．个 ．个 ．个
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如果，则的取值范围是（ ）
．＞ ．≥ ．≤ ．＜
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有理数的大小比较
【目标导学】
．掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小。
．通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力。
学习重点：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。
【自学质疑】
．正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较。

．在数轴上画找出表示－、－的位置，并比较它们的大小。

．求出下列各数的绝对值和相反数。
－，－，－，，，.

【互助探究】
.在数轴上画找出表示－、－的位置，并比较它们的大小；

.我们发现：两个负数，绝对值的反而。
概括：有理数的大小比较法则：
在数轴上表示的两个数, 的数总比的数大. 正数都大于, 负数都小于；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而.
.比较和的大小，我们可以分两步：
① 先分别求出它们的绝对值，并比较大小。
② 根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论。
.比较下列各对数的大小
（） 与 （） 与 （）与 （） 与
注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。
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【达标检测】
基础知识练习
.数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从到的顺序，即左边的数(填大于或小于)右边的数。
.你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空 ）
－ － －－ － －
. 大于－的负整数的个数是（ ）
. . . . 无数个
. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）
.－10℃>－7℃>1℃ . －7℃>－10℃>1℃ . 1℃>－7℃>－10℃ . 1℃>－10℃>－7℃
. 下列各式中，正确的是（ ）
. －－> . >－ .－＞－ . －＜
.写出一个比－小的数．
.比较大小：.（填“>”或“<”号）.
.若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是.
.在一次游戏结束时，个队的得分如下（答对得正分，答错得负分） :
队：－分； 队：，队：－；队： ；队：.
请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?
提高拓展练习
.大于－的非正整数有个.
.若,则四个数从小到大排列为.
.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.
()绝对值最小的数；()最小的正整数；()最大的负整数；()最小的负整数；()最小的整数.
.你能写出绝对值小于的所有整数吗?
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若为有理数，则下列判断不正确的是（ ）
.若││＞，则＞ . 若＞，则││＞
. 若＜，则－＞ . 若＜＜，则││＜
【归结反思】

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2.6.1有理数的加法法则
【目标导学】
.探索有理数的加法法则
.理解有理数加法的意义，并能准确地进行有理数的加法运算
学习重点：准确地进行有理数的加法运算
【自学质疑】
1． 根据要求列式计算：若规定收入为正，支出为负，求最终盈余或透支情况.
（1） 收入元，支出元。.
（2） 支出元，收入元。.
（3） 收入元，收入元。.
（4） 支出元，支出元。.
. 探索有理数的加法法则
,
,
,
.
【互助探究】
.计算：
（） （）（） （） （）（）

（） （）（） （） （）()

（） （）︱︱ （） （） （）（）

.填空：
（） （） （）（）
（） （）（） （）（）
【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。
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基础知识练习
1． 填空
（）（） （）（） （）（）
（）（） （）（） （）（）
2． 计算：
（）（）（） （）（）（） （）（）（） （）（）

3． 列式并计算：
（）的绝对值与的相反数的和 （）与的相反数的和的绝对值

（）的相反数与的倒数的和 （）绝对值小于的所有整数的和

提高拓展练习
.若︱︱, ︱︱，则（）求； （）若<，求。

.若︱︱与︱︱互为相反数，求的植。

中考考点链接
用“>”或“<”号填空
（）若>，>, 则；（）若<, <，则；
（）若>，<，且︱︱>︱︱，则；
（）若<，>，且︱︱>︱︱，则。

【归结反思】

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2.6.2有理数的加法运算律
【目标导学】
.使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。
.能用字母表示加法的运算律。
学习重点：有理数的加法运算。
【自学质疑】
．复习有理数加法法则要点：
()同号两数相加，取。
()异号两数相加，取。
互为相反数的两数相加得。
()一个数同零相加仍得。
．计算：
（）（－）＋（－）＝ （）（－）＋（＋）＝
（）（－）＋＝ （）
（）（－）＋（－）＝ （）（－）＋（＋）＝
（）（－）＋＝ （）
【互助探究】
．在小学里我们学过加法的交换律，例如，＝。我们还学过加法的结合律，
如，（）＝ 引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？
．请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）。算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？

请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
概括：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，不变。表示成：
加法结合律： 三个数相加，先把相加，或者先把 相加，和不变。表示成：（）
任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。

【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。
【达标检测】
基础知识练习
解题策略：
（１）把正数和负数分别结合在一起相加
（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合
（３）把同分母的数结合相加

计算

提高拓展练习

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.计算

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有理数的减法
【目标导学】
．经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.
．会正确进行有理数减法运算.
．体验把减法转化为加法的转化思想.
学习重点：有理数减法法则和运算
【自学质疑】
．有理数的加法法则是什么？
答：①
②
③
④
．世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试.
．长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢? (温差是最高气温减最低气温,单位:°).显然,这天的温差是―(―).想想看，温差到底是多少呢？
那么，―(―).
【互助探究】
．还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数.差减数.
．请你与同桌伙伴一起探究、交流：
要计算―(―)？，实际上也就是要求：？（—），所以这个数（差）应该是.也就是―(―).
再看看，.所以―(―).
由上你有什么发现？请写出来.
．换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
——（—）， —， 所以——（—）—.
—（—）， ， 所以—（—）.
．归纳总结

）减法法则：
）字母表示：—
.计算:
() (－)―(―); ()－; () ―(―); ()－
注意：利用减法法则写出减法变加法过程。
典型引路：（－）－（）（－）（－）
解：

总结步骤：（）； ().

【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。
【达标检测】
基础知识练习
．计算下列各题
（）－（－） （）（－）－ （）（－）－
解：原式 解：原式 － 解：原式

（） － （）（－）－（－） （）－（）
解：原式 解：原式 － 解：原式

．填空
（）（－）－ （）－－ （） －－
．计算：
（） （） （） （）

提高拓展练习
．已知,,,求的值。

中考考点链接
．若，且＞，＜，－＝，求，的值

【归结反思】

序号
学科
课型
年级
班级
主编人
审核人
审定人
时间
学生姓名

数学
新授课
七

梁剑
肖友兵
龚华

2.8.1加减法统一成加法
【目标导学】
.理解加减混合运算统一为加法运算的意义。
.能初步掌握有关有理数的加减混合运算。
学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
【自学质疑】
.有理数的加法法则
①
②
③
④
.有理数的减法法则
.计算.
（）(－)－(－) ()(－)－() （） (－)－(－) () (－)－()
【互助探究】
.把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法）。
（） （）（－）－（－）－（）＋（）

【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。
【达标检测】
基础知识练习
.绝对值不大于的所有整数的和等于（ ）
.－
.若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（ ）
.两个数都是正数 .两个数都是负数 .至少有一个数是正数 .以上结论都不对
.某地今年月日至日的每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期
月日
月日
月日
月日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
－2℃
－4℃
－3℃
其中温差最大的一天是（ ）
. 月日 . 月日 . 月日 . 月日
.将写成省略加号的和的形式应是（ ）
. . . .
.把写成省略括号的和的形式
提高拓展练习
. 若<>并且，则.
.温度3℃比℃高
.，则、的关系为（ ）
、的绝对值相等 . 、 异号
. 的和是非负数 . 、 同号或其中至少有一个为零
.如果，，那么的大小关系为（ ）
. . . .
中考考点链接
.若，则, .
.绝对值大于而小于的所有整数的和.
.已知是的相反数，比的相反数小，则.
.出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：），记录如下:

（）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？
（）若汽油耗油量为，这天下午小李营运共耗油多少升？

【归结反思】

序号
学科
课型
年级
班级
主编人
审核人
审定人
时间
学生姓名

数学
新授课
七

梁剑
肖友兵
龚华

2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用
【目标导学】
.对有理数的加减混合运算进行灵活计算.
.能熟练掌握有关有理数的加减混全运算.
学习重点：如何使有理数的加减混合运算更准确更灵活.
【自学质疑】
.有理数的加法法则、减法法则。

.把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。
例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。

【互助探究】
由上节所学内容知道有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。
例：
解：原式

（）（）
（）

解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
.练一练
() ()

【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。
【达标检测】
基础知识练习
．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。
（）（）（）（）（） ；
（）（）() () () () ;
（）（）（）（）（） ；
（）（）（）（）（）（） ；
提高拓展练习
．计算：
（）（）（）（） （）（）（）（）

() ()()()() () ()()()()

（）[（）（）（）] （）（）（）

中考考点链接
() ()

解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.
【归结反思】

序号
学科
课型
年级
班级
主编人
审核人
审定人
时间
学生姓名

数学
新授课
七

梁剑
肖友兵
龚华

2.9.1有理数的乘法法则
【目标导学】
.经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的能力;
.会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算。提高学生的运算能力和解决问题的能力。
学习重点：应用法则正确的进行有理数的运算.
【自学质疑】
. 探索有理数的乘法法则；
。
. 一个有理数与它的相反数相乘，积为 （ ）
．正数 ．负数 ． ．非正数
. 如果，那么一定有 （ ）
. . . 、中至少有一个为 . 、中最多有一个为
【互助探究】
. 计算：
（）（）×() () × () ()×()

()× ()()×() ()()×

()()×() ()()×() ()()×()

()()× ()()×(︱︱) ()()×︱︱

【展示评点】各小组在全班展示研讨成果，倾听者注意点评、教师做精要点拨。
【达标检测】
基础知识练习
计算:
() () ×（） （）（）×（） （）（）×

（）（）×（） （）（）×（） （）（）×（）

（）（）×（） （）（）×（） （）︱︱×（）

提高拓展练习
.如果×是一个正数,那么 ( )
．> ．<．≥ ．≤
. 下列说法错误的是 ( )
. 一个数同相乘,仍得 . 一个数同相乘,仍得原数
C. 一个数同相乘,仍得原数的相反数 . 互为相反数的积为
中考考点链接
填空:
() 如果>, <, 则、